Akademia Rolnicza w Krakowie Rok akademicki 1999/2000

Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Rok studiów III

Katedra Mechaniki Gruntów Specjalizacja IW

i Budownictwa Ziemnego

ĆWICZENIE NR 2.

Obliczenie filtracji przez zaporę.

Stanisław Zając

Przez zaporę zbudowaną z gruntu przepuszczalnego zachodzi przesączanie się wody.

W przypadku gdy zapora zalega na podłożu przepuszczalnym również pod zaporą zachodzi przepuszczanie. Ważne jest aby położenie zwierciadła wody po jednej stronie zapory było wyżej aniżeli po drugiej stronie lub z jednej strony wody nie było w ogóle.

Powierzchnia przesączająca się wody w obrębie przekroju zapory tworzy się tzw. krzywa depresji , którą dzieli się na 3 charakterystyczne odcinki:

I - wypukłą ku dołowi

II - wypukłą ku górze

III - stanowi tzw. trójkąt wypływu i przebiega jak gdyby po skarpie odpowietrznej.

1. Zapora na podłożu nieprzepuszczalnym

DANE:

H - wysokość wody górnej

H =7,20 m.

h_o - wysokość wody dolnej

h₀ = 0,80 m.

H_z - całkowita wysokość zapory

H_z = 10,20 m

Zapora wykonana z P_r+ P_d

Grunt podłoża: Z_g

Szerokość korony b = 5,0 m.

m₁ - nachylenie skarpy odwodnej

m₁ = 2,75

m₂ - nachylenie skarpy odpowietrznej

m₂ = 2,5

Nachylenie skarp dobrano na podstawie tabeli Jarockiego.

gdzie:

nachylenie skarpy odwodnej

wysokość zwierciadła wody górnej

* = 4,95 m

wielkość a₀ między zw. wody dolnej a punktem gdzie rozpoczyna się krzywa II

Jeżeli przyjmiemy układ współrzędnych xz, tak aby oś z przechodziła przez punkt przecięcia odcinka II krzywej depresji ze skarpą odpowietrzną tj. odległość b₂ do przecięcia się tej krzywej

z podłożem nieprzepuszczalnym;

oraz aby oś x pokrywa się z podłożem to możemy ustalić równanie krzywej depresji II.

Natężenie przepływu przez zaporę na 1 mb ma postać

przy założeniu że:

S - długość odcinka II krzywej depresji

k - współczynnik filtracji gruntu zapor

e = (H_z - H)⋅m₁ = 8,25 m

x = A - b₂ = A - (a₀ + h₀ ) m₂

a więc z = H

można przyjąć

[m/s/mb]

do obliczenia przybliżonych s
x i równanie krzywej parabolicznej

x	z	x	z
0,0	2,19	14,0	4,90
1,0	2,48	15,0	5,04
2,0	2,75	16,0	5,18
3,0	2,99	17,0	5,31
4,0	3,21	18,0	5,44
5,0	3,42	19,0	5,56
6,0	3,61	20,0	5,68
7,0	3,80	21,0	5,80
8,0	3,97	22,0	5,92
9,0	4,14	23,0	6,03
10,0	4,31	24,0	6,15
11,0	4,46	25,0	6,26
12,0	4,61	25,02	6,26
13,0	4,76

II. Przebieg natężenia przepływu dla zapory o podłożu przepuszczalnym.

T_h - miąższość podłoża

T_h = 5,0 m

B - szerokość podstawy

H_z = 10,20 m

gdzie:

k₀ - współczynnik filtracji gruntu podłoża

---