Udało mi sie zdobyć pokątnie takie oto pytania z zeszłego roku:

****************************
Przybliżenie asymptotyczne funkcji:
- jest funkcją zbieżną do tej funkcji (T)
- nieskończonym rozwinięciem tej funkcji (N)
- zawiera skończoną liczbę wyrazów tej funkcji (T)
*************************************
Zdanie (które jest prawdziwe ?):
- małe tw. Fermata 2^(m-1) = 1 (mod m) dla każdego m? (N)
- relacja kongruencji jest przechodnia? (T)
- działanie mnożenia jest jest rozłączne w zbiorze 2p z działaniem *p
n + pm = (nm) mod p wtedy i tylko wtedy, gdy (mn) mod p = m mod p *p n mod p (N)
- podłoga(xy) = podłoga(x)podłoga(y)
- podłoga(x+y) = podłoga(x) + podłoga(y) (N)
- na podstawie algorytmu dzielenia można obliczyć resztę z dzielenia (T)
*************************************
Graf Berge'a:
- w łańcuchu Hamiltona muszą występować wszystkie łuki i pętle grafu (N)
- w drodze Eulera muszą występować wszystkie łuki i pętle grafu (T)
- wierzchołki grafu pokolorowanego nie są przyległe (N)
- każda permutacja zbioru wierzchołków reprezentowana jest odpowiednim ciągiem krawędzi (N)
****************************************
Prawdziwe jest zdanie:
- sieć PERT jest siecią acykliczną (T)
- drzewo karkas ekonomiczne zawiera wszystkie te krawędzie które mają największe wartości (N)
- nie można zwiększyć wartości przepływu jeśli w sieci istnieje łańcuch powiększany (N)
- dwie liczby całkowite przystają do siebie <=> ich iloczyn jest podzielny przez odmulnik (N)
***************************************
Dla grafu zwykłego
- łańcuch Hamiltona zawiera wszystkie krawędzie grafu (N)
- każda baza minimalna odpowiada wektorowi minimalnemu pewnej funkcji boolowskiej (T)
- jądro grafu jest zbiorem wewnętrznie stabilnym (T)
- każdemu łańcuchowi Hamiltona odpowiada kod Gray'a (T)
- graf jest permutacją zbioru wierzchołków (N?)
**************************************
Zdanie:
- długość drogi w sieci jest równa sumie długości łuków wchodzących w skłąd tej drogi (T)
- wartość przepływu nie może być większa od przepustowości dowolnego łuku w grafie (T)
- jądro grafu jest zbiorem wewnętrznie stabilnym (T)
- w metodzie PERT wyznaczane są drogi najkrótsze (?) N
**************************************** *

Zdanie:
- f(n) = O(g(n)) oznacza równość obu stron (N)
- O(f(n)) + O(g(n)) = O(f(n) + g(n)) (N)
- O(O(f(n))) = O(f(n)) (T)
- nie jest prawdziwe f(n) = O(g(n)) => O(g(n)) = f(n) (T)
- O(f(n))+O(g(n)) jest nieokreślony (N)
*******************************
Zdanie:
- algorytm Euklidesa oblicza NWD wyłącznie dla liczb względnie pierwszych (N)
nie można rozwiązać układu kongruencji rozpatrywanego na wykładzie jeśli modulniki nie są liczbami względnie pierwszymi (T)
- zmodyfikowany algorytm Euklidesa jest jego dostosowaniem do liczb pierwszych (N)

Ukryj

*********************************
Dla grafu Berge'a:
- metodę minimalizacji monotonicznych funkcji boolowskich stosuje się przy wyznaczaniu zb. maksymalnych (N)
- jądro grafu jest zbiorem zewnętrznie stabilnym (T)
- każda baza jest dopełnieniem zbioru wewnętrznie stabilnego do zbioru wierzchołków (T)
- każdej permutacji zb. wierzchołków odpowiada cykl Hamiltona (N)
- droga Eulera musi być cyklem (N)
****************************************
Zdanie:
- droga ekstremalna w sieci nie zawiera powtarzających się wierzchołków (N)
- ścieżka krytyczna w układzie PERT jest drogą najkrótszą (?) T
- każdy przydział optymalny w sieci jest przydziałem najliczniejszym (?) T
**************************************** *
Zdanie:
- iloczyn funkcji tworzących jest funkcją tworzącą splotu ciągów (T)
- całkowaniu funkcji tworzących odpowiada całkowanie ciągu (N)
- sumie ciągów odpowiada iloczyn ich funkcji tworzących (N)
- podzielenie funkcji tworzącej przez z^3 odpowiada przesunięciu ciągu o 3 w lewo (N)
**************************************** ****
Zdanie:
- sufit(x + y) = sufit(x) + sufit(y) (N)
- dla każdego n działanie dodawania jest rozłączne w zbiorze z działaniem +p (T?)
- relacja kongruencji jest relacją równoważności (T)
- na podstawie twierdzenia zwanego algorytmem dzielenia można obliczyć ile razy dzielnik mieści się w dzielnej (T)
**************************************** *******
Zdanie:
- dwie liczby całkowite przystają <=> iloczyn podzielny przez modulnik (N)
- z twierdzenia zwanego algorytmem dzielenia wynika, że istnieje dokładnie jedno rozwiązanie (q,r) równania diofantycznego 129 = 11q + r spełniające zależność 0<r<=11 (N)
**************************************** *******

Kiedy dwie liczby są ze sobą w < (to śmiesznie wygięte <):
- mają te same znaki (N)
- granica iloczynu funkcji dąży do zera (N)
- logarytmy funkcji są w hierarchii (T)
- moduł pierwszej rośnie szybciej niż moduł drugiej pomnożonej przez stałą (N)
- odwrotności są w relacji w odwrotnej kolejności (T)

Ukryj

**************************************** ******
Które zdanie jest prawdziwe:
a) pomnożenie funkcji tworzącej o z^3 powoduje przesuniecie ciągu o trzy miejsca w prawo (T)
b) pomnożenie funkcji tworzącej o z^3 powoduje przesuniecie ciągu o trzy miejsca w lewo (N)
c) splot funkcji tworzących jest funkcja tworzącą iloczynu ciągów (N)
d) kombinacja liniowa funkcji tworzących odpowiada kombinacji liniowej ciągów (T)
**************************************** *********
Które zdanie jest prawdziwe:
a) z małego twierdzenia Fermata wynika że n^4=~ 1(mod5) dla n?k*5 (T?)
b) chińskie twierdzenie o resztach nie ma zastosowania gdy niektóre odmulniki nie są względnie pierwsze (T)
c) Podstawowe Twierdzenie Arytmetyki podaje przepis na przedstawienie liczby jako iloczynu potęg liczb pierwszych (N)
**************************************** **********
Dla/ *ciągu*/ grafu spójnego prawda jest, że:
a) cykl Hamiltona zawiera wszystkie gałęzie graf (N)
b) zbiór wewnętrznie stabilny nie zawiera wierzchołków przyległych (T)
c) każdemu maksymalnemu zbiorowi zewnętrznie stabilnemu odpowiada wektor minimalny dla określonej funkcji boolowskiej (N)
**************************************** *****
Dla sieci prawdą jest, że:
a) prosta droga ekstremalna w sieci nie zawiera powtarzających się wierzchołków (T)
b) przydział minimaksowy generuje najliczniejszy przydział w sieci (?)
c) drzewo (karkas) ekonomiczne nie musi zawierać powtarzających się wierzchołków (N)
**************************************** *******
Które zdanie jest nieprawdziwe?:
a) cykl Hamiltona zawiera wszystkie gałęzie grafu (+)
b) prosta droga ekstremalna w sieci zawiera powtarzające się elementy (+)
c) karkas musi zawierać powtarzające się elementy(+)
d) różniczkowanie funkcji tworzących odpowiada różniczkowaniu ciągu (+)
**************************************** ********
(+) - odpowiedź prawidłowa , =~ - jest kongruentne , nie jestem do końca pewny kształtu wszystkich prawidłowych odpowiedzi, tj. w oryginale mogły wyglądać odrobinę inaczej
**************************************** ****
/////////////////////////////
nie wszystkie odpowiedzi sa poprawne (zaznaczam to jescze raz!). Do tego jak widac rok temu wiecej było mowy o grafach niz u nas (moje zdanie)

---