Nazwisko i Imię: Piotr Wąsek	Wydział / Grupa MiIM / IV	Grupa 3
Temat: Rentgenowska analiza strukturalna.	Data: 25.05.1999	OCENA:

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami badań opartymi na zjawiskach towarzyszących oddziaływaniu promieniowania rentgenowskiego lub neutronowego z materiałami w stanie krystalicznym.

Promieniowanie rentgenowskie zostało odkryte w roku 1895 przez Wilhelma Konrada Roentgena. Stało się to zupełnie przypadkowo, gdy zauważył że po swoich eksperymentach błona fotograficzna uległa zaciemnieniu, a przecież nie powinna jeżeli została wcześniej zabezpieczona. Zajmował się on wówczas jak i inni naukowcy badaniami nad szklaną tubą (bańką) wypełnioną gazem z przyłożonym wewnątrz napięciem. Zaczął wysuwać pewne podejrzenia, że w bańce tej powstaje jakieś promieniowanie. Jego przypuszczenia potwierdziły się gdy przeprowadził kolejne doświadczenie. Zrobił pierwsze prześwietlenie narządu człowieka, a mianowicie przykładając rękę swojej małżonki na błonę fotograficzną w obrębie promieni X-RAY naświetlił błonę. Promienie rentgenowskie mają tę ważną zaletę, że przechodząc przez materiały o większej gęstości słabiej naświetlają błonę fotograficzną. I takie zdjęcie otrzymał W. K. Ronetgen tzn. szkielet dłoni małżonki na czarnym tle. To był pierwszy dowód na istnienie promieni X-RAY. Za swe badania otrzymał Nagrodę Nobla, zaś największą ciekawostką jest fakt, że była to pierwsza nagroda w dziedzinie fizyki.

Promieniowanie rentgenowskie może być wytwarzane do celów badawczych w :

-lampach rentgenowskich,

-synchronizatorach,

a w przyrodzie jako składnik promieniowania rentgenowskiego.

W wyniku oddziaływania rozpędzonych elektronów w polu elektrycznym z materiałem anody w lampach powstaje promieniowanie rentgenowskie. Składa się ono z:

1. widma ciągłego (białego, zwanego również widmem hamowania),

2. widma charakterystycznego ( zwanego również widmem linowym).

Ad a).

Widmo ciągłe powstaje na skutek hamowania elektronów pierwotnych rozpędzonych w polu elektrycznym i przemiany ich energii w energię fali elektromagnetycznej zgodnie ze wzorem:

ΔE=hν

ΔE- zmiana energii elektronów pierwotnych

h- stała Plancka

ν- częstotliwość powstającej fali.

Jest to promieniowanie nie mające ściśle określonej długości fali, ale zawiera fale z całego zakresu długości powyżej minimalnej wartości zwanej krótkofalową granicą widma (λ_{KGW­­­­­}).

99% energii jest zamieniane w ciepło wydzielane na anodzie, a tylko 1% zamieniany jest na widmo białe ( dlatego też anoda musi być chłodzona z zewnątrz najczęściej wodą lub innym medium).

Ad b).

Powstaje ono w wyniku zmiany energii towarzyszącej ich przeskokom pomiędzy powłokami w atomach materiału anody. Przeskoki te są spowodowane wybijaniem elektronów z powłok elektronowych przez elektrony pierwotne oraz zajmowaniem ich miejsc przez elektrony z powłok elektronowych o wyższej energii czemu towarzyszy emisja energii w postaci fali elektromagnetyczej.

W przeciwieństwie do widma ciągłego, ma ono ściśle określone długości fali zwanych liniami charakterystycznymi. Długości te zależą od budowy atomów materiału z jakiego wykonana jest anoda lampy rentgenowskiej. Na anody stosuje się najczęściej: chrom, żelazo, kobalt, miedź, molibden (pierwiastki ułożone od największej do najmniejszej wartości λ_Kαśr).

Oddziaływanie promieniowania rentgenowskiego z materią.

Rejestrowanie i analiza efektów oddziaływania promienia rentgenowskiego z materią pozwala na określenie zarówno składu chemicznego i składu fazowego jak i badania struktury krystalicznej materiałów, a także obserwacje radiologiczne. Metody opierają się na analizie zjawisk towarzyszących temu oddziaływaniu którymi są :

• absorpcja - natężenie promieniowania przy przejściu przez materię słabnie ze wzorem:

J=J₀exp(-μ/ρ*ρ*x)

J₀ - natężenie wiązki padającej

J - natężenie wiązki po przejściu przez warstwę materii o grubości x

μ/ρ - masowy współczynnik absorpcji

ρ - gęstość materiału przez który przechodzi wiązka promieniowania

• fluorescencja - czyli emitowanie przez materię własnego charakterystycznego promieniowania rentgenowskiego wzbudzonego przez promieniowanie pierwotne ( padające).

• dyfrakcja - czyli spójne rozproszenie promieniowania na atomach ciała krystalicznego oraz jego interferencja (wzmocnienie). Warunkiem zajścia dyfrakcji jest spełnienie prawa Bragga opisanego wzorem:

nλ=2d_hklsinθ jest to warunek wzmocnienia fali ugiętej na płaszczyznach kryształu

n - rząd odbicia

λ - długość fali promieniowania rentgenowskiego

d_hkl - odległość między płaszczyznami krystalograficznymi d_hkl

θ - kąt odbłysku

Zadanie 1.

Obliczyć ilu krotnie ulega osłabieniu wiązka promieniowania rentgenowskiego lampy molibdenowej:

1. przechodząc przez warstwę 0,001 osłony ołowianej

2. przechodząc przez drogę 50 cm w powietrzu

Dane:

Masowy współczynnik. absorpcji :

- ołowiu dla promieniowania lampy molibdenowej μ/ρ= 141 [cm²/g]

- powietrza dla promieniowania lampy molibdenowej μ/ρ= 1,29 [cm²/g]

gęstość:

• ołowiu ρ= 11,34 [cm³/g]

• powietrza ρ=1,31*10^-3 [cm³/g]

ad a)

dla ołowiu:

ad b)

dla powietrza:

Teoretyczne podstawy metod badawczych.

Rentgenowska analiza fluorescencyjna (spektrometria rentgenowska) jest metodą wykorzystującą zjawisko fluorescencji do oznaczenia składu chemicznego w badanych materiałów. Metoda polega na wzbudzaniu w badanym materiale charakterystycznego promieniowania pierwiastków wchodzących w jego skład. To wzbudzone promieniowanie jest kierowane przez układ formujący na monokryształ pełniący funkcję analizatora. Kąt pod którym wzbudzone promieniowanie charakterystyczne ulegnie dyfrakcji na monokrysztale zależy od długości fali tego promieniowania. Dokonując pomiaru tego kąta oraz znając odległość międzypłaszczyznową d_hkl analizatora można na podstawie równania Bragga obliczyć długość fali wzbudzonego promieniowania. Poprzez porównanie z wzorcami umożliwia to zidentyfikowanie pierwiastka, który to promieniowanie wysyła. Pomiar natężenia tego promieniowania pozwala na określenie jego zawartości w analizowanym materiale.

Jakościowa analiza fazowa.

Każda faza polikrystaliczna daje właściwy sobie rentgenogram (dyfraktogram) z charakterystycznym położeniem i natężeniem linii dyfrakcyjnych. Faza występując w mieszaninie faz daje swój charakterystyczny rentgenogram niezależnie od innych faz z nią występujących. Identyfikacja fazy następuje wtedy gdy zostanie znaleziony wzorcowy rentgenogram dla którego zarówno położenia jak i natężenia linii są zgodne z eksperymentalnie uzyskanymi dla badanej fazy. Stąd możemy wysunąć wniosek że badanie składu chemicznego jest bardziej skomplikowane.

Na zajęciach laboratoryjnych mieliśmy do czynienia z błoną naświetloną kamerą Debye'a - Scherrera. W metodzie tej wiązki ugięte leżą na powierzchniach stożków interferencyjnych, których osie leżą w wiązce pierwotnej lub na jej przedłużeniu; każdy ze stożków promieni ugiętych pochodzi od jednej rodziny płaszczyzn sieciowych. W metodzie Debye'a - Scherrera i w metodzie ogniskującej do rejestracji dyfraktogramu używamy wąskiego pasa błony fotograficznej, a otrzymany dyfraktogram zawiera krótkie linie utworzone z przecięcia się stożków z powierzchnią błony fotograficznej.

Zasadniczymi elementami kamery debajowskiej są: cylindryczna kamera z pokrywą, kolimator i pochłaniacz wiązki pierwotnej. Błona fotograficzna przylega ściśle do wewnętrznej strony kamery, a preparat w czasie pracy może być obracany. Średnice kamer wynoszą od 5 do 20 cm. Im większa jest średnica tym większa jest zdolność rozdzielcza dowolnej pary linii dyfraktogramu. W spektroskopii przez zdolność rozdzielczą zdolność rozróżnienia składowych promieniowania niewiele różniących się od siebie długością fali; dana jest ona przez wyrażenie λ/Δλ, gdzie Δλ jest różnicą między dwoma długościami fal, a λ jest ich średnią wartością. W analizie strukturalnej natomiast przez zdolność rozdzielczą rozumiemy zdolność rozdzielania linii dyfrakcyjnych pochodzących od rodzin płaszczyzn mających prawie takie same odległości. Zdolność rozdzielcza wzrasta wraz ze wzrostem wymiarów kamery; jednakże wzrost zdolności rozdzielczej uzyskujemy kosztem wzrostu czasu naświetlania i dlatego stosujemy raczej kamery o mniejszych wymiarach. Wzrost czasu ekspozycji przy użyciu kamer o większej średnicy wynika nie tylko ze spadku natężenia wiązki ugiętej w miarę wzrostu odległości preparat - błona fotograficzna, lecz również ze względu na częściową absorpcję wiązki pierwotnej i wiązek ugiętych przez powietrze znajdujące się w kamerze. Dużej absorpcji możemy uniknąć przez odpompowanie kamery, albo wypełnienie je podczas pracy lekkim gazem, takim jak wodór lub hel. Określenie odpowiedniego układu przesłon kolimujących wiązkę pierwotną jest rzeczą bardzo istotną, szczególnie gdy musimy zarejestrować słabe wiązki ugięte. Brzegi przesłony rozpraszają promienie rentgenowskie we wszystkich kierunkach i jeśli nie zabezpieczymy przed nimi błony fotograficznej, może wystąpić poważny wzrost natężenia tła. Aby uniknąć rozproszenia wiązki pierwotnej przepuszcza się jedynie składową równoległą. Kolimator taki zakończony jest zwężającą się tuleją, która pochłania rozproszone na przesłonie promienie i rozpuszcza jedynie promienie prawie równoległe. Tuleja ta ma w zakończeniu średnicę wewnętrzną nieco większa niż wiązka promieni równoległych wychodzących z kolimatora, po to by uniknąć rozpraszania wiązki wychodzącej przez jej zakończenie. Pochłaniaczem wiązki przechodzącej jest zazwyczaj gruby kawałek szkła ołowiowego umieszczony za ekranem fluorescencyjnym. Szkło ołowiowe silnie absorbujące promienie rentgenowskie zapewnia bezpieczeństwo obsługującemu aparaturę. Tuleja kolimatora i pochłaniacz promieni przechodzących winny być możliwie blisko preparatu, ze względu na niedopuszczenie do rozpraszania wiązki padającej przez powietrze i tym samym uniknięcie dodatkowego wzmocnienia tła. Obie tuleje są zwężone na końcu celem uniknięcia nisko i wysoko-kątowych wiązek ugiętych. W niektórych kamerach stosujemy zamiast przesłon okrągłych przesłony prostokątne, przy czym dłuższa krawędź takiej przesłony jest równoległa do osi preparatu. Zastosowanie przesłon prostokątnych dzięki wzrostowi naświetlanej objętości preparatu, pozwala skrócić czas ekspozycji, ale rzeczą konieczną jest odpowiednio dokładne ustawienie kamery względem źródła promieni rentgenowskich; prążki dyfrakcyjne otrzymane na dyfraktogramach w takich kamerach są ostre jedynie w pobliżu środka błony fotograficznej.

Zadanie 2.

W celu wykonania analizy fazowej wykonano pomiary dyfraktometryczne wykorzystując promieniowanie lampy kobaltowej. Zarejestrowano linie dyfrakcyjne w położeniach kątowych * podanych w tabeli. Wykorzystując równanie Bragga wykonać obliczenia liczbowego diagramu rentgenowskiego (d_hkl) i porównując go z wzorcowymi dokonać identyfikacji fazowej.

Zdjęcie które otrzymałem ma długość równą 180mm.

Licząc od środków prostokątów odległość wynosi 90 mm.

Cała długość błony fotograficznej to 360°, stąd wniosek że 90mm to 180°. Aby obliczyć ile stopni zawiera 1 mm układam proporcję:

90 mm -180°

1 mm - x°

x=2°

Na zdjęciu pomiędzy prostokątami widocznych jest 8 prążków.

Wzory obliczeniowe i potrzebne wartości obliczeniowe:

L- długość liczona od prawego prostokąta do kolejnego prążka [mm]

*- kąt odbłysku

*=2*l/2=l

d_hkl- odległość między płaszczyznami

d_hkl=λ/2*sin *

λ- długość fali [A]

Wyniki zostały ujęte w tabeli.

Na podstawie danych zawartych w tablicach i własnych obserwacji mogę przypuszczać, że zdjęcie które analizowałem jest zdjęciem materiału o zawartości Cu, Fe* i Mo.

Ilościowa analiza fazowa:

Zawartość procentową fazy w mieszaninie można określić przez pomiar intensywności linii dyfrakcyjnych pochodzących od tej fazy. Na podstawie analizy warunków dyfrakcji można wyznaczyć wartości współczynników pozwalające na określenie udziału fazy w mieszaninie na podstawie metody bezpośredniego porównania opartej na wzorze:

gdzie:

Vγ- udział procentowy

Iγ- intensywność linii dyfrakcyjnej od fazy *

Iα - intensywność linii dyfrakcyjnej od fazy *

C - współczynnik zależny od geometrii pomiaru

Zadanie 3.

W celu określenia zawartości austenitu i martenzytu w stali po obróbce cieplnej wykonano zapis linii dyfrakcyjnych 111α od austenitu i od 110γ od martenzytu. Obliczyć udziały procentowe tych faz w stali jeżeli intensywności Iα i Iγ mają się do siebie jak 1:1,5 a C=1,35.

Udziały fazy martenzytu wynosi ok. 47,5 %.

---