Rozwijanie pojęć matematycznych.
Sprzyja rozwijaniu myślenia!
Małe dziecko może w działaniu osiągnąć o wiele więcej niż jest sobie w stanie uświadomić.
Musimy wziąć pod uwagę, że dziecko przedszkolne charakteryzuje myślenie przedoperacyjne oparte na czynnościach zewnętrznych. Jego myślenie nie ma cech odwracalności.
Poprzez doświadczenia wykonywane na przedmiotach kształtuje się w dziecku świadoma i wewnętrzna działalność psychiczna, która prowadzi do kształtowania się operacji odwrotnych.
Czynność poznawcze jakie dokonuje dziecko podczas działania (za Szumanem):
- wyodrębnienie i obserwowanie przedmiotu działania;
- poznaj warunki, w których działa, od których między innymi zależy wynik czynności;
- zauważa skutki i osiągnięcia działania oraz stwierdza, jakim przeobrażeniom uległ przedmiot działania;
- odzwierciedla sposoby i metody którymi się posługuje;
- poznaje w działaniu własne motywy oraz stopień umiejętności i możliwości w zakresie rozwiązywania zadań.;
W zakresie kształtowania pojęć program przedszkolny przewiduje:
- ćwiczenia orientacyjne (przygotowanie do nauki geometrii);
- ćwiczenia klasyfikacyjne (przygotowanie do nauki o zbiorach);
- ćwiczenia, w których dzieci porównują liczebności zbiorów, zauważają zależności między liczbami i wykonują proste działania arytmetyczne.
Uwaga: Najlepiej jak dziecko samo odkrywa każdą nową zależność.
Ćwiczenia orientacyjne
Umiejętność posługiwania się i kształtowanie pojęć takich jak wyżej- niżej, nad-pod, na prawo - na lewo).
Cele:
- wyróżnianie podstawowych kierunków w przestrzeni (dziecko robi to w odniesieniu do położenia części swojego ciała, dlatego problem z kierunkami lewo, prawo)
-określania położenia przedmiotów w stosunku do obserwatora
Uwaga:
1. dziecko określi tylko położenia przedmiotu który jest w zasięgu;
2. egocentryzm - nie potrafi zrozumieć, że prawa dla niego to nie jest prawa do kogoś kto stoi naprzeciwko.
- rozróżnianie kształtów
Nazywanie figur i ich właściwości, rozpoznawanie różnych kształtów w otoczeniu.
Uwaga: zwracamy uwagę na rozróżnienie figur płaskich i przestrzennych w podawaniu przykładów w rzeczywistości (żeby nie mówić, że piłka to koło tylko kula)
Ćwiczenia te wiążą się z przyswajaniem pojęcia wielkości (długość, objętość, ciężar, temp) i cech wielkościowych (długi, ciężki, gorący itp).
Dzieci za pomocą patyka mierzą długości przedmiotów i porządkują je według długości.
Uwaga: należy dążyć do zrozumienia przez dzieci, że pojęcia jak duży, wysoki, niski itp. mają charakter względny.
Ćwiczenia klasyfikacyjne - kształtowanie pojęcia zbioru
Uwaga: nie używamy w przedszkolu sformułowania zbiór.
Podstawą do właściwego zrozumienia pojęcia zbioru jest umiejętność klasyfikowania (wyodrębniania elementów posiadających wspólne cechy).
Kształtowaniu tej umiejętności w przedszkolu służą dwa rodzaje ćwiczeń:
- samorzutne ćwiczenia klasyfikacyjne t.j. układania zabawek na półkach (lalki osobno, samochody osobno), układanie sztućców w przegródkach itp.
- ćwiczenia klasyfikacyjne organizowane przez nauczyciela np. z wykorzystaniem klocków logicznych, lub kart logicznych.
Związki między zbiorami
Kształtowanie pojęcia podzbioru oraz zbiorów rozłącznych;
Celem jest wykształcenie w umyśle dziecka pewnej struktury a nie terminologii. (ćwiczenia z klockami logicznymi).
Dziecko mające do czynienia z dwoma zbiorami powinno zauważyć i potrafić wybrać elementy posiadające dwie cechy równocześnie (np czerwone trójkąty).
Kolejnym pojęciem jest złączenie dwóch zbiorów (dotyczy tylko łączenia zbiorów rozłącznych).
Porównywanie liczebności zbiorów
Najpierw dziecko nauczy się porównywać wielkości ciągłe, np. układać patyczki różnej wielkości do najmniejszego do największego.
Porównanie liczebności zbiorów odbywa się na zasadzie dopasowywanie par z porównywanych zbiorów i patrzenia co zostało.
Etapy na drodze do zrozumienia, że liczebność zbioru nie zależy od wyglądu czy układu przestrzennego:
- ocena liczebności na oko
- manipulacje przedmiotami
- odtwarzanie liczebności zbiorów przez rysowanie ich
- rysowanie innych przedmiotów niż podane we wzorze
- zastępowanie konkretnych przedmiotów umownymi symbolami.
Pojęcie liczby
Warunki, aby pojęcie liczby ukształtowało się prawidłowo :
- pojęcie liczby jest wynikiem porównywania liczebności zbiorów które dziecko chce doprowadzić do równoliczności (liczenie przedmiotów) aspekt mnogościowy;
- pojęcie liczby jest wynikiem mierzenia obraną miarą (mierzenie wielkości) aspekt miarowy;
- jest wynikiem rozumienia występującej w danej sytuacji kolejności przedmiotów (porządkowanie zbiorów i oznaczenie jego elem. liczebnikami) aspekt porządkowy.
Zadanie: kształtowanie pojęcia liczby jako syntezy trzech aspektów mnogościowego, miarowego i porządkowego.
Po opanowaniu odczytywania i porównywania liczb można wprowadzać znaki + < > oraz + i -.
Uwaga: kształtujemy pojęcie sumy, a później uczymy praktycznego dodawania.
Czynnościowo - poglądowe wprowadzenie dodawania opiera się na czynnościach łączenia zbiorów i dodawania wielkości (oczywiście wszystko na konkretach).
Umiejętności które powinien posiąść sześciolatek:
w zakresie geometrii:
- wyodrębnianie i porównywanie cech wielkościowych
- określanie i porównywanie odległości
- określanie kierunku w stosunku do własnego ciała
- rozróżnianie różnych kształtów i nazywanie trójkąta, kwadratu, koła, kuli i sześcianu.
w zakresie nauki o zbiorach:
- w prostych przypadkach umiejętność klasyfikowanie wg cech jakościowych
- potrafi wyodrębnić konkretne zbiory , który elem. spełniają podany warunek
- zauważyć zawieranie się jednych zbiorów w drugich
- potrafi spośród przedmiotów posiadających co najmniej jedną z podanych cech, wybrać te przedmioty które posiadają dwie cechy równocześnie
- potrafi porównać liczebność zbiorów przez ustawienie elementów w pary
- potrafi uporządkować dany układ zbiorów wg ich liczebności.
w zakresie liczb naturalnych;
- przeliczanie elementów
- określenie elementów w ich uporządkowanym ciągu
- mierzenie własną miarą
- czynnościowe porównywanie liczebności zbiorów
- czynnościowe dodawanie i odejmowanie liczb w zakresie do 10.