PŁASKIE UKŁADY SIŁ

Omów:

Redukcja płaskiego układu sił: Dowolny płaski układ sił jest w równowadze wtedy, gdy suma rzutów wszystkich sił tego układu na osie "x" i "y" i suma momentów wszystkich sił względem dowolnego punktu są równe zero. ΣS_ix = 0; Σs_iy = 0; ΣM_a = 0;

Zmiana bieguna redukcji: Zmiana bieguna redukcji powoduje jedynie zmianę osi działania siły, nie zmieniając jej współrzędnych. Zmiana bieguna redukcji powoduje zmianę momentu ogólnego równą momentowi pierwotnej siły ogólnej, względem nowego bieguna. Zmiana położenia bieguna momentu na osi nie powoduje zmiany wartości momentu siły wzg.tej osi chociaż momenty wzg. różnych biegunów są różne. Dzieje się tak dlatego, że wektor momentu siły wzgl. osi jest wektorem osiowym (liniowym).

Znajdowanie wypadkowej płaskiego układu sił: Jeżeli złożony układ sił da się zastąpić jedną siłą, to siłę tę nazywamy wypadkową. Postępowanie związane ze znajdowaniem wypadkowej nazywamy składaniem sił. Siły zbieżne możemy składać: metodą równoległoboku, metodą wieloboku.

Przypadki redukcji płaskiego układu sił: S ≠0 i Mb≠0 można znaleźć punkt A;

S≠0 i Mb=0 to wypadkowa przechodzi przez Punt B; S=0 i M≠0 to układ redukuje się do pary sił; S=0 i M=0 to układ jest w równowadze, redukcja do dowolnego punktu daje 0

Równania równowagi kolinearnego układu sił: Kolinearny układ sił rozpatruje się na osi X. Układ ten redukuje się do wypadkowej, kolinearnej z układem sił:

W = Σ Pi = Wx ex , Wx= ΣPix , W= Σ(±Pi); kolinearny układ sił jest w równowadze jeśli : Wx=0 i ΣPix=0, W=0 czyli ΣX = 0

Równania równowagi zbieżnego układu sił: Zbieżny układ sił jest w równowadze jeśli W=0 tzn. Wx = 0 => ΣPix = 0, Wy = 0 => Σ Piy=0, czyli Σ x = 0 i ΣY = 0

Równania równowagi równoległego układu sił: S = 0 i Mo=0 czyli ΣY = 0 i ΣMo=0

Równania równowagi dla dowolnego płaskiego układu sił: S = 0, Mb = 0 czyli ΣX = 0, ΣY = 0 i ΣMb=0;

Wariant 1 (AB ⊥ osi x) ΣX = 0, ΣMa=0; ΣMb=0;

Wariant 2 (AB ⊥ osi y) ΣY = 0, ΣMa=0; ΣMb=0

Wariant 3( A,B,C tworzą trójkąt) ΣMa=0; ΣMb=0; ΣMc=0

Omów graficzną metodę:

Znajdowania wypadkowej: Matematycznie obliczenie siły wypadkowej polega na zsumowaniu wektorów sił składowych. Jeżeli Siły działające wzdłuż tego samego kierunku, ale mające przeciwne zwroty, to siła wypadkowa jest różnicą sił składowych (wartości sił odejmują się). Jeżeli Siły działają pod kątem to siła wypadkowa jest pod kątem w stosunku do obu sił (wartość siły wypadkowej zależy nie tylko od wartości sił wyjściowych, ale w skomplikowany sposób od kierunku tych sił) lub siła wypadkowa jest pod kątem w stosunku do obu sił (wartość siły wypadkowej zależy nie tylko od wartości sił wyjściowych, ale w skomplikowany sposób od kierunku tych sił).

Zrównoważenie siły dwiema siłami w układzie równoległym lub zbieżnym: Zagadnienie sprowadza się do znalezienia takich dwóch sił S1 i S2 , których suma geometryczna równa się sile P S S P

Z rozważań w poprzednich rozdziałach wiemy, że jeżeli siła P jest wypadkową sił S1 i S2 , to kierunki sił S1 i S2

muszą leżeć w jednej płaszczyźnie z siłą P i być zbieżne z nią w jednym punkcie.

Metoda Culmanna: Siły działające na jedną część powinny przeciąć się w jednym pkt. budując na tych siłach wielobok otrzymujemy długości sił nieznanych, które po pomierzeniu i przyrównaniu do znanej siły dadzą nam miary sił w prętach przeciętych.

Udowodnij, że moment płaskiego układu sił względem bieguna ma tylko 1 składową???

---