poniedziałek, 13 listopada 2000

Prawo Gaussa, potencjał elektryczny

1. Korzystając z prawa Gaussa dla grawitacji czyli
   (gdzie M jest masą zawartą wewnątrz powierzchni po której całkujemy) wyznaczyć pole grawitacyjne g(r) wokół jednorodnej kuli o masie M i promieniu R. Proszę osobno wyliczyć dla r<R (pole wewnatrz kuli) oraz dla r>R (pole na zewnatrz kuli).

Wskazówka: wykorzystać symetrię kulistą przy całkowaniu. Sprawdzić warunki brzegowe (ile wynosi g(R)).

2. Siła działająca na mały ładunek próbny q znajdujący się w odległości r od ładunku Q dana jest wzorem Coulomba:
   .

Wyznaczyć zależność energii potencjalnej cząstki i potencjału pola od r.

3. Policzyć rozkład pola elektrycznego dla modelu atomu przy założeniu że składa się on z punktowego jądra o dodatnim ładunku +Q oraz powłoki elektronowej będącej jednorodnie naładowaną ładunkiem -Q sferą otaczającą jądro na odległość R

4. Korzystając z zależności E(r) wyznaczonej w poprzednim zadaniu obliczyć rozkład potencjału.

Maciej Czapkiewicz,

C-1 p. 321, tel [phone]

[e-mail]..pl

http://galaxy.uci.agh.edu.pl/~czapkiew/dydaktyka/WEAIE/fiz-zaoczne

---