sciagi z mocy - wyklad 5 i 6, Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika, Moc


I zasada termodynamiki (postać globalna)

Q.+L.=Ek.+U.⇔dQ/dt+dL/dt=dEk/dt+dU/dt

Q-ilość ciepła w V

Prędkość zmian całkowitej energii mechanicznej musi być równoważna mocy sił zewnętrznych i zmianę ciepła przez powierzchnię otaczającą ośrodek.

I zasada termodynamiki (postać lokalna)

dU/dt=u.ijij.-qi,i

u.-opisuje zmiany energii wewnętrznej niezależnie od drogi w której te zmiany zachodzą

σijij.-dotyczy energii odwracalnej

-qi,i-dotyczy zmian nieodwracalnych

Dewiator stanu naprężenia

Odpowiada za wszystkie zmiany nieodwracalne

σijij.=(sij+s*σij)*(eij.+e.ij)=sij*eij.+sij*e.ij+s*eij.ij+3*s*e.=sij*eij.+3*s*e.

I zasada termodynamiki (za pomocą dewiatora)

dU/dt=sij*eij.-qi,i+(p/ρ)*(dρ/dt)

Pojęcie entropii (funkcja zmiany stanu)

s=(V) ρ*s'*dV

s'-entropia właściwa

s-entropia wydzielona z ośrodka objętości V

Zmiana entropii zewnętrznej (równanie globalne)

dsz/dt=(1/T)*dQ/dt=-(V) (1/T)*qi,i*dV

T*(dsz/dt)=-qi,i

II zasada termodynamiki (narzucone ograniczenia na sw)

dsw/dt≥0 -Clauriusa-Duhema

prędkość zmian entropii wewnętrznej jest nieujemna

=0 -dla przemian odwracalnych

>0 -dla przemian nieodwracalnych

Bilans entropii

Warunek całkowitego rozproszenia mocy dewiatora naprężenia

sij*eij.=Σ(m) ρ*ℵm.

Prawo Founera (przewodzenie ciepła)

qi=-λT*T,i

λT-współczynnik przewodzenia ciepła

Równania bilansu entropii

Globalne

ds/dt+∫(A) (qi/T)ni*dA=-∫(V) (qi*T,i/T2)*dV+∫(V) V*dV+

+Σ(m)∫(V) (1/T)*ρ*ℵm.*dV≥0

Lokalne

ds/dt+(qi/T),i=(-qi*T,i/T2)+r+(1/T)*Σ(m) ρ*ℵm.

T*(ds/dt)=ρ*cv*(dT/dt)=du/dt-σijij.+Σ(m) ρ*ℵm.+Tr

T*(ds/dt)=du/dt-(p/ρ)*(ds/dt)-(sij*eij.-Σ(m) ρ*ℵm.)+Tr

Szczególna postać

1. r=0 sij=o m.=0

otrzymujemy ciecz doskonałą

T*(ds./dt)=du/dt-(p/ρ)*(dρ/dt) -równanie Gibbsa

2. sij*eij.= Σ(m) ρ*m.

otrzymujemy ciecz idealnie lepką

dsw/dt=(1/T)* Σ(m) ρ*ℵm.+r

3. sx.=0

T*(ds/dt)=T*(dsz/dt)=du/dt-σijij.

dsz/dt=0 -adiabatyczna wymiana ciepła z otoczeniem

(bez rozproszenia energii)

du/dt=σijij.. -równanie Voipta

T*(ds/dt)=du/dt-(p/ρ)*(dρ/dt)+Tr -z rozproszeniem energii

Przemiana izotermiczna

Proces ten nie zależy od temperatury, temperatura jest stała dla tego zjawiska.

dT/dt=0

T*(dsz/dt)=Σ(m) ρ*ℵm.+Tr

σijij.=du/dt-T*(dsz/dt)

Energia swobodna Helnocholca (izotermiczny potencjał termiczny)

Ψ=u-Tsz

Równanie na przemiany izotermiczne

σijij..

Założenie r=0

Mechanicznej entropii nie ma

Σ(m) ρ*ℵm.=sij*eij.=qi,i

wydziela się ciepło qi,i

Równanie na podstawie którego można wyznaczyć temperaturę

ρ*cv*(dT/dt)= Σ(m) ρ*ℵm.

Stałe wyznaczamy z danych doświadczalnych

o=ρ*ℵo.(eij.,eij..,...,T) -odkształcenia

n=ρ*ℵn.(sij.,sij..,...,T) -naprężenia

Stan jest bliski stanu równowagi termodynamicznej tzn. że zmiany są niewielkie

n=0

Uogólnione strumienie i uogólnione siły

Tr=Σ(l) Fl*fl

fl=Σ(k) clk*Fk

Fk=Σ(l) mkl*fl

Zasada symetrii tensorowej Curie

Dowolna siła uogólniona może wywołać wiele strumieni jeżeli tylko ich współrzędne tworzą tensory o tej samej walencji co przyczyna.

Tυ=Σ(m) ρ*ℵm.+Σ(l) Fl*fl=Σ(i,k) cik*Fi*Fk=Σ(i,k) m,k*fi*fk

Zasada Onsagera

Elementy macierzy współczynników w związkach

fl=Σ(k) clk*Fk

Fk=Σ(l) mkl*fl

są symetryczne tzn.

cij=cji

mkl=mlk

Równania konsutytutywne

Założenia i ograniczenia

ϕ=ϕ(I1,I2,I3,T)

ϕ-adiabatyczny potencjał sprężysty

| σij=∂ϕ/∂εij |

Zakładamy że przemiana jest adiabatyczna

ϕ=ϕ(I1,I2,T)

εijij=I12*2*I2

ϕ=(1/2)*λ*εll2+μ*εijij

Prawo Hoocka (bez zmian termicznych)

σij=2*μ*εij+λ*δijll

Klasyfikacja ośrodków

Ośrodki klasyczne

-ciecze i gazy doskonałe

-ciecze lepkie

-liniowe ośrodki sprężyste

-liniowe ośrodki lepko-sprężyste

Cieczami nazywamy ciała w których dewiator stanu naprężenia dąży do zera w dostatecznie dużym przedziale czasu, gdy prędkości dewiatora stanu odkształcenia równają się zero.

Ciałami stałymi nazywamy takie ciała w których pod wpływem stałego w czasie dewiatorowego stanu odkształcenia nie znikają dewiatory stanu naprężenia chociaż przedział czasu był dowolnie duży.

Ciecze i gazy doskonałe

Ciecze i gazy doskonałe to ośrodki w których nie zachodzi rozproszenie energii w trakcie ich zmiany stanu. Przy dowolnym odkształceniu ośrodka wszystkie współrzędne dewiatora stanu naprężenia równają się zero.

σij=σ*δij=-p*δij

σ112233=p

σ=-p

Równania ruchu (Euler)

∂σij/∂ξi+ρ*xi=ρ*(dυi/dt)

ρ*(dυi/dt)= ρ*xi-∂p/∂ξi | (1)

ρ*v.=ρ*x-gradp |

dρ/dt+ρ*χi,i=0 | (2)

1.ciecz doskonała nieściśliwa

ρ=ρo=const

ρo*(dυi/dt)=ρo*xi-(∂p/∂ξi)

υi,i=0

2.ciecz doskonała barotropowa

c2=(dp/dρ)>0

c=√(dp/dρ)

(dc/dρ)≥0

p=po*(ρ/po)χ | (3)

Równanie ciągłości masy

(1/c2)*(dP/dt)+υi,i=0

Gaz Klaperjona

Zależność ciśnienia od temperatury

P=R*ρ*T

Energia wewnętrzna

U=ρ*cυ*T

cυ=3k/2m

R=k/m

Z definicji Eulera

du/dt=σij*(dηij/dt)-qij

η-tensor stanu odkształcenia Eulera

| du/dt=-p*υl,l-ql,l |

Prawo Forrena

Qi=-λT*T,i

Równanie przewodnictwa cieplnego

ρ*cυ*(dT/dt)-λT*∇2*T+p*υl,l=0

2=(∂/∂ξi)*(∂/∂ξi)

Przy dużych prędkościach strumienia czasami można powiązać przewodnictwo cieplne i wtedy jest adiabatyczna.

p*υl,l=(p/ρ)*(dρ/dt)=0

I zasada termodynamiki (postać globalna)

Q.+L.=Ek.+U.⇔dQ/dt+dL/dt=dEk/dt+dU/dt

Q-ilość ciepła w V

Prędkość zmian całkowitej energii mechanicznej musi być równoważna mocy sił zewnętrznych i zmianę ciepła przez powierzchnię otaczającą ośrodek.

I zasada termodynamiki (postać lokalna)

dU/dt=u.ijij.-qi,i

u.-opisuje zmiany energii wewnętrznej niezależnie od drogi w której te zmiany zachodzą

σijij.-dotyczy energii odwracalnej

-qi,i-dotyczy zmian nieodwracalnych

Dewiator stanu naprężenia

Odpowiada za wszystkie zmiany nieodwracalne

σijij.=(sij+s*σij)*(eij.+e.ij)=sij*eij.+sij*e.ij+s*eij.ij+3*s*e.=sij*eij.+3*s*e.

I zasada termodynamiki (za pomocą dewiatora)

dU/dt=sij*eij.-qi,i+(p/ρ)*(dρ/dt)

Pojęcie entropii (funkcja zmiany stanu)

s=(V) ρ*s'*dV

s'-entropia właściwa

s-entropia wydzielona z ośrodka objętości V

Zmiana entropii zewnętrznej (równanie globalne)

dsz/dt=(1/T)*dQ/dt=-(V) (1/T)*qi,i*dV

T*(dsz/dt)=-qi,i

II zasada termodynamiki (narzucone ograniczenia na sw)

dsw/dt≥0 -Clauriusa-Duhema

prędkość zmian entropii wewnętrznej jest nieujemna

=0 -dla przemian odwracalnych

>0 -dla przemian nieodwracalnych

Bilans entropii

Warunek całkowitego rozproszenia mocy dewiatora naprężenia

sij*eij.=Σ(m) ρ*ℵm.

Prawo Founera (przewodzenie ciepła)

qi=-λT*T,i

λT-współczynnik przewodzenia ciepła

Równania bilansu entropii

Globalne

ds/dt+∫(A) (qi/T)ni*dA=-∫(V) (qi*T,i/T2)*dV+∫(V) V*dV+

+Σ(m)∫(V) (1/T)*ρ*ℵm.*dV≥0

Lokalne

ds/dt+(qi/T),i=(-qi*T,i/T2)+r+(1/T)*Σ(m) ρ*ℵm.

T*(ds/dt)=ρ*cv*(dT/dt)=du/dt-σijij.+Σ(m) ρ*ℵm.+Tr

T*(ds/dt)=du/dt-(p/ρ)*(ds/dt)-(sij*eij.-Σ(m) ρ*ℵm.)+Tr

Szczególna postać

1. r=0 sij=o m.=0

otrzymujemy ciecz doskonałą

T*(ds./dt)=du/dt-(p/ρ)*(dρ/dt) -równanie Gibbsa

2. sij*eij.= Σ(m) ρ*m.

otrzymujemy ciecz idealnie lepką

dsw/dt=(1/T)* Σ(m) ρ*ℵm.+r

3. sx.=0

T*(ds/dt)=T*(dsz/dt)=du/dt-σijij.

dsz/dt=0 -adiabatyczna wymiana ciepła z otoczeniem

(bez rozproszenia energii)

du/dt=σijij.. -równanie Voipta

T*(ds/dt)=du/dt-(p/ρ)*(dρ/dt)+Tr -z rozproszeniem energii

Przemiana izotermiczna

Proces ten nie zależy od temperatury, temperatura jest stała dla tego zjawiska.

dT/dt=0

T*(dsz/dt)=Σ(m) ρ*ℵm.+Tr

σijij.=du/dt-T*(dsz/dt)

Energia swobodna Helnocholca (izotermiczny potencjał termiczny)

Ψ=u-Tsz

Równanie na przemiany izotermiczne

σijij..

Założenie r=0

Mechanicznej entropii nie ma

Σ(m) ρ*ℵm.=sij*eij.=qi,i

wydziela się ciepło qi,i

Równanie na podstawie którego można wyznaczyć temperaturę

ρ*cv*(dT/dt)= Σ(m) ρ*ℵm.

Stałe wyznaczamy z danych doświadczalnych

o=ρ*ℵo.(eij.,eij..,...,T) -odkształcenia

n=ρ*ℵn.(sij.,sij..,...,T) -naprężenia

Stan jest bliski stanu równowagi termodynamicznej tzn. że zmiany są niewielkie

n=0

Uogólnione strumienie i uogólnione siły

Tr=Σ(l) Fl*fl

fl=Σ(k) clk*Fk

Fk=Σ(l) mkl*fl

Zasada symetrii tensorowej Curie

Dowolna siła uogólniona może wywołać wiele strumieni jeżeli tylko ich współrzędne tworzą tensory o tej samej walencji co przyczyna.

Tυ=Σ(m) ρ*ℵm.+Σ(l) Fl*fl=Σ(i,k) cik*Fi*Fk=Σ(i,k) m,k*fi*fk

Zasada Onsagera

Elementy macierzy współczynników w związkach

fl=Σ(k) clk*Fk

Fk=Σ(l) mkl*fl

są symetryczne tzn.

cij=cji

mkl=mlk

Równania konsutytutywne

Założenia i ograniczenia

ϕ=ϕ(I1,I2,I3,T)

ϕ-adiabatyczny potencjał sprężysty

| σij=∂ϕ/∂εij |

Zakładamy że przemiana jest adiabatyczna

ϕ=ϕ(I1,I2,T)

εijij=I12*2*I2

ϕ=(1/2)*λ*εll2+μ*εijij

Prawo Hoocka (bez zmian termicznych)

σij=2*μ*εij+λ*δijll

Klasyfikacja ośrodków

Ośrodki klasyczne

-ciecze i gazy doskonałe

-ciecze lepkie

-liniowe ośrodki sprężyste

-liniowe ośrodki lepko-sprężyste

Cieczami nazywamy ciała w których dewiator stanu naprężenia dąży do zera w dostatecznie dużym przedziale czasu, gdy prędkości dewiatora stanu odkształcenia równają się zero.

Ciałami stałymi nazywamy takie ciała w których pod wpływem stałego w czasie dewiatorowego stanu odkształcenia nie znikają dewiatory stanu naprężenia chociaż przedział czasu był dowolnie duży.

Ciecze i gazy doskonałe

Ciecze i gazy doskonałe to ośrodki w których nie zachodzi rozproszenie energii w trakcie ich zmiany stanu. Przy dowolnym odkształceniu ośrodka wszystkie współrzędne dewiatora stanu naprężenia równają się zero.

σij=σ*δij=-p*δij

σ112233=p

σ=-p

Równania ruchu (Euler)

∂σij/∂ξi+ρ*xi=ρ*(dυi/dt)

ρ*(dυi/dt)= ρ*xi-∂p/∂ξi | (1)

ρ*v.=ρ*x-gradp |

dρ/dt+ρ*χi,i=0 | (2)

1.ciecz doskonała nieściśliwa

ρ=ρo=const

ρo*(dυi/dt)=ρo*xi-(∂p/∂ξi)

υi,i=0

2.ciecz doskonała barotropowa

c2=(dp/dρ)>0

c=√(dp/dρ)

(dc/dρ)≥0

p=po*(ρ/po)χ | (3)

Równanie ciągłości masy

(1/c2)*(dP/dt)+υi,i=0

Gaz Klaperjona

Zależność ciśnienia od temperatury

P=R*ρ*T

Energia wewnętrzna

U=ρ*cυ*T

cυ=3k/2m

R=k/m

Z definicji Eulera

du/dt=σij*(dηij/dt)-qij

η-tensor stanu odkształcenia Eulera

| du/dt=-p*υl,l-ql,l |

Prawo Forrena

Qi=-λT*T,i

Równanie przewodnictwa cieplnego

ρ*cυ*(dT/dt)-λT*∇2*T+p*υl,l=0

2=(∂/∂ξi)*(∂/∂ξi)

Przy dużych prędkościach strumienia czasami można powiązać przewodnictwo cieplne i wtedy jest adiabatyczna.

p*υl,l=(p/ρ)*(dρ/dt)=0

I zasada termodynamiki (postać globalna)

Q.+L.=Ek.+U.⇔dQ/dt+dL/dt=dEk/dt+dU/dt

Q-ilość ciepła w V

Prędkość zmian całkowitej energii mechanicznej musi być równoważna mocy sił zewnętrznych i zmianę ciepła przez powierzchnię otaczającą ośrodek.

I zasada termodynamiki (postać lokalna)

dU/dt=u.ijij.-qi,i

u.-opisuje zmiany energii wewnętrznej niezależnie od drogi w której te zmiany zachodzą

σijij.-dotyczy energii odwracalnej

-qi,i-dotyczy zmian nieodwracalnych

Dewiator stanu naprężenia

Odpowiada za wszystkie zmiany nieodwracalne

σijij.=(sij+s*σij)*(eij.+e.ij)=sij*eij.+sij*e.ij+s*eij.ij+3*s*e.=sij*eij.+3*s*e.

I zasada termodynamiki (za pomocą dewiatora)

dU/dt=sij*eij.-qi,i+(p/ρ)*(dρ/dt)

Pojęcie entropii (funkcja zmiany stanu)

s=(V) ρ*s'*dV

s'-entropia właściwa

s-entropia wydzielona z ośrodka objętości V

Zmiana entropii zewnętrznej (równanie globalne)

dsz/dt=(1/T)*dQ/dt=-(V) (1/T)*qi,i*dV

T*(dsz/dt)=-qi,i

II zasada termodynamiki (narzucone ograniczenia na sw)

dsw/dt≥0 -Clauriusa-Duhema

prędkość zmian entropii wewnętrznej jest nieujemna

=0 -dla przemian odwracalnych

>0 -dla przemian nieodwracalnych

Bilans entropii

Warunek całkowitego rozproszenia mocy dewiatora naprężenia

sij*eij.=Σ(m) ρ*ℵm.

Prawo Founera (przewodzenie ciepła)

qi=-λT*T,i

λT-współczynnik przewodzenia ciepła

Równania bilansu entropii

Globalne

ds/dt+∫(A) (qi/T)ni*dA=-∫(V) (qi*T,i/T2)*dV+∫(V) V*dV+

+Σ(m)∫(V) (1/T)*ρ*ℵm.*dV≥0

Lokalne

ds/dt+(qi/T),i=(-qi*T,i/T2)+r+(1/T)*Σ(m) ρ*ℵm.

T*(ds/dt)=ρ*cv*(dT/dt)=du/dt-σijij.+Σ(m) ρ*ℵm.+Tr

T*(ds/dt)=du/dt-(p/ρ)*(ds/dt)-(sij*eij.-Σ(m) ρ*ℵm.)+Tr

Szczególna postać

1. r=0 sij=o m.=0

otrzymujemy ciecz doskonałą

T*(ds./dt)=du/dt-(p/ρ)*(dρ/dt) -równanie Gibbsa

2. sij*eij.= Σ(m) ρ*m.

otrzymujemy ciecz idealnie lepką

dsw/dt=(1/T)* Σ(m) ρ*ℵm.+r

3. sx.=0

T*(ds/dt)=T*(dsz/dt)=du/dt-σijij.

dsz/dt=0 -adiabatyczna wymiana ciepła z otoczeniem

(bez rozproszenia energii)

du/dt=σijij.. -równanie Voipta

T*(ds/dt)=du/dt-(p/ρ)*(dρ/dt)+Tr -z rozproszeniem energii

Przemiana izotermiczna

Proces ten nie zależy od temperatury, temperatura jest stała dla tego zjawiska.

dT/dt=0

T*(dsz/dt)=Σ(m) ρ*ℵm.+Tr

σijij.=du/dt-T*(dsz/dt)

Energia swobodna Helnocholca (izotermiczny potencjał termiczny)

Ψ=u-Tsz

Równanie na przemiany izotermiczne

σijij..

Założenie r=0

Mechanicznej entropii nie ma

Σ(m) ρ*ℵm.=sij*eij.=qi,i

wydziela się ciepło qi,i

Równanie na podstawie którego można wyznaczyć temperaturę

ρ*cv*(dT/dt)= Σ(m) ρ*ℵm.

Stałe wyznaczamy z danych doświadczalnych

o=ρ*ℵo.(eij.,eij..,...,T) -odkształcenia

n=ρ*ℵn.(sij.,sij..,...,T) -naprężenia

Stan jest bliski stanu równowagi termodynamicznej tzn. że zmiany są niewielkie

n=0

Uogólnione strumienie i uogólnione siły

Tr=Σ(l) Fl*fl

fl=Σ(k) clk*Fk

Fk=Σ(l) mkl*fl

Zasada symetrii tensorowej Curie

Dowolna siła uogólniona może wywołać wiele strumieni jeżeli tylko ich współrzędne tworzą tensory o tej samej walencji co przyczyna.

Tυ=Σ(m) ρ*ℵm.+Σ(l) Fl*fl=Σ(i,k) cik*Fi*Fk=Σ(i,k) m,k*fi*fk

Zasada Onsagera

Elementy macierzy współczynników w związkach

fl=Σ(k) clk*Fk

Fk=Σ(l) mkl*fl

są symetryczne tzn.

cij=cji

mkl=mlk

Równania konsutytutywne

Założenia i ograniczenia

ϕ=ϕ(I1,I2,I3,T)

ϕ-adiabatyczny potencjał sprężysty

| σij=∂ϕ/∂εij |

Zakładamy że przemiana jest adiabatyczna

ϕ=ϕ(I1,I2,T)

εijij=I12*2*I2

ϕ=(1/2)*λ*εll2+μ*εijij

Prawo Hoocka (bez zmian termicznych)

σij=2*μ*εij+λ*δijll

Klasyfikacja ośrodków

Ośrodki klasyczne

-ciecze i gazy doskonałe

-ciecze lepkie

-liniowe ośrodki sprężyste

-liniowe ośrodki lepko-sprężyste

Cieczami nazywamy ciała w których dewiator stanu naprężenia dąży do zera w dostatecznie dużym przedziale czasu, gdy prędkości dewiatora stanu odkształcenia równają się zero.

Ciałami stałymi nazywamy takie ciała w których pod wpływem stałego w czasie dewiatorowego stanu odkształcenia nie znikają dewiatory stanu naprężenia chociaż przedział czasu był dowolnie duży.

Ciecze i gazy doskonałe

Ciecze i gazy doskonałe to ośrodki w których nie zachodzi rozproszenie energii w trakcie ich zmiany stanu. Przy dowolnym odkształceniu ośrodka wszystkie współrzędne dewiatora stanu naprężenia równają się zero.

σij=σ*δij=-p*δij

σ112233=p

σ=-p

Równania ruchu (Euler)

∂σij/∂ξi+ρ*xi=ρ*(dυi/dt)

ρ*(dυi/dt)= ρ*xi-∂p/∂ξi | (1)

ρ*v.=ρ*x-gradp |

dρ/dt+ρ*χi,i=0 | (2)

1.ciecz doskonała nieściśliwa

ρ=ρo=const

ρo*(dυi/dt)=ρo*xi-(∂p/∂ξi)

υi,i=0

2.ciecz doskonała barotropowa

c2=(dp/dρ)>0

c=√(dp/dρ)

(dc/dρ)≥0

p=po*(ρ/po)χ | (3)

Równanie ciągłości masy

(1/c2)*(dP/dt)+υi,i=0

Gaz Klaperjona

Zależność ciśnienia od temperatury

P=R*ρ*T

Energia wewnętrzna

U=ρ*cυ*T

cυ=3k/2m

R=k/m

Z definicji Eulera

du/dt=σij*(dηij/dt)-qij

η-tensor stanu odkształcenia Eulera

| du/dt=-p*υl,l-ql,l |

Prawo Forrena

Qi=-λT*T,i

Równanie przewodnictwa cieplnego

ρ*cυ*(dT/dt)-λT*∇2*T+p*υl,l=0

2=(∂/∂ξi)*(∂/∂ξi)

Przy dużych prędkościach strumienia czasami można powiązać przewodnictwo cieplne i wtedy jest adiabatyczna.

p*υl,l=(p/ρ)*(dρ/dt)=0



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
sciagi z mocy - wyklad 7 i 8 -1, Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika, Moc
sciagi z mocy - wyklad 1 i 2, Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika, Moc
Bramki logiczne, Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika
MT wiecz MiBM, Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika
Pomiar pradu stalego, Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika, Metrologia
Predkosc obrotowa, Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika, Miernictwo
Przerzutniki, Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika
EiN zestaw, Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika
Inteligentne przyrzady pomiarowe, Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika, Miernictwo
MT WT dz, Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika
Pomiary napiecia, Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika, Metrologia
Tranzystory bipolarne i unipolarne, Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika
Sprawozdanie(1), Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika, Miernictwo
Badanie diod polprzewodnikowych, Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika
Pomiary temperatur, Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika, Miernictwo
Badanie czujnikow drgan, Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika, Metrologia
Pomiar predkosci obrotowej, Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika, Miernictwo
Elektryka - Zadania, Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika
ele, Księgozbiór, Studia, Elektronika i Elektrotechnika

więcej podobnych podstron