1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest ustalenie prawidłowości rządzących efektem Halla, wyznaczenie stałej Halla ( R_H) oraz wyznaczenie koncentracji i ruchliwości nośników prądu w germanie ( typu n lub p).

2. Podane parametry badanych próbek:

długość próbki l = ( 0,020 ÷ 0,001) m

oporność próbki R₀ = 53 Ω

pole przekroju próbki S = ( 1,0 ÷ 0,1) 10^-5 m²

szerokość próbki d = (1,0 ÷ 0,1) 10^-3

3. Pomiar U_H = f(I)

B [T]	200
I [mA]	5	10	15	20	25	30	-5	-10	-15	-20	-25	-30
UH	9,6	19,4	28,4	33,3	44,8	52,4	-11,4	-19,0	-29,4	-38,2	-45,9	-55,0

y = ax + b

a = 1,8187 Δ a = 0,021813

b = -0,91667 Δ b = 0,42476

B [T]	100
I[mA]	5	10	15	20	25	30	-5	-10	-15	-20	-25	-30
UH	4,9	10,6	16,1	20,4	26,9	31,3	-7,2	-11,9	-17,3	-22,7	-28,5	-33,8

a = 1,097912 Δ a = 0,0087

b = 0,88333 Δ b = 0,14234

4. Pomiar U_H = f(B)

I[A]	10
B[T]	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200
UH	1,4	2,7	4,0	5,4	6,6	8,0	9,0	10,5	11,8	13,1

I[A]	10
B[T]	-20	-40	-60	-80	-100	-120	-140	-160	-180	-200
UH	-0,9	-2,2	-3,5	-4,8	-6,1	-7,4	-8,8	-10,0	-11,3	-12,6

a = 6,394805 *
Δ a = 0,016376 *

b = 0,245 Δ b = 0,02032

5. Wyznaczenie stałej Halla

`

R_H = aS/Id

a) U_H = f(I) przy B=200 T

b) U_H = f(I) przy B=100 T

c) U_H = f(B) przy I=10 mA

6. Koncentracja nośników ładunku

Przyjmujemy e = 1.61 x 10^-19 C c)

R_H = -1/ne

n= -1/R
e

a) U_H = f(I) przy B=200 T

n=-1/90,95

b) U_H = f(I) przy B=100 T

n=-1/10,98

c) U_H = f(B) przy I=10 mA

n=-1/0,639

7.Ruchliwość nośników prądu μ

σ = l/R₀S σ - przewodnictwo próbki

σ =

μ = σ/ne

σ = l/R₀S σ - przewodnictwo próbki

Wnioski:

wnioski

Napięcie Halla jest wprost proporcjonalne zarówno do natężenia prądu przepływającego przez próbkę, jak i do wielkości wektora indukcji magnetycznej pola magnetycznego, w którym umieszczono próbkę.

Znak nośników ładunku, decydujących o transporcie nośników, można określić na podstawie znaku stałej Halla, a więc także na podstawie znaku napięcia Halla, zaś wartość stałej Halla określa wielkość koncentracji nośników prądu.

We wszystkich rozpatrywanych przez nas przypadkach stała Halla jest dodatnia, co świadczy o tym, że nośnikami ładunku w germanie są dziury.

Wielkość indukcji pola magnetycznego podobnie jak wielkość prądu sterującego próbką, ma mały wpływ na wielkość stałej Halla. Im mniejsza indukcja pola magnetycznego lub natężenie prądu, tym mniejsza stała Halla.

Ze względu na to, że nośnikami ładunku w germanie są dziury, wnioskujemy, że badana próbka jest półprzewodnikiem.

---