Elektrotechnika

EGZAMINY: Termin „0” - 14. VI. 2008r. - godz.8:00-10:00

Termin „1” - 28. VI. 2008r. - godz.17:00-19:00

Zagadnienia na egzamin:

- I i II prawo Kirchhoffa

- Zasada superpozycji

- Metody: oczkowa lub węzłowa (do wyboru) XXX

- Twierdzenie Thevenina i Nortona

- Stany pracy źródeł XX

- Definicja pojemności elektrycznej

- Rezystancja statyczna i dynamiczna XX

- Właściwości stabilizacyjne elementów nieliniowych XX

- Definicja napięcia Ohma.

- Wielkości charakteryzujące przebieg przemienny:

- wartość chwilowa

- wartość maksymalna

- wartość średnia

- wartość skuteczna

- współczynnik kształtu

- współczynnik szczytu XX

- Rezystor liniowy, Kondensator i Cewka

- Połączenia szeregowe i równoległe RLC

- Działania na liczbach zespolonych (przy rozwiązywaniu zadań) XX

- Moce:

- chwilowa

- czynna

- bierna

- pozorna

- symboliczna XX

- Znaczenie techniczne kompensacji mocy XX

- Rezonans szeregowy i równoległy XX

- Wykresy wektorowe XX

- Częstotliwości charakterystyczne XX

- Układy trójfazowe

- Obwody rezonansowe

- Układy:

- gwiazda - gwiazda

- trójkąt - trójkąt

Pierwsze prawo Kirchhoffa prawo dotyczące przepływu prądu w rozgałęzieniach obwodu elektrycznego, sformułowane w 1845 roku przez Gustawa Kirchhoffa. Prawo to wynika z zasady zachowania ładunku. Wraz z drugim prawem Kirchhoffa umożliwia określenie przepływających prądów w obwodach elektrycznych.

Prawo to brzmi: Suma algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0. lub Suma natężeń prądów dopływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła.

Drugie prawo Kirchhoffa - zwane również Prawem napięciowym, dotyczy bilansu napięć w zamkniętym obwodzie elektrycznym.

Treść prawa:

Suma wartości chwilowych sił elektromotorycznych występujących w obwodzie zamkniętym równa jest sumie wartości chwilowych napięć elektrycznych na elementach pasywnych tego obwodu:

Zasada superpozycji mówi, że pole (siła) pochodzące od kilku źródeł jest wektorową sumą pól (sił), jakie wytwarza każde z tych źródeł. Spełniają ją pole elektromagnetyczne i pole grawitacyjne, a w konsekwencji siły pochodzące od nich, m.in. siła Coulomba.

Zasada superpozycji w obwodach elektrycznych wyraża ich cechę addytywności:

Odpowiedź obwodu elektrycznego lub jego gałęzi na kilka wymuszeń (pobudzeń) równa się sumie odpowiedzi (reakcji) na każde wymuszenie z osobna.

Obwód elektryczny pracujący w stanie ustalonym zgodnie z zasadą superpozycji nazywamy liniowym.

Twierdzenie Thevenina (inaczej: twierdzenie o zastępczym źródle napięcia) dotyczy obwodów elektrycznych.

Treść twierdzenia:

Każdy liniowy dwójnik aktywny można przedstawić w postaci źródła napięcia elektrycznego o sile elektromotorycznej równej napięciu między rozwartymi zaciskami wyjściowymi dwójnika aktywnego. Rezystancja wewnętrzna tego źródła jest równa rezystancji tego dwójnika po usunięciu wszystkich źródeł energii.

Twierdzenie Nortona (inaczej: twierdzenie o zastępczym źródle prądu) dotyczy obwodów elektrycznych.

Treść twierdzenia:

Każdy liniowy dwójnik aktywny można przedstawić w postaci źródła prądu elektrycznego. Natężenie prądu źródłowego równe jest prądowi płynącemu w bezoporowym przewodzie zwierającym zaciski dwójnika aktywnego, zaś rezystancja wewnętrzna tego źródła jest równa rezystancji tego dwójnika po usunięciu wszystkich źródeł energii.

Twierdzenie Nortona jest uzupełnieniem twierdzenia Thevenina, pozwala ono rozpatrywać dwójnik jako źródło prądowe, a nie napięciowe, choć zależności matematyczne są podobne.

Pojemnością elektryczną odosobnionego przewodnika nazywamy wielkość fizyczna C równą stosunkowi ładunku q zgromadzonego na przewodniku do potencjału
tego przewodnika.

Odosobniony przewodnik to ciało znajdujące się w tak dużej odległości od innych ciał, że wpływ ich pola elektrycznego jest pomijalny. Jednostką pojemności elektrycznej jest farad.

Pojemność wzajemna dwóch naładowanych przewodników, zawierających ładunki q i -q wynosi:

i
o potencjały tych przewodników.

Pojemność wzajemna jest podstawowym parametrem układów elektrycznych gromadzących ładunek w wyniku różnicy potencjałów w tym i kondensatorów. Określenie wzajemna jest zazwyczaj pomijane.

Prawo Ohma mówi, że natężenie prądu stałego I jest proporcjonalne do całkowitej siły elektromotorycznej w obwodzie zamkniętym lub do różnicy potencjałów (napięcia elektrycznego) między końcami części obwodu nie zawierającej źródeł siły elektromotorycznej.

Wartość chwilowa przebiegu czasowego jest wartością przebiegu czasowego w dowolnym punkcie (chwili) czasu. Każdy rzeczywisty przebieg czasowy składa się z nieskończonej ilości następujących po sobie wartości chwilowych, których chronologiczne ułożenie powoduje powstanie całego przebiegu czasowego.

Wartość maksymalna przebiegu (zwana również wartością szczytową) jest zdefiniowana jako najwyższa wartość chwilowa amplitudy dowolnego przebiegu czasowego.

Dla przebiegów okresowych zmiennych okresowo wartość maksymalna jest wartością najwyższą dla jednego okresu.

Wartość minimalna przebiegu jest zdefiniowana jako najniższa wartość chwilowa amplitudy dowolnego przebiegu czasowego.

Dla przebiegów okresowych zmiennych okresowo wartość minimalna jest wartością najniższą dla jednego okresu.

Wartość minimalna jest czasem używana w analizie obwodów elektrycznych i elektronicznych.

Wartość skuteczna (RMS z ang. Root Mean Square) jest statystyczną miarą sygnału okresowo zmiennego (najczęściej dotyczy wielkości elektrycznych prądu i napięcia).

Wartość skuteczna prądu przemiennego jest taką wartością prądu stałego, która w ciągu czasu równego okresowi prądu przemiennego spowoduje ten sam efekt cieplny, co dany sygnał prądu przemiennego (zmiennego).

Współczynnik kształtu (ang. form factor, FF ) jest to współczynnik określający kształt przebiegu periodycznego. Współczynnik kształtu definiowany jest jako stosunek wartości skutecznej do wartości średniej (półokresowej) danego przebiegu:

gdzie: FF - współczynnik kształtu, WRMS - wartość skuteczna, WAV - wartość średnia (elektryczna).

rezystor (z łac. resistere, stawiać opór) - najprostszy element rezystancyjny, element bierny obwodu elektrycznego. Jest elementem liniowym: spadek napięcia jest wprost proporcjonalny do prądu płynącego przez opornik. Przy przepływie prądu zamienia energię elektryczną w ciepło. Występuje na nim spadek napięcia. W obwodzie służy do ograniczenia prądu w nim płynącego.

Rezystory liniowe dzielimy na stałe i zmienne. W rezystorach zmiennych można zmieniać wartości rezystancji (rezystory nastawne lub regulacyjne) lub stosunek podziału rezystancji (potencjometry). Rezystor liniowy w normalnych warunkach pracy charakteryzuje się proporcjonalną zależnością napięcia od prądu, tzn. jest spełnione prawo Ohma (U = R*I przy czym R = const).

Kondensator to element elektryczny (elektroniczny) zbudowany z dwóch przewodników (okładzin) rozdzielonych dielektrykiem.

Doprowadzenie napięcia do okładzin kondensatora powoduje zgromadzenie się na nich ładunku elektrycznego. Jeżeli kondensator jako całość nie jest naelektryzowany, to cały ładunek zgromadzony na jego okładkach jest jednakowy, ale przeciwnego znaku.

Cewka (induktor, zwojnica) jest biernym elementem elektronicznym i elektrotechnicznym.

Cewka składa się z pewnej liczby zwojów drutu lub innego przewodnika nawiniętych np. jeden obok drugiego na powierzchni walca (cewka cylindryczna), na powierzchni pierścienia (cewka toroidalna) lub na płaszczyźnie (cewka spiralna lub płaska). Wewnątrz zwojów może znajdować się dodatkowo rdzeń z materiału diamagnetycznego lub ferromagnetycznego - wówczas cewka nosi nazwę solenoidu.

Połączenie szeregowe (obwód szeregowy) jest to taki rodzaj połączenia elementów elektrycznych, w którym koniec jednego elementu łączy się z początkiem następnego. Połączenie takie tworzy szereg (łańcuch) elementów, w którym prąd elektryczny musi przepływać kolejno przez wszystkie elementy (natężenie prądu ma więc taką samą wartość dla wszystkich elementów w połączeniu szeregowym).

Rezystory:

Cewki:

Kondensatory:

Połączenie równoległe (obwód równoległy) jest to taki rodzaj połączenia elementów elektrycznych, w którym wszystkie końce oraz wszystkie początki składowych elementów są połączone razem. Połączenie takie tworzy odpowiednią ilość gałęzi, w których mogą płynąć różne prądy, ale które zasilane są takim samym napięciem elektrycznym.

Rezystory:

Cewki:

Kondensatorów:

Moc bierna w układach prądu zmiennego jest częścią energii elektrycznej pulsującą między elementem indukcyjnym lub pojemnościowym odbiornika, a źródłem energii elektrycznej lub między różnymi odbiornikami. W systemach elektroenergetycznych moc bierna związana jest z wymianą energii pola magnetycznego elementu indukcyjnego lub pola elektrycznego elementu pojemnościowego na energię dynamiczną magnetycznego sprzężenia wirnika generatora synchronicznego z wirującym polem magnetycznym stojana.

W zależności od rodzaju odbiornika wyróżnia się

moc bierną indukcyjną

moc bierną pojemnościową

Jednostką mocy biernej (Q) jest var.

Odbiorniki jednofazowe:

Moc chwilowa prądu elektrycznego - energia elektryczna dostarczona do odbiornika, w krótkim czasie t, do tego czasu. Jest iloczynem wartości chwilowych napięcia i natężenia prądu:

p=ui

p - moc chwilowa

u - napięcie

i - natężenie prądu

Moc czynna - P - w układach prądu przemiennego (również prądu zmiennego) jest to część mocy, którą odbiornik pobiera ze źródła i zamienia na pracę lub ciepło. W układach prądu stałego cała moc jest mocą czynną. Jednostką mocy czynnej jest wat.

Moc pozorna - (S, VA) wielkość fizyczna określana dla obwodów prądu przemiennego. Wyraża się ją jako iloczyn wartości skutecznych napięcia i natężenia prądu S=UI

Układ trójfazowy - rodzaj układu, który składa się z 3 obwodów elektrycznych prądu przemiennego, w których napięcia przemienne źródeł o jednakowej wartości i częstotliwości są przesunięte względem siebie w fazie o 1/3 okresu. Napięcia układu wytwarzane są w jednym źródle energii elektrycznej, prądnicy lub generatorze fazowym.

Gwiazda jest rodzajem połączenia w układach trójfazowych, oznaczanym symbolem Y. W połączeniu typu gwiazda napięcie na elementach E (E może w tym przypadku oznaczać rezystancję, impedancję, itp.) jest wypadkową wartością wynikającą z symetryczności (lub niesymetryczności), natomiast prądy płynące przez te elementy są równe prądom fazowym.

Trójkąt jest rodzajem połączenia w układach trójfazowych, oznaczanym symbolem Δ. W połączeniu typu trójkąt napięcie na elementach E (E może w tym przypadku oznaczać rezystancję, impedancję, itp.) równe jest napięciu międzyfazowemu, natomiast prądy płynące przez te elementy są wypadkową odpowiednich prądów fazowych.

Obwód rezonansowy jest obwodem elektrycznym, składającym się z kondensatora i cewki. W obwodzie tym zachodzi rezonans prądów (w równoległym) lub napięć (w szeregowym). Rezonans następuje wtedy gdy reaktancje cewki XL i kondensatora XC są równe.

Warunek rezonansu: XL = XC

---