Zadanie 1

Waga pomarańczy [w gramach] pewnej odmiany ma rozkład N(200,3) Pomarańcze pakowane są w pudełka po 20 sztuk. Jakie jest prawdopodobieństwo, że średnia waga pomarańczy w pudełku przekroczy 202 g. Jakie jest prawdopodobieństwo, że waga pudełka z pomarańczami przekroczy 4 kg.

Zadanie 2

Pewna konstrukcja składa się ze 100 jednakowych elementów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że całkowity ciężar tej konstrukcji nie przekroczy 3,35 kN, jeśli rozkład ciężaru elementów, z których jest złożona ma wartość średnią 33N i odchylenie standardowe 1N.

Zadanie 3

Aparat wykonuje w takich samych warunkach serie zdjęć fotograficznych pewnego zjawiska fizycznego. Prawdopodobieństwo tego, że na zdjęciu zostanie uchwycony interesujący szczegół wynosi 0,1.Ile zdjęć należy wykonać, aby z prawdopodobieństwem co najmniej 0,9, na co najmniej 10 zdjęciach został uchwycony ten szczegół?

Zadanie 4

Ustalono, że średni roczny błąd prognozy dochodów pewnej firmy ma rozkład normalny, ze średnią 31,3% oraz odchyleniem standardowym 10%. Załóżmy, że otrzymaliśmy roczną prognozę dochodów firmy.

a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd prognozy będzie większy niż 50%

b) Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd prognozy będzie zawarty między 20% i 25%.

---