Wstęp

W poniższym ćwiczeniu naszym zadaniem było wyznaczenie doświadczalne rezystancji trzech oporników, zarówno połączonych osobno, jak i w połączeniu szeregowym i równoległym.

Dla każdego z pomiarów dokonaliśmy odczytów natężeń prądu oraz napięć bezpośrednio na wyjściu z zasilacza. Ponadto, dla połączenia szeregowego zbadaliśmy jakie panują napięcia na poszczególnych opornikach, natomiast dla równoległego jakie natężenie pobiera każdy opornik osobno.

Korzystając z zależności:
w połączeniu szeregowym oraz
policzyliśmy oporności zastępcze poszczególnych połączeń. Pojemności każdego opornika osobno policzyliśmy korzystając z prawa Ohma.

Wyznaczyliśmy również linię regresji dla każdego przypadku dla punktów pomiarowych i obliczyliśmy na jej podstawie oporność.

Wyniki uzyskane w połączeniu szeregowym pozwoliły nam wnioskować o oporności własnej amperomierza i woltomierza - na ile zbliżają się one do mierników idealnych.

Przewodność rezystorów jest odwrotnością oporu. Wobec tego znając opory, możemy określić natychmiast ich przewodność. Aby uzyskać jak najbardziej uśrednioną wartość, oporności poszczególnych oporników (oraz ich przewodnictwa) policzono jako średnią pomiarów równoległego obwodu i szeregowego.

obliczenia dla obw. szeregowego
R1 [Ω]	R2 [Ω]	R3 [Ω]
107,03364	167,27829	275,99388
G1 [mS]	G2 [mS]	G3 [mS]
9,342857068	5,978062067	3,623268748
obliczenia dla obw. równoległego
R1 [Ω]	R2 [Ω]	R3 [Ω]
110,606061	174,682939	287,741427
G1 [mS]	G2 [mS]	G3 [mS]
9,041095858	5,724657518	3,475342464
wartości uśrednione
R1 [Ω]	R2 [Ω]	R3 [Ω]
108,8	171,0	281,9
G1 [mS]	G2 [mS]	G3 [mS]
9,2	5,8	3,5

obwód	Rz, śr. [Ω]	Gz, śr. [mS]
szeregowy	561,7	1,8
równoległy	53,8	18,6

Na podstawie pomiarów obwodu szeregowego możemy stwierdzić, że rezystancje wewnętrzne użytych woltomierzy były bardzo wysokie natomiast amperomierzy bardzo niskie w porównaniu z rezystancjami oporników. Świadczy o tym fakt, iż sumaryczny spadek napięcia na wszystkich trzech opornikach w połączeniu szeregowym jest w przybliżeniu równy wartości mierzonej na wyjściu z zasilacza, w układzie w którym amperomierz stanowiłby dodatkowy „opornik” włączony szeregowo zwiększając opór, natomiast woltomierze oporniki równoległe - zmniejszające opór. Spadek napięcia na amperomierzu jest tylko niewiele niższy (średnio o 0,125 V). Ta wartość odpowiada spadkowi napięcia na amperomierzu jako oporniku. Spadek napięcia na najmniejszych z trzech oporników - średnio 1,4 V jest ponad 11 razy większy. Można pokusić się o przybliżone wyliczenie rezystancji amperomierza - 0,125V/0,01308A=9,6Ω Jest to wartość stosunkowo mała, faktycznie bardzo mała w porównaniu z oporami oporników użytych w ćwiczeniu.

W pomiarach obwodu równoległego nie można niestety stwierdzić czy amperomierze miały bardzo mała rezystancję, gdyż nie dokonano pomiarów napięć na poszczególnych opornikach. Napięcie wskazywane przez woltomierz jest mierzone na końcach obwodu, zawierającego trzy połączone równolegle oporniki. Do każdego opornika jest włączony szeregowo amperomierz, jednak z racji niemierzenia woltażu na opornikach nie jesteśmy w stanie stwierdzić jak spadek napięcia „dzieli” się pomiędzy amperomierz a woltomierz w każdej z 3 gałęzi równoległych.

Oczywiste jest także, że nie jesteśmy w stanie udowodnić wysokiej rezystancji woltomierza- jest on włączony bezpośrednio między bieguny źródła. Nie mierzymy natężenia prądu płynącego przez woltomierz, natomiast nawet gdybyśmy mierzyli napięcia na opornika

Ponieważ opór jest równy współczynnikowi kierunkowemu równania Y = Ax + B (A = R), zatem wg wykresu R = 550,8 Ω. Błąd pomiaru oporu będzie równy odchyleniu współczynnika A prostej, a zatem wyniesie ΔA = ΔR = 25,1 Ω.

Analogicznie dla połączenia równoległego otrzymujemy:

Wnioski

Jak widać wyniki uzyskane metodą najmniejszych kwadratów są nieco inne niż poprzez pomiary na podstawie tylko danych z tabelek. Jednak uwzględniając możliwy błąd okazuje się, że obliczony z tabelek opór dla szeregowego połączenia mieści się całkowicie w granicach błędu wyniku uzyskanego metodą najmniejszych kwadratów. Dla połączenia równoległego co prawda opór ten nie zmieścił się w granicach błędu, jednak i tak okazał się on tylko o 0,3Ω leżeć powyżej górnej granicy błedu pomiarowego.

Nie możliwym było uzyskanie wszystkich wyników idealnych i bezbłędnych, gdyż zastosowane amperomierze i woltomierze wpływają jednak w pewnym niewielkim stopniu na pomiar, co w konsekwencji po uwzględnieniu wielu pomiarów sumuje się dając dość spore rozbieżności i błędy.

1

---