Biegun niebieski - punkt przebicia sfery niebieskiej przez jej oś obrotu (oś świata). Oznaczone Północ i Południe.

Równik niebieski - rzut równika ziemskiego na sfera niebieską.

Wysokość biegunowa - łuk południka niebieskiego zawarty między widocznym biegunem, a jego rzutem na płaszczyznę horyzontu astronomicznego. Jest równa co do wartości kątowej szerokości geograficznej obserwatora.

Zenit - punkt na niebie dokładnie ponad pozycją obserwatora. Jest jednym z dwóch miejsc przecięcia lokalnej osi pionu ze sferą niebieską.

Nadir - punkt na sferze niebieskiej położony dokładnie naprzeciwko zenitu. Znajduje się prostopadle pod horyzontem i jest najniżej położonym punktem sfery niebieskiej.

Horyzont astronomiczny - jest to koło wielkie na kuli niebieskiej którego płaszczyzna przechodzi przez środek Ziemi i jest prostopadła do linii pionu obserwatora.

Linia pionu obserwatora - jest to linia prosta łącząca miejsce obserwatora z geometrycznym środkiem Ziemi.

Horyzont pozorny obserwatora - jest to koło małe na kuli niebieskiej którego płaszczyzna jest równoległa do płaszczyzny horyzontu astronomicznego i przechodzi przez oczy obserwatora.

Widnokrąg astronomiczny - jest to koło małe na kuli niebieskiej, którego płaszczyzna jest równoległa do płaszczyzny horyzontu astronomicznego i znajduje się poniżej jego płaszczyzny o wartość obniżenia widnokręgu k dla obserwatora o wysokości oczu a nad poziomem morza.

Linia widnokręgu - granica widoczności w płaszczyźnie horyzontu. Linia pozornego zetknięcia nieboskłonu z powierzchnią ziemi.

Południk niebieski - rzut miejscowego południka geograficznego na sferę niebieską. Koło wielkie przechodzące przez oba bieguny oraz zenit i nadir.

UKŁAD HORYZONTALNY (poziomy):

Płaszczyzna podstawowa w układzie horyzontalnym (poziomym) to płaszczyzna horyzontu astronomicznego. Dzieli sferę niebieską na półkulę widoczną z zenitem i niewidoczną z nadirem.

Oś układu to linia pionu obserwatora (linia zenit-nadir)

Koła wielkie przechodzą przez zenit i nadir, są prostopadłe do płaszczyzny horyzontu astronomicznego. Są to wertykały (koła wierzchołkowe).

Górny południk niebieski obserwatora - łuk południka niebieskiego na półkuli widocznej.

Dolny południk niebieski obserwatora - łuk południka niebieskiego na półkuli niewidocznej.

Pierwszy wertykał - koło wierzchołkowe, którego płaszczyzna jest prostopadła do płaszczyzny południka niebieskiego, oraz przechodzi przez Zenit, Nadir oraz kierunki kardynalne E i W.

Almukantaraty (równoleżniki wysokościowe) - koła małe, których płaszczyzna jest równoległa do płaszczyzny podstawowej tj. płaszczyzny horyzontu astronomicznego.

Kula niebieska - jest miejscem geometrycznym wszystkich ciał niebieskich jednakowo oddalonych od punktu środkowego znajdującego się w środku Ziemi.

Płaszczyzna równika niebieskiego - płaszczyzna prostopadła do osi świata i przechodząca przez środek Ziemi. Płaszczyzna równika przecina się z powierzchnią Ziemi po kole wielkim, które nazywa się równikiem ziemskim, a kulą niebieską po kole, które nazywa się równikiem niebieskim.

Wysokość astronomiczna ciała niebieskiego (h_S) - współrzędna pionowa układu horyzontalnego, łuk koła wierzchołkowego przechodzący przez dane ciało niebieskie do linii almukantaratu. Osiąga wartości od 0* do 90*. W zenicie osiąga wartość 90*. Ciała niebieskie poniżej horyzontu mają wartości ujemne.

Odległość zenitalna (z) - jest to łuk koła wierzchołkowego pomiędzy zenitem a danym ciałem niebieskim, stanowi dopełnienie wysokości astronomicznej do 90*.

z = 90* - h_S

0* <= z <= 180*

Azymut ciała niebieskiego - łuk horyzontu astronomicznego liczony od północy w kierunku na E, do koła wierzchołkowego danego ciała niebieskiego.

Azymut w systemie pełnym - (okrężny) to kąt liczony w płaszczyźnie horyzontu astronomicznego od północnej części południka niebieskiego w kierunku na E do koła wierzchołkowego przechodzącego przez dane ciało niebieskie. W systemie liczenia od 0 do 360*. Zapisywane jako liczba 3-cyrowa (A = 002* A = 027,5*)

Azymut w systemie połówkowym - (półokrężny) kąt liczony w płaszczyźnie horyzontu astronomicznego od widocznej części południka niebieskiego w kierunku na E lub na W do koła wierzchołkowego przechodzącego przez dane ciało niebieskie, w systemie liczenia od 0 do 180* w pełnych stopniach zapisywana jako liczba 3-cyrowa plus miano połówki.

(A = S 029 W, A = N 001,5 E). Widoczna część południka niebieskiego jest zawsze zgodna z szerokością geograficzną obserwatora.

Azymut w systemie ćwiartkowym - kąt liczony w płaszczyźnie horyzontu astronomicznego od północnej lub południowej części południka niebieskiego w kierunku na E lub na W do koła wierzchołkowego przechodzącego przez dane ciało niebieskie; w systemie liczenia od 0 do 90* w pełnych stopniach zapisywany jako liczbę dwucyfrową plus ćwiartki (A= S 02 E))

Rzut zenitalny - płaszczyzną rzutowania jest płaszczyzna horyzontu astronomicznego. Punktem centralnym jest zenit. Rzutem pierwszego wertykału jest linia E-W, południkiem niebieskim linia N-S. almukantaraty są okręgami współcentrycznymi, koła wierzchołkowe są promieniami płaszczyzny rzutu.

UKŁAD RÓWNIKOWY PIERWSZY (godzinny)

Powstał w wyniku rzutu centralnego geograficznej siatki ziemskiej na kule niebieską. W rezultacie wszystkiew południki odwzorowały się na kuli niebieskiej w identycznych miejscach jak na Ziemi. Południki te na sferze niebieskiej noszą nazwę kół godzinnych.

Koło sześciogodzinne - koło wielkie, którego płaszczyzna jest prostopadła do płaszczyzny południka niebieskiego.

Równik niebieski - rzut równika ziemskiego na sferę niebieską.

Równoleżniki deklinacyjne - rzut równoleżnika ziemskiego na sferę niebieską. Są to koła małe których płaszczyzny są równoległe do płaszczyzny równika.

Deklinacja ciała niebieskiego (δ) - jest to łuk koła godzinnego zawarty między danym ciałem a równikiem niebieskim. Osiąga wartości od 0* do 90*. Rozróżnia się deklinację N, dodatnią, oraz deklinację S, ujemną, w zależności od tego od którego z biegunów niebieskich bliżej znajduje się dane ciało. Deklinacja charakteryzuje odległość ciała od równika niebieskiego. Alternatywną współrzędną jest odległość biegunowa.

-90* <= δ <= 90*

Odległość biegunowa (p) - stanowi dopełnienie deklinacji do 90*. Jest zawsze liczona od bieguna północnego, przyjmuje wartości od 0* do 180*. W astronawigacji odległość biegunowa liczona jest zawsze od bliższego bieguna. Nie może być większa niż 90*.

p = 90* - δ

O tym czy widzimy ciało niebieskie czy go nie widzimy decyduje płaszczyzna horyzontu.

Miejscowy kąt czasowy (LHA_CN, T_λ) - jest to kąt liczony w płaszczyźnie równika niebieskiego od górnej części południka niebieskiego w kierunku na W, do koła godzinnego przechodzącego przez dane ciało niebieskie, liczone w systemie od 0 do 360*.

Miejscowy kąt godzinny (HA_CN, t_λ) - kąt liczony w płaszczyźnie równika niebieskiego od górnej części południka niebieskiego w kierunku na E lub W do koła godzinnego przechodzącego przez dane ciało niebieskie. Liczone w systemie od 0* do 180*.

Jeżeli LHA_CN < 180* to LHA_CN = HA_CN (oba liczone na W)

Jeżeli LHA_CN > 180* to HA_CN (E) = 360* - LHA_CN (W)

Gryniczowski kąt godzinny CN (T₀) GHA_CN - kąt liczony w płaszczyźnie równika niebieskiego od górnej części południka Greenwich w kierunku na W do koła godzinnego przechodzącego przez dane ciało niebieskie w systemie liczenia od 0* do 360*

HA_CN = LHA_CN = GHA_CN + λ(E/W)

Ekliptyka - koło wielkie nachylone do płaszczyzny równika niebieskiego pod kątem

+/- 23* 27'. Ekliptyka to tor rzeczywisty, po którym Ziemia wykonuje drugi ze swoich ruchów - ruch obiegowy wokół Słońca.

4 charakterystyczne punkty ekliptyki:

Ekwinokcjum wiosenne - punkt Barana, punkt równonocy wiosennej (21 III).

Ekwinokcjum jesienne - punkt Wagi, punkt równonocy jesiennej (23 IX).

Solstycjum letnie - punkt Raka, przesilenie letnie (22 VI)

Solstycjum zimowe - punkt Koziorożca, przesilenie zimowe (22 XII)

Rektascensja CN (α_CN), wznoszenie proste CN - kąt liczony w płaszczyźnie równika niebieskiego od punktu Barana w kierunku na E do koła godzinnego przechodzącego przez dane ciało niebieskie w systemie liczenia od 0 do 360*.

Gwiazdowy kąt godzinny ciała niebieskiego (SHA_CN) - dopełnienie rektascensji do 360*. To kąt liczony w płaszczyźnie równika niebieskiego od punktu Barana w kierunku na W, do koła godzinnego przechodzącego przez dane ciało niebieskie w systemie liczenia od 0 do 360*.

SHA_CN = 360* - α_CN

GHA♈ + λ(+/-)	GHA♈ + λ(+/-)	GHA♈ + SHACN	GHA♈ - αCN
LHA♈ + SHACN	LHA♈ - αCN	GHACN + λ(+/-)	GHACN + λ(+/-)
LHACN HACN	LHACN HACN	LHACN HACN	LHACN HACN

TRÓJKĄT SFERYCZNY PARALAKTYCZNY:

Wierzchołki: Zenit - azymut (ACN) Widoczny biegun - HACN Kąt paralaktyczny - γ

Boki: Odległość zenitalna (90* - hS) Wysokość biegunowa (90* - φ) Odległość biegunowa (p) (90* - δCN)

Astronomiczny wschód CN - moment, w którym CN przechodzi z półkuli niewidocznej w widoczną, przecina wschodnią część płaszczyzny horyzontu astronomicznego.

Kulminacja CN - moment, w którym CN przecina południk niebieski.

Górna kulminacja CN - górowanie, moment, w którym CN przecina górną część południka niebieskiego.

Astronomiczny zachód CN - moment, w którym CN przechodzi z półkuli widocznej na niewidoczną; przecina zachodnią część płaszczyzny horyzontu astronomicznego.

Dolna kulminacja CN - dołowanie, moment, w którym CN przecina dolną część południka niebieskiego.

Łuk dzienny CN - to łuk równoleżnika deklinacyjnego CN od momentu wschodu astronomicznego do zachodu astronomicznego.

Łuk nocny CN - to łuk równoleżnika deklinacyjnego CN od momentu zachodu astronomicznego do wschodu astronomicznego.

Amplituda wschodu CN - łuk horyzontu astronomicznego zawarty między punktem wschodu E, a punktem wschodu astronomicznego ciała niebieskiego

Amplituda zachodu CN - łuk horyzontu astronomicznego zawarty między punktem zachodu W, a punktem zachodu astronomicznego ciała niebieskiego.

Ciała wschodzące i zachodzące - to ciała niebieskie, których dla obserwatora górowanie jest widoczne a dołowanie niewidoczne.

Ciała przeciwokołobiegunowe - to ciała niebieskie, które nie wschodzą i nie zachodzą, a ich ruch odbywa się tylko w części niewidocznej dla obserwatora.

Ciała okołobiegunowe - to ciała niebieskie, które nie wschodzą i nie zachodzą a ich ruch odbywa się tylko w części widocznej dla obserwatora. Ciało okołobiegunowe musi spełniać jednocześnie dwa warunki: δ ↑↑ φ oraz δ > 90* - φ

Aby ciało niebieskie kulminowało w zenicie: δ ↑↑ φ oraz δ = φ

Czas gwiazdowy - miernikiem czasu gwiazdowego jest pozorny ruch dobowy teoretycznego punktu, punktu Barana, na sferze niebieskiej, który powstał w wyniku przecięcia się równika niebieskiego z ekliptyką. Ruch pozorny odbywa się po równiku.

Doba gwiazdowa - to okres czasy między dwiema kolejnymi górnymi kulminacjami punktu Barana na tym samym południku niebieskim. Jest podzielona na 24 godziny. Deklinacja punktu Barana jest stała i wynosi 0*.

Miejscowy czas gwiazdowy (GM) - to okres czasu jaki upłynął od momentu górnej kulminacji punktu Barana na południku miejscowym do danej chwili, liczymy na W (clockwise) od 0 do 24 h. jest funkcją zależną od długości geograficznej obserwatora, nie ma nic wspólnego z jego szerokością.

GM = GU + λ^time

Gryniczowski czas gwiazdowy (GU) - gwiazdowy czas uniwersalny, to okres czasu jaki upłynął od momentu górnej kulminacji punktu barana na południku Greenwich do danej chwili, liczony na W od 0 do 24 h.

GM = GU + λ^time

RÓWNANIE CZASU GWIAZDOWEGO:

GU = GHA♈^TIME = GHA_CN + α_CN

GM = LHA♈^TIME = LHA_CN + α_CN

Doba słoneczna prawdziwa - okres czasu między dwiema kolejnymi DOLNYMI kulminacjami słońca prawdziwego na tym samym południku niebieskim.

Miejscowy czas słoneczny prawdziwy (TM') - okres czasu jaki upłynął od momentu DOLNEJ kulminacji słońca prawdziwego na południku niebieskim do danej chwili liczony na W od 0 do 24 h.

Gryniczowski czas słoneczny prawdziwy (TU') - czas uniwersalny prawdziwy; okres czasu jaki upłynął od momentu DOLNEJ kulminacji słońca prawdziwego na południku Greenwich do danej chwili liczony na W od 0 do 24 h.

TM' = TU' + λ^time

Słońce średnie - uśredniony ruch dobowy słońca prawdziwego w przeciągu roku. Słońce średnie porusza się w pozornym ruchu rocznym po równiku, a nie po ekliptyce.

Doba słoneczna średnia - okres czasu między dwiema kolejnymi DOLNYMI kulminacjami słońca średniego na tym samym południku niebieskim. Miernikiem jest słońce średnie, tj. słońce, które w pozornym ruchu rocznym porusza się po równiku a nie po ekliptyce.

Miejscowy czas słoneczny średni (TM, LMT) - okres czasu

Gryniczowski czas słoneczny średni (Universal Time, TU), UT - okres czasu który upłynął od momentu DOLNEJ kulminacji słońca średniego na południku Greenwich do danej chwili.

LMT = UT + λ^time

Czas strefowy (zone time) T_S, ZT - okres czasu jaki upłynął od momentu DOLNEJ kulminacji słońca średniego na południku ŚRODKOWYM danej strefy do danej chwili, liczony na W od 0 do 24 h.

ZT = UT + z

Chronometr -

Chód chronometru - wartość czasowa, o którą przyspieszył lub opóźnił swoje wskazania chronometr w ciągu doby.

Stan chronometru - różnica między czasem uniwersalnym a czasem wskazywanym przez chronometr.

Chr + St Chr = UT

Chronometr: nie pokazuje daty. Nie ma wskaźnika cyfrowego, wskazuje 0-12 h. Jest nakręcany w lewo.

Obliczanie momentu górnej kulminacji księżyca:

M.P.U + p.r.d - λ^time	p.r.d = (λ^dgr/ 360*) * ret. dob. Wynik w MINUTACH	λ E ret. dob.	λ W ret. dob.
UT + z		MPU dzisiaj - MPU wczoraj	MPU jutro - MPU dzisiaj
ZT

M.P.U Bierzemy z tabeli dla MOON Mer. Pass. Upper

Obliczanie momentu dolnej kulminacji księżyca:

M.P.L + p.r.d - λ^time	p.r.d = (λ^dgr/ 360*) * ret. dob. Wynik w MINUTACH	λ E ret. dob.	λ W ret. dob.
UT + z		MPL dzisiaj - MPL wczoraj	MPL jutro - MPL dzisiaj
ZT

M.P.U Bierzemy z tabeli dla MOON Mer. Pass. Lower

Obliczanie Wschód i zachód słońca:

M.rise/M.set + p∆φ + p.r.d - λ^time	p.r.d = (λ^dgr/ 360*) * ret. dob. Wynik w MINUTACH	λ E ret. dob.	λ W ret. dob.
UT + z		M.rise/set dzisiaj - M.rise/set wczoraj	M.rise/set jutro - M.rise/set dzisiaj
ZT	p∆φ - poprawka na różnicę szerokości z „Table I - For Latitude” Tebles for interpolating sunrise, moonrise”

Sekstant mierzy kąt pionowy z dokładnością do 1/10 minuty kątowej.

Składa się z limbusu wyskalowanego w stopniach co stopień. Kąt zmierzony sekstantem jest kątem podwojonym. Ramie ruchome - alidada. Zakończona jest śrubą mikrometryczną.

Błędy sekstantu: błąd stały i błąd zmienny (błąd indeksu sekstantu).

Określanie błędu indeksu sekstantu:

- Z linii widnokręgu. Alidadę ustawić na zero. Śrubę mikrometryczną na zero. Widoczna różnica linii widnokręgu to indeks.

- Na ciało niebieskie, gwiazdę. Widać dwie gwiazdy w pionie.

- Z pomiaru promienia tarczy słonecznej (najdokładniejszy)

Koło pozycyjne (koło jednakowych wysokości) - jest miejscem geometrycznym punktów, z których dane ciało niebieskie widoczne jest w danym momencie na tej samej wysokości.

Sinh_S = sinφ_Z sinδ + cosφ_Z cosδ cosHA

Astronomiczna linia pozycyjna - mały łuk koła pozycyjnego, przebiegający w pobliżu pozycji zliczonej, aproksymowany do odcinka loksodromy na mapie Merkatora.

METODA WYSOKOŚCIOWA: polega na znalezieniu współrzędnych geograficznych punktu H, który powstaje z przecięcia się koła pozycyjnego z ortodromą łączącą rzut CN z pozycją zliczoną P_Z.

ZT - z = UT	GHACN­ + pop + . SHA + λ LHA/HACN­	hCN + s+i hCN + dip Happ + op + . HS	hS - hZ Δh
Chr + ST chr = chr	δ + pop δ	Sinhz = sinφZ sinδ + cosφZ cosδ cosHA	A + B C

METODA SZEROKOŚCIOWA: polega na obliczeniu współrzędnych geograficznych punktu wytycznego B, który powstaje w wyniku przecięcia się AKP z południkiem Pz. Stosujemy kiedy azymut wynosi 000 lub 180, czyli CN jest na południku niebieskim, tj. w czasie kulminacji CN.

Górna kulminacja: φ_{B =} z + δ

z - ujemny kiedy A = 000, z - dodatnia kiedy A = 180.

Dolna kulminacja: φ_{B =} z + (90-δ)

SZEROKOŚĆ Z GWIAZDY POLARNEJ:

φ = h_S + x

x = [ - p cosHA_CN ] + (p²/2) sin²HA_CN tgh sin1'

poprawka x z tablic: x = a0+a1+a2 (tablice w MRA: szerokość LHA_barana, data

h_S + x - 1° = φ_B

METODA DŁUGOŚCIOWA: polega na wyznaczeniu współrzędnych geograficznych punktu wytycznego L, który powstaje w wyniku przecięcia się AKP z równoleżnikiem Pz.

Stosuje się w granicach A = 085-095 lub 265-275

ZT - z UT	δCN + pop δCN	φ - δ = z'
Chr + St ch	HCN + s+i ….. HS	(z + z')/2 = ? (z - z')/2 = ? Zawsze dodatnie
GHACN + pop + …. GHACN	90°- HS = z
semHACN=sin(z + z')/2 sin(z - z')/2 secφZ secδCN jeżeli h rośnie, to CN jest przed kulminacją, to HACN jest E jeżeli h maleje, to CN jest po kulminacji, to HACN jest W
LHA / HACN = ?	LHACN - GHACN λL	A + B C

METODA PRZYPOŁUDNIKOWA: metoda przypołudnikowa - stanowi rozszerzenie metody szerokościowej, która polega na obliczeniu współrzędnych geogr. punktu wytycznego B powstałego w wyniku przecięcia sie AKP(Astr kola poz.) z południkiem pozycji zliczonej otrzymana w wyniku obliczenia alp (astr linia poz.) nie jest równoleżnikiem geogr. obserwowanym, ponieważ pomiar parametru nawigacyjnego jakim jest wysokość astronomiczna ciała niebieskiego h nie nastąpił w momencie kulminacji tego CN.

P_H stosuję się kiedy: h_S ≥ 45° oraz część I wzoru ≥ 15'

Górna kulminacja: H_S = h_S +∆H

Dolna kulminacja: H_S = h_S + ∆H

Tablica 13: wchodzi się φ, odczytuje 100tgφ, wchodzi się δ odczytuje się 100tgδ

Tablica 13a: wchodzi się ↓ HA → K: odczytuje się pierwszy człon poprawki

Tablica 13b: ↓ wysokość przypołudnikowa → I człon z 13a

Tablica 13b ↓ φ → δ_CN - granica stosowania metody przypołudniowej. W minutach czasowych około 0,3058 K

Identyfikacja Ciał niebieskich:

- Analityczny; rozwiązanie trójkąta sferycznego paralaktycznego

- graficzny - np. rzut azymutalno-perspektywiczny; rzut Lehara

- tablicowy; HD/HA, ABC

- identyfikatory; identyfikatory płaskie, identyfikatory kuliste,

- mapy, atlasy nieba gwieździstego

Obliczanie cp i pż:

---