Obliczenie sprężyn śrubowych walcowych, Nowy folder


Obliczenie sprężyn śrubowych walcowych
w napędach szybkobieżnych

W napędach szybkobieżnych sprężyna powinna cały czas nadążać za szybko poruszającymi się elementami. Jej czas rozprężania powinien być krótszy od czasu poruszającego się elementu, z którym sprężyna się styka.

Formułując zadanie obliczeniowe sprężyn śrubowych walcowych konstruktor ustala [1, 2] robocze obciążenie osiowe, ugięcie robocze sprężyny oraz inne czynniki jak np.: temperaturę pracy, dopuszczalną relaksacje, względne odchyłki obciążenia, warunki zabudowy itd. Są to wystarczające dane wyjściowe pozwalające ustalić wymiary sprężyny pod warunkiem, że nie jest wymagany ruch roboczy sprężyny w określonym czasie.

W układach szybkobieżnych sprężyna musi pokonać drogę ugięcia roboczego w określonym czasie. Zapewniony jest wówczas styk szybko poruszających się elementów ze sprężyną.

Celem pracy jest znalezienie zależności między siłą w sprężynie, ugięciem roboczym, a czasem ruchu sprężyny na drodze ugięcia roboczego.

Ruch sprężyny możemy opisać jako prosty oscylator harmoniczny, przemieszczenie w tym ruchu dane jest zależnością [3]

0x01 graphic
(1)

y - przemieszczenie

A - amplituda

ω - częstość kołowa

t - czas ruchu

0x01 graphic

Jest to uproszczenie, w rzeczywistości nie istnieją elementy sprężyste bezmasowe i zwykle w układzie rzeczywistym występuje tłumienie. Uproszczenie to wydaje się być uprawnione, gdyż ruch sprężyny rozpatrywany jest w ¼ okresu T. Zależność między okresem T, a czasem ruchu roboczego sprężyny wynosi:

0x01 graphic

stąd :

0x01 graphic
(2)

Okres drgań harmonicznych [3]:

0x01 graphic
(3)

m - masa zredukowana do osi sprężyny

c - stała sprężyny

Przyjmując oznaczenia zgodne z rysunkiem 1:

h - droga pracy sprężyny

f - napięcie wstępne sprężyny

A = h +f - amplituda

Stałą sprężyny możemy zapisać:

0x01 graphic
(4)

Podstawiając 4 do 3 otrzymujemy:

0x01 graphic
(5)

Droga ruchu roboczego sprężyny h z rysunku 1:

0x01 graphic

stąd po przekształceniach:

0x01 graphic
(6)

Podstawiając 2 do 6 otrzymujemy:

0x01 graphic

stąd okres T:

0x01 graphic
(7)

Porównując 5 i 7:

0x01 graphic

otrzymujemy siłę P2

0x01 graphic
(8)

która umożliwia przebycie drogi roboczej sprężyny h w czasie t

Przy zadanej: masie m, czasie ruchu sprężyny t, drodze roboczej sprężyny h na wartość siły P2 ma wpływ zacisk wstępny sprężyny f, który konstruktor dobiera.

Przykład obliczeniowy:

Sprężyna śrubowa walcowa naciskowa przesuwa masę 1 kg na drodze roboczej h = 20mm w czasie t = 0,030s. Obliczyć wartość siły P2 w sprężynie oraz ustalić wpływ zacisku wstępnego f na wartość siły P2

Wyniki obliczeń przedstawiono w tabeli 1

Tabela 1

Wpływ zacisku wstępnego na siłę w sprężynie

Droga robocza sprężyny

(h)

Czas ruchu roboczego

(t)

Ugięcie wstępne sprężyny

(f)

Stała sprężyny

(c)

Okres

(T)

Siła w sprężynie

P2

mm

s

mm

N/mm

s

N

30

0,030

0

2,74

0,1200

82,25

10

1,93

0,1430

77,22

20

1,49

0,1626

74,66

30

1,22

0,1800

73,11

40

1,03

0,1958

72,06

Z tabeli 1 wynika, że zwiększenie napięcia wstępnego sprężyny powoduje nieznaczne zmniejszenia siły P2, natomiast stała sprężyny obniża się znacznie, zwiększając zacisk wstępny zwiększamy jednocześnie ilość zwojów w sprężynie.

Przedstawiony sposób obliczania siły P2 umożliwia racjonalne sformułowanie zadania obliczeniowego sprężyny śrubowej naciskowej, wykonującej ruch roboczy w określonym czasie. Na wyniki obliczeń ma wpływ szereg czynników, jak drgania zwojów, opory ruchu, warunki podparcia, itd., dlatego wskazane jest doświadczalne sprawdzenie wyników.

Literatura:

  1. B. Branowski, Sprężyny metalowe, PWN 1997

  2. PN - EN - 13906 - 1 Sprężyny śrubowe walcowe z drutu lub pręta okrągłego. Obliczenia i konstrukcja. Część 1. Sprężyny naciskowe. ( projekt normy)

  3. A. Januszajtis, Fizyka dla politechnik. Fale, tom 3, PWN 1991

0x08 graphic

mgr inż. Andrzej Kruszyna jest nauczycielem Podstaw Konstrukcji Maszyn w Zespole Szkół Samochodowych w Radomiu.

2



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Obliczenia sprezyn walcowych id Nieznany
moment obliczeniowy, Polibuda (MiBM), Semestr VI, SKOWRON, Nowy folder, VI semestr, przejściówka
Nowy folder, Obliczenia do klotoidy i łuku, Obliczenia do klotoidy i łuku
Załącznik A, Budownictwo UTP, semestr 4, Betony, Nowy folder, proj betony ca, proj betony całość(rmw
Minerał, SGGW Inżynieria Środowiska, SEMESTR 1, Rok 1 od Anki, Geologia, geologia, Nowy folder, Geol
karta technologiczna1, Polibuda (MiBM), Semestr VI, SKOWRON, Nowy folder, VI semestr, Talar, projekt
ściąga 4, Gospodarka wodno ściekowa, Nowy folder (3), Gorący, Ściąga gorący
nawiązanie współpracy, II rok II semestr, BWC, org pracy biurowej, Nowy folder
Urządzenia 101 - parametry łączników protokół (tylko dla ZAO, Politechnika Lubelska, Studia, semestr
Sieci 9, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Nowy folder
Teoria ster. 4, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Nowy folder
Oświetlenie 11, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Nowy folder
Materiałoznawstwo 6(1), Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Nowy folder
Nowy folder (2) spra 2 plyn
nowy folder001

więcej podobnych podstron