Politechnika Wrocławska

Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego

Laboratorium nr 5 z Mechaniki gruntów

Wykonał:

Najważniejszym z parametrów charakteryzujących stan graniczny gruntów jest wytrzymałość na ścinanie ( opór ścinania ) . W mechanice gruntów wytrzymałość na ścinanie traktuje się jako wielkość składającą się zasadniczo z dwóch parametrów : składowej spójności i składowej tarcia wewnętrznego .

Najstarszą i do dzisiaj stosowaną formułą określającą zjawisko ścięcia gruntu jest warunek podany przez Coulomba w 1773 r. w następującej postaci :

gdzie :

w gruntach sypkich, gdy c=0, wzór ten przybiera postać :

Zależność t_f od s_n przedstawia rysunek nr 1 . Jest to prosta, która wyznacza na osi rzędnych opór spójności, a nachylenie jej wyznacza kąt tarcia wewnętrznego. Do wykreślenia tej linii teoretycznie wystarcza znajomość 2 par naprężeń normalnych s_n1 , s_n2 i odpowiadających im maksymalnych naprężeń ścinających.

rys. nr 1

W szybki sposób można je wyznaczyć np. w aparacie skrzynkowym. Natomiast w warunkach trójosiowego ściskania przy wyznaczaniu wytrzymałości na scinanie gruntów wykorzystuje się koło Mohra, obrazujące zależność pomiędzy naprężeniami występującymi podczas ściskania próbek gruntowych.( rys. nr 2 )

rys. nr 2

Sformułowana po raz pierwszy przez Terzagiego w 1923 r. zasada naprężeń efektywnych, potwierdzona badaniami laboratoryjnymi, określa, że maksymalna wytrzymałość gruntu na ścinanie nie jest funkcją całkowitego naprężenia normalnego, lecz różnicy pomiędzy całkowitym naprężeniem normalnym i ciśnieniem wody w porach u :

gdzie :

c` - efektywna spójność,

F` - efektywny kąt tarcia wewnętrznego.

Związek pomiędzy liniami wytrzymałości wyrażonymi w efektywnych ( I ) i całkowitych ( II ) naprężeniach przedstawia rys. nr 3

rys. nr 3

1. Pomiar naprężeń stycznym aparatem skrzynkowym .

W celu określenia kąta tarcia wewnętrznego i spójności badanego gruntu ustala się dla każdej próbki wartości naprężenia normalnego s_n i naprężenia ścinającego t_f w momencie zniszczenia próbki. Naprężenie normalne oblicza się ze stosunku wynikającego z ciężaru obciążników SP i pola przekroju poprzecznego próbki F₀, a więc :

Wartość wytrzymałości na ścinanie wyznacza się ze wzoru :

gdzie :

Q_max - największa wartość siły ścinającej

- kąt tarcia wewnętrznego wyznacza się ze wzoru :

- spójność ze wzoru :

Obciążenie [kN ]	max. naprężenie styczne [ Pa ]	naprężenia normalne [ Pa ]
8.1	129.18	225.15
20.21	349.77	562.7
36.88	558.54	1026.8

obliczony kąt tarcia wewnętrznego wynosi 0.7

2. ATS - aparat trójosiowego sciskania

Na podstawie zmian poszczególnych czynników wykonane badania trójosiowe możemy podzielić na kilka rodzajów. Podział, jak i przyjęte kryteria, znajdują się w odpowiedniej tabeli. Do najczęściej stosowanych badań ( standardowych ) należą badania ścinania :

• bez konsolidacji, bez odpływu ( UU )

• po konsolidacji ( izotropowej lub anizotropowej ), bez odpływu ( CIU, CAU ),

• po konsolidacji i z odpływem ( CD ).

2.1 ścinanie bez konsolidacji, bez odpływu

Przeprowadza się je na próbkach o strukturze nienaruszonej i naruszonej, zarówno dla gruntów nasyconych wodą, jak i dla nienasyconych. W każdym stadium badania gruntu jest uniemożliwiony odpływ wody z próbki .

2.2 Ścinanie po konsolidacji i bez odpływu

Badania te rozpoczyna się od poddania próbki gruntu pewnemu naciskowi, jednakowemu ze wszystkich stron ( odpowiada to konsolidacji izotropowej ) lub zróżnicowanu ( konsolidacjia anizotropowa ) .

2.3 Ścinanie po konsolidacji i z odpływem

Badanie to polega na tym, że po zakończeniu konsolidacji ścinanie próbki gruntu prowadzi się przy możliwości odpływu wody, stosując bardzo małe szybkości odkształcenia osiowego, tak aby przez cały czas badania ciśnienie w porach gruntu było równe zeru .

Budowa aparatu trójosiowego ścinania

rys. nr 5

Schemat aparatu trójosiowego ściskania

1 - rama ; 2 - dynamometr ; 3 - komora trójosiowa ; 4 - układ mechaniczny ; 5 - przyrząd zerowy

6 - manometry ;7 - komora hydrauliczna ; 8 - tłoki regulujące ciśnienie ; 9 - manometr rtęciowy

10 - czujnik pomiaru siły ; 11 - czujnik pomiaru odkształceń ; 12 - próbka gruntu ; 13 - filtry

14 - doprowadzenie wody ; 15 - obciążniki ; X - zawory

Obliczenia do ATS znajdują się na stronie następnej

Czas [min]	Cz. odksz. [mm]	 l [mm]		1-	Cz.dyn. [mm]	popraw [kG]	P/A [MPa]	σ1-σ3=P/A(1-) [MPa]	σ3 [MPa]	σ1 [MPa]	Ciśn. w por. [kG/cm^2]	σ'3 [MPa]	σ'1 [MPa]	(σ'1+σ'3)/2 [MPa]	(σ1+σ3)/2 [MPa]	(σ1-σ3)/2 [MPa]	σ'1/σ'3 [MPa]
0	0.000	0.000	0.000000	1.00000	0.000	0.000	0.0000	0.0000	0.0981	0.0981	0.020	0.0961	0.0961	0.0961	0.0981	0.0000	1.000
5	0.210	0.210	0.002763	0.99724	0.120	10.800	0.0934	0.0932		0.1913	0.040	0.0942	0.1873	0.1408	0.1447	0.0466	1.989
10	0.366	0.366	0.004816	0.99518	0.221	19.890	0.1720	0.1712		0.2693	0.050	0.0932	0.2644	0.1788	0.1837	0.0856	2.837
15	0.565	0.565	0.007434	0.99257	0.299	26.910	0.2328	0.2310		0.3291	0.070	0.0912	0.3223	0.2068	0.2136	0.1155	3.532
20	0.790	0.790	0.010395	0.98961	0.352	31.680	0.2740	0.2712		0.3693	0.080	0.0903	0.3614	0.2258	0.2337	0.1356	4.005
25	1.030	1.030	0.013553	0.98645	0.391	35.190	0.3044	0.3003		0.3984	0.080	0.0903	0.3905	0.2404	0.2482	0.1501	4.327
30	1.271	1.271	0.016724	0.98328	0.421	37.890	0.3277	0.3223		0.4204	0.100	0.0883	0.4106	0.2494	0.2592	0.1611	4.650
45	2.080	2.080	0.027368	0.97263	0.465	41.850	0.3620	0.3521		0.4502	0.120	0.0863	0.4384	0.2624	0.2741	0.1760	5.079
60	2.928	2.928	0.038526	0.96147	0.472	42.480	0.3674	0.3533		0.4514	0.150	0.0834	0.4367	0.2600	0.2747	0.1766	5.237
75	3.790	3.790	0.049868	0.95013	0.462	41.580	0.3597	0.3417		0.4398	0.140	0.0844	0.4261	0.2552	0.2690	0.1709	5.051
90	4.660	4.660	0.061316	0.93868	0.429	38.610	0.3340	0.3135		0.4116	0.130	0.0853	0.3988	0.2421	0.2548	0.1567	4.673
105	5.510	5.510	0.072500	0.92750	0.415	37.350	0.3231	0.2997		0.3978	0.130	0.0853	0.3850	0.2352	0.2479	0.1498	4.511
120	6.367	6.367	0.083776	0.91622	0.402	36.180	0.3130	0.2867		0.3848	0.120	0.0863	0.3731	0.2297	0.2415	0.1434	4.321
135	7.220	7.220	0.095000	0.90500	0.391	35.190	0.3044	0.2755		0.3736	0.110	0.0873	0.3628	0.2250	0.2358	0.1377	4.155
150	8.075	8.075	0.106250	0.89375	0.380	34.200	0.2958	0.2644		0.3625	0.100	0.0883	0.3527	0.2205	0.2303	0.1322	3.995
Czas [min]	Cz. odksz. [mm]	 l [mm]		1-	Cz.dyn. [mm]	popraw [kG]	P/A [MPa]	σ1-σ3=P/A(1-) [MPa]	σ3 [MPa]	σ1 [MPa]	Ciśn. w por. [kG/cm^2]	σ'3 [MPa]	σ'1 [MPa]	(σ'1+σ'3)/2 [MPa]	(σ1+σ3)/2 [MPa]	(σ1-σ3)/2 [MPa]	σ'1/σ'3 [MPa]
0	0.000	0.000	0.000000	1.00000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.491	0.491	0.200	0.471	0.471	0.471	0.491	0.000	1.000
15	0.370	0.370	0.004868	0.99513	0.303	27.270	0.236	0.235		0.725	0.310	0.460	0.695	0.577	0.608	0.117	1.510
30	1.060	1.060	0.013947	0.98605	0.473	42.570	0.368	0.363		0.854	0.320	0.459	0.822	0.641	0.672	0.182	1.791
45	1.850	1.850	0.024342	0.97566	0.548	49.320	0.427	0.416		0.907	0.380	0.453	0.869	0.661	0.699	0.208	1.918
60	2.670	2.670	0.035132	0.96487	0.571	51.390	0.445	0.429		0.919	0.440	0.447	0.876	0.662	0.705	0.214	1.959
75	3.490	3.490	0.045921	0.95408	0.580	52.200	0.452	0.431		0.921	0.450	0.446	0.877	0.662	0.706	0.215	1.965
90	4.320	4.320	0.056842	0.94316	0.582	52.380	0.453	0.427		0.918	0.460	0.445	0.873	0.659	0.704	0.214	1.959
105	5.150	5.150	0.067763	0.93224	0.588	52.920	0.458	0.427		0.917	0.470	0.444	0.871	0.658	0.704	0.213	1.960
120	6.100	6.100	0.080263	0.91974	0.579	52.110	0.451	0.415		0.905	0.440	0.447	0.862	0.655	0.698	0.207	1.927
135	6.980	6.980	0.091842	0.90816	0.567	51.030	0.441	0.401		0.891	0.400	0.451	0.852	0.652	0.691	0.200	1.888
150	7.830	7.830	0.103026	0.89697	0.559	50.310	0.435	0.390		0.881	0.380	0.453	0.844	0.648	0.686	0.195	1.861

---