Nr ćwicz.: 302	Data: 07.04.2009	Imię i nazwisko: Łukasz Furmanowicz	Wydział: BMiZ	Semestr: II	Grupa: parzysty wtorek, godz. 9.45
Prowadzący: dr K. Fiksinski			przygotowanie	wykonanie	ocena ostateczna

TEMAT: WYZNACZANIE STAŁEJ SIATKI DYFRAKCYJNEJ.

1. Podstawy teoretyczne

1. Falowy charakter światła.

Światło jest falą elektromagnetyczną rozchodzącą się w próżni ze stałą prędkością c. Do celów optycznych potrzebne jest jedynie opisanie w czasie wektora elektrycznego fali świetlnej równaniem (dla fali biegnącej w kierunku osi x) :

2. Zasada Hyghensa.

Jest ona oparta na konstrukcji geometrycznej i nie daje tak pełnego obrazu jak elektromagnetyczna teoria Maxwella. Brzmi ona: każdy punkt, który fala napotyka na swojej drodze staje się źródłem nowej fali kulistej. Jest to podstawa wyjaśnienia zjawisk dyfrakcji i interferencji.

3. Interferencja.

Jest to wzajemne nakładanie się fal. W określonym punkcie przestrzeni nastąpi wzmocnienie lub wygaszenie amplitudy w zależności od faz fal w tym punkcie.

1. Warunkiem na wygaszenie się wzajemne dwóch fal jest odwrotność ich faz, czyli różnica odległości od źródeł musi być równa połowie wielokrotności długości fali.

2. Warunek zaś konieczny do wzmocnienia się dwóch fal to zgodność ich faz, czyli różnica odległości od źródeł musi być równa całkowitej wielokrotności długości fali.

Chociaż interferencja zachodzi dla dowolnych fal to stały w czasie obraz interferencyjny można zaobserwować jedynie dla źródeł spójnych (o stałej w czasie różnicy faz).

4. Dyfrakcja.

Jest to zjawisko ugięcia się fali zauważalne, gdy przechodzi ona przez szczelinę o rozmiarach porównywalnych z długością fali

5. Siatka dyfrakcyjna.

Jest to układ szczelin wzajemnie równoległych i leżących w stałej odległości. Wykonuje się je przez nacięcie rowków na szkle lub metalowej płycie za pomocą ostrza diamentowego. Maksimum główne to obszar największego podświetlenia w środkowej części widma ograniczony wystąpieniem pierwszego minimum lub wystąpieniem maksimów wtórnych, których natężenie jest bardzo małe. Jego szerokość jest wyznaczona przez położenie pierwszego minimum, a opisana jest wzorem:

, gdzie:

oznacza kąt występowania maksimum rzędu n

W siatkach dyfrakcyjnych szerokość szczelin jest rzędu długości fali świetlnej, więc natężenie prążków interferencyjnych jest prawie stałe.

6. Zdolność rozdzielcza.

Siatka dyfrakcyjna ma zdolność rozdzielczą R zdefiniowaną przez:

, gdzie:

jest średnią długości fali dwóch linii widmowych ledwie rozróżnialnych, a jest różnicą długości fal między nimi.

7. Zasada pomiaru.

W celu znalezienia stałej siatki dyfrakcyjnej d (czyli odległości między środkami dwóch sąsiednich szczelin) skorzystamy z równania:

, gdzie:

n- rząd obserwowanego widma, - długość fali, - kąt pod jakim obserwowane jest max widma

2. Wyniki pomiarów

Położenie prążka zerowego:

Lp.	Odchylenie prążka rzędu 1.		Odchylenie prążka rzędu 2.
		αL	αP	αL	αP
1
2
3
4
5
6
7
8

3. Obliczenia

• Stała siatki:

Gdzie

λ - długość fali

α_n - kąt ugięcia

n - rząd widma

• Odległość między dwoma sąsiednimi szczelinami:

4. Ocena błędów

• Błąd pomiaru:

Δα = 0°01'

• Odchylenie standardowe

Gdzie:

x_i - wartości kolejnych pomiarów

n - liczba pomiarów

5. Tabela wyników

• Siatka A

rząd widma	stała siatki
		lewa strona	prawa strona
1	11.65	13.98
2	12.12	11.38
3	12.48	13.03
4	12.51	12.49
5	12.46	12.86
6	12.52	12.83
7	12.57	12.96
8	12.56	12.69
9	12.60	12.63

Wartość średnia: 12.51

Odchylenie standardowe: 0.54

• Siatka B

rząd widma	stała siatki
		lewa strona	prawa strona
1	4.84	5.21
2	4.59	5.06

Wartość średnia: 4.87

Odchylenie standardowe: 0.27

• Siatka C

rząd widma	stała siatki
		lewa strona	prawa strona
1	2.45	2.53
2	2.50	2.50

Wartość średnia: 2.48

Odchylenie standardowe: 0.03

• Siatka D

rząd widma	stała siatki
		lewa strona	prawa strona
1	1.65	1.68
2	1.65	1.70

Wartość średnia: 1.63

Odchylenie standardowe: 0.02

• Siatka E

rząd widma	stała siatki
		lewa strona	prawa strona
1	1.50	1.47

Wartość średnia: 1.49

Odchylenie standardowe: 0.02

6. Wnioski

• Doświadczenie potwierdza falową naturę światła. Wyraźnie widać zasadę Huyghensa.

---