P=16kW N=110obr/min
p=9,525mm z1=60
Ms=1398,1
d1=182mm d2=200mm
kgo=60MPa
Pdop=120MPa
i=1 h=12mm
m=10mm
RAXY=9675 N RAXZ=28080 N RBXY=5580 N RBXZ=1660 N
n=110obr/min
R=1mm d=70mm D=78mm
R=1mm d=70mm
R=2mm d=65mm
Ms=1389,1Nm D=73mm
n=110 obr/min |
Zaprojektować wał do napędu betoniarki samochodowej o napędzie łańcuchowym. Moc silnika hydraulicznego 16kW, obroty nominalne silnika 110obr/min, rozstaw między łożyskami 180mm. Wał ma pracować przez 4 lata, na 3 zmiany przy współczynniku wykorzystania czasu pracy 0,7. Dane: P=16kW n=110 obr/min
Moment obrotowy przenoszony przez oba koła:
Rys. 1). Schemat obciążenia wału.
Moment skręcający przenoszony przez oba koła:
Siła pochodząca od przekładni pasowej
Koło zębate 1 jak i 2 musi przenieść ten sam moment skręcający.
Z rozkładu sił na zębie na styczną i promieniową, oraz
kącie przyporu
W płaszczyźnie XY:
Rys. 1 na papierze milimetrowym. W płaszczyźnie XZ:
Rys. 3 na papierze milimetrowym.
Płaszczyzna XY:
Rys. 2 na papierze milimetrowym.
Płaszczyzna XZ:
Rys. 4 na papierze milimetrowym.
Rys. 5 na papierze milimetrowym.
Dla stali C45 (hartowana w 820°C, odpuszczana w 560°C):
Rys. 7 na papierze milimetrowym.
Rys. 8 na papierze milimetrowym.
Na podstawie sporządzonego teoretycznego zarysu wału dokonuje wstępnego kształtowania wału.
Dobór średnicy wału pod piastę w punkcie 0.
Przyjmuję średnicę wału pod piastę
Dobór połączeń wpustowych.
Materiał na wpust stal E360 utwardzana powierzchniowo( Do kół dobieram wpusty 20x12 wg PN-70/M-85005.
Siła działająca na wpust:
Obliczam długość wpustu z warunku na docisk.
l=l0+b=80mm Przyjmuję l=80mm.
4.1. Strzałka ugięcia w punkcie 0. Strzałki obliczam metodą Wereszczagina, korzystając z wykresów momentów gnących w płaszczyznach XY i XZ
Ώ - pole pod wykresem momentu gnącego y - rzędna pod wykresem od fikcyjnego obciążenia jednostkowego
Wartości momentów do obliczenie pola pod wykresem odczytuję bezpośrednio z rys. nr 4.
Płaszczyzna XY:
Rys. 9 na papierze milimetrowym.
Rys. 10 na papierze milimetrowym.
Płaszczyzna XZ:
Obliczamy w którym miejscu wykres momentów gnących jest zerowy aby móc policzyć pola Ω6 i Ω7.
Rys. 13 na papierze milimetrowym.
Rys. 14 na papierze milimetrowym.
Strzałka ugięcia jest geometryczną sumą odpowiednich ugięć w obu płaszczyznach.
Dla stali C45 moduł Younga
Strzałka ugięcia mieści się w zadanym przedziale.
4.2.Kąty obrotu w miejscach podpór.
Średnica wału w podporach musi być większa od średnicy wału w piaście (dp=65mm) w miejscu 0 i musi się kończyć na 0 lub 5. Do obliczeń przyjmuje dł=70mm.
Rys. 11 na papierze milimetrowym.
Rys. 12 na papierze milimetrowym.
Rys. 15 na papierze milimetrowym.
Rys. 16 na papierze milimetrowym.
Wstępnie obliczam łożysko kulkowe zwykłe 6314 o średnicy wewnętrznej d=70mm, C=111 kN,
Obliczam reakcje promieniowe w podporach B i E.
Obciążenia zastępcze dynamiczne łożysk.
Nośność łożyska.
współczynnik czasu pracy:
wsp. nadwyżek dynamicznych przy pracy spokojnej bez uderzeń:
współczynnik obrotów:
współczynnik temperaturowy:
Obliczeniowy czas pracy łożyska:
6. Dobór połączeń wpustowych.
6.1. Średnica wału pod piastę w punkcie 1.
Średnice wału pod piastę przyjmuję d=73mm gdyż musi być większa od średnicy pod łożysko w punkcie B wału (70mm)
Materiał na wpust stal E360 powierzchniowo utwardzona, dla której Do koła dobieram wpustu 20x12 wg PN-70/M-85005.
Siła działająca na wpust kół:
Obliczam długość wpustu z warunku na docisk.
l=l0+b=52,8+20=72,8mm Przyjmuję l=75mm.
Dobieram Wpust pryzmatyczny A 20x12x75
Najbardziej zagrożonym przekrojem jest przekrój A-A, za względu na to, że linie teoretycznego i rzeczywistego zarysu są maksymalnie zbliżone oraz występuje karb.
Z wykresu „współczynnik kształtu dla przypadku zginania próbki okrągłej z osadzeniem” odczytuje współczynnik kształtu
Odczytano
Współczynnik wielkości przedmiotu odczytuje z wykresu, mając dane:
Współczynnik uwzględniający działanie karbu i stan powierzchni dla stalowych części zginanych
Dla
Dla dokładnego toczenia
Zatem
Amplituda cyklu naprężeń gnących
Rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa wg naprężeń normalnych
Współczynnik uwzględniający działanie karbu i stan powierzchni dla stalowych części skręcanych
Dla
Dla dokładnego toczenia
Zatem
Amplituda cyklu naprężeń stycznych przy stałości kierunku obracania:
Średnie naprężenia styczne cyklu przy stałości kierunku obracania:
Rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa wg naprężeń stycznych (od skręcenia:
Ze względu na wytrzymałość zmęczeniową wymiary wału przyjęto poprawnie.
Obliczam orientacyjnie pierwszą prędkość krytyczną w oparciu o metodę Rayleigha.
Qi - ciężary kół
gdzie:
W przypadku belki symetrii układu przemieszczenie punktu i spowodowane przyłożeniem jednostkowej siły w punkcie j:
Wał nie jest zagrożony pracą w strefie rezonansowej. Nie ma potrzeby uwzględniania wyważania wału.
|
Ms=1389,1Nm
Pt1=15,26kN
d1=182mm
P1=18,31kN
Pt2=13,89kN
Pr2=5,06kN
RBy=5,58kN
RAy=9,675kN
RBz=1,66kN
RAz=28,08kN
dp=65mm
l0=60mm
l=80mm
l=75mm
|
Literatura:
Materiały z wykładów i ćwiczeń.
Dąbrowski, Maksymiuk - „Wały i osie”
Leonid W. Kurmaz - „Podstawy konstrukcji maszyn - projektowanie”
Mazanek - „Podstawy Konstrukcji Maszyn cz.1”
Ciania - „PKM - materiały pomocnicze do projektowania.”
1