Popyt, podaż, nadwyżka producenta, nadwyżka konsumenta, podatki, subsydia.

Zasada optymalności

Konsument wybiera najlepszy z możliwych koszyków, na jaki go stać.

Zasada równowagi

Ceny dostosowują się do momentu, gdy zapotrzebowanie konsumentów na dane dobro będzie równe jego ilości dostarczonej przez producentów.

Funkcja popytu

Przy konstruowaniu funkcji popytu ustalamy cenę na poziomie nieskończoności i stopniowo ją obniżamy do momentu, gdy nie zgłosi się pierwszy konsument gotowy nabyć jedną jednostkę dobra po określonej cenie. Następnie dalej obniżamy cenę, aż nie zgłosi się kolejny konsument, itd. Postępujemy tak, aż cena spadnie do zera. Odcinki osi układu współrzędnych również należą do krzywej popytu, ale zwykle pomijamy je przy konstrukcji.

Równanie liniowej krzywej popytu: Q = a - bp

Cena graniczna jest to maksymalna cena, jaką konsument jest gotów zapłacić za dane dobro.

Funkcja podaży

Przy konstruowaniu funkcji podaży zaczynamy od ceny równej 0 i podwyższamy ją. Patrzymy, jaka jest najniższa cena, po której producent chce zaoferować jednostkę dobra (cena minimalna). Następnie dalej podwyższamy cenę, patrząc, przy jakim jej poziomie pojawiają się na rynku kolejni producenci. Po nałożeniu krzywych podaży i popytu na siebie uzyskamy cenę równowagi na rynku (zapotrzebowanie konsumentów równe jest ilości dostarczonej przez producentów).

Równowaga rynkowa

p^* - cena równowagi

q^* - ilość równowagi

Przy cenie p₁ występuje nadwyżka podaży nad popytem. Cena spada do poziomu p₂. Przy tej cenie popyt przewyższa podaż - występuje niedobór. Proces dostosowań trwa do momentu ustalenia się ceny równoważącej popyt i podaż.

Przykład I - algebraiczne wyznaczanie ceny rynkowej.

Q_D(p)=160-2p - funkcja popytu (Demand),
Q_S(p)=40+p - funkcja podaży (Sales)

Q_D=Q_S (warunek równowagi rynkowej)
160-2p=40+p
120=3p
40=p

Odpowiedz: Cena równowagi wynosi 40

Elastyczność popytu

Elastyczność popytu jest miarą reakcji konsumenta na zmianę dochodu lub ceny. Jest ona miarą procentową. Z matematycznego punktu widzenia jest to pochodna funkcji popytu.

E_P=(δq/q)/(δp/p) - elastyczność cenowa.

...po przekształceniu:

E=(δq/δp)*p/q - postać bardziej funkcjonalna.

δq/δp=Q'_D - pochodna funkcji popytu względem ceny.

Cenowa elastyczność popytu jest wielkością ujemną.

• E>1 - popyt elastyczny,

• E=1 - popyt jednostkowo elastyczny,

• E<1 - popyt nieelastyczny.

Im bardziej nachylona jest krzywa popyt, tym elastyczność jest mniejsza. Pozioma krzywa popytu oznacza doskonałą elastyczność, natomiast krzywa pionowa - popyt sztywny.

Przy danym poziomie ceny - p_*, konsumenci kupują dowolną ilość dobra. Jakakolwiek zmiana ceny spowoduje spadek popytu do zera.

Konsumenci kupują jednakową ilość dobra niezależnie od poziomu ceny.

W praktyce nie ma dóbr, na które popyt byłby doskonale elastyczny lub doskonale nieelastyczny.

Przykład II

D₁ - popyt nieelastyczny,

D₁ - popyt elastyczny.

Przykład III - arytmetyczne wyznaczanie elastyczności popytu.

Oblicz elastyczność popytu, gdy Q_D=150-p, oraz p=2.

δq/δp=-1

Obliczam, jaki będzie popyt po cenie p=2:

Q_D=150-2=148

I podstawiam do wzoru na elastyczność:

E=(-1)*(2/148)=-2/148

Zatem popyt jest nieelastyczny.

Przykład IV

Mamy następującą funkcją popytu: Q_D=12p^-3, p=2

Rozwiązanie:

δq/δp=-3*12p^-4

E=-3*12p^-4*(p/12p^-3)=-3

Podobnie bada się elastyczność podaży. Elastyczność ta jest dodatnia. W długim okresie krzywa podaży jest zawsze pozioma. Pionowa krzywa oznacza krótki okres. Zatem kształt krzywej podaży informuje również, w jakim okresie badamy podaż.

Czynniki wpływające na funkcję popytu.

• Cena - :wraz ze wzrostem ceny maleje popyt na to dobro.

• Dochód + lub - : dodatnia zależność między popytem a dochodem zachodzi dla dóbr normalnych, ujemna - dla dóbr niższego rzędu. Nie ma ścisłego rożróżnienia między dobrami normalnymi a dobrami niższego rzędu.

Elastyczność dochodowa dóbr niższego rzędu należy do przedziału (-∞, 0).

• Dobra normalne podstawowe: E∈(0; 1)

• Dobra normalne luksusowe: E∈(1; ∞)

• Dla substytutów E_M>0. Przy czym dla substytutów obliczamy elastyczność mieszaną dla dóbr A i B: E_M=δq_A/δp_B

• Dla dóbr komplementarnych: E_M<0.

Nadwyżka konsumenta i producenta

Nadwyżka konsumenta jest to pole poniżej krzywej popytu i powyżej ustalonej ceny. Odzwierciedla ona różżnicę pomiędzy ceną, jaką konsument jest skłonny zaoferować za dane dobro, a ceną rzeczywiście obowiązującą na rynku. Konsument jest zadowolony z tego, że cena rynkowa dobra jest niższa od ceny, którą on byłby w stanie za to dobro zapłacić.

Pole trójkąta pAB, obliczane za pomocą całki, jest miarą nadwyżki konsumenta.

Ważne jest to, w jaki sposób zmiany warunków rynkowych oddziaływują na nadwyżkę konsumenta. Jeśli cena rynkowa spada, to nadwyżka konsumenta rośnie i na odwrót.

Analiza jest podobna, jak w przypadku nadwyżki konsumenta.

Nadwyżka konsumenta i nadwyżka producenta są miarami pewnego dobrobytu społecznego.

Ingerencja rządu na rynku

Istnieją następujące środki ingerencji państwa na rynku:

• Podatki (producent za swój towar otrzymuje cenę mniejszą od tej, którą płaci konsument, gdyż państwo pobiera podatek od tej ceny).

• Dobrowolne ograniczenie produkcji (państwo zawiera z przedsiębiorstwem umowę dotyczącą ograniczenia produkcji przez to przedsiębiorstwo).

• Subsydium (producent otrzymuje za swój towar cenę większą od tej, którą płaci konsument, gdyż państwo dotuje sprzedaż niektórych towarów).

Podatki

t - wysokość podatku

p_D - cena płacona przez konsumenta,

p_S - cena płacona przez producenta.

	Zyski	Straty
Konsumenci		a+b
Producenci		c+d
Rząd	a+c

Po zbilansowaniu zysków i strat pozostaje bezpowrotna strata społeczna w wysokości b+d.

Ingerencja rządu na rynku może być opisana przez następujący układ równań:
D=a-bpD
S=c+dp_S
D=S
p_S=p_D-t

Dobrowolne ograniczenie produkcji

	Zyski	Straty
Konsumenci	a+b	-
Producenci	d	a
Rząd	-	-

S' - podaż po ograniczeniu produkcji

Po zbilansowaniu zysków i strat pozostaje zysk w wysokości b +d. Zatem ograniczenie produkcji jest korzystniejsze niż nałożenie podatku.

Subsydium

D=a-bp_D
S=c+dp_S
D=S
p_S=p_D+subsydium

W przypadku subsydium również pojawia się strata społeczna.

Rozmiar straty społecznej zależy od elastyczności.

W tym przypadku cały ciężar opodatkowania przechodzi na producenta. Natomiast nie występuje strata społeczna.

Tutaj cały ciężar opodatkowania przejmuje konsument. Również nie ma straty społecznej.

W przypadku elastycznego popytu i elastycznej podaży, konsument traci niewiele - pole a. Dużo więcej traci producent - pole b.

---