ĆWICZENIE 14

 BADANIE PÓL MAGNETYCZNYCH

Paulina Nędza nr 6, I farmacja

Pole magnetyczne- własność przestrzeni, w której na umieszczone w niej magnesy, przewodniki z prądem i poruszające się ładunki działają siły magnetyczne. Istnieje ono wokół przewodników z prądem, wokół magnesów stałych i wokół poruszającego się ładunku.

Linie sił pola magnetycznego- krzywe, do których styczne w każdym punkcie pokrywają się z kierunkiem indukcji magnetycznej.

Własności linii pola magnetycznego:

• biegną od N do S

• są to krzywe zamknięte

• ich ilość świadczy o indukcji

• można je wystawić w każdym punkcie pola

• brak źródła

• nie można rozdzielić pola magnetycznego

Wektor indukcji magnetycznej- z punktu widzenia matematycznego wektor indukcji magnetycznej jest pseudowektorem (jego zwrot jest umowny).

Indukcja pola magnetycznego jest równa maksymalnej wartości siły elektrodynamicznej przypadającej na jednostkę iloczynu natężenia prądu i długości przewodnika

,  
             
F_MAX - maxymalna wartość siły elektrodynamicznej;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
I - natężenie prądu;
L - długość przewodnika

Pole magnetyczne przewodników z prądem: 1.

1. Prostoliniowego:


R - odległość danego punktu od przewodnika
m₀ - przenikalność magnetyczna próżni.

μ - przenikalność magnetyczna ośrodka

2. Kołowego:   2. 3.


R - promień zwoju.

3. Zwojnicy:


n - ilość zwojów
L - długość solenoidu (zwojnicy)

Zjawisko rezonansu magnetycznego- polega na wzbudzeniu w tkankach fal rezonansu w jądrach atomów wodoru za pomocą silnego pola magnetycznego. Obraz rezonansu możemy uzyskać w trzech płaszczyznach, stad w diagnostyce niektórych schorzeń to badanie ma szczególne znaczenie. Jest długotrwałe (około godziny). Nie zaleca się tego badania osobom bardzo pobudzonym ruchowo, jako że prawie godzinę trzeba pozostawać bez ruchu.

Badanie to polega na umieszczeniu pacjenta w komorze aparatu, w stałym polu magnetycznym o wysokiej energii. Powoduje to, że linie pola magnetycznego jąder atomów - w organizmie człowieka - ustawiają się równolegle do kierunku wytworzonego pola magnetycznego. Dodatkowo sam aparat emituje fale radiowe, które docierając do pacjenta i jego poszczególnych tkanek wzbudzają w nich powstanie podobnych fal radiowych (to zjawisko nazywa się rezonansem), które z kolei zwrotnie są odbierane przez aparat. W praktyce jako "rezonator" wykorzystuje się jądro atomu wodoru. Liczba jąder wodoru w poszczególnych tkankach jest różna, co między innymi umożliwia powstawanie obrazu. Komputer dokonując skomplikowanych obliczeń, na ekranie przedstawia uzyskane dane w formie obrazów struktur anatomicznych. Komputer na żądanie operatora może dokonać też obliczeń w taki sposób, aby przedstawić obraz anatomiczny w dowolnie wybranej płaszczyźnie. Obrazy badanych struktur u poszczególnych pacjentów zapamiętywane są w pamięci stałej komputera, tj. na dyskach optycznych. Obrazy te są także przez specjalną kamerę naświetlane na zwykłej folii rentgenowskiej. Jest to badanie całkowicie nieinwazyjne, gdyż w przeciwieństwie do innych badań radiologicznych nie wykorzystuje promieniowania rentgenowskiego, lecz nieszkodliwe dla organizmu pole magnetyczne i fale radiowe. Obecnie badanie za pomocą rezonansu magnetycznego należy do najdroższych badań w radiologii.

Bibliografia:

• I. Chełmińska, L. Falandysz, Fizyka i astronomia, Operon, Gdynia 2006.

• J. Terlecki, Biofizyka. Ćwiczenia laboratoryjne i seminaria dla studentów medycyny i farmacji, Akademia Medyczna, Gdańsk 1984.

• Iwiedza [online].  M.R. 2006 [dostęp: 15 listopada 2008]. Dostępny w Internecie http://www.iwiedza.net/wiedza/075.html

22.1  Pole magnetyczne.
Pole magnetyczne jest to taka własność przestrzeni, w której na umieszczone w niej magnesy, przewodniki z prądem i poruszające się ładunki działają siły magnetyczne. Istnieje ono wokół przewodników z prądem, wokół magnesów stałych i wokół poruszającego się ładunku.
22.2.1 Siła elektrodynamiczna.
Jest to siła działająca na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym :



F - siła elektrodynamiczna;
I - natężenie prądu;
L - długość przewodnika umieszczonego w polu magnetycznym;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja)
22.2.2 Reguła Fleminga.
Jeśli znamy kierunek indukcji i przepływu prądu, to możemy w następujący sposób określić kierunek działającej siły: oznaczmy palce lewej ręki od strony lewej: kciuk, palec drugi, trzeci, czwarty, piąty. Ustawiamy drugi palec w kierunku indukcji, a trzeci w kierunku natężenia prądu. Wyciągnięty pod kątem 90o do palców 2 i 3 kciuk wskaże nam kierunek działającej siły.
22.2.3 Siła Lorentza.
Jest to siła działająca na ładunek umieszczony w polu magnetycznym:



F - siła Lorentza;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
V - prędkość ładunku;
Q - ładunek;
22.3 Indukcja pola magnetycznego.
Indukcja pola magnetycznego jest równa maksymalnej wartości siły elektrodynamicznej przypadającej na jednostkę iloczynu natężenia prądu i długości przewodnika

,  
             

F_MAX - maxymalna wartość siły elektrodynamicznej;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
I - natężenie prądu;
L - długość przewodnika
22.4.1 Linie pola magnetycznego.
Są to krzywe, do których styczne w każdym punkcie pokrywają się z kierunkiem indukcji magnetycznej.
22.4.2 Własności linii pola magnetycznego.

• biegną od N do S

• są to krzywe zamknięte

• ich ilość świadczy o indukcji

• można je wystawić w każdym punkcie pola

• brak źródła

• nie można rozdzielić pola magnetycznego

22.5 Strumień pola magnetycznego.
Jest to ilość linii przechodzących przez daną powierzchnię :

 

Strumień pola magnetycznego ma wartość 1 Webera, gdy przez powierzchnię 1 metra ustawioną  do linii pola przechodzą linie o indukcji 1 Tesli.
f - strumień pola magnetycznego;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
S - pole powierzchni
22.6 Prawo Gaussa dla pola magnetycznego.
Strumień pola magnetycznego przechodzącego przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy 0.
22.7.1 Prawo Ampera.
Służy do wyznaczania indukcji pola magnetycznego pochodzącego z różnych przewodników z prądem.
Prawo Ampera : Krążenie wektora indukcji po dowolnej krzywej zamkniętej jest proporcjonalne do sumy natężeń prądów zawartych wewnątrz tej krzywej :



I - natężenie prądu;
L - długość krzywej zamkniętej;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
m₀ - przenikalność magnetyczna próżni;
j - ilość natężeń (przewodników);
i - ilość odcinków krzywej
22.7.2 Indukcje pola magnetycznego wokół przewodników z prądem.
Indukcja wokoło przewodnika prostoliniowego:


I - natężenie prądu;
R - odległość danego punktu od przewodnika;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
m₀ - przenikalność magnetyczna próżni;

Indukcja w środku solenoidu:



I - natężenie prądu;
n - ilość zwojów;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
m₀ - przenikalność magnetyczna próżni;
L - długość solenoidu.

Indukcja w środku 1 zwoju :
 



I - natężenie prądu;
R - promień zwoju;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
m₀ - przenikalność magnetyczna próżni;
22.8 Prawo oddziaływania przewodników z prądem.
Dwa 
długie, cienkie, równoległe, umieszczone w próżni przewodniki z prądem elektrycznym oddziaływają na siebie siłą


Korzystając z tego prawa i z definicji Ampera (zob. pkt. 21.2) można wyznaczyć ₀ :
 
  


I_1,2 - natężenia prądu w poszczególnych przewodnikach;
m₀ - przenikalność magnetyczna próżni;
L - element długości przewodników;
R - odległość przewodników od siebie;
22.9.1 Ładunek wpada równolegle do linii pola.
Nic się nie zmienia.
22.9.2 Ładunek wpada  do linii pola.
Ładunek zacznie się poruszać po okręgu;
promień okręgu :


R - promień okręgu;
M - masa ładunku;
V - prędkość ładunku;
Q - ładunek;
B - natężenie pola magnetycznego (indukcja)
22.9.3 Ładunek wpada pod kątem  do linii pola.
Ładunek zacznie się poruszać po linii śrubowej.
Promień śruby:

;
Okres obiegu :


Prędkość cyklotronowa :

;
skok śruby:   



R - promień śruby;
M - masa ładunku;
V - prędkość ładunku;
Q - ładunek;
T - okres obiegu;
w - prędkość cyklotronowa;
h - skok śruby;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
22.10 Moment siły i moment magnetyczny ramki z prądem.
Na ramkę z prądem elektrycznym umieszczoną w polu magnetycznym działają siły.
Moment siły:


Moment magnetyczny:


Moment magnetyczny jest zawsze przeciwnie skierowany do momentu pędu.


- moment siły;
I - natężenie prądu;
s - pole powierzchni ramki;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
m - moment magnetyczny
22.11 Właściwości magnetyczne materii.
Są one związane ze spinowym momentem magnetycznym (zob.pkt. 18.9).
22.11.1 Diamagnetyki.


Atomy nie posiadają gotowych momentów magnetycznych.
Wstawiony do pola magnetycznego zostanie wypchnięty, ponieważ wewnątrz występuje pole magnetyczne przeciwne do pola zewnętrznego. Pojawiają się momenty magnetyczne wyindukowane.
Przenikalność magnetyczna dla diamagnetyków :
; Ta własność nie zmienia się wraz z temperaturą.
22.11.2 Paramagnetyki.
Posiadają niewielką ilość momentów magnetycznych rozłożonych chaotycznie po całej substancji. Wypadkowy moment magnetyczny, a co za tym idzie indukcja, jest równy 0. Przenikalność magnetyczna dla paramagnetyków (m) jest niewiele większa od 1 i zależy od temperatury - istnieje temperatura, gdy paramagnetyk staje się ferromagnetykiem.
22.11.3 Ferromagnetyki.
Silnie oddziaływają z polem magnetycznym. Cechą charakterystyczną są domeny - obszary jednakowego namagnesowania (moment magnetyczny ma ściśle określony kierunek).



Wykres zależności pola wewnętrznego od zewnętrznego pola przyłożonego do ferromagnetyka (pętla histerezy) :

Bw - indukcja wewnętrzna;
Bz - indukcja zewnętrzna;
Bp - pozostałość magnetyczna;
Bc - wielkość pola zewnętrznego, które spowoduje całkowite rozmagnesowanie
Po wielu magnesowaniach i rozmagnesowaniach ferromagnetyka indukcja nie osiągnie wartości 0. Pole objęte pętlą histerezy jest miarą strat energii pola magnetycznego podczas magnesowania ferromagnetyka. Pozostałość magnetyczna jest pamięcią magnetyczną - wykorzystane jest to w dyskietkach, taśmach magnetofonowych, wideo itp.
22.12 Zjawisko Hala.




Na każdy elektron poruszający się w przewodniku umieszczonym w polu magnetycznym działa siła Lorentza
- ładunki nie będą rozłożone równomiernie. Wytworzy się różnica potencjałów - napięcie Hala: 


Prędkość dryfu (V_D) - prędkość z jaką poruszają się elektrony w wyniku nałożenia się ruchu chaotycznego cieplnego z ruchem
uporządkowanym wywołanym polem elektrycznym.

B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
U_H - napięcie Hala;
V_D - prędkość dryfu;
d - grubość przewodnika

Badanie nazywane jest również: MRI, MR, TOMOGRAFIA REZONANSU MAGNETYCZNEGO
Nazwa zwyczajowa: Rezonans
TEORETYCZNE I TECHNICZNE PODSTAWY BADANIA

Badanie to polega na umieszczeniu pacjenta w komorze aparatu, w stałym polu magnetycznym o wysokiej energii. Powoduje to, że linie pola magnetycznego jąder atomów - w organizmie człowieka - ustawiają się równolegle do kierunku wytworzonego pola magnetycznego. Dodatkowo sam aparat emituje fale radiowe, które docierając do pacjenta i jego poszczególnych tkanek wzbudzają w nich powstanie podobnych fal radiowych (to zjawisko nazywa się rezonansem), które z kolei zwrotnie są odbierane przez aparat. W praktyce jako "rezonator" wykorzystuje się jądro atomu wodoru. Liczba jąder wodoru w poszczególnych tkankach jest różna, co między innymi umożliwia powstawanie obrazu. Komputer dokonując skomplikowanych obliczeń, na ekranie przedstawia uzyskane dane w formie obrazów struktur anatomicznych. Komputer na żądanie operatora może dokonać też obliczeń w taki sposób, aby przedstawić obraz anatomiczny w dowolnie wybranej płaszczyźnie. Obrazy badanych struktur u poszczególnych pacjentów zapamiętywane są w pamięci stałej komputera, tj. na dyskach optycznych. Obrazy te są także przez specjalną kamerę naświetlane na zwykłej folii rentgenowskiej.
Jest to badanie całkowicie nieinwazyjne, gdyż w przeciwieństwie do innych badań radiologicznych nie wykorzystuje promieniowania rentgenowskiego, lecz nieszkodliwe dla organizmu pole magnetyczne i fale radiowe. Obecnie badanie za pomocą rezonansu magnetycznego należy do najdroższych badań w radiologii.
CZEMU SŁUŻY BADANIE?
Badanie to umożliwia w sposób całkowicie nieinwazyjny ocenę struktur anatomicznych całego człowieka w dowolnej płaszczyźnie i także trójwymiarowo, a szczególnie dobrze ocenę ośrodkowego układu nerwowego (mózg i kanał kręgowy) i tkanek miękkich kończyn (tkanki podskórne, mięśnie i stawy). Obecnie jest to metoda pozwalająca w najlepszy sposób ocenić struktury anatomiczne oraz ewentualną patologię z dokładnością do kilku milimetrów. Badanie służy także nieinwazyjnej ocenie naczyń całego organizmu (tzw. angiografia rezonansu magnetycznego). W angiografii rezonansu magnetycznego przy pomocy aparatu do rezonansu magnetycznego i bez użycia środka kontrastowego (w sposób nieinwazyjny) można otrzymać obraz naczyń krwionośnych i ocenić ewentualne patologie (np. tętniaki, naczynia patologiczne, itp.). Uruchamiając odpowiedni program w komputerze można uzyskać obraz układu tętnic lub żył organizmu.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Spektroskopia_NMR

Zjawisko rezonansu magnetycznego polega na wzbudzeniu w tkankach fal rezonansu w jądrach atomów wodoru za pomocą silnego pola magnetycznego. Obraz rezonansu możemy uzyskać w trzech płaszczyznach, stad w diagnostyce niektórych schorzeń to badanie ma szczególne znaczenie. Jest długotrwałe (około godziny). Nie zaleca się tego badania osobom bardzo pobudzonym ruchowo, jako że prawie godzinę trzeba pozostawać bez ruchu.

Podstawowe właściwości pola magnetycznego

Pole magnetyczne jest to przestrzeń otaczająca magnes trwały lub przewodnik, w którym płynie prąd. Podobnie jak pole elektryczne, pole magnetyczne można przedstawić graficznie za pomocą linii sił pola . Są to linie, wzdłuż których ustawiają się igły magnetyczne umieszczone w polu magnetycznym.

Na rysunku tym przedstawiono dwie z wielu linii pola magnetycznego wytwarzanego przez sztabkowy magnes trwały. Jak widać, linie sił pola magnetycznego są liniami zamkniętymi. Reguła ta dotyczy dowolnej konfiguracji pola magnetycznego.
Każdy magnes ma dwa bieguny N i S . Linie sił pola magnetycznego biegną zawsze od bieguna N do bieguna S . Pole magnetyczne jest bezźródłowe, tzn. nie istnieją "ładunki" magnetyczne. Ruchome ładunki elektryczne wytwarzają pole magnetyczne.

Jako najprostszy przypadek przedstawimy pole magnetyczne wytworzone przez nieskończenie długi prostoliniowy przewodnik, przez który płynie prąd elektryczny o natężeniu I .

Przewodnik taki wytwarza wirowe pole magnetyczne, którego linie sił pola są okręgami o wspólnym środku. Kierunek pola magnetycznego z kierunkiem prądu kojarzy reguła prawoskrętnej śruby :
Jeżeli wyprostowany kciuk prawej dłoni wskazuje kierunek prądu w przewodniku, to zgięte palce prawej dłoni wskazują zwrot linii sił pola wokół przewodnika prostoliniowego.

Drugim podstawowym przypadkiem jest pole magnetyczne przewodnika kołowego.

Jak widać, pole magnetyczne wytworzone przez przewodnik kołowy ma konfigurację podobną do pola magnetycznego magnesu sztabkowego, dlatego też przewodnik kołowy z prądem traktujemy jako dipol magnetyczny. Kierunek pola magnetycznego wytworzonego przez przewodnik kołowy kojarzy się z kierunkiem prądu w przewodniku - reguła prawoskrętnej śruby.

Iloczyn I·S (S --> powierzchnia obejmowana przez przewodnik) nazywamy momentem magnetycznym przewodnika .

Pojedynczy przewodnik kołowy wytwarza stosunkowo słabe pole magnetyczne. Efekt ten można powiększyć, stosując układ przewodników kołowych połączonych w szereg. Uzyskujemy w ten sposób zwojnicę (solenoid) .

2. Siła elektrodynamiczna

Ramkę z drutu umieszczamy między biegunami magnesu podkowiastego.

Gdy do ramki podłączymy napięcie, zauważymy wychylenie się ramki. Po podłączeniu napięcia płynie prąd, więc na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym działa siła zwana siłą elektrodynamiczną .
Po przeprowadzeniu doświadczenia zauważymy, że siła ta proporcjonalna jest do natężenia prądu w przewodniku oraz do długości tego przewodnika. Aby znak proporcjonalności zastąpić równością, wprowadzamy współczynnik proporcjonalności B , zwany indukcją magnetyczną . Indukcja ta zależy od rodzaju substancji wypełniającej pole (otoczenie przewodnika).

Rozpatrzyliśmy przypadek, gdy część ramki, na którą działała siła, ustawiona była prostopadle do linii pola magnetycznego. Gdyby między liniami pola a przewodnikiem był kąt α, wtedy:

Ogólnie w postaci wektorowej powyższy wzór można zapisać jako:

Indukcja pola magnetycznego jest wektorem charakteryzującym pole. Mówi nam o tym, jak silne jest dane pole magnetyczne. Jest ona związana z drugą wielkością, również traktującą o "sile" pola, tj. z natężeniem pola zależnością:

gdzie:	B --> indukcja pola,
	µ0 --> przenikalność magnetyczna próżni,
	µr --> względna przenikalność magnetyczna danego środowiska,
	H --> natężenie pola magnetycznego.

Podajmy teraz jednostkę indukcji magnetycznej:

stąd:

1 tesla (T) jest to indukcja pola magnetycznego, w którym na prostoliniowy przewodnik z prądem o natężeniu 1 ampera, ustawiony prostopadle do linii pola, działa siła 1N .

Przenikalność magnetyczna próżni ma wartość:

Względna przenikalność magnetyczna jest liczba niemianowaną, różną dla różnych środowisk, a w próżni ma wartość 1 .

Siła elektrodynamiczna jest wielkością wektorową. Jej wartość wyraziliśmy wyżej, zaś teraz wyznaczymy jej kierunek i zwrot, korzystając z tzw. reguły Fleminga :
Jeżeli cztery palce lewej dłoni wskazują kierunek przepływu prądu, a dłoń jest przekłuwana od wewnątrz przez linie pola, to odchylony kciuk wskazuje zwrot siły elektrodynamicznej.
Reguła jak widać dotyczy przypadku, gdy przewodnik jest ustawiony prostopadle do linii pola, a zarazem do wektora B .

3. Siła Lorentza

Siłę działającą na ładunek poruszający się w polu magnetycznym nazywamy siłą Lorentza .

Rozpatrzmy dodatni ładunek Δq przepływający w elemencie przewodnika o długości Δl, który umieszczono w polu magnetycznym o indukcji B , prostopadle do tego pola.

Ładunek ten poruszając się z prędkością v przenosi prąd elektryczny o natężeniu :

Długość fragmentu przewodnika jest przebytą drogą. Ponieważ ruch ładunku jest jednostajny , więc:

Traktując siłę Lorentza, jako szczególny przypadek siły elektrodynamicznej po podstawieniu wartości I i Δl otrzymamy:

Ostatecznie siła Lorentza działająca na ładunek q ma wartość:

Siłę tę możemy wyrazić, podobnie jak siłę elektrodynamiczną, w postaci iloczynu wektorowego:

Podobnie jak to było z siłą elektrodynamiczną, tak i tu kierunek i zwrot siły Lorentza określamy posługując się regułą Fleminga :
Jeżeli lewą dłoń ustawimy tak, by cztery palce wskazywały kierunek ruchu ładunku dodatniego (w przypadku ładunku ujemnego cztery palce ustawiamy w przeciwną stronę), a linie pola (wektor indukcji) kłują dłoń od wewnątrz, to odchylony kciuk wskazuje zwrot siły Lorentza.

4. Rodzaje substancji magnetycznych

Pod względem magnetycznym wszystkie pierwiastki dzielimy na diamagnetyki (np. azot, rtęć, woda), paramagnetyki (np. powietrze, cyna, platyna) i ferromagnetyki (np. żelazo, nikiel, kobalt). Wartość indukcji magnetycznej w ośrodku materialnym wyrażamy poniższym wzorem:

gdzie przez µ_r oznaczamy względną przenikalność magnetyczną danej substancji. Dla diamagnetyków µ_r < 1 , dla paramagnetyków µ_r > 1, zaś dla ferromagnetyków µ_r >> 1 (dużo większe).

Diamagnetyzm polega na tym, że po umieszczeniu próbki materiału diamagnetycznego w zewnętrznym polu magnetycznym, wewnątrz diamagnetyka wytwarza się pole magnetyczne skierowane przeciwnie do zewnętrznego pola magnetycznego. Najsilniejsze własności magnetyczne przejawiają ferromagnetyki. Wewnątrz ferromagnetyka istnieją obszary idealnego uporządkowania momentów magnetycznych - zwane domenami magnetycznymi. Umieszczenie ferromagnetyka w zewnętrznym polu magnetycznym powoduje obrót całych domen i ustawienie się ich zgodnie z kierunkiem zewnętrznego pola magnetycznego. Okazuje się jednak, że w odpowiednio wysokiej temperaturze intensywne drgania sieci krystalicznej ferromagnetyka powodują rozpad domen na pojedyncze momenty magnetyczne i ferromagnetyk staje się paramagnetykiem. Temperatura, w której zachodzi to zjawisko, nazywa się temperaturą Curie i np. dla żelaza wynosi 1043° K.

ZAGADNIENIA:

1.      Pole magnetyczne, linie sił pola magnetycznego, wektor indukcji magnetycznej.

2.      Magnetyczne własności dia- para- i ferromagnetyków.

3.      Kształt linii sił pola magnetycznego wokół magnesu sztabkowego i podkowiastego.

4.      Pole magnetyczne przewodników z prądem: prostoliniowego, kołowego i zwojnicy. 

5.      Budowa jądra atomowego; jądrowe zjawiska magnetyczne, spin jądrowy, wektor magnetyzacji. Wektor magnetyzacji w zewnętrznym polu magnetycznym, precesja Larmora.

6.      Zjawisko rezonansu magnetycznego. Zasada obrazowania NMR

OPIS TEORETYCZNY:

Pole magnetyczne, linie sił pola magnetycznego, wektor indukcji magnetycznej. Pole magnetyczne przewodników z prądem: prostoliniowego, kołowego i zwojnicy. Zjawisko rezonansu magnetycznego.

---