Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych

Nowoczesne Metody Sterowania

Ćwiczenia laboratoryjne 2

Serwomechanizm edukacyjny

Temat: Identyfikacja systemu serwomechanizmu. Modelowanie i badania symulacyjne serwomechanizmu. Sterowanie w ramach struktury PD.

Skład grupy: Adam Kopańko

Radek Czarkowski

Studia dzienne

Kierunek: Elektrotechnika

Specjalność: Automatyka i Technika Mikroprocesorowa

Semestr IX

Prowadzący: mgr inż. A. Ruszewski

Daty wykonania ćwiczeń:

Ćwiczenie 2. Modelowanie i badania symulacyjne serwomechanizmu.

Wyznaczenie wzmocnienia urządzenia (hardware gain):

1. Usuń całkowicie górny dysk, odblokuj dysk środkowy i umieść 4 obciążniki tylko na dolnym dysku w odległości 9 cm od środka. Upewnij się, czy obciążniki zostały zabezpieczone i dysk obraca się swobodnie.

2. Wybierz, w oknie Trajectory kolejno Step, Setup, a następnie Open Loop Step i wartości sygnału wejściowego 1.0 V, 500 ms, 2 reps. Nie należy wybierać ruchu jednokierunkowego - unidirectional moves. Zrealizuj sterowanie w obwodzie otwartym przez menu Execute. Przejdź do Setup w menu Plot Data i wybierz zapamiętanie prędkości kodera #1.

3. Wykreśl dane i zwróć uwagę na cztery części kształtu prędkości i porównaj je z nominalnymi kształtami: liniowego wzrostu (stałe przyśpieszenie), stałą (zero przyśpieszenia), liniowego spadku (opóźnienie) i stałą. Oblicz przyśpieszenie (jednostki/s²) poprzez zmierzenie różnicy prędkości i podzielenie jej przez różnicę czasu (500 ms) w dodatnio nachylonej części liniowej. Powtórz ten krok dla ujemnie nachylonej części. Oblicz średnią wartość dodatniego i ujemnego przyśpieszenia i użyj tych wartości do obliczenia khw jak podano poniżej.

0 do 0.5 [s] od 0 do 42000

1 do 1.6 [s] od37500 do -12000

Obliczenie transmitancji operatorowej

Wzmocnienie urządzenia k_hw składa się z iloczynu:

k_hw = k_c k_a k_t k_p k_e k_s (5-6)

gdzie:

k_c- wzmocnienie DAC, = 10V/ 32 768 DAC jednostek

k_a- wzmocnienie Servo Amp, = w przybliżeniu 2 (amp/V)

k_t- stała momentu Servo Motor Torque = w przybliżeniu 0.1 (N-m/amp)

k_p- stosunek krążków napędu Drive Pulley ratio = 3 (N-m@ dysk / N-m @ silnik)

k_e- wzmocnienie Encodera = 16 000 impulsów/ 2π radianów

k_s- wzmocnienie sterownika Controller Software = 32 (jednostki sterownika / koder lub jednostki wejściowe)

Uwaga: Jednostki sterownika są jednostkami, które rzeczywiście są wykorzystywane w algorytmie sterowania, tj. jednostki sygnału wejściowego (trajektorii) i jednostki kodera są mnożone przez 32 zanim zostaną wykonane reguły sterowania.

W kroku 15 uzyskaliśmy przyśpieszenie (jednostki/s2) znanej inercji, J1 = Jm + Jd1 ze znanym napięciem zastosowanym w DAC. Tak więc przez pominięcie stosunkowo niewielkiego tarcia:

Zastosowany moment obrotowy =
(5.7)

Mamy bezpośredni pomiar czteroelementowego iloczynu k_a k_e k_t k_p tj.

1.00Vk_ak_tk_p= Zastosowany moment obrotowy w kroku 15 (5.8)

W celu określenia rozwiąż równania 5-6 do 5-8, używając określonych wartości kc i ks.

Rzeczą pożądaną jest by mianownik transmitancji operatorowej przedstawiany był jako wielomian o całkowitych współczynnikach i współczynniku przy najwyższej potędze równym jeden.

Parametry obliczone na poprzednich zajęciach :

Pulsacja Dysku1 obciożony(D1P1) =11.55

Pulsacja Dysku1 nie obciążonego (D1P2) =31.73

Pulsacja Dysku3 obcioz(D3P1) =11.56

Pulsacja Dysku3 nie obcioz (D3P2) =36.93

Jm =0.0162

Jd3 =0.001758

Stała sprężyny kd3 =2.398

psid3 =0.02016

Tłumienie cd3=0.002617

Jd1 =0.002474

Stała sprężyny kd1 =2.491

psid1 =0.05576

Tłumienie cd1=0.008755

Plik.m

disp('**************************Zadanie indywidualne******************')

m=0.6; %[kg]

r=0.07; %[m]

Jm=2*m*(r^2); ;

disp('Moment bezwładności(Zada indywidualne)J2')

J2=Jm+Jd3

disp('Współczynnik tłumienia dysku(Zada indywidualne) 2')

c2=cd3

disp('Moment bezwładności dysku1(Zada indywidualne):')

J1=Jm+Jd1

disp('Współczynnik tłumienia dysku1:')

c1=cd1

disp('Współczynnik spręzystości1(Zada indywidualne):')

k1=kd1

disp('Współczynnik sprężystości2(Zada indywidualne):')

k2=kd3

disp('Macież(Zada indywidualne)');

A = [0 1 0 0; -k1/J1 -c1/J1 k1/J1 0;0 0 0 1; k1/J2 0 (k1+k2)/J2 -c2/J2]

B = [0; 1/J1; 0; 0]

L1=[J2 c2 k1 k2+k2];

L2=[k1];

M = [J1*J2 (c1*J2+c2*J1) (J1*(k1+k2)+J2*k1+c1*c2)+(c1*(k1+k2)+c2*k1) k1*k2];

disp('Transmitancja operatorowa dla kodera 1')

printsys(L1,M)

disp('Transmitancja operatorowa dla kodera 2')

printsys(L2,M)

Po wykonaniu pliku.m otrzymujemy :

khw =19.5814

*******************Zadanie wspulne******************

Moment bezwładności J2

J2 = 0.0106

Współczynnik tłumienia dysku 2

c2 = 0.0026

Moment bezwładności dysku1:

J1 = 0.0110

Współczynnik tłumienia dysku1:

c1 = 0.0088

Współczynnik spręzystości1:

k1 = 1.2218

Współczynnik sprężystości2:

k2 = 0

Macierz

A =

0 1.0000 0 0

-111.5093 -0.7990 111.5093 0

0 0 0 1.0000

115.2758 0 115.2758 -0.2469

B =

0

91.2659

0

0

C =

1 0 0 0

**************************Zadanie indywidualne**************************

Moment bezwładności(Zada indywidualne)J2

J2 = 0.0076

Współczynnik tłumienia dysku(Zada indywidualne) 2

c2 = 0.0026

Moment bezwładności dysku1(Zada indywidualne):

J1 = 0.0084

Współczynnik tłumienia dysku1:

c1 = 0.0088

Współczynnik spręzystości1(Zada indywidualne):

k1 = 2.4910

Współczynnik sprężystości2(Zada indywidualne):

k2 = 2.3980

Macierz(Zada indywidualne)

A =

0 1.0000 0 0

-298.1805 -1.0480 298.1805 0

0 0 0 1.0000

326.1325 0 640.0890 -0.3426

B =

0

119.7031

0

0

Transmitancja operatorowa dla kodera 1

0.0076s^3 0.0026s^2 2.4910s^1 4.7960

G1(s) = --------------------------------------------------------

0.0001s^4 0.0001s^3 0.1092s^2 5.9734

Transmitancja operatorowa dla kodera 2

2.4910

G2(s) = -----------------------------------------------------

0.0001s^4 0.0001s^3 0.1092s^2 5.9734

Odpowiedz układu w systemie otwartym na wymuszenie skokowe wraz z układem symulacyjnym .

Odpowiedz układu w systemie z sprzężeniem zwrotnym na wymuszenie skokowe wraz z układem symulacyjnym .

Zadanie indywidualne układy symulacyjne tak samo jak poprzednio

Odpowiedz skokowa układu otwartego :

Odpowiedz skokowa układu zamkniętego:

---