CZĘŚĆ TEORETYCZNA
Miary jakości regulacji ciągłej
Oceny jakości regulacji dokonuje się zwykle na podstawie szeregu kryteriów (tzw. wskaźników lub miar jakości). Kryteria te można podzielić na kilka zasadniczych grup:
kryteria związane z oceną parametrów charakterystyki skokowej
kryteria związane z oceną parametrów charakterystyk częstotliwościowych
kryteria rozkładu pierwiastków
kryteria całkowe
Wymienione grupy kryteriów jakości są ze sobą ściśle związane, gdyż każda funkcja częstotliwościowa ma swój odpowiednik w dziedzinie czasu. Wybór określonego kryterium wynika zazwyczaj z rodzaju zadania regulacji, pracochłonności obliczeń, możliwości pomiarowych itp.
Uchyb ustalony
Uchyb ustalony jest to składowa uchybu, utrzymująca się wówczas, gdy zanikł już proces przejściowy, wywołany jakimkolwiek sygnałem:
eust=
e(t),
gdzie e(t)= x(t)- y(t) - różnica między sygnałem zadanym a regulowanym.
Uchyb ustalony jest zasadniczą miarą dokładności statycznej, będącej jednym z podstawowych wymagań stawianych układowi regulacji. Układy, w których występują uchyby ustalone proporcjonalne do wartości pobudzenia skokowego, nazywamy układami regulacji statycznej. Układy, w których uchyby ustalone przy stałym pobudzeniu są równe zeru, niezależnie od wartości pobudzenia, nazywamy układami regulacji astatycznej.
Czas regulacji
Do podstawowych miar należących do grupy związanej z oceną parametrów charakterystyki skokowej należy czas regulacji tr. Jest on określony jako czas od chwili pobudzenia do chwili, gdy uchyb przejściowy ep(t) zmaleje trwale poniżej założonej wartości Δe (zazwyczaj 5%). Czas regulacji w zasadzie określa czas trwania stanu przejściowego.
Czas narastania
Czas narastania definiuje się jako czas potrzebny, aby charakterystyka skokowa osiągnęła od 10 do 90% wartości ustalonej.
Przeregulowanie
Przeregulowanie χ określone jest jako iloraz:
, gdzie:
ep0 - początkowa maksymalna wartość uchybu przejściowego
ep1 - największa wartość uchybu o znaku przeciwnym niż ep0.
Przeregulowanie χ można uważać za miarę zapasu stabilności układu. Dla układów znajdujących się na granicy stabilności χ wynosi 100%, najkorzystniejsze i najczęściej przyjmowane przeregulowania wahają się w granicach od 0% do 40%.
Częstotliwościowy wskaźnik jakości regulacji
Częstotliwościowy wskaźnik jakości regulacji jest miarą służącą do oceny jakości układu regulacji przy wykorzystaniu charakterki częstotliwościowej. Jest on definiowany jako stosunek uchybu od zakłóceń w układzie z regulatorem do uchybu od zakłóceń w układzie bez regulatora:
q(jω)=
Częstotliwościowy wskaźnik jakości pozwala ocenić osiągany w układzie regulacji stopień kompensacji zakłóceń działających na obiekt oraz właściwości układu związane z realizacją zadania regulacji. Dla prostych układów regulacji wskaźnik ten jest równy transmitancji uchybowej układu:
q(jω)=
Wskaźniki całkowe
W najprostszych wskaźnikach całkowych funkcja podcałkowa zależy tylko od uchybu przejściowego εp. Jeśli uchyb nie zmienia znaku, to używa się wskaźnika
I1=
Dla przebiegów oscylacyjnych stosuje się często wskaźnik:
I1m=
lub wskaźnik I2=
Należy dodać, że minimum całki I2 odpowiada zazwyczaj przebiegom silniej oscylacyjnym niż minimum I1m.
WNIOSKI
1. Zmieniając odpowiednio parametry układu regulacji można skompensować wpływ zakłóceń