CZĘŚĆ TEORETYCZNA

Miary jakości regulacji ciągłej

Oceny jakości regulacji dokonuje się zwykle na podstawie szeregu kryteriów (tzw. wskaźników lub miar jakości). Kryteria te można podzielić na kilka zasadniczych grup:

• kryteria związane z oceną parametrów charakterystyki skokowej

• kryteria związane z oceną parametrów charakterystyk częstotliwościowych

• kryteria rozkładu pierwiastków

• kryteria całkowe

Wymienione grupy kryteriów jakości są ze sobą ściśle związane, gdyż każda funkcja częstotliwościowa ma swój odpowiednik w dziedzinie czasu. Wybór określonego kryterium wynika zazwyczaj z rodzaju zadania regulacji, pracochłonności obliczeń, możliwości pomiarowych itp.

Uchyb ustalony

Uchyb ustalony jest to składowa uchybu, utrzymująca się wówczas, gdy zanikł już proces przejściowy, wywołany jakimkolwiek sygnałem:

e_ust=
e(t),

gdzie e(t)= x(t)- y(t) - różnica między sygnałem zadanym a regulowanym.

Uchyb ustalony jest zasadniczą miarą dokładności statycznej, będącej jednym z podstawowych wymagań stawianych układowi regulacji. Układy, w których występują uchyby ustalone proporcjonalne do wartości pobudzenia skokowego, nazywamy układami regulacji statycznej. Układy, w których uchyby ustalone przy stałym pobudzeniu są równe zeru, niezależnie od wartości pobudzenia, nazywamy układami regulacji astatycznej.

Czas regulacji

Do podstawowych miar należących do grupy związanej z oceną parametrów charakterystyki skokowej należy czas regulacji t_r. Jest on określony jako czas od chwili pobudzenia do chwili, gdy uchyb przejściowy e_p(t) zmaleje trwale poniżej założonej wartości Δe (zazwyczaj 5%). Czas regulacji w zasadzie określa czas trwania stanu przejściowego.

Czas narastania

Czas narastania definiuje się jako czas potrzebny, aby charakterystyka skokowa osiągnęła od 10 do 90% wartości ustalonej.

Przeregulowanie

Przeregulowanie χ określone jest jako iloraz:
, gdzie:

e_p0 - początkowa maksymalna wartość uchybu przejściowego

e_p1 - największa wartość uchybu o znaku przeciwnym niż e_p0.

Przeregulowanie χ można uważać za miarę zapasu stabilności układu. Dla układów znajdujących się na granicy stabilności χ wynosi 100%, najkorzystniejsze i najczęściej przyjmowane przeregulowania wahają się w granicach od 0% do 40%.

Częstotliwościowy wskaźnik jakości regulacji

Częstotliwościowy wskaźnik jakości regulacji jest miarą służącą do oceny jakości układu regulacji przy wykorzystaniu charakterki częstotliwościowej. Jest on definiowany jako stosunek uchybu od zakłóceń w układzie z regulatorem do uchybu od zakłóceń w układzie bez regulatora:

q(jω)=

Częstotliwościowy wskaźnik jakości pozwala ocenić osiągany w układzie regulacji stopień kompensacji zakłóceń działających na obiekt oraz właściwości układu związane z realizacją zadania regulacji. Dla prostych układów regulacji wskaźnik ten jest równy transmitancji uchybowej układu:

q(jω)=

Wskaźniki całkowe

W najprostszych wskaźnikach całkowych funkcja podcałkowa zależy tylko od uchybu przejściowego ε_p. Jeśli uchyb nie zmienia znaku, to używa się wskaźnika

I₁=

Dla przebiegów oscylacyjnych stosuje się często wskaźnik:

I_1m=
lub wskaźnik I₂=

Należy dodać, że minimum całki I₂ odpowiada zazwyczaj przebiegom silniej oscylacyjnym niż minimum I_1m.

WNIOSKI

1. Zmieniając odpowiednio parametry układu regulacji można skompensować wpływ zakłóceń