KLUCZ - grupa B

III Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjum

eliminacje szkolne 2002/2003

• Uczeń ma wybrać i rozwiązać pięć spośród sześciu zadań.

• Uczeń może maksymalnie uzyskać 30 punktów.

• Wszystkie zadania są tak samo punktowane ( po 6 punktów ).

• Do etapu rejonowego kwalifikuje zdobycie co najmniej 27 punktów, co stanowi 90% punktów możliwych do uzyskania za poprawne rozwiązanie pięciu zadań.

Nr zad.	Rozwiązanie	Punktacja
1.	Dwie kolejne liczby nieparzyste: Suma kwadratów tych liczb: Przekształcenie wyrażenia: Iloczyn liczby 4 przez dowolną liczbę całkowitą jest podzielny przez 4, więc liczba postaci przy dzieleniu przez 4 daje resztę 2.	1p. 1p. 2p. 2p. łącznie 6p.
2.	Boki I prostokąta: Boki II prostokąta: a a + 30% a b b - 30% b Pole I prostokąta: Pole II prostokąta: Różnica pól prostokątów: Pole zmniejszyło się o 9%.	1p. za oznaczenie boków i zapisanie pola pierwszego prostokąta. 1p. 2p. 1p. 1p. łącznie 6p.

Nr zad.	Rozwiązanie	Punktacja
3.	Df : x ∈ { 0, 1, 2, 3, ..., 19 } Wf : y ∈ { 0, 1, 2, 3, 4 } Miejsca zerowe: x0 ∈ { 0, 5, 10, 15 } x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 x 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 y 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4	1p. 1p. 1p. 1p. za tabelkę wartości. 2p. (punkty na wykresie nie mogą być połączone). łącznie 6.
4.	i -1 4 x Wyrażenie ma sens liczbowy dla x ∈	2p. za zapisanie nierówności. 2p. za rozwiązanie nierówności. 1p. 1p. łącznie 6p.
5.	Równość jest prawdziwa.	1p. 2p. 1p. 1p. 1p. łącznie 6p.

Nr zad.	Rozwiązanie	Punktacja
6.	P1 - pole kwadratu P2 - pole koła Pf = ? Pole figury wynosi	1p. za rysunek z oznaczeniami. 1p. za obliczenie promienia. 1p. 1p. 1p. 1p. łącznie 6p.

1

Hanna Kozłowska, Katarzyna Matuszek, Antonina Wiącek

Gimnazjum nr 27 z Oddziałami Integracyjnymi w Poznaniu

•

y

x

°

r

a

a

---