Rok akademicki 2005/2006 |
Laboratorium z fizyki |
|||
Nr ćwiczenia:
21 |
Temat: Charakterystyki prądowo-napięciowe oporników nieliniowych |
|||
Wydział: W.B.i I.Ś.
Kierunek: GiK.
Grupa: 2 Lab. IV |
Imię i nazwisko: Monika Sobczak Aleksandra Tołłoczko |
|||
Data wykonania 06.03.2006r. |
Ocena |
Data zaliczenia |
Podpis |
|
|
T |
|
|
|
|
S |
|
|
|
1. Zasada pomiaru
Cel ćwiczenia:
Poznanie charakteru zależności U=U(I) dla termistorów i warystorów.
Oporniki, których rezystancja nie podlega prawu Ohma (które zakłada liniową zależność między przyłożonym napięciem a wywołanym prądem), lecz zmienia się wraz ze zmianą pewnego parametru, nazywamy opornikami nieliniowymi. Takimi opornikami są termistor i warystor.
Termistor jest elementem półprzewodnikowym, którego opór w dużo większym stop-
niu niż w metalach zależy od temperatury i którego współczynnik temperaturowy oporu może
być dodatni - opór rośnie ze wzrostem temperatury (termistory PTC) lub ujemny (NTC).
Warystor to opornik półprzewodnikowy, którego opór zależy od przyłożonego pola elektrycznego, czyli również napięcia. Charakterystyka prądowo-napięciowa warystora wyraża się wzorem:
- współczynnik nieliniowości, względny przyrost oporu
C - stała, spadek napięcia na warystorze przy prądzie 1A
Współczynnik nieliniowości można definiować jako stosunek oporności różniczkowej dU/DI w danym punkcie charakterystyki prądowo-napięciowej do oporności statycznej U/I. W praktyce, w celu wyznaczenia parametru nieliniowości , logarytmujemy zależność:
lnU = * lnI + lnC.
W układzie współrzędnych równanie to przedstawia prostą, przy czym jest współczynnikiem kierunkowym prostej.
2. Układy pomiarowe
układ do badania charakterystyki termistora NTC:
układ do badania charakterystyki warystora VDR:
3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów
1. pomiar charakterystyki termistora:
klasa: 0,5%
amperomierz:
zakresy: 75mA ; 300mA
woltomierz:
zakres: 75V ; 30V
2. pomiar charakterystyki warystora:
amperomierz:
∆I = ± 0,5% wartości mierzonej +1μA (0,001mA)
woltomierz :
∆U = ± 0,1% wartości mierzonej + 1 znak (0,1V)
4. Tabela wyników
termistor:
U |
Zakres |
ΔU |
I |
zakres |
ΔI |
R |
ΔR |
[V] |
[V] |
[V] |
[mA] |
[mA] |
[mA] |
[Ω] |
[Ω] |
14,5 |
30 |
0,15 |
10 |
75 |
0,375 |
1450 |
69,37 |
20,5 |
30 |
0,15 |
20 |
75 |
0,375 |
1025 |
26,72 |
22,5 |
30 |
0,15 |
30 |
75 |
0,375 |
750 |
14,23 |
25 |
30 |
0,15 |
40 |
75 |
0,375 |
625 |
9,61 |
29 |
75 |
0,375 |
50 |
300 |
1,5 |
580 |
24,90 |
23,5 |
75 |
0,375 |
100 |
300 |
1,5 |
235 |
7,27 |
22 |
75 |
0,375 |
150 |
300 |
1,5 |
146,67 |
3,97 |
21,5 |
75 |
0,375 |
200 |
300 |
1,5 |
107,50 |
2,68 |
20,5 |
75 |
0,375 |
250 |
300 |
1,5 |
82 |
1,99 |
19,5 |
75 |
0,375 |
300 |
300 |
1,5 |
65 |
1,57 |
warystor:
U |
ΔU |
I |
ΔI |
R |
[V] |
[V] |
[μA] |
[μA] |
[μΩ] |
10,0 |
0,11 |
2 |
1,01 |
5,00 |
20,0 |
0,12 |
3 |
1,01 |
6,67 |
30,0 |
0,13 |
4 |
1,02 |
7,50 |
40,1 |
0,14 |
5 |
1,02 |
8,02 |
50,1 |
0,15 |
6 |
1,03 |
8,35 |
60,1 |
0,16 |
8 |
1,04 |
7,51 |
70,2 |
0,17 |
10 |
1,05 |
7,02 |
80,2 |
0,18 |
12 |
1,06 |
6,68 |
90,2 |
0,19 |
16 |
1,08 |
5,64 |
100,6 |
0,20 |
20 |
1,10 |
5,03 |
110,7 |
0,21 |
26 |
1,13 |
4,26 |
120,9 |
0,22 |
34 |
1,17 |
3,56 |
130,9 |
0,23 |
45 |
1,22 |
2,91 |
141,0 |
0,24 |
59 |
1,29 |
2,39 |
151,1 |
0,25 |
77 |
1,38 |
1,96 |
161,1 |
0,26 |
101 |
1,50 |
1,60 |
171,2 |
0,27 |
132 |
1,66 |
1,30 |
181,2 |
0,28 |
172 |
1,86 |
1,05 |
190,3 |
0,29 |
222 |
2,11 |
0,86 |
201,9 |
0,30 |
290 |
2,45 |
0,70 |
211,9 |
0,31 |
373 |
2,86 |
0,57 |
222,0 |
0,32 |
475 |
3,37 |
0,47 |
5. Rachunek błędów:
Błędy pomiaru uwzględnione są w tabelach pomiarowych.
a) Błędy pomiarowe dla termistora obliczałyśmy ze wzorów:
*błąd amperomierza dla zakresu 75mA:
*błąd amperomierza dla zakresu 300mA:
*błąd woltomierza dla zakresu 30V:
*błąd woltomierza dla zakresu 75V:
*błąd R obliczyłyśmy ze wzoru:
np. ∆R1 = 1450 * (0,15 / 14,5 + 0,000375 / 0,01) = 69,37 Ω
b) Błędy pomiarowe dla warystora obliczałyśmy ze wzorów:
*amperomierz:
∆I = ± 0,5% wartości mierzonej + 1μA (0,001mA)
np. ∆I1 = 0,005 * 2 + 1μA = 1,01 μA
*woltomierz :
∆U = ± 0,1% wartości mierzonej +1 znak (0,1V)
np. ∆U1 = 0,001 * 10 + 0,1 V = 0,11 V
6. Wykresy
Wykres dla warystora
Współczynnik = 0,4587
7. Wnioski i spostrzeżenia.
Wyznaczanie charakterystyki napięciowo-prądowej badanego termistora było dość uciążliwe, ponieważ poszczególne pomiary trzeba było wykonać w odstępie kilku minut do czasu ustabilizowania się parametrów elementu. Fakt ten eliminuje nieco błąd pomiaru, lecz nie do końca, bo każdy pomiar powinno wykonywać się równomiernie o dłuższych odstępach czasu (np. 10 min), co nie było możliwe ze względu na dużą ilość pomiarów i stosunkowo krótki czas na ich wykonanie. Kolejny błąd mógł być spowodowany użyciem analogowego miernika do pomiaru napięcia zamiast dokładniejszego cyfrowego.
Jak wynika z wykresu napięciowo-prądowego, sporządzonego dla termistora, początkowo napięcie na tym elemencie wzrasta dość znacząco w niewielkim zakresie zmian prądu, następnie wraz ze wzrostem prądu krzywa wykresu (obrazująca napięcie w funkcji prądu) maleje bardzo łagodnie. Wynika z tego, że rezystencja termistora maleje wraz ze wzrostem prądu płynącego przezeń, z tym, że początkowo gwałtownie, a następnie łagodnie. Jest to więc termistor o ujemnym temperaturowym współczynniku rezystencji (NTC).
Wyznaczona zależność napięciowo-prądowa warystora obrazuje sposób, w jaki zmienia się prąd płynący w tym elemencie w funkcji przyłożonego do niego napięcia. Początkowo w miarę zwiększania się napięcia, prąd rośnie dość gwałtownie, a następnie nieco łagodniej.