POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Technologii Chemicznej Instytut Technologii i Inżynierii Chemicznej Zakład Inżynierii i Aparatury Chemicznej
LABORATORIUM INŻYNIERIA CHEMICZNA I OPERACJE ROZDZIELANIA MIESZANIN
Dawid Kleczyński Sylwia Kaczmarek Karol Kadlec
Rok akademicki	Rok studiów	Nr ćwiczenia	Grupa
2007/08	III	7	D
Data oddania	Sprawdził	Zwrot	Ocena
29.05.2008
BADANIE SPŁYWU GRAWITACYJNEGO FILMU CIECZY PO ŚCIANIE PŁASKIEJ
UWAGI

Wstęp teoretyczny:

Jednym z typów aparatów absorpcyjnych są aparaty o zraszanych ścianach, rurowe lub płaskorównoległe, przydatne szczególnie wtedy, gdy procesowi wymiany masy towarzyszy efekt cieplny.

Na element płynu dV o grubości Dy i szerokości L odpowiadającej obwodowi zraszania O, gdy nie ma oddziaływania z otoczeniem po stronie powierzchni swobodnej i można pominąć siły bezwładności, działają siła ciężkości

dS₁= g·ρ·O·dx·dy

i siła tarcia wewnętrznego

dS₂=

pozostające ze sobą w równowadze (dS₁+dS₂=0), w związku z czym równanie różniczkowe spływu laminarnego przyjmuje postać:

W wyniku scałkowania równania i uwzględnienia warunków brzegowych:

• przy ścianie stałej dla y=0, w_x=0,

• na powierzchni swobodnej dla y=s,
  

otrzymuje się zależność opisującą rozkład prędkości w filmie cieczy spływającym po płaskiej ścianie gładkiej:

oraz wartość prędkości maksymalnej na powierzchni swobodnej:

Zmodyfikowaną liczbę Reynoldsa dla zraszania powierzchni wyznacza się z definicji:

Wzajemny związek średniej grubości gładkiego filmu newtonowskiego i zmodyfikowanej liczby Reynoldsa opisuje bezwymiarowa zależność wynikająca z teorii Nusselta:

gdzie δ_e jest zastępczym wymiarem liniowym, zaproponowanym przez Hoblera i Ramma jako zmodyfikowany charakterystyczny poprzeczny wymiar liniowy dla procesów wymiany w przepływach niewymuszonych, który dla powierzchni spływu nachylonej pod kątem θ względem poziomu przyjmuje postać:

Gładka powierzchnia swobodna filmu cieczy występuje jedynie w ograniczonym zakresie wartości natężenia zraszania powierzchni Г i liczb Reynoldsa Re_e, albowiem już dla niewielkich wartości liczb Reynoldsa pojawiają się długie fale sinusoidalne.

Optymalne jednostkowe natężenie zraszania powierzchni ograniczone jest dwoma wartościami Г_min < Г < Г_max, przy czym Г_min oznacza wartość, poniżej której praktycznie przestaje się tworzyć równomierna warstwa spływającej cieczy, przez co część powierzchni ściany nie jest zraszana, natomiast Г_max opisuje wartość, powyżej której następuje zbyt silne odpryskiwanie cieczy, wskutek czego znaczna jej ilość omija powierzchnię ściany. Podstawę wyznaczania minimum zraszania powierzchni stanowi tzw. energetyczna teoria Coblera, który założył, że w przypadku spływu filmowego bez jednoczesnej wymiany ciepła lub masy między zwierciadłem cieczy a otoczeniem na układ nie wpływają energie chemiczna i cieplna jako nie związane z przepływem oraz energia potencjalna, która zużywa się na tarcie. Energia całkowita układu jest więc sumą energii kinetycznej (E_k) i energii pochodzącej od napięć powierzchniowych (E_σ).
W wyniku przeprowadzanych rozważań Cobler uzyskał wzór na całkowitą energię właściwą układu

Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie jest wyznaczenie charakterystyki zużycia mocy dla danego mieszadła pracującego w określonym medium.

Wyniki:

• Wymiar płyty: 1 x 0,2 [m]

• Temperatura wody: 20[°C]

• Objętość dla poszczególnych natężeń przepływu

Objętościowe natężenie przepływu [l/h]	Zmierzona objętość [ml]	Średnia objętość V [m^3]
300	210 200 190	2·10^-4
450	260 260 250	2,567·10^-4
600	300 310 320	3,1·10^-4
750	320 340 380	3,467·10^-4

Obliczenia:

• Dla wody w temperaturze 20 [°C] gęstość wynosi ρ=998,2 [kg/m³], δ_e= 4,676·10^-5[m], η= 0,001 [Pa·s]

• Powierzchnia płyty F= 0,2 [m²]

• Obliczenie średniej grubości filmu cieczy ze wzoru

• Obliczenie sinus kąta θ:

sin θ=
= 0,28

• Obliczenie zredukowanej grubości warstwy

=13,99

• Obliczenie wartości zmodyfikowanej dla spływu filmowego cieczy liczby Reynoldsa

= 1663,7

• Obliczenie wartości natężenia zraszania Γ

= 0,416 [kg/m·s]

Zestawienie wyników i obliczeń

Lp.	Temperatura T	Natężenie przepływu cieczy	Natężenie zraszania powierzchni Γ	Objętość cieczy na płycie V	Średnia grubość filmu cieczy s	Ree	sr
	[K]	[m^3/s]	[kg/m·s]	[m^3]	[m]	[-]	[-]
1. 2. 3. 4.	293 293 293 293	0,000125 0,000167 0,000208	0,416 0,624 0,832 1,04	2·10^-4 2,567·10^-4 3,1·10^-4 3,467·10^-4	0,001 0,00128 0,00155 0,00173	1663,7 2495,5 3327,3 4159,2	13,99 17,96 21,69 24,53
Parametry geometryczne powierzchni: - szerokość L=O= 0,2 [m] - długość H= 1 [m] - powierzchnia F= 0,2 [m^2] - kąt nachylenia θ= 16,26°				Parametry fizykochemiczne cieczy: - dynamiczny współczynnik lepkości η=0,001[Pa·s] - gęstość cieczy ρ=998,2 [kg/m^3] - zastępczy wymiar liniowy ], δe=4,676·10^-5[m]

• Wyznaczenie parametrów C i A w równaniu s_r= C · Re_e^A korzystając z wykresu

Równanie krzywej: s_r= 0,1544·Re_e^0,608

Wnioski:

• Celem ćwiczenia było wyznaczenie średniej grubości filmu cieczy oraz minimum natężenia zraszania powierzchni wagowo-objętościową techniką odcinania.

• Dla najmniejszego natężenia przepływu równego
  =
  [m³/s] (300 [l/h]) średnia grubość filmu cieczy wyniosła s=0,001 [m] (1 [mm]), a natężenie zraszania Γ=0,416[kg/m·s].

• Według Hoblera dla kąta θ= 15° i temperatury 20 [°C] Γ_min wynosi Γ=0,0373 [kg/m·s] co znacznie nie zgadza się z wynikiem przez nas otrzymanym.

---