INŻYNIERIA CHEMICZNA

- LABORATORIUM -

4

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPŁYWU W ZWĘŻKACH POMIAROWYCH DLA CIECZY

Oznaczenia

		g		przyspieszenie ziemskie	m/s^2
		h		Wysokość cieczy	m
		∆h		różnica poziomów cieczy manometrycznej	m
		ρrt		Gęstość rtęci
		ρH2O		Gęstość wody
		∆p		Cisnienie różnicowe	Pa
		V		Objętościowe natężenie przepływu
		V		Objętość zbiornika pomiarowego
		m		Masowe natężenie przepływu
		m		Moduł zwężki
		t		Czas napełniania zbiornika	s
		d		Średnica zbiornika	m
		r		Promień zwężki	m
		dr		Średnica rurociągu	m
		d1,2,3,4		Średnica zwężek	m
		w1,2,3,4		Prędkość płynu	m/s
		α1,2,3,4		Liczba przepływu
		η		Lepkość płynu	m^2/s
Nadpisania
	.			strumień wielkości	1/s

Niezbędne wzory :

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

5. 
   

6. 
   

7. 
   

8. 
   

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było wyznaczenie współczynnika przepływu w zwężkach pomiarowych dla cieczy poprzez wyskalowanie czterech badanych zwężek o różnych madułach.

2. Aparatura

Rys.4. Schemat aparatury pomiarowej

1- zbiornik obiegowy, 2-pompa wirowa, 3- rotametr, 4-rurociąg, 5-zwężki pomiarowe,

6- manometry, 7- zbiornik pomiarowy

3. Metodyka badań

W celu wyskalowania zwężki mierzyliśmy różnice ciśnień dla różnych natężeń przepływu wody. Rozpoczęliśmy od ustawienia natężenia przepływu tak aby różnica ciśnień na najwęższej zwężce wynosiła określoną przez nas wielkość. Następnie zmienialiśmy natężenie przepływu tak aby różnica ciśnień na pierwszej zwężce zmniejszała się o 100 mm Hg. Po czym obliczaliśmy czas napełniania zbiornika do objętości V=10 cm dla każdego natężenia przepływu. Dokonaliśmy siedem pomiarów, aż do momentu gdy różnica ciśnień na pierwszej zwężce wynosiła 0 mm Hg.

4. Wyniki badań

	h1 [mmHg]	h1 [mmHg]	h2 [mmHg]	h2 [mmHg]	h3 [mmHg]	h3 [mmHg]	h4 [mmHg]	h4 [mmHg]
L.P	lewa	prawa	lewa	prawa	lewa	prawa	lewa	prawa
1	-300,00	350,00	-151,00	170,00	-131,00	118,00	-68,00	70,00
2	-250,00	300,00	-130,00	151,00	-112,00	100,00	-59,00	62,00
3	-202,00	254,00	-108,00	124,00	-96,00	88,00	-48,00	52,00
4	-152,00	202,00	-82,00	100,00	-174,00	70,00	-38,00	40,00
5	-102,00	154,00	-58,00	74,00	-56,00	54,00	-30,00	30,00
6	-41,00	92,00	-30,00	46,00	-28,00	34,00	-18,00	18,00
7	7,00	42,00	-6,00	18,00	-6,00	14,00	-4,00	7,00

L.P	czas[s]	v[m^3]
1	4,00	0,10
2	4,00	0,10
3	5,00	0,10
4	5,50	0,10
5	6,50	0,10
6	9,00	0,10
7	20,00	0,10

Dane niezbędne do obliczeń:

5. Metodyka obliczeń

Obliczenia dokonane zostały przy pomocy programu Microsoft Excel, na podstawie wzorów podanych we wstępie. Poniżej przedstawiony jest przykład obliczeniowy dla jednej zwężki i jednego natężenia przepływu. Pozostałe wyniki są podane w tabelkach poniżej.

6. Przykład obliczeniowy

6.1 Przeliczanie jednostki z mm Hg na Pa ze wzoru:

9,80665m/

6.2 Obliczanie masowego natężenia przepływu ṁ ze wzoru:

Aby obliczyć masowe natężenie przepływu najpierw obliczam objętościowe natężenie przepływu V ze wzoru:

,więc

=

6.3 Obliczamy współczynnik α

6.4 Obliczamy moduł zwężki ze wzoru:

1. Następnie obliczamy liczbę Reynoldsa ze wzoru:

gdzie

7. Omówienie wyników, wnioski

L.P	t[s]	∆h1[m]	∆h2[m]	∆h3[m]	∆h4[m]
1	4,00	0,65	0,32	0,24	0,13
2	4,00	0,55	0,28	0,21	0,12
3	5,00	0,46	0,23	0,18	0,10
4	5,50	0,35	0,18	0,14	0,08
5	6,50	0,26	0,13	0,11	0,06
6	9,00	0,13	0,08	0,06	0,04
7	20,00	0,04	0,02	0,02	0,01

L.P	∆p1[Pa]	∆p2[Pa]	∆p3[Pa]	∆p4[Pa]	t[s]	V	m
1,00	80195,61	39234,16	29487,31	16532,63	4,00	0,03	24,95
2,00	67857,82	34669,18	26156,11	14928,72	4,00	0,03	24,95
3,00	56260,30	28623,66	22701,53	12337,79	5,00	0,02	19,96
4,00	43675,76	22454,77	17766,41	9623,47	5,50	0,02	18,15
5,00	31584,73	16285,88	13571,56	7402,67	6,50	0,02	15,35
6,00	16409,25	9376,72	7649,43	4441,60	9,00	0,01	11,09
7,00	4318,22	2961,07	2467,56	1357,16	20,00	0,01	4,99

L.P	w1 [m/s]	w2 [m/s]	w3 [m/s]	w4 [m/s]
1,00	42,55	31,42	28,28	25,19
2,00	42,55	31,42	28,28	25,19
3,00	34,04	25,13	22,62	20,15
4,00	30,95	22,85	20,57	18,32
5,00	26,19	19,33	17,40	15,50
6,00	18,91	13,96	12,57	11,19
7,00	8,51	6,28	5,66	5,04

L.P	Re1	Re2	Re3	Re4
1,00	1,16E+06	9,98E+05	9,47E+05	8,94E+05
2,00	1,16E+06	9,98E+05	9,47E+05	8,94E+05
3,00	9,29E+05	7,98E+05	7,57E+05	7,15E+05
4,00	8,45E+05	7,26E+05	6,89E+05	6,50E+05
5,00	7,15E+05	6,14E+05	5,83E+05	5,50E+05
6,00	5,16E+05	4,44E+05	4,21E+05	3,97E+05
7,00	2,32E+05	2,00E+05	1,89E+05	1,79E+05

L.P	m1	m2	m3	m4	α1	α2	α3	α4
1,00	0,30	0,41	0,45	0,51	3,36	3,54	3,68	4,38
2,00	0,30	0,41	0,45	0,51	3,65	3,77	3,91	4,60
3,00	0,30	0,41	0,45	0,51	3,21	3,32	3,35	4,05
4,00	0,30	0,41	0,45	0,51	3,31	3,41	2,65	4,17
5,00	0,30	0,41	0,45	0,51	3,29	3,38	3,34	4,02
6,00	0,30	0,41	0,45	0,51	3,30	3,22	3,21	3,75
7,00	0,30	0,41	0,45	0,51	2,89	2,58	2,54	3,05

l.p.	α1	α2	α3	α4
1	0,63
2
3
4
5
6
7

Dla każdej zwężki straty ciśnienia
oraz liczba Reynoldsa rosną wraz ze wzrostem masowego natężenia przepływu. Porównując liczbę Reynoldsa dla czterech kolejnych zwężek można zauważyć, że wraz ze wzrostem średnicy zwężki, a co za tym idzie wraz ze wzrostem modułu zwężki, maleje liczba Reynoldsa. Odczytując współczynnik α z wykresy można zauważyć, iż jest on bardzo zbliżony do obliczonego współczynnika α. Niewielkie różnice mogą wynikać z niedokładności urządzeń pomiarowych, częściowego zużycia kryzy (zużycie ostrych krawędzi bądź uszkodzenie przez czynniki chemiczne). Liczba Reynoldsa na wykresie zależności liczby przepływu α od liczby Reynoldsa i modułu zwężki znajduje się powyżej granicy tolerancji, co oznacza iż można pominąć wpływ liczby Reynoldsa na współczynnik α. Potwierdzeniem tego są wyniki doświadczalne (zamieszczone tabelce), które ukazują, brak widocznej zależności między α a liczbą Re.

7.1 Podstawy teoretyczne

METODY POMIARU PRZEPŁYWU PŁYNU

Metody bezpośrednie

Do metod bezpośrednich pomiaru natężenia przepływu należą: metoda wolumetryczna, metoda chemiczna (konduktometryczna), metoda przelewów cechowanych.

Metoda wolumetryczna

Zwana też metodą podstawionego naczynia lub objętościową, służy do pomiaru natężenia przepływu w małych ciekach oraz wydajności niewielkich źródeł. Polega ona na bezpośrednim pomiarze ilości przepływającej wody za pomocą naczynia o znanej pojemności. Jest metodą dokładną, przy założeniu, że stosuje się ją w warunkach, gdzie istnieje możliwość całościowego uchwycenia strumienia przepływającej wody. Nadaje się do pomiaru natężenia przepływu nie większego niż 10 dm³/s. Pomiar należy powtórzyć co najmniej trzykrotnie, a wynik uśrednić. Natężenie przepływu oblicza się według wzoru:

gdzie:

Q - natężenie przepływu [dm³/s]

V - objętość wody w podstawionego naczynia [dm³]

t - średni czas napełnienia naczynia [s]

Metoda chemiczna (konduktometryczna)

Metoda przelewów cechowanych

Źródło: "http://pl.wikipedia.org/wiki/Przep%C5%82yw_rzeki"

Zwężki.

Ważna jest średnia wartość prędkości przepływu. Przepływ masowy (m) i przepływ objętościowy (V). Metoda zwężkowa polega na ograniczeniu pola przekroju kanału. Korzystamy z zasady zachowania strumienia i równania Bernouliego. Suma ciśnień: statycznego, hydrostatycznego (zależy od wysokości kanału ponad poziomem odniesienia) i hydrodynamicznego jest stała. Na zwężce następuje jednak niewielki spadek ciśnienia (ciecz traci energię), ciśnienie nie odzyskuje poprzedniej wartości. Mierzymy różnicę ciśnień przed zwężką i za zwężką (przy ściance kanału lub w jego osi). Wielkość przepływu jest proporcjonalna do pierwiastka z różnicy ciśnień.

Rotametr.

Kanał jest w kształcie rurki o rozszerzającej się średnicy. Przepływ musi być o dołu do góry, a kanał musi być zainstalowany pionowo. Na pływak działają siły ciężkości G oraz siłą hydrodynamiczna F, która wynika z faktu iż przed pływakiem wartość ciśnienia jest wyższa z za pływakiem niższa. Występuje różnica ciśnień (p1-p2).

F = A · (p1 - p2)

A - zastępcza powierzchnia pływaka

Gdy siły się zrównoważą pływak pozostaje w spoczynku. Gdy przepływ wzrasta siła wzrasta i aby ją zrównoważyć pływak unosi się do góry czemu towarzyszy wyrównanie spadku ciśnienia (p1 - p2). O przyrządzie tym mówi się, że jest przepływomierzem o stałym spadku ciśnienia. Cylindryczne zacięcia powodują, że pływak nie zacina się w rurze. (stąd pochodzi nazwa rotametr).

BIBLIOGRAFIA:

http://www.retsat1.com.pl/michauer/chemia/inne/aut_pom.pdf

http://pl.wikipedia.org

2

---