Wydział Chemiczny

16.03.2012

Inżynieria Chemiczna Laboratorium

Sprawozdanie

Grupa I

Piątek godz. 9.15-12.12.30

Ewa Szymków

Katarzyna Staszewska

Joanna Banach

Aleksandra Ptak

Ćwiczenie nr 3

• Temat doświadczenia: Wyznaczanie współczynnika przepływu w zwężkach pomiarowych dla cieczy.

• Cel:wyskalowanie czterech zwężek o różnych modułach oraz wyznaczenie dla nich współczynników przepływu.

• Opis

Celem ćwiczenia było wyznaczenie współczynnika przepływu α dla czterech zwężek pomiarowych zamocowanych na rurociągu. Zwężki są elementami dławiącymi płyn, czyli powodującymi pewien spadek ciśnienia przy jego przepływie. Na podstawie pomiarów spadku ciśnienia na poszczególnych zwężkach oraz pomiarów czasu, w jakim płyn pokonywał wysokość 0.1m, obliczono natężenie przepływu płynu. Znając tę wartość, wyznaczono współczynnik α, prędkość przepływu oraz liczbę Reynoldsa. Z wykresu zależności współczynnika przepływu α od liczby Reynoldsa i modułu zwężki wyznaczono wartość teoretycznego współczynnika przepływu α dla każdej zwężki.

• Dane zmierzone podczas doświadczenia (tabela zbiorcza):

1. Tabela z wartościami stałymi:

dr	ρm	ρ	g	ηH2O	V
[m]	[kg/m^3]	[kg/m^3]	[m/s^2]	[Pa·s]	[m^3]
0,05	13600	1000	9,81	0,001	0,022

1. Tabela z uzyskanymi wynikami (zbiorcza):

Lp.	V	τ	τ	Δh1	Δp1	Δh2	Δp2	Δh3	Δp3	Δh4	Δp4
	[m^3/h]	[s]	[s]	[mmHg]	[Pa]	[mmHg]	[Pa]	[mmHg]	[Pa]	[mmHg]	[Pa]
1	15	4,62	4,6067	550	67983,3	301	37205,406	220	27193,32	115	14214,69
		4,7
		4,5
2	14	5,39	5,1900	481	59454,486	272	33620,832	195	24103,17	105	12978,63
		5,08
		5,1
3	13	5,13	5,2533	413	51049,278	240	29665,44	165	20394,99	88	10877,33
		5,38
		5,25
4	12	5,76	5,5633	350	43262,1	191	23608,746	145	17922,87	75	9270,45
		5,43
		5,5
5	11	6,1	6,1667	292	36092,952	159	19653,354	120	14832,72	65	8034,39
		6,26
		6,14
6	10	6,52	6,8167	240	29665,44	131	16192,386	100	12360,6	55	6798,33
		7,03
		6,9
7	9	7,81	7,6333	192	23732,352	102	12607,812	80	9888,48	45	5562,27
		7,49
		7,6
8	8	8,35	8,4767	160	19776,96	82	10135,692	65	8034,39	35	4326,21
		8,6
		8,48
9	7	9,67	9,6200	122	15079,932	63	7787,178	50	6180,3	25	3090,15
		9,64
		9,55
10	6	11,22	11,0833	82	10135,692	44	5438,664	40	4944,24	20	2472,12
		11,32
		10,71
11	5	13,64	13,6700	59	7292,754	25	3090,15	35	4326,21	15	1854,09
		13,4
		13,97

1. Przykładowe obliczenia:

   1. Wzory, z których korzystano:

Δp_zw = Δh_zw(ρ_m−ρ)g

$$V = \frac{\pi D_{\text{zb}}^{2}}{4}h$$

$$V = \frac{V}{\tau}$$

V = w₀A₀

$$w_{0} = \frac{V}{A_{0}}$$

$$V = \alpha_{dosw}\sqrt{\frac{2\Delta p_{\text{zw}}}{\rho_{H_{2}O}}}\frac{\pi d_{0}^{2}}{4}$$

$$\alpha_{dosw} = \frac{4V}{\pi d_{0}^{2}\sqrt{\frac{2\Delta p_{\text{zw}}}{\rho_{H_{2}O}}}}$$

$$Re = \frac{w_{0}d_{0}\rho}{\eta_{H_{2}O}}$$

1. Obliczenia dla Δh₁= 350 mmHg dla zwężki nr 1

Δp_zw = Δh_zw(ρ_m−ρ)g= $\frac{350}{1000}\left( 13\ 600 - 1000 \right)9.81 = 43\ 262,1$[Pa]

$V = \frac{V}{\tau} = \ \frac{0,022}{5,563} = 0,00395$[m³/h]

$V = \frac{\pi D_{\text{zb}}^{2}}{4}h = \ \frac{\pi{(0,53)}_{}^{2}}{4}0,1 = 0,022$[m³]

$A_{0} = \frac{\pi d_{zwe}^{2}}{4} = \ \frac{\pi{(0,02735)}_{}^{2}}{4} = 0,000587\ $[m²]

$w_{0} = \frac{V}{A_{0}} = \ \frac{0,00395}{0,000587} = 6,731$[m/s]

$$\alpha_{dosw} = \frac{4V}{\pi d_{0}^{2}\sqrt{\frac{2\Delta p_{\text{zw}}}{\rho_{H_{2}O}}}} = \ \frac{4 \ 0,00395}{\pi{(0,02735)}_{}^{2}\sqrt{\frac{2 43262,1}{1000}}} = 0,7236\ $$

$$Re = \frac{w_{0}d_{0}\rho}{\eta_{H_{2}O}} = \frac{6,731\ 0,02735\ 1000}{0,001} = 184\ 094,3$$

1. Tabele z wynikami obliczeń oraz pomiarami:

   1. Dla zwężki nr 1:

Lp.	V	Δh1	Δp1	(2·Δp/ρ)^1/2	τ	τ	V	αdoświad	w0	Re0	αteoret
	[m^3/h]	[mmHg]	[Pa]	[m/s]	[s]	[s]	[m^3/s]		[m/s]
1	~15	550	67983,3	11,66047	4,62	4,6067	0,0047757	0,6971	8,128892	222325,2	0,63
					4,7
					4,5
2	~14	481	59454,486	10,90453	5,39	5,1900	0,0042389	0,6617	7,21524	197336,8
					5,08
					5,1
3	~13	413	51049,278	10,10438	5,13	5,2533	0,0041878	0,7055	7,128254	194957,8
					5,38
					5,25
4	~12	350	43262,1	9,301838	5,76	5,5633	0,0039545	0,7236	6,731054	184094,3
					5,43
					5,5
5	~11	292	36092,952	8,49622	6,1	6,1667	0,0035676	0,7147	6,072502	166082,9
					6,26
					6,14
6	~10	240	29665,44	7,702654	6,52	6,8167	0,0032274	0,7132	5,493461	150246,2
					7,03
					6,9
7	~9	192	23732,352	6,889463	7,81	7,6333	0,0028821	0,7121	4,905733	134171,8
					7,49
					7,6
8	~8	160	19776,96	6,289190	8,35	8,4767	0,0025954	0,7024	4,417668	120823,2
					8,6
					8,48
9	~7	122	15079,932	5,491799	9,67	9,6200	0,0022869	0,7088	3,892629	106463,4
					9,64
					9,55
10	~6	82	10135,692	4,502375	11,22	11,0833	0,001985	0,7504	3,378685	92407,04
					11,32
					10,71
11	~5	59	7292,754	3,819097	13,64	13,6700	0,0016094	0,7173	2,739363	74921,58
					13,4
					13,97

d1	A1	m1
[m]	[m^2]
0,02735	0,000587	0,299209

1. Dla zwężki nr 2:

Lp.	V	Δh2	Δp2	(2·Δp/ρ)^1/2	τ	τ	V	αdoświad	w0	Re0	αteoret
	[m^3/h]	[mmHg]	[Pa]	[m/s]	[s]	[s]	[m^3/s]		[m/s]
1	~15	301	37205,41	8,62617	4,62	4,61	0,004776	0,6958	6,001679	191033,4	0,66
					4,7
					4,5
2	~14	272	33620,83	8,20010	5,39	5,19	0,004239	0,6496	5,327116	169562,1
					5,08
					5,1
3	~13	240	29665,44	7,70265	5,13	5,25	0,004188	0,6833	5,262893	167517,9
					5,38
					5,25
4	~12	191	23608,75	6,87150	5,76	5,56	0,003954	0,7232	4,969634	158183,5
					5,43
					5,5
5	~11	159	19653,35	6,26951	6,1	6,17	0,003568	0,7151	4,483416	142707,1
					6,26
					6,14
6	~10	131	16192,39	5,69076	6,52	6,82	0,003227	0,7127	4,055902	129099,4
					7,03
					6,9
7	~9	102	12607,81	5,02152	7,81	7,63	0,002882	0,7213	3,621974	115287,4
					7,49
					7,6
8	~8	82	10135,69	4,50238	8,35	8,48	0,002595	0,7244	3,261628	103817,6
					8,6
					8,48
9	~7	63	7787,178	3,94644	9,67	9,62	0,002287	0,7282	2,873985	91478,93
					9,64
					9,55
10	~6	44	5438,664	3,29808	11,22	11,08	0,001985	0,7564	2,494532	79400,96
					11,32
					10,71
11	~5	25	3090,15	2,48602	13,64	13,67	0,001609	0,8136	2,022512	64376,54
					13,4
					13,97

d2	A2	m2
[m]	[m^2]
0,03183	0,000796	0,40526

1. Dla zwężki nr 3:

Lp.	V	Δh3	Δp3	(2·Δp/ρ)^1/2	τ	τ	V	αdoświad	w0	Re0	αteoret
	[m^3/h]	[mmHg]	[Pa]	[m/s]	[s]	[s]	[m^3/s]		[m/s]
1	~15	220	27193,32	7,3747298	4,62	4,607	0,004776	0,7325	5,402079	181239,8	0,68
					4,7
					4,5
2	~14	195	24103,17	6,9430786	5,39	5,190	0,004239	0,6906	4,794909	160869,2
					5,08
					5,1
3	~13	165	20394,99	6,3867034	5,13	5,253	0,004188	0,7417	4,737103	158929,8
					5,38
					5,25
4	~12	145	17922,87	5,9871312	5,76	5,563	0,003954	0,7471	4,473142	150073,9
					5,43
					5,5
5	~11	120	14832,72	5,4465989	6,1	6,167	0,003568	0,7409	4,035499	135391
					6,26
					6,14
6	~10	100	12360,6	4,9720418	6,52	6,817	0,003227	0,7342	3,650696	122480,9
					7,03
					6,9
7	~9	80	9888,48	4,4471294	7,81	7,633	0,002882	0,7331	3,26012	109377
					7,49
					7,6
8	~8	65	8034,39	4,0085883	8,35	8,477	0,002595	0,7324	2,935774	98495,22
					8,6
					8,48
9	~7	50	6180,3	3,5157645	9,67	9,620	0,002287	0,7358	2,586859	86789,1
					9,64
					9,55
10	~6	40	4944,24	3,1445954	11,22	11,083	0,001985	0,714	2,245315	75330,33
					11,32
					10,71
11	~5	35	4326,21	2,9414996	13,64	13,670	0,001609	0,6189	1,820452	61076,17
					13,4
					13,97

d3	A3	m3
[m]	[m^2]
0,03355	0,000884	0,450241

1. Dla zwężki nr 4:

L.p.	V	Δh4	Δp4	(2·Δp/ρ)^1/2	τ	τ	V	αdoświad	w0	Re0	αteoret
	[m^3/h]	[mmHg]	[Pa]	[m/s]	[s]	[s]	[m^3/s]		[m/s]
1	~15	115	14214,69	5,3319209	4,62	4,61	0,004776	1,0132	5,402079	181239,8	0,68
					4,7
					4,5
2	~14	105	12978,63	5,0948268	5,39	5,19	0,004239	0,9411	4,794909	160869,2
					5,08
					5,1
3	~13	88	10877,33	4,6641887	5,13	5,25	0,004188	1,0156	4,737103	158929,8
					5,38
					5,25
4	~12	75	9270,45	4,3059145	5,76	5,56	0,003954	1,0388	4,473142	150073,9
					5,43
					5,5
5	~11	65	8034,39	4,0085883	6,1	6,17	0,003568	1,0067	4,035499	135391
					6,26
					6,14
6	~10	55	6798,33	3,6873649	6,52	6,82	0,003227	0,9901	3,650696	122480,9
					7,03
					6,9
7	~9	45	5562,27	3,3353471	7,81	7,63	0,002882	0,9774	3,26012	109377
					7,49
					7,6
8	~8	35	4326,21	2,9414996	8,35	8,48	0,002595	0,9981	2,935774	98495,22
					8,6
					8,48
9	~7	25	3090,15	2,4860209	9,67	9,62	0,002287	1,0406	2,586859	86789,1
					9,64
					9,55
10	~6	20	2472,12	2,2235647	11,22	11,08	0,001985	1,0098	2,245315	75330,33
					11,32
					10,71
11	~5	15	1854,09	1,9256635	13,64	13,67	0,001609	0,9454	1,820452	61076,17
					13,4
					13,97

d4	A4	m4
[m]	[m^2]
0,03355	0,000884	0,450241