Wzorcowanie zwężek pomiarowych dla cieczy

1.WPROWADZENIE

a) Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie dla trzech wzorcowanych zwężek współczynników przepływu i strat ciśnienia na podstawie pomiarów wykonanych podczas przepływu wody. Otrzymane wartości będą porównane z wielkościami określonymi przez normę.

b) Część teoretyczna

Do kontroli procesów przemysłowych, a także w pracach doświadczalnych, konieczna jest znajomość ilości przepływających płynów. Jedną z najbardziej rozpowszechnionych metod pomiaru strumienia masy i strumienia objętości płynu jest pomiar za pomocą zwężek pomiarowych.

Zwężka pomiarowa jest to urządzenie wbudowane w przewód w celu wytwarzania różnicy ciśnienia, które wraz z właściwościami płynu oraz geometrią tego urządzenia i przewodu umożliwia obliczenie strumienia masy lub strumienia objętości. Zespół zwężki i przewodu, w który jest ona wbudowana łącznie z otworami impulsowymi nazywa się urządzeniem pierwotnym. Wszystkie inne urządzenia lub elementy potrzebne do wykonania pomiaru strumienia masy lub strumienia objętości są nazywane urządzeniami wtórnymi. Są to głównie: manometr różnicowy będący dowolnej konstrukcji miernikiem różnicy ciśnień statycznych panujących w określonych miejscach przewodu pomiarowego przed i za zwężką, przewody impulsowe wraz z armaturą służące do hydraulicznego przenoszenia ciśnienia od elementu dławiącego do przetwornika pomiarowego lub bezpośrednio do manometru różnicowego.

Otwory impulsowe są to otwory przeznaczone do przyściennego pomiaru ciśnienia wykonane w rurociągu, ich wewnętrzny brzeg znajduje się na po-wierzchni wewnętrznej rurociągu. Mogą mieć przekrój kołowy lub kształt szczeliny pierścieniowej.

Zgodnie z normą, stosowane są następujące zwężki pomiarowe:

a) kryzy, które mogą posiadać następujące sposoby odbioru ciśnienia różnicowego: przytarczowy (punktowy lub komorowy), typu D i D/2, kołnierzowy

b) dysze nazywane w zależności od ich kształtu i położenia otworów impulsowych dyszami ISA 1932 i dyszami o dużym promieniu

c) zwężki Venturiego nazywane w zależności od ich kształtu i położenia otworów impulsowych zwane: klasycznymi zwężkami Venturiego i dyszami Venturiego

Ciśnienie różnicowe pR = f(hm) jest to różnica między ciśnieniami sta-tycznymi zmierzonymi w otworach impulsowych. Jeden z otworów znajduje się po stronie dopływowej a drugi po stronie odpływowej zwężki pomiarowej zainstalowanej w prostym odcinku rurociągu, przez który przepływa płyn. Jeżeli otwory impulsowe znajdują się na różnych wysokościach (np. w rurociągu pionowym) to należy wyeliminować wynikającą z tego różnicę ciśnień.

Znormalizowane zwężki pomiarowe są kołowe i współosiowe z rurociągiem. Otwór o minimalnym przekroju w zwężce pomiarowej nazywa się otworem lub gardzielą. Jako parametr charakterystyczny zwężki pomiarowej przyjmuje się iloraz średnicy otworu i średnicy rurociągu po stronie dopływowej zwężki nazywany przewężeniem zwężki pomiarowej i oznaczany β. Pomiar przepływu za pomocą zwężek pomiarowych dotyczy płynów jednofazowych, o przepływach ustalonych lub mało zmiennych w czasie, w zakresie prędkości poddźwiękowych, oraz rurociągów całkowicie wypełnionych płynem.

Kryza jest to cienka tarcza z otworem współosiowym z rurociągiem o prostokątnej krawędzi wlotowej (krawędź kryzy prostopadła do kierunku prze-pływu i prostopadła względem samej tarczy jest ostra).

Dysza jest to element, którego powierzchnia wewnętrzna jest złożona ze zbieżnego wlotu i (w niektórych wykonaniach) części walcowej zwanej gar-dzielą.

Zwężka Venturiego jest to element, którego powierzchnia wewnętrzna jest złożona ze zbieżnego wlotu, części walcowej zwanej gardzielą oraz części rozbieżnej zwanej wylotem. Zwężka Venturiego, której wlot jest znormalizowaną dyszą ISA 1932 nazywana jest dyszą Venturiego, natomiast ta, której wlot ma kształt stożkowy, nazywana jest klasyczną zwężką Venturiego.

rys. - dr inż. Wojciech Strzelecki

2. OBLICZENIA

Obliczamy strumień objętości Q_v

$$Q_{v} = \frac{100\ dm^{3}}{\tau_{0,1}}$$

Przykładowe obliczenie:

$Q_{v} = \frac{100\ dm^{3}}{48,16\ s} = 2,08\ \frac{dm^{3}}{s}$=2,08$\bullet 10^{- 3}\frac{m^{3}}{s}$

Obliczanie liczby Reynoldsa:

Re_D = B₂ * Q_v

$$B_{2} = \frac{4\rho}{\pi D*\eta}$$

Przykładowe obliczenie:

ρ= 1000kg/m³

D= 0,052 m

η= 0,001 Pa*s

$$B_{2} = \frac{4\rho}{\pi D*\eta} = \frac{4*1000}{3,14*0,052*0,001} = 24497795,2\ \left\lbrack \frac{\frac{\text{kg}}{m^{3}}}{m \bullet \text{Pa} \bullet s} = \frac{\frac{\text{kg}}{m^{3}}}{m \bullet \frac{\text{kg}}{m \bullet s^{2}} \bullet s} = \frac{s}{m^{3}} \right\rbrack$$

$\text{Re}_{D} = B_{2}*Q_{v} = 24497795,2\ *2,08 \bullet 10^{- 3}\frac{m^{3}}{s} = 50955\left\lbrack - \right\rbrack$=5,096*10⁴[−]

Re_D * 10⁻⁴ = 5, 096[-]

Obliczamy współczynnik przepływu C

Stałe:

d = 28, 6mm = 0, 0286m

D = 52mm = 0, 052m

$$\beta = \frac{d}{D} = \frac{0,0286m}{0,052m} = 0,55$$

$$\rho = 1000\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

$$B_{1} = \frac{\sqrt{1 - \beta^{4}}}{\frac{\pi d^{2}}{4} \bullet \sqrt{\frac{2}{\rho}}} = \frac{\sqrt{1 - {0,55}^{4}}}{\frac{3,14 \bullet {0,0286}^{2}}{4} \bullet \sqrt{\frac{2}{1000}}} = 33192,8\lbrack - \rbrack$$

$$C = B_{1} \bullet \frac{Q_{v}}{\sqrt{p_{R}}} = 33192,8 \bullet \frac{2,08 \bullet 10^{- 3}}{\sqrt{9,9 \bullet 10^{3}}} = 0,6939\left\lbrack - \right\rbrack$$

Obliczamy stratę ciśnienia dla kryzy ISA z następującego wzoru:

p_st = (1 − β^1, 9)p_R

Przykładowe obliczenia:

p_st = (1−0, 55^1, 9) * 9, 9 * 10³ = 6721 [Pa] = 6, 721[kPa]

Obliczamy stratę ciśnienia dla zwężki kwadrantowej i dyszy z następującego wzoru:

$$p_{\text{st}} = \frac{\sqrt{1 - \beta^{4}} - C*\beta^{2}}{\sqrt{1 - \beta^{4}} + C*\beta^{2}}p_{R}$$

Przykładowe obliczenie:

a)dla zwężki kwadrantowej

$$p_{\text{st}} = \frac{\sqrt{1 - {0,55}^{4}} - 0,7848*{0,55}^{2}}{\sqrt{1 - {0,55}^{4}} + 0,7848*{0,55}^{2}}7,3*10^{3} = 4389\left\lbrack \text{Pa} \right\rbrack = \ 4,389\lbrack\text{kPa}\rbrack$$

b)dla dyszy ISA 1932

$$p_{\text{st}} = \frac{\sqrt{1 - {0,55}^{4}} - 1,0157*{0,55}^{2}}{\sqrt{1 - {0,55}^{4}} + 1,0157*{0,55}^{2}}5,6*10^{3} = 2870\left\lbrack \text{Pa} \right\rbrack = 2,870\lbrack kPa\rbrack$$

3.Wykres zależności

4.WNIOSKI

- współczynniki przepływu C i ich uśrednione wartości są zbliżone do wielkości określonych przez normę. Różnice mogą być wywołane błędami w trakcie pomiaru czasu przepływu , a także wahania się wartości ciśnień na wyświetlaczu manometru.

- doświadczenie jest dowodem na to , że kryza wywołuje największe straty ciśnienia. Dzięki temu , że jest tania , łatwa do wykonania i zainstalowania oraz posiada prostą budowę jest częściej wykorzystywana niż pozostałe zwężki.

- powstały na podstawie pomiarów wykres zależności strumienia objętości przepływu w zależności od ciśnienia różnicowego wykazuje liniowość, co potwierdza zależności wykorzystane do obliczeń – odstępstwa od idealnego liniowego przebiegu tego wykresu spowodowane są występowaniem czynników wpływających na powstawanie niepewności pomiarowych na przykład :

- wahające się wartości wskazywane przez miernik ciśnienia i związana z tym konieczność przyjęcia jednej z nich

- niedokładność przy odczytywaniu czasu przepływu wyznaczonej objętości płynu przez rurociąg (czas reakcji odczytującego) oraz inne czynniki ludzkie wpływające na niedokładność pomiarów

- stan (głównie zużycie materiałowe) badanych zwężek