Rok akademicki 2006/2007	Laboratorium Fizyki
Nr ćwiczenia: 71	Promieniowanie cieplne
Wydział: WBiIŚ Kierunek: IŚ Grupa: OCiK lab. 3	Hanna Spierewka
Data wykonania	Ocena		Data zaliczenia	Podpis
07.11.2006 r.	Teoria
		Sprawozdanie

1. Zasada pomiaru

Celem ćwiczenia było wyznaczenie współczynnika pochłaniania powierzchni metalu. Istnieje związek między promieniowaniem ciała w danej temperaturze, a pochłanianiem przez nie padającego promieniowania. Związek ten został wykryty przez Kirchhoffa, który dowiódł, że zdolność emisyjna promieniowania R_λ ciał rzeczywistych jest mniejsza od odpowiedniej wartości R_λC dla ciała doskonale czarnego. Zależność ta wyraża się za pomocą prawa Kirchhoffa i da się zapisać w następujący sposób:

(1)

gdzie: a_λ(λ,T) - współczynnik pochłaniania światła

R_λC(λ,T) - zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego

R_λ(λ,T) - zdolność emisyjna ciała rzeczywistego

Jeśli, na przykład, zdolność emisyjna jakiegoś ciała wynosi 0,5 , to znaczy to, że ciało to emituje połowę tej ilości energii, jaką w tej samej temperaturze wysłałoby ciało doskonale czarne o tej samej powierzchni.

Można wykazać, że prawo Kirchhoffa stosuje się nie tylko do widmowej zdolności emisyjnej promieniowania R_λ , lecz również do emisji energetycznej R. Emisja energetyczna ciała musi być równa mocy P wypromieniowanej przez jednostkę powierzchni ciała R = P(S). Uwzględniając więc prawo Stefana-Boltzmana, tzn. P = σ T⁴ otrzymamy zależność:

Po uwzględnieniu faktu, że temperatura otoczenia T_o jest niższa od temperatury

ciała T, to ciało to wypromieniowuje moc:

(2)

Celem pomiaru było porównanie mocy P wypromieniowanej przez badane ciało

z mocą P_o, wypromieniowaną w identycznych warunkach przez sadzę (współczynnik a=1). Wypromieniowana moc była pochłaniana przez termoparę, wytwarzając w jej obwodzie prąd elektryczny o mocy P₁, proporcjonalnej do mocy P.

Uwzględniając zależność: (gdzie R to wartość oporu obwodu) musi zachodzić następująca zależność:

  Zgodnie ze wzorem (2), przy uwzględnieniu tej samej temperatury T badanego ciała i sadzy, znajdujących się w tych samych warunkach zewnętrznych opisanych przez temperaturę T_o zachodzą następujące zależności:

  Następnie dzieląc je stronami otrzymamy równanie pozwalające obliczyć współczynnik pochłaniania a materiału:

(3)

     Jak widać współczynnik oblicza się ze stosunku napięć w obwodach termopary, przy czym:

U - napięcie w obwodzie termopary, jeśli ustawione jest nad nią badane ciało

U_C - napięcie w obwodzie termopary, jeśli ustawione jest nad nią ciało poczernione sadzą

     Powierzchnie obu ciał są równe.

2. Schemat układu pomiarowego

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

• Woltomierz (Digital multimeter type V544):

ΔU= ± 10 [μV]

4. Tabele pomiarowe

Ut	T	U	Uc	a			Δa
[mV]	[ºC]	[μV]	[μV]	-	-		-
1,5	37,3	166	185	0,80	0,05		0,18
2,0	49,5	226	247	0,84	0,01		0,14
2,5	61,7	294	313	0,88	0,03		0,12
3,0	73,7	364	390	0,87	0,02		0,09
3,5	85,6	447	476	0,88	0,03		0,08
0,85	0,14	0,12

* Chłodzenie

Ut	T	U	Uc	a		Δa
[mV]	[ºC]	[μV]	[μV]	-	-	-
3,0	73,7	456	475	0,92	0,03	0,08
2,5	61,7	430	444	0,94	0,01	0,08
2,0	49,5	397	402	0,97	0,02	0,10
1,5	37,3	345	350	0,97	0,02	0,11
0,95	0,08	0,092

5. Przykładowe obliczenia wyniku pomiarów wielkości złożonej

• Współczynnik pochłaniania powierzchni materiału:

Dla t = 37,3 [°C], U = 166 [μV], Uc = 185 [μV]

* chłodzenie

Dla t = 73,7 [°C], U = 456 [μV], Uc = 475 [μV]

6. Rachunek błędów

Błąd przeciętny:

* chłodzenie

Błąd maksymalny obliczamy z metody różniczki logarytmowanej:

*chłodzenie

7. Zestawienie wyników pomiarów

Wartość średnia współczynnika absorbcji wynosi a = (0,85 ±0,12).

*chłodzenie

Wartość średnia współczynnika absorbcji wynosi a = (0,95 ±0,092).

Pozostałe wyniki pomiarów znajdują się w punkcie 4. sprawozdania

8. Uwagi i wnioski

Duży wpływ na błąd pomiaru miał brak dostatecznej izolacji termicznej ogrzewanych ciał. Przy pomiarze napięć rzędu 10-6 V nawet najmniejszy ruch powietrza w pobliżu termopar powodował znaczne skoki napięcia.

---