Instrukcja laboratoryjna nr 1

WYZNACZENIE OPORU I LICZBY OPORU RUROCIĄGU (WYROBISKA)

Do wyznaczenia oporu rurociągu (wyrobiska) można wykorzystać zależności wynikające z. teorii potencjału aerodynamicznego lub izentropowego, opracowanych przez H. Bystronia.

W trakcie wykonywania ćwiczenia korzystać będziemy z teorii potencjału izentropowego.

1. Wprowadzenie

Dla wyznaczenia oporu rurociągu wychodzi się z definicji potencjału izentropowego. Zgodnie z definicją jest on równy

(1)

gdzie:

- całkowity potencjał izentropowy, J/m³ ,

- ciśnienie całkowite w punkcie dla którego wyznaczamy potencjał, Pa,

- ciśnienie powietrza suchego (nieruchomego) ulegającego przemianie izentropowej w punkcie dla którego wyznaczamy potencjał, Pa, przy czym

(2)

- ciśnienie statyczne, bezwzględne powietrza na zrębie szybu wdechowego, uważanym za główny wlot do sieci, Pa,

- wykładnik izentropy;
= 1,4,
g - przyspieszenie siły ciężkości; g = 9.80665 m/s² ,

ρ - gęstość powietrza na zrębie szybu wdechowego, kg/m³ ,

- wysokość niwelacyjna zrębu szybu wdechowego, m,
z - wysokość niwelacyjna punktu dla którego wyznaczamy potencjał, m.

Spadek całkowitego potencjału izentropowego
w bocznicy sieci wentylacyjnej wyznacza się z zależności;

(3)

gdzie:

- całkowity potencjał izentropowy w węźle dopływowym bocznicy (wyrobiska), J/m³ ,

- całkowity potencjał izentropowy w węźle wypływowym bocznicy (wyrobiska), J/m³.

Z teorii tego potencjału wiadomo [1], że jego spadek w ogólnym przypadku jest równy

(4)

gdzie:

- dyssypacja energii w bocznicy (wyrobisku), J/m³,

- dyssypacja energii w oporze lokalnym (miejscowym), J/m³,

- depresja naturalna generowana w bocznicy (wyrobisku), J/m³,

- spiętrzenie całkowitej energii wentylatora (praca techniczna doprowadzona do wentylatora), J/m³.

Zgodnie z teorią potencjału izentropowego depresję naturalną odniesioną do 1 m³ powietrza wyznacza się z zależności

(5)

Wiedząc, że atmosferę uwarstwioną izentropowo opisują równania

(6)

oraz

(7)

ciśnienie atmosfery uwarstwionej izentropowo będzie równe:

(8)

Uwzględniając we wzorze (5) zależność (6) otrzymamy wzór na depresję naturalną w postaci:

(9)

gdzie:

- depresja naturalna w bocznicy, J/m³.

Dla prostoosiowego, poziomego odcinka (I - II) rurociągu bez oporów miejscowych i wentylatora (rys.1)
= 0;
= 0 i
= 0. Wobec tego wzór (4) przyjmie postać

(10)

Dyssypację energii w bocznicy (wyrobisku) (pracę tarcia przypadającą na 1m³ przepływającego powietrza) wyznacza się z zależności

(11)

gdzie:

- gęstość powietrza wyznaczona dla warunków normalnych, t j. p = 760 Tr i t = 20°C,
= l. 20 kg/m³,

- gęstość średnia powietrza w bocznicy (wyrobisku) , kg/m³, równa

(12)

- odpowiednio gęstość powietrza w przekroju dopływu (d) i przekroju wypływu (w), kg/m³,

- strumień objętości powietrza sprowadzony do warunków normalnych, m³/s, przy czym

(13)

- strumień objętości powietrza, m³/s, wyznaczany ze wzoru

(14)

w - prędkość średnia powietrza w wyrobisku, m/s,

A - pole przekroju poprzecznego wyrobiska, m²,

- opór właściwy wyrobiska, kg/m⁷, przy czym

(15)

- liczba oporu wyrobiska,

B - obwód wyrobiska, m,

L - długość wyrobiska, m.

Chcąc wyznaczyć np. opór wyrobiska istniejącego, zgodnie z zależnościami (10÷15), należy, w oparciu o pomiary, wyznaczyć między innymi spadek całkowitego potencjału izentropowego powietrza.

Korzystając ze wzorów (3) i (1) można napisać

(16)

Dla wyrobiska (rurociągu) poziomego
, a tym samym zgodnie z zależnością (2)
. W związku z tym wzór (11) przyjmie postać

(17)

Zgodnie z tą zależnością, spadek całkowitego potencjału izentropowego w tym przypadku jest równy różnicy ciśnień całkowitych pomierzonych w przekrojach dopływowym (d) i wypływowym (w) wyrobiska (rurociągu). Różnicę tą, można pomierzyć za pomocą, rurek Prandtla, grubościennego węża gumowego i przyrządu mierzącego różnicę ciśnień np. mikromanometru z rurką pochyłą (rys.1).

Jeśli zamiast rurek Prandtla zastosujemy tarczki Sera to zgodnie z zależnością

(18)

dla wyznaczenia różnicy ciśnień całkowitych jest konieczny pomiar różnicy ciśnień statycznych (stosując tarczki Sera, grubościenny wąż gumowy i mikromanometr) oraz wyznaczenie różnicy ciśnień kinetycznych w oparciu o prędkości średnie i gęstości powietrza wyznaczone dla przekrojów dopływowego (d) i wypływowego (w) wyrobiska (rurociągu).

1.1. Dyssypacja energii w oporze miejscowym. Opór miejscowy (lokalny)

Wychodzimy z równania ruchu w postaci:

(19)

Przyjmujemy, że:

i

otrzymujemy:

(20)

Zakładając ponadto, że
i całkując wzdłuż drogi od
do
uzyskujemy:

(21)

gdzie

[
] = J/kg.

Jeśli dyssypację energii odniesiemy do 1 m³ powietrza

(22)

[
] = J/m³.

Przyjmując, że

oraz

otrzymamy:

(23)

lub

(24)

gdzie
- różnica ciśnień na oporze miejscowym, Pa.

Wzory (21÷24) pozwalają wyznaczyć dyssypację energii na oporze miejscowym (lokalnym) w bocznicy istniejącej, dla której możemy dokonać pomiarów stosownych parametrów.

Dyssypację energii w oporze miejscowym można również wyznaczyć ze wzoru:

(25)

przy czym

[
] = m²/s²*kg/kg = J/kg.

Wiedząc, że

równanie (25) przyjmie postać:

(26)

gdzie:

- dyssypacja energii w oporze miejscowym, J/kg,

- opór miejscowy (lokalny) aerodynamiczny, m^-4, przy czym

(27)

- liczba oporu miejscowego (lokalnego).

Równanie (26) w odniesieniu do 1 m³ powietrza przyjmie postać:

(28)

(29)

gdzie:

- opór miejscowy właściwy, kg/m⁷.

2. Zakres materiału do opanowania

1. Teoria potencjału izentropowego,

2. Wyznaczanie gęstości powietrza kopalnianego,

3. Metody pomiaru prędkości średniej powietrza w wyrobisku (rurociągu),

4. Pomiary parametrów interweniujących w zależnościach (1) ÷ (24), takich jak:

• ciśnienie statyczne, bezwzględne powietrza p,

• różnica ciśnień całkowitych
  ,

• różnica ciśnień statycznych
  ,

• różnica ciśnień kinetycznych
  ,

• różnica ciśnień statycznych na oporze miejscowym
  ,

• pole przekroju poprzecznego wyrobiska (rurociągu) A,

• obwód wyrobiska (rurociągu) B,

• temperatura na termometrze suchym
  ,

• temperatura na termometrze mokrym
  .

5. Stosowane przyrządy i metody pomiarowe parametrów wymienionych w
punkcie 4,

6. Znajomość podstawowych pojęć z tego zakresu, takich jak:

• potencjał powietrza,

• spadek potencjału powietrza,

• dyssypacja energii w wyrobisku (rurociągu),

• depresja naturalna generowana w wyrobisku nachylonym,

• dyssypacja energii w oporze miejscowym,

• opór właściwy, normalny i aerodynamiczny wyrobiska,

• współczynnik i liczba oporu,

• liczba oporu miejscowego.

3. Przebieg ćwiczenia

3.1. Wyznaczanie oporu rurociągu

Na stanowisku (rys.1) zmierzyć:

• różnicę ciśnień całkowitych
  między przekrojami dopływu (d) i wypływu (w) rurociągu,

• średnicę rurociągu D,

• długość rurociągu L między przekrojami (d) i (w),

• prędkość średnią powietrza w rurociągu,

• temperaturę powietrza na termometrze suchym i mokrym (psychro­­m­etrem ­­­Assmana),

• ciśnienie statyczne, bezwzględne powietrza (barometrem lub baroluksem).

Rys. 1. Stanowisko do wyznaczania oporu rurociągu

3.2. Wyznaczanie oporu miejscowego

Na stanowisku (rys.2) zmierzyć:

• różnicę ciśnień
  na oporze miejscowym,

• prędkość średnią powietrza w rurociągu metodą punktową,

• temperaturę powietrza na termometrze suchym i mokrym (psychro­­m­etrem ­­­Assmana) na wlocie do rurociągu,

• ciśnienie statyczne, bezwzględne powietrza na wlocie do rurociągu (barometrem lub baroluksem).

Rys. 2. Stanowisko do wyznaczania oporu miejscowego

4. Obliczenia

W oparciu o wyniki pomiarów obliczyć:

• gęstość powietrza w rurociągu,

• dyssypację energii w rurociągu,

• opór właściwy, normalny i aerodynamiczny rurociągu,

• współczynnik oporu rurociągu,

• liczbę oporu.

• dyssypację energii na oporze miejscowym,

• opór miejscowy właściwy,

• liczbę oporu miejscowego.

5. Sprawozdanie

Powinno zawierać:

1. Wstęp teoretyczny

2. Dane techniczne stanowiska pomiarowego i jego schemat ideowy

3. Dane techniczne stosowanych przyrządów

4. Wyniki pomiarów

5. Tok obliczeń obejmujący wyznaczenie:

• gęstości powietrza,

• strumień objętości powietrza
  i
  

• dyssypację energii w rurociągu,

• opór właściwy, normalny i aerodynamiczny rurociągu,

• współczynnik oporu rurociągu,

• liczbę oporu rurociągu.

• dyssypację energii na oporze miejscowym,

• liczbę oporu miejscowego,

• wnioski i dyskusję błędów.

6. Protokół z pomiarów (wyniki pomiarów powinny być prowadzone na oddzielnej kartce). Protokół powinien zawierać:

• listę osób realizujących ćwiczenie,

• wyniki pomiarów zatwierdzone przez prowadzącego.

Rys. 2. Nomogram do wyznaczania prędkości średniej w_m na podstawie punktowego pomiaru prędkości maksymalnej w osi przewodu kołowego

6. LITERATURA

[1] Nędza Z., Rosiek F.: Wentylacja kopalń cz. I i II, Skrypt Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1981

[2] Bystroń H.: Stacjonarne pola potencjalne w kopalnianej sieci wentylacyjnej. Przegląd Górniczy 1974 nr 10

[3] Roszczynialski W., Trutwin W., Wacławik J.: Kopalniane pomiary wentylacyjne, Wyd. „Śląsk”, Katowice 1992

[4] Rosiek F.: Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych, Pracownia Komputerowa, wspólny na „chaos” (m:)\Rosiek\......

---