POLITECHNIKA LUBELSKA LABOLATORIUM METROLOGII
Nazwisko Imię:		Wydział Elektrotechniki i Informatyki
Nr ćwiczenia : 3V/33		Temat : Pomiary parametrów dwójników pasywnych metodą trzech woltomierzy.
Data :	Grupa:		Ocena:	Podpis :

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości metody trzech woltomierzy i wykorzystanie jej do pomiarów parametrów dwójników pasywnych na stanowisku pomiarowym wspomaganym komputerowo.

Przebieg ćwiczenia:

Przyrządy użyte w ćwiczeniu:

Opornik dekadowy DR4b-16; PL-P3-280-E6/ ;klasa 0,05 PN-65/E-06508; Idop=0,02A

Opornik Wzorcowy Typ RN-1;10kΩ; klasa 0,02; PN-65/E-06509; Pdop.=1W w powietrzu, 3W w kąpieli

Opornik wzorcowy:0,1A max; 100Ωabs

Opornik wzorcowy: Typ RN-1; 1kΩ; klasa 0,01; PN-65/E-06509; Pdop.=1W w powietrzu, 3W w kąpieli

Kondensatory TELEPOD KH-Z 2,0μF+-10% 400V oraz 0,5μF+-10%

Autotransformator PL-P3-1961

Multimetr

Zasilacz AC 50Hz; Imax=2,2A

Woltomierz PL-P3-218-E6/ ;0,5

METEX M-4650CR 4,5 Digit

Komputer

1. Schemat obwodu użytego do pomiarów:

2. POMIAR DWÓJNIKA RL

a) Pierwszy pomiar dwójnika RLmetoda trzech woltomierzy:

Ustalone napięcie dla dwójnika RL to: 6,8V

Rezystor dekadowy: 108Ω

Rezystancja opornika dekadowego wyniosła 108 Ω. Stosujemy więc rezystancje wzorcową 100 Ω.

POMIAR DWÓJNIKA RL
DANE WPISANE	DANE WYLICZONE
Wartość rezystora wzorcowego:	I=0,03580A Z=115,367Ω RI=63,2430Ω X=96,488Ω cosk=0,548 sink=0,836 S=0,148W P=0,81W Q=0,001Var L=0,3072872388H
Rw=100Ω
Częstotliwość:
f=50Hz
Zmierzone Napięcia:
U1=3,580V U2=4,131V U3=6,789V

Pomiar:1 Dwojnik:RL

-----------------------

U= 6.789 V

Ur= 3.580 V

Ul= 4.131 V

f= 50.0 Hz

I= 0.03580 A

R= 100.0 Ohm

Z= 115.4 Ohm

Rl=63.243 Ohm

X= 96.4881929808 Ohm

L= 0.3072872388H

cosk= 0.5482

sink= 0.8364

S= 0.147884 W

P= 0.081068 W

Q= 0.000618 VAr

Błędy:

Błąd bezwzględny pomiaru napięcia woltomierzem cyfrowym:

ΔU_x=a%U_wsk+c

ΔU=0,5%* 6.789 +0,01=0,04

ΔU_r=0,5%*3.580 +0,01=0,03

ΔU_l=0,5%*4.131 +0,01=0,03

Błąd względny pomiaru napięcia (wyrażony w procentach) obliczany ze wzoru:

δ_U= a%+(c/U_wsk)*100%

δ_U3=0,5%+(0,01/6.789)*100%=0,65%

δ_U1=0,5%+(0,01/3.580)*100%=0,88%

δ_U2=0,5%+(0,01/4.131)*100%=0,75%

δ_Rw=0.05

Wielkość mierzona	Wzór na względny błąd systematyczny graniczny mierzonego parametru	Wynik
I		0,93%
Z		1,68%
R		2,15%
cosφ		3,65%
S		1,68%
P		6,71%

Przykładowe wyliczenia:

=0,88%+0,05%=0,93%

=0,88%+0,75%+0,05%=1,68%

=2,15%

=3,65%

=1,68%

=6,71%

b) Drugi pomiar dwójnika RLmetoda trzech woltomierzy:

Ustalone napięcie dla dwójnika RL to: 6,8V

Rezystor dekadowy: 197

Rezystancja opornika dekadowego wyniosła 197. Stosujemy więc rezystancje wzorcową 100 Ω.

POMIAR DWÓJNIKA RL
DANE WPISANE	DANE WYLICZONE
Wartość rezystora wzorcowego:	I=0,02591A Z=191,301Ω RI=109,5240Ω X=156,846Ω cosk=0,573 sink=0,820 S=0,128W P=0,074W Q=0,001Var L=0,4995086521H
Rw=100Ω
Częstotliwość:
f=50Hz
Zmierzone Napięcia:
U1=2,591V U2=4,957V U3=6,782V

Pomiar:2 Dwojnik:RL

-----------------------

U= 6.782 V

Ur= 2.591 V

Ul= 4.957 V

f= 50.0 Hz

I= 0.02591 A

R= 100.0 Ohm

Z= 191.3 Ohm

Rl=109.524 Ohm

X= 156.8457167707 Ohm

L= 0.4995086521H

cosk= 0.5725

sink= 0.8199

S= 0.128436 W

P= 0.073532 W

Q= 0.000527 VAr

Błędy:

Błąd bezwzględny pomiaru napięcia woltomierzem cyfrowym:

ΔU_x=a%U_wsk+c

ΔU=0,5%*6,782+0,01=0,05

ΔU_r=0,5%*2,591+0,01=0,03

ΔU_l=0,5%*4,957+0,01=0,04

Błąd względny pomiaru napięcia (wyrażony w procentach) obliczany ze wzoru:

δ_U= a%+(c/U_wsk)*100%

δ_U3=0,5%+(0,01/6,782)*100%=0,65%

δ_U1=0,5%+(0,01/2,591)*100%=0,89%

δ_U2=0,5%+(0,01/4,957)*100%=0,71%

δ_Rw=0.05

Wielkość mierzona	Wzór na względny błąd systematyczny graniczny mierzonego parametru	Wynik
I		0,94%
Z		1,65%
R		4,13%
cosφ		1,79%
S		1,65%
P		2,47%

Przykładowe wyliczenia:

=0,89%+0,05%=0,94%

=0,89%+0,71%+0,05%=1,65%

=4,13%

=1,79%

=1,65%

=2,47%

2. POMIAR DWÓJNIKA RC

a) Pomiar dwójnika RC (TELPOD KH-Z 2,0 μF+-10% 400V) metodą trzech watomierzy:

Rezystancja opornika dekadowego wyniosła 1759 Ω. Stosujemy więc rezystancje wzorcową 1k Ω.

Ustalone napięcie dla dwójnika RC to: 11V

Rezystor dekadowy: 1759Ω

POMIAR DWÓJNIKA RC
DANE WPISANE	DANE WYLICZONE
Wartość rezystora wzorcowego:	I=0,00563A Z=1684,405Ω RC=18,1210Ω X=1686,308Ω cosk=0,011 sink=1,000 S=0,053W P=0,001W Q=0,000Var C=0,0000018886F
Rw=1000Ω
Częstotliwość:
f=50Hz
Zmierzone Napięcia:
U1=5,630V U2=9,495V U3=11,091V

Pomiar:3 Dwojnik:RC

-----------------------

U= 11.091 V

Ur= 5.630 V

Ul= 9.495 V

f= 50.0 Hz

I= 0.00563 A

R= 1000.0 Ohm

Z= 1686.4 Ohm

Rl=18.121 Ohm

X= 1686.3081003278 Ohm

C= 0.0000018886F

cosk= 0.0107

sink= 0.9999

S= 0.053458 W

P= 0.000574 W

Q= 0.000027 VAr

Błędy:

Błąd bezwzględny pomiaru napięcia woltomierzem cyfrowym:

ΔU_x=a%U_wsk+c

ΔU=0,5%*11,09 +0,01=0,07

ΔU_r=0,5%*5,630 +0,01=0,04

ΔU_l=0,5%*9,495 +0,01=0,06

Błąd względny pomiaru napięcia (wyrażony w procentach) obliczany ze wzoru:

δ_U= a%+(c/U_wsk)*100%

δ_U3=0,5%+(0,01/11,09)*100%=0,60%

δ_U1=0,5%+(0,01/5,630)*100%=0,68%

δ_U2=0,5%+(0,01/9,495)*100%=0,61%

δ_Rw=0.05

Błędy systematyczne graniczne mierzonego parametru:

Wielkość mierzona	Wzór na względny błąd systematyczny graniczny mierzonego parametru	Wynik
I		0,73%
Z		1,34%
R		4,84%
cosφ		5,21%
S		1,34%
P		7,57%

Przykładowe wyliczenia:

=0,68%+0,05%=0,73%

=0,68%+0,61%+0,05%=1,34%

=0,69%*6,9%+0,05=4,84%

=5,21%

=1,34%

=7,78%

b) Pomiar dwójnika RC (TELPOD KH-Z 0,5 μF+-10% 250V) metodą trzech watomierzy:

Ustalone napięcie dla dwójnika RC to: 11V

Rezystor dekadowy: 6130Ω

POMIAR DWÓJNIKA RC
DANE WPISANE	DANE WYLICZONE
Wartość rezystora wzorcowego:	I=0,00093A Z=6180,073Ω RC=62,6790Ω X=6179,755Ω cosk=0,010 sink=1,000 S=0,005W P=0,000W Q=0,000Var C=0,0000005153F
Rw=10000Ω
Częstotliwość:
f=50Hz
Zmierzone Napięcia:
U1=9,333V U2=5,768V U3=11,021V

Pomiar:4 Dwojnik:RC

-----------------------

U= 11.021 V

Ur= 9.333 V

Ul= 5.768 V

f= 50.0 Hz

I= 0.00093 A

R= 10000.0 Ohm

Z= 6180.1 Ohm

Rl=62.679 Ohm

X= 6179.7547917888 Ohm

C= 0.0000005153F

cosk= 0.0101

sink= 0.9999

S= 0.005383 W

P= 0.000055 W

Q= 0.000000 VAr

Błędy:

Błąd bezwzględny pomiaru napięcia woltomierzem cyfrowym:

ΔU_x=a%U_wsk+c

ΔU=0,5%*11,021=0,06

ΔU_r=0,5%*9,333=0,05

ΔU_l=0,5%*5,768=0,03

Błąd względny pomiaru napięcia (wyrażony w procentach) obliczany ze wzoru:

δ_U= a%+(c/U_wsk)*100%

δ_U3=0,5%+(0,01/11.021)*100%=0,59%

δ_U1=0,5%+(0,01/9,333)*100%=0,6%

δ_U2=0,5%+(0,01/5,768)*100%=0,68%

δ_Rw=0.05

Wielkość mierzona	Wzór na względny błąd systematyczny graniczny mierzonego parametru	Wynik
I		0,65%
Z		1,33%
R		13,4%
cosφ		0,15%
S		1,33%
P		2,75%

Przykładowe wyliczenia:

=0,6%+0,05%=0,64%

=0,6%+0,68%+0,05%=1,33%

=12,2%

=0,05%

=1,33%

=2,75%

3. Wnioski

Dzięki poznanej metodzie możemy wyznaczy wiele parametrów dwójników w trakcie ich pracy, przy dowolnie ustawionej wartości częstotliwości i napięcia zasilanego.

Poprzez zastosowanie multimetru błędy przeprowadzonych pomiarów nie są zbyt duże i mieszczą się tym samym w granicach normy.

Dzięki zastosowaniu komputera eliminujemy konieczność przeprowadzenia skomplikowanych obliczeń, dlatego też poprzez jego zastosowanie przeprowadzenie pomiarów jest znacznie uproszczone.

Wartości prądu I, impedancji Z, rezystancji R, cosφ , mocy czynnej P i pozornej S są w omawianej metodzie wyznaczone metoda pośrednią na podstawie zmierzonych napięć i rezystancji wzorcowej Rw.

Natomiast systematyczne graniczne błędy względne popełnione przy pomiarze poszczególnych parametrów dwójnika wyznaczone są metodą różniczki zupełnej.

---