POLITECHNIKA LUBELSKA

LABOLATORIUM METROLOGII

Nazwisko Imię:

Wydział Elektrotechniki i Informatyki

Nr ćwiczenia : 3V/33

Temat : Pomiary parametrów dwójników pasywnych metodą trzech woltomierzy.

Data :

Grupa:

Ocena:

Podpis :

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości metody trzech woltomierzy i wykorzystanie jej do pomiarów parametrów dwójników pasywnych na stanowisku pomiarowym wspomaganym komputerowo.

Przebieg ćwiczenia:

Przyrządy użyte w ćwiczeniu:

Opornik dekadowy DR4b-16; PL-P3-280-E6/ ;klasa 0,05 PN-65/E-06508; Idop=0,02A

Opornik Wzorcowy Typ RN-1;10kΩ; klasa 0,02; PN-65/E-06509; Pdop.=1W w powietrzu, 3W w kąpieli

Opornik wzorcowy:0,1A max; 100Ωabs

Opornik wzorcowy: Typ RN-1; 1kΩ; klasa 0,01; PN-65/E-06509; Pdop.=1W w powietrzu, 3W w kąpieli

Kondensatory TELEPOD KH-Z 2,0μF+-10% 400V oraz 0,5μF+-10%

Autotransformator PL-P3-1961

Multimetr

Zasilacz AC 50Hz; Imax=2,2A

Woltomierz PL-P3-218-E6/ ;0,5

METEX M-4650CR 4,5 Digit

Komputer

  1. Schemat obwodu użytego do pomiarów:

0x01 graphic

2. POMIAR DWÓJNIKA RL

a) Pierwszy pomiar dwójnika RLmetoda trzech woltomierzy:

Ustalone napięcie dla dwójnika RL to: 6,8V

Rezystor dekadowy: 108Ω

Rezystancja opornika dekadowego wyniosła 108 Ω. Stosujemy więc rezystancje wzorcową 100 Ω.

POMIAR DWÓJNIKA RL

DANE WPISANE

DANE WYLICZONE

Wartość rezystora wzorcowego:

I=0,03580A

Z=115,367Ω

RI=63,2430Ω

X=96,488Ω

cosk=0,548

sink=0,836

S=0,148W

P=0,81W

Q=0,001Var

L=0,3072872388H

Rw=100Ω

Częstotliwość:

f=50Hz

Zmierzone Napięcia:

  1. U1=3,580V

  2. U2=4,131V

  3. U3=6,789V

Pomiar:1 Dwojnik:RL

-----------------------

U= 6.789 V

Ur= 3.580 V

Ul= 4.131 V

f= 50.0 Hz

I= 0.03580 A

R= 100.0 Ohm

Z= 115.4 Ohm

Rl=63.243 Ohm

X= 96.4881929808 Ohm

L= 0.3072872388H

cosk= 0.5482

sink= 0.8364

S= 0.147884 W

P= 0.081068 W

Q= 0.000618 VAr

Błędy:

Błąd bezwzględny pomiaru napięcia woltomierzem cyfrowym:

ΔUx=a%Uwsk+c

ΔU=0,5%* 6.789 +0,01=0,04

ΔUr=0,5%*3.580 +0,01=0,03

ΔUl=0,5%*4.131 +0,01=0,03

Błąd względny pomiaru napięcia (wyrażony w procentach) obliczany ze wzoru:

δU= a%+(c/Uwsk)*100%

δU3=0,5%+(0,01/6.789)*100%=0,65%

δU1=0,5%+(0,01/3.580)*100%=0,88%

δU2=0,5%+(0,01/4.131)*100%=0,75%

δRw=0.05

Wielkość mierzona

Wzór na względny błąd systematyczny graniczny mierzonego parametru

Wynik

I

0x01 graphic

0,93%

Z

0x01 graphic

1,68%

R

0x01 graphic

2,15%

cosφ

0x01 graphic

3,65%

S

0x01 graphic

1,68%

P

0x01 graphic

6,71%

Przykładowe wyliczenia:

0x01 graphic
=0,88%+0,05%=0,93%

0x01 graphic
=0,88%+0,75%+0,05%=1,68%

0x01 graphic
=2,15%

0x01 graphic
=3,65%

0x01 graphic
=1,68%

0x01 graphic
=6,71%

b) Drugi pomiar dwójnika RLmetoda trzech woltomierzy:

Ustalone napięcie dla dwójnika RL to: 6,8V

Rezystor dekadowy: 197

Rezystancja opornika dekadowego wyniosła 197. Stosujemy więc rezystancje wzorcową 100 Ω.

POMIAR DWÓJNIKA RL

DANE WPISANE

DANE WYLICZONE

Wartość rezystora wzorcowego:

I=0,02591A

Z=191,301Ω

RI=109,5240Ω

X=156,846Ω

cosk=0,573

sink=0,820

S=0,128W

P=0,074W

Q=0,001Var

L=0,4995086521H

Rw=100Ω

Częstotliwość:

f=50Hz

Zmierzone Napięcia:

  1. U1=2,591V

  2. U2=4,957V

  3. U3=6,782V

Pomiar:2 Dwojnik:RL

-----------------------

U= 6.782 V

Ur= 2.591 V

Ul= 4.957 V

f= 50.0 Hz

I= 0.02591 A

R= 100.0 Ohm

Z= 191.3 Ohm

Rl=109.524 Ohm

X= 156.8457167707 Ohm

L= 0.4995086521H

cosk= 0.5725

sink= 0.8199

S= 0.128436 W

P= 0.073532 W

Q= 0.000527 VAr

Błędy:

Błąd bezwzględny pomiaru napięcia woltomierzem cyfrowym:

ΔUx=a%Uwsk+c

ΔU=0,5%*6,782+0,01=0,05

ΔUr=0,5%*2,591+0,01=0,03

ΔUl=0,5%*4,957+0,01=0,04

Błąd względny pomiaru napięcia (wyrażony w procentach) obliczany ze wzoru:

δU= a%+(c/Uwsk)*100%

δU3=0,5%+(0,01/6,782)*100%=0,65%

δU1=0,5%+(0,01/2,591)*100%=0,89%

δU2=0,5%+(0,01/4,957)*100%=0,71%

δRw=0.05

Wielkość mierzona

Wzór na względny błąd systematyczny graniczny mierzonego parametru

Wynik

I

0x01 graphic

0,94%

Z

0x01 graphic

1,65%

R

0x01 graphic

4,13%

cosφ

0x01 graphic

1,79%

S

0x01 graphic

1,65%

P

0x01 graphic

2,47%

Przykładowe wyliczenia:

0x01 graphic
=0,89%+0,05%=0,94%

0x01 graphic
=0,89%+0,71%+0,05%=1,65%

0x01 graphic
=4,13%

0x01 graphic
=1,79%

0x01 graphic
=1,65%

0x01 graphic
=2,47%

2. POMIAR DWÓJNIKA RC

a) Pomiar dwójnika RC (TELPOD KH-Z 2,0 μF+-10% 400V) metodą trzech watomierzy:

Rezystancja opornika dekadowego wyniosła 1759 Ω. Stosujemy więc rezystancje wzorcową 1k Ω.

Ustalone napięcie dla dwójnika RC to: 11V

Rezystor dekadowy: 1759Ω

POMIAR DWÓJNIKA RC

DANE WPISANE

DANE WYLICZONE

Wartość rezystora wzorcowego:

I=0,00563A

Z=1684,405Ω

RC=18,1210Ω

X=1686,308Ω

cosk=0,011

sink=1,000

S=0,053W

P=0,001W

Q=0,000Var

C=0,0000018886F

Rw=1000Ω

Częstotliwość:

f=50Hz

Zmierzone Napięcia:

  1. U1=5,630V

  2. U2=9,495V

  3. U3=11,091V

Pomiar:3 Dwojnik:RC

-----------------------

U= 11.091 V

Ur= 5.630 V

Ul= 9.495 V

f= 50.0 Hz

I= 0.00563 A

R= 1000.0 Ohm

Z= 1686.4 Ohm

Rl=18.121 Ohm

X= 1686.3081003278 Ohm

C= 0.0000018886F

cosk= 0.0107

sink= 0.9999

S= 0.053458 W

P= 0.000574 W

Q= 0.000027 VAr

Błędy:

Błąd bezwzględny pomiaru napięcia woltomierzem cyfrowym:

ΔUx=a%Uwsk+c

ΔU=0,5%*11,09 +0,01=0,07

ΔUr=0,5%*5,630 +0,01=0,04

ΔUl=0,5%*9,495 +0,01=0,06

Błąd względny pomiaru napięcia (wyrażony w procentach) obliczany ze wzoru:

δU= a%+(c/Uwsk)*100%

δU3=0,5%+(0,01/11,09)*100%=0,60%

δU1=0,5%+(0,01/5,630)*100%=0,68%

δU2=0,5%+(0,01/9,495)*100%=0,61%

δRw=0.05

Błędy systematyczne graniczne mierzonego parametru:

0x01 graphic

Wielkość mierzona

Wzór na względny błąd systematyczny graniczny mierzonego parametru

Wynik

I

0x01 graphic

0,73%

Z

0x01 graphic

1,34%

R

0x01 graphic

4,84%

cosφ

0x01 graphic

5,21%

S

0x01 graphic

1,34%

P

0x01 graphic

7,57%

Przykładowe wyliczenia:

0x01 graphic
=0,68%+0,05%=0,73%

0x01 graphic
=0,68%+0,61%+0,05%=1,34%

0x01 graphic
=0,69%*6,9%+0,05=4,84%

0x01 graphic
=5,21%

0x01 graphic
=1,34%

0x01 graphic
=7,78%

b) Pomiar dwójnika RC (TELPOD KH-Z 0,5 μF+-10% 250V) metodą trzech watomierzy:

Ustalone napięcie dla dwójnika RC to: 11V

Rezystor dekadowy: 6130Ω

POMIAR DWÓJNIKA RC

DANE WPISANE

DANE WYLICZONE

Wartość rezystora wzorcowego:

I=0,00093A

Z=6180,073Ω

RC=62,6790Ω

X=6179,755Ω

cosk=0,010

sink=1,000

S=0,005W

P=0,000W

Q=0,000Var

C=0,0000005153F

Rw=10000Ω

Częstotliwość:

f=50Hz

Zmierzone Napięcia:

  1. U1=9,333V

  2. U2=5,768V

  3. U3=11,021V

Pomiar:4 Dwojnik:RC

-----------------------

U= 11.021 V

Ur= 9.333 V

Ul= 5.768 V

f= 50.0 Hz

I= 0.00093 A

R= 10000.0 Ohm

Z= 6180.1 Ohm

Rl=62.679 Ohm

X= 6179.7547917888 Ohm

C= 0.0000005153F

cosk= 0.0101

sink= 0.9999

S= 0.005383 W

P= 0.000055 W

Q= 0.000000 VAr

Błędy:

Błąd bezwzględny pomiaru napięcia woltomierzem cyfrowym:

ΔUx=a%Uwsk+c

ΔU=0,5%*11,021=0,06

ΔUr=0,5%*9,333=0,05

ΔUl=0,5%*5,768=0,03

Błąd względny pomiaru napięcia (wyrażony w procentach) obliczany ze wzoru:

δU= a%+(c/Uwsk)*100%

δU3=0,5%+(0,01/11.021)*100%=0,59%

δU1=0,5%+(0,01/9,333)*100%=0,6%

δU2=0,5%+(0,01/5,768)*100%=0,68%

δRw=0.05

Wielkość mierzona

Wzór na względny błąd systematyczny graniczny mierzonego parametru

Wynik

I

0x01 graphic

0,65%

Z

0x01 graphic

1,33%

R

0x01 graphic

13,4%

cosφ

0x01 graphic

0,15%

S

0x01 graphic

1,33%

P

0x01 graphic

2,75%

Przykładowe wyliczenia:

0x01 graphic
=0,6%+0,05%=0,64%

0x01 graphic
=0,6%+0,68%+0,05%=1,33%

0x01 graphic
=12,2%

0x01 graphic
=0,05%

0x01 graphic
=1,33%

0x01 graphic
=2,75%

3. Wnioski

Dzięki poznanej metodzie możemy wyznaczy wiele parametrów dwójników w trakcie ich pracy, przy dowolnie ustawionej wartości częstotliwości i napięcia zasilanego.

Poprzez zastosowanie multimetru błędy przeprowadzonych pomiarów nie są zbyt duże i mieszczą się tym samym w granicach normy.

Dzięki zastosowaniu komputera eliminujemy konieczność przeprowadzenia skomplikowanych obliczeń, dlatego też poprzez jego zastosowanie przeprowadzenie pomiarów jest znacznie uproszczone.

Wartości prądu I, impedancji Z, rezystancji R, cosφ , mocy czynnej P i pozornej S są w omawianej metodzie wyznaczone metoda pośrednią na podstawie zmierzonych napięć i rezystancji wzorcowej Rw.

Natomiast systematyczne graniczne błędy względne popełnione przy pomiarze poszczególnych parametrów dwójnika wyznaczone są metodą różniczki zupełnej.