AGH		Akademia Górniczo-Hutnicza W Krakowie					Zespół nr 2 Sebastian Więcek Grzegorz Figura Adrian Ryczek Tomasz Zakrzewski Sławomir Wrotny Piotr Dobrowolski
LABORATORIUM ELEKRTOTECHNIKI
Wydział: WIMiR	Rok akademicki: 2011/2012			Rok studiów: I		Kierunek: AiR		Grupa: 2
Temat ćwiczenia: Pomiar rezystancji metoda techniczna i mostkową.
Data wykonania: 22.04.2012			Data zaliczenia:		Data oddania spr.: 01.06.2012		Ocena:

Wstęp.

Celem przeprowadzonego ćwiczenia było :

- wyznaczanie rezystancji przez bezpośredni pomiar natężenia prądu i napięcia dla danego

rezystora metodą techniczną;

- zapoznanie z mostkową metodą pomiaru rezystancji - wykorzystanie liniowego mostka

Wheatstone'a i Thomson'a.

1. Opis zjawiska.

METODA TECHNICZNA

W metodzie tej wykorzystywane s a dwa uklady pomiarowe:

Rys.1
Rys.2

Polega ona na pomiarze napięcia panującego na końcówkach rezystora oraz prądu przepływającego przez ten rezystor. Pomiarów napięcia i natężenia dokonujemy woltomierzem i amperomierzem, rezystancję zaś obliczamy korzystając z prawa Ohma.

W układzie z rys.1 woltomierz jest włączony równolegle do mierzonego rezystora R­_x co powoduje, że napięcie mierzone na woltomierzu U_v jest takie same jak napięcie na końcówkach rezystora R_x. Wielkość mierzonej rezystancji określa zależność :

[]

gdzie : R_v - rezystancja wewnętrzna woltomierza

I_v - natężenie prądu płynącego przez woltomierz
[A]

U_v - napięcie zmierzone na woltomierzu

I_a - natężenie prądu zmierzone na amperomierzu

Otrzymujemy zatem :

[]

Zazwyczaj w metodzie technicznej dazy sie do maksymalnego uproszczenia pomiarów i obliczen. W zwiazku z tym mozna z dobrym przyblizeniem obliczac R_x ze wzoru :

co jest mozliwe, kiedy natezenie pradu plynacego przez woltomierz bedzie duzo mniejsze niz natezenie pradu plynacego przez R_x . Daje to nam nierównosc :

R_v >> R_x.

Układ z rys.2 różni się od poprzedniego tym, że woltomierz jest włączony równolegle z mierzoną rezystancją R­_x i amperomierzem. Rezystancję R­_x określa wzór :

[]

gdzie : R_a - rezystancja wewnętrzna amperomierza

U_a - napięcie na amperomierzu
[V]

pozostałe oznaczenia jak wyżej.

W tym układzie stosuje się zależność R_a<<R_x , wynikającą z tego, iż spadek napięcia na amperomierzu powinien być dużo mniejszy niż spadek napięcia na R_x .

Z powyższych wzorów wynika, że układ z rys.1 będzie lepszy wówczas, gdy mierzona rezystancja R_x będzie mała. Drugi układ nadaje się do pomiaru dużych rezystancji R_x .

METODA MOSTKOWA WHEATSONE'A I THOMSONA:

Należy dobrać wielkości stosunku oporników R1/R2 następnie sprawdzić zero galwanometru. Nacisnąć równocześnie przycisk B i G01. Jeżeli galwanometr wychyla się w kierunku "-" należy zmniejszyć wartość oporu na opornikach dekadowych Rp. Przy wychyleniu galwanometru w kierunku "+" należy zwiększyć wartość tych oporników. Tak zwiększanie, jak i zmniejszanie oporności, należy przeprowadzić najpierw na dekadach ×1000, ×100, później ×10, ×1 i ×0,1. Z chwilą osiągnięcia położenia zerowego galwanometru, nacisnąć przycisk G i powtórnie
doprowadzić mostek do stanu równowagi. Jeżeli rząd oporności mierzonej jest nieznany, to należy przyjąć R1/R2= 1 (stosunek oporników ramion mostka 1:1) i. Jeżeli galwanometr wychyla się stale w kierunku "-" mimo, że oporniki dekadowe Rp zostały zmniejszone aż do 1000W, należy nastawić
mniejszą wartość stosunku opornośći R1/R2. W wypadku wychylania się galwanometru stale w kierunku "+" mimo zwiększenia oporności dekadowych Rp aż do 10×1000W, należy nastawić większą wartość stosunku oporników R1/R2. Po doprowadzeniu mostka do stanu równowagi (galwanometr wskazuje zero), wartość oporności mierzonej RX[W] równa jest iloczynowi wartości oporności nastawionej na pięciu dekadach Rp i wartości stosunku oporności ramion mostka R1, R2. Po skończonym pomiarze wyłączyć baterię i galwanometr przez ponowne wciśnięcie przycisków B i G01.

R_X = R₁/R₂ * R_P

2. Obliczenia metodą techniczną:

R_x= U_x/I_x

Lp.	Napiecie (Ux) [V]	Natęzenie (Ix) [A]	Obliczona rezystancja (Rx) [Ω]
1	2	0.02	100
2	4	0.04	100
3	6	0.06	100
4	8	0.08	100
5	10	0.1	100

3. Obliczenia metodą Mostka Thomsona:

R₁ = R₂ = R = 10000Ω

R_n = 100Ω

X₂ = R_n/R * R_P

R_x = 0,24 Ω

4. Obliczenia metodą Mostka Wheatsone'a:

R₁ = R₂ = R = 10000Ω

X₁ = R₁/R₂ * R_P

X₁ = 400 Ω

5. Wnioski.

Po przeprowadzonych pomiarach okazuje się, że największą dokładność daje pomiar rezystancji metodą mostkowa. Metoda techniczna dobra jest w przypadku, gdy chcemy zmierzyć opór elementu elektrycznego, a nie zależy nam na zbyt dużej dokładności. Ważne jest tu zastosowanie odpowiedniego układu elektrycznego do przeprowadzenia pomiarów. Chodzi o to, by błąd związany z potraktowaniem mierników jako idealnych (tzn. opór woltomierza równy nieskończoność, a opór amperomierza zero) był do pominięcia.

W metodzie technicznej dokładniejszy jest pomiar, gdy uwzględniamy opory amperomierza i woltomierza (wynika to z teoretycznego rozważenia problemu).

---