POLITECHNIKA GDAŃSKA

WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO

KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI

LABORATORIUM Z

MECHANIKI BUDOWLI

I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

TEMAT ĆWICZENIA :

WYZNACZENIE ŚRODKA ZGINANIA

Wykonali:

Kraczkowski Tomasz

Gabryelewicz Michał

Czynsz Jacek

Szczegielniak Mirosław

WILiS, sem IV

I. Opis doświadczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie środka zginania dwóch cienkościennych belek wspornikowych.

W doświadczeniu nr 1 badaliśmy cienkościenną belkę o przekroju rurowym a doświadczeniu nr 2 o przekroju kątowym.

II. Przebieg doświadczenia

W obu przypadkach przebieg doświadczenia polegał na:

• Ustawienie nie obciążonej szalki przymocowanej do czoła belki w punkcie zerowym;

• Odczytaniu pomiarów z czujników zegarowych;

• Obciążenie szalki odważnikami (o masie 4 kg);

• Przesuwnie obciążonej szalki w przedziale <-40mm ; 40mm> , co 10mm odczytując wskazania czujników zegarowych;

• Zdjęcie odważników i ponowne odczytanie wartości w punkcie zerowym.

III. Wyniki pomiarów

Wzory:

a) średnie odczyty początkowe:

f_L⁰=0,5x(f_L¹+f_L²) f_P⁰=0,5x(f_P¹+f_P²)

b) ugięcia punktów i kąty skręcenia

u_L= f_L-f_L⁰ u_P= f_P-f_P⁰

Φ=( u_L- u_P)/a

Doś 1:

	fL	fP
Odczyt początkowy	2,98	4,94
Odczyt końcowy	3,01	4,92
Srednia:	2,995	4,93

Tabela pomiarowa 1

Położenie siły [mm]	Wskazania czujników		Ugięcie punktów		Kąt skręcenia Φ
		Lewego fL	Prawego fP	Lewego uL		Prawego uP
-40	1,45	5,71	-1,545	0,78	-0,11625
-30	1,8	5,36	-1,195	0,43	-0,08125
-20	2,12	5,03	-0,875	0,1	-0,04875
-10	2,43	4,73	-0,565	-0,2	-0,01825
0	2,995	4,93
10	3,01	4,06	0,015	-0,87	0,04425
20	3,4	3,79	0,405	-1,14	0,07725
30	3,72	3,48	0,725	-1,45	0,10875
40	4,03	3,17	1,035	-1,76	0,13975

Dos 2.

	fL	fP
Odczyt początkowy	2	4
Odczyt końcowy	2,02	3,99
Srednia:	2,01	3,995

Tabela pomiarowa 2

Położenie siły [mm]	Wskazania czujników		Ugięcie punktów		Kąt skręcenia Φ
		Lewego fL	Prawego fP	Lewego uL		Prawego uP
-40	1,07	4,76	-0,94	0,765	-0,08525
-30	1,25	4,56	-0,76	0,565	-0,06625
-20	1,45	4,35	-0,56	0,355	-0,04575
-10	1,64	4,14	-0,37	0,145	-0,02575
0	2,01	3,995
10	2,03	3,73	0,02	-0,265	0,01425
20	2,24	3,52	0,23	-0,475	0,03525
30	2,43	3,33	0,42	-0,665	0,05425
40	2,61	3,13	0,6	-0,865	0,07325

IV Obliczenia teoretyczne

a)Przekrój rurowy

Moment statyczny:

S_z

Rówanie naprężeń:

Równanie sumy momentów wszystkich sił względem punktu O:

Dla φ=Π otrzymamy

Zatem otrzymamy:

b)Przekrój kątowy

[cm]

Zatem:

z warunku:

a

dla

V. Porównanie wyników

	Wartość teoretyczna [cm]	Wartość doświadczalna [cm]
Przekrój rurowy	-4,99
Przekrój kątowy	5,3

VI. Położenie środka ciężkości

a)przekrój rurowy

Zatem:

C(x_c;y_c)=C(-2,496 cm; 0 cm)

b)przekrój kątowy

C(x_c;y_c)=C(2,652 cm; 0 cm)

VII.

Kąt skręcania dla przypadku obciążenia siła przyłożoną w środku ciężkości

1. przekrój rurowy

C(-2,495 ; 0)

2. przekrój kątowy

---