KATEDRA ELEKTROTECHNIKI OGÓLNEJ

I PRZEKŁADNIKÓW

Politechniki Łódzkiej

Wydział Budownictwa Architektury Rok akad. 2008/2009
i Inżynierii Środowiska

Studium .............................................

Semestr ..................1..........................

Sprawozdanie z ćwiczenia

w Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki

Ćwiczenie nr 5

Temat Badanie transformatora jednofazowego

Data wykonania ćwiczenia	Podpis	Data oddania sprawozdania	Podpis

Imię i nazwisko	Ocena kolokwium	Ocena sprawozdania	Uwagi
Alicja Woźniak
Natalia Zioło
Remigiusz Patelak
Piotr Zarzycki

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady działania transformatora jednofazowego, jego metod badania i podstawowych charakterystyk.

2. Wstęp teoretyczny

Transformator - urządzenie służące do zmiany napięć i natężeń prądów przemiennych na zasadzie indukcji elektromagnetycznej bez udziału ruchu mechanicznego. Transformator składa się z rdzenia i dwóch uzwojeń: pierwotnego, które pobiera energię elektryczną ze źródła i wtórnego, które oddaje energię elektryczną. Konstrukcja rdzenia transformatora

1-fazowego najczęściej jest ramkowa, natomiast 3-fazowego trójkolumnowa lub pięciokolumnowa. Na każdym transformatorze musi być umieszczona tabliczka znamionowa, na której podane są następujące wielkości znamionowe:

- moc w kVA

- napięcie pierwotne i wtórne w V lub kV

- prądy pierwotny i wtórny w A

- straty jałowe i obciążeniowe w W

- napięcie zwarcia w %

- rodzaj pracy (ciągła, dorywcza, przerywana)

- rodzaj chłodzenia

Przemienny strumień magnetyczny t (strumień główny); skojarzony z obydwoma uzwojeniami - wywoływany w rdzeniu transformatora pod wpływem przyłożonego napięcia przemiennego w uzwojeniu pierwotnym (prąd przemienny).

Poza tym strumieniem występują też strumienie rozproszenia, które są skojarzone tylko z jednym uzwojeniem; bądź pierwotnym, bądź wtórnym. Na ogół w transformatorach, strumienie rozproszenia stanowią kilka procent strumienia głównego. W najnowszych transformatorach obwód magnetyczny jest prawie idealny i dlatego strumień rozproszenia jest niewielki, czyli można przyjąć, że cały strumień t skojarzony jest z obu uzwojeniami. Przemienny strumień magnetyczny wznieca w tych uzwojeniach siły elektromotoryczne:

Przechodząc do wartości skutecznych, otrzymamy:

_m - amplituda strumienia magnetycznego.

Dzieląc powyższe równania stronami, otrzymamy:

ϑ -przekładnia transformatora.

Stan jałowy - taki stan transformatora, w którym jedno z uzwojeń, np. uzwojenie górnego (wyższego) napięcia, zasilane jest napięciem, o wartości znamionowej, a uzwojenie drugie, dolnego (niższego) napięcia jest rozwarte (czyli I₂=0). Prąd I₀ pobierany w stanie jałowym przy znamionowym napięciu w transformatorach 1-fazowych, wynosi najczęściej (5...10)% I_1zn, a dla transformatorów 3-fazowych, może wynosić tylko ułamek procenta.

W stanie jałowym , więc przekładnia transformatora równa jest z dość dużą dokładnością stosunkowi wartości skutecznych napięć, wyznaczonych w stanie jałowym

Straty w rdzeniu (straty jałowe transformatora) są to powstające w rdzeniu straty z histerezy oraz prądy wirowe wywołane przez przemienny strumień magnetyczny _t .Straty mocy w uzwojeniu pierwotnym () są bardzo małe i można przyjąć, że cała moc czynna jaką transformator pobiera w stanie jałowym, to moc strat w rdzeniu P₀. Straty te są w przybliżeniu proporcjonalne do kwadratu wartości maksymalnej indukcji, a więc i do kwadratu wartości skutecznej napięcia, przyłożonego do transformatora. Z powyższego wynika, że .

Współczynnik mocy w stanie jałowym wyrazić możemy następująco:

Stan zwarcia pomiarowego - napięciem zwarcia transformatora nazywamy napięcie, jakie należy przyłożyć do zacisków uzwojenia pierwotnego, aby przy zwartych zaciskach uzwojenia wtórnego spowodować przepływ prądu znamionowego w obu uzwojeniach. Napięcie zwarcia jest zwykle niewielkie i wynosi kilka lub kilkanaście procent napięcia znamionowego.

Indukcja magnetyczna w rdzeniu transformatora w czasie zwarcia pomiarowego wynosi również kilka lub kilkanaście procent wartości indukcji w czasie pracy przy napięciu znamionowym. Ponieważ straty w rdzeniu są w przybliżeniu proporcjonalne do kwadratu wartości maksymalnej indukcji magnetycznej, więc straty te w czasie próby zwarcia są pomijalnie małe. Wobec powyższego moc pomierzona przy zwarciu pomiarowym jest praktycznie równa mocy traconej w uzwojeniach transformatora. Moc ta jest nazywana stratami obciążeniowymi i są one w praktyce (przy prądzie znamionowym) kilkakrotnie większe od strat jałowych transformatora. Straty obciążeniowe w uzwojeniach można określić wzorem:

I₁, I₂ - prądy fazowe pierwotny i wtórny

R₁, R₂ - rezystancje uzwojeń, mierzone prądem stałym, przeliczone na 75 C;

m - liczba faz

k - współczynnik strat dodatkowych.

Moc pobierana przy zwarciu P_z praktycznie w całości pokrywa straty obciążeniowe w uzwojeniach, co pozwala na obliczenie rezystancji zwarcia transformatora.

Impedancja zwarcia transformatora

Znając Z_z oraz R_z można obliczyć reaktancję zwarcia transformatora

X₁, X₂ - reaktancja uzwojeń pierwotnego i wtórnego.

Współczynnik mocy przy zwarciu pomiarowym:

Jeżeli próba zwarcia pomiarowego przeprowadzana jest dla transformatora zimnego, rezystancję zwarcia należy przeliczyć na temperaturę _zn, którą zazwyczaj przyjmuje się równą 75 C. Rezystancja zwarcia przeliczona będzie równa:

₀ - temperatura otoczenia.

Impedancja zwarcia przeliczona:

Napięcie zwarcia:

Napięcie zwarcia wyrażone w procentach napięcia znamionowego:

Współczynnik mocy przy zwarciu wyraża się następująco:

Rezystancja i reaktancja obu uzwojeń są stałe w stanie zwarcia, a więc cos_z jest wielkością stałą. Wartość cos_z zależy od mocy i konstrukcji transformatora.

Stan obciążenia -w stanie obciążenia transformatora można wyznaczyć jego charakterystykę zewnętrzną oraz charakterystykę sprawności.

Charakterystyka zewnętrzna transformatora - zależność napięcia na zaciskach uzwojenia wtórnego U₂ od prądu wtórnego I₂ przy U₁=U_1zn=const, cosφ₂=const. Przy wzroście prądu I₂, napięcie U₂ maleje, przy czym spadek napięcia jest tym większy, im mniejszy jest współczynnik mocy odbiornika charakteru indukcyjnego. Dla odbiornika o charakterze pojemnościowym, przy wzroście prądu I₂ wystąpiłby wzrost napięcia U₂.

Zmianą napięcia przy określonym współczynniku mocy i określonym prądzie obciążenia, nazywa się spadek napięcia wtórnego przy przejściu od stanu jałowego do określonego obciążenia przy niezmienionym napięciu pierwotnym i stałej częstotliwości.

Sprawność transformatora można wyznaczyć tzw. metodą strat poszczególnych. Moc czynna P₁ pobierana przez uzwojenie pierwotne jest równa sumie mocy czynnej P₂, oddawanej przez uzwojenie wtórne oraz stratom mocy; w uzwojeniach P_u (wyznaczonym w próbie zwarcia) oraz w rdzeniu P₀ (wyznaczonym w próbie stanu jałowego).

Sprawność transformatora

Ponieważ moc strony wtórnej

wobec tego sprawność

Sprawność nowoczesnych transformatorów jest duża i zwykle przekracza 97%, w jednostkach wielkiej mocy dochodzi do 99%.

3. Przebieg ćwiczenia i obliczenia

Dane z tablicy znajdującej się na transformatorze

- S=1kVA

- U1=220V U2=117V; 380V

- I1=4,5 I2=8,5A; 2,6A

- uz=8%

- f=50Hz

Ćwiczenie 1 Pomiar rezystancji uzwojeń

Pomiar rezystancji uzwojeń za pomocą mostka Wheatstone'a lub Thomsona.

Uzwojenie górnego napięcia R1= 0,645Ω

Uzwojenie dolnego napięcia R2= 4.950Ω

Rezystancja w temperaturze 75*C

R- rezystancja danego uzwojenia w temperaturze Θ0

Θ0 = 25*C

Uzwojenie górnego napięcia R175= 0,769Ω

Uzwojenie dolnego napięcia R275= 5,904Ω

Ćwiczenie 2 Pomiar przekładni

Pomiary należy wykonać przy napięciu pierwotnym znamionowym, oraz przy napięciach różniących się od znamionowego o 5%. Na podstawie danych znamionowych należy obliczyć przekładnię znamionową transformatora i porównać ją zwartością przekładni obliczonej na podstawie pomiarów. Wyniki pomiarów oraz obliczeń zestawić w tablicy.

	U10	U20
Lp.	V	V
1.	210	375	0,560	0,578
2.	220	390	0,564	0,578
3.	230	410	0,561	0,578

Ćwiczenie 3 Próba stanu jałowego

Transformator może być zasilany od strony niskiego lub wysokiego napięcia. Przy dobieraniu amperomierza i watomierza należy uwzględnić to, że prąd w stanie jałowym I₀=(0,05...0,1)I_1zn. Ze względu na znaczne przesunięcie fazowe pomiędzy napięciem i prądem wskazane jest zastosowanie watomierza o małym znamionowym współczynniku mocy.

Pomiary należy wykonać dla kilku wartości napięcia w granicach (0...1,2)U_zn. Jeden z pomiarów należy wykonać dla napięcia znamionowego. Na podstawie pomiarów obliczyć współczynnik mocy

		ΔP0	ΔP0	ΔP0
	U10	α	kw	P0	I0
Lp.	V	dz	W/dz	W	A	-
1.	100	2	1	2	0,030	0,667
2.	150	4	1	4	0,054	0,494
3.	200	7	1	7	0,135	0,259
4.	220	9	1	9	0,245	0,167
5.	250	14	1	14	0,550	0,102

Ćwiczenie 4 Próba zwarcia pomiarowego

Uzwojenie wtórne (zwykle uzwojenie niskiego napięcia) zwieramy krótkim przewodem o dużym przekroju, a do uzwojenia pierwotnego doprowadzamy napięcie z autotransformatora. Napięcie to regulujemy tak, aby prąd zmieniał się w granicach (0,2...1,2)I_zn. Jeden z pomiarów należy wykonać dla prądu znamionowego. Wyniki pomiarów i obliczeń zestawić w tabelce.

Dane: Q₀=25*C

Lp	V	A	dz	W/dz	w	Ω	Ω	Ω	-	Ω	Ω	V	%
1	7	2	4	2,5	10	2,5	3,5	2,5	0,7	2,9	1,5	6,8	1,4
2	12	3	8	2,5	20	2,2	4	3,3	0,6	2,6	-		5,5
3	14	4	15	2,5	37,5	2,3	3,5	2,6	0,7	2,7	0,7	3,2	6,4
4	16	4,5	19	2,5	47,5	2,4	3,6	2,7	0,7	2,8	0,7	3,2	7,2
5	17	5	23	2,5	57,5	2,3	3,4	2,5	0,7	2,7	1,0	4,5	7,7

4. Wnioski

• wartości przekładni transformatora obliczonych na podstawie wyników pomiarów nieznacznie się różni od wartości znamionowej przekładni transformatora, wynika to z tego, że urządzenie pomiarowe dysponuje pewną rezystancją, dlatego różnicę między pomiarami można nazwać błędem pomiarowym

• przy pomiarze stanu jałowego współczynnik mocy maleje przy wzroście napięcia, mocy i natężenia; prąd pobierany jest bardzo mały

• przy pomiarze zwarcia napięcie procentowe zwarcia maleje przy wzroście napięcia i natężenie, dąży do osiągnięcia 8%, czyli wartości maksymalnej napięcia zwarciowego podanego na tabliczce informacyjnej

• współczynnik mocy zawiera się w normie (0,2;0,7)

---