Mechanika Techniczna sem III zadania, Szkoła, Semestr 3, Semestr 3, Mechanika techniczna II, chomika od barta, MECHANIKA-CW, MECHANIKA-CW, MECHANIKA-CW, DROZDZIEL


Mechanika Techniczna

Studia Dzienne
Semestr III
Zadania do ćwiczeń w roku akadem. 2003/04

Ćwiczenie 1 (wykład: 1 i 2)

Zadanie 1

Wyznaczyć równanie toru punktu, jeśli: x=hcos2ωt, y=hcosωt. h[m], ω[1/s]- stałe, t[s]-czas.

Zadanie 2

Z danych równań ruchu punktu wyprowadzić równanie toru i narysować go oraz wyznaczyć równanie ruchu punktu po torze (równanie drogi), licząc drogę od początku położenia punktu. Równania: x=(1/2)t2, y=(1/3)t3.

Zadanie 3

Prędkość lądowania samolotu wynosi v0= 144[km/h]. Obliczyć jego opóźnienie a w [m/s2] przy zatrzymywaniu się oraz czas t1 w [s], jaki upłynie od początku lądowania do zatrzymania się, jeżeli jego droga lądowania jest równa s1= 200[m]. Zakładamy, że opóźnienie jest stałe.

Zadanie 4

Prosta m porusza się prostopadle do swego kierunku ze stałym przyspieszeniem a0, przy czym jej prędkość w chwili początkowej wynosiła v0. Prosta ta przecina się z nieruchomą prostą n pod stałym kątem . Wyznaczyć prędkość i przyspieszenie punktu A przecięcia się prostych.

0x01 graphic

Zadanie 5

Tulejka A jest przesuwana po pręcie za pomocą linki przerzuconej przez mały krążek B odległy od pręta o wielkość OB=b. Wyznaczyć wzór na prędkość i przyspieszenie tulejki w funkcji odległości OA = x, jeśli swobodny koniec linki jest ciągnięty ze stałą prędkością v0.

0x01 graphic

Zadanie 6

Ruch punktu określony jest równaniem x(v)=bv2-c. Po jakim czasie prędkość punktu będzie dwa razy większa od prędkości początkowej. W chwili początkowej punkt znajdował się w położeniu x=0.

Zadanie 7

Pociąg mający prędkość początkową vo=54[km/h], przejechał s1=600[m] w ciągu t1=30[s]. Zakładając stałe przyspieszenie styczne pociągu, obliczyć jego prędkość i przyspieszenie całkowite w końcu trzydziestej sekundy, jeżeli ruch odbywał się po łuku o promieniu R=1[km].

Zadanie 8

Punkt A porusza się po krzywej płaskiej zgodnie z równaniem s=b(ekt-1) gdzie s w [m], b, k są stałymi Kąt między całkowitym przyspieszeniem a prędkością wynosi = 60o. Obliczyć prędkość i całkowite przyspieszenie punktu.

Zadanie 9

Dwa punkty A i B poruszają się po okręgu o promieniu R=6 [m] w przeciwne strony zgodnie z równaniami drogi sA(t)=t2 i sB(t)=t4, gdzie sA i sB w [m], t - czas w [s]. Punkty wyruszyły z przeciwnych końców średnicy. Obliczyć normalne i styczne przyspieszenia punktów w momencie ich spotkania.

Zadanie 10

Punkt porusza się po okręgu o promieniu r=2[m] według równania s=0.1t2, (t - w sekundach, s - w metrach). Po jakim czasie przyspieszenie normalne i styczne będą równe?

Ćwiczenie 2 (wykład: 3 i 4)

Zadanie 1

Dla układu przegubowo połączonych prętów jak na rysunku określić prędkość punktu C, jeżeli prędkość punktu A wynosi 8 [m/s] a prędkość punktu B wynosi 6[m/s].

0x01 graphic

Zadanie 2

Koło mające nieruchomą oś otrzymało początkową prędkość kątową ωo = 2π[rad/s]. Po wykonaniu 10 obrotów, wskutek tarcia w łożyskach, koło zatrzymało się. Obliczyć opóźnienie kątowe ε tego koła uważając je za stałe.

Zadanie 3

Tarcza kołowa obraca się dokoła nieruchomej osi z opóźnieniem kątowym  a początkowa prędkość kątowa tarczy wynosiła . Znaleźć równanie ruchu tarczy (t).

Zadanie 4

Na bęben o promieniu R=0,5[m] nawinięto linę. Koniec liny A porusza się ze stałym przyspieszeniem. Po przebyciu drogi s = 1/3 [m] koniec A osiągnął prędkość v=1[m/s]. Znaleźć przyspieszenie dowolnego punktu leżącego na obwodzie bębna.

0x01 graphic

Zadanie 5

Koło 1 przekładni ciernej wykonuje f1=600[obr/min] i jednocześnie przesuwa się osiowo według równania u=(10-0,5t), gdzie: u[cm], t[s]. Obliczyć: a) przyspieszenie kątowe ε2 koła 2. w funkcji przesunięcia u, tzn. ε2= ε2(u); b) całkowite przyspieszenie dowolnego punktu B na obwodzie koła 2 w chwili gdy u=r. Przyjąć r=5[cm], R=15[cm].

0x01 graphic

Zadanie 6

Pomiędzy dwie równoległe odległe od siebie o 2R listwy wstawiono koło, które toczy się względem nich bez poślizgu. Wyznaczyć prędkość środka koła i jego prędkość kątową, jeżeli listwy poruszają się poziomo z prędkościami v1 i v2.

0x01 graphic

Zadanie 7

Koło zestawu kołowego toczy się bez poślizgu po prostej szynie ze stała prędkością v. Znaleźć prędkość i przyspieszenie punktu A na obrzeżu koła.

0x01 graphic

Zadanie 8.

Obliczyć prędkość punktu B mechanizmu oraz prędkości kątowe prętów AB i BD w położeniu jak na rysunku. Korba OA obraca się z prędkością kątową 1 . Zaznaczone na rysunku wymiary prętów wynoszą:

0x01 graphic

0x01 graphic

Ćwiczenie 3(wykład: 5 i 6).

Zadanie 1

Koło toczy się bez poślizgu po prostej. Obliczyć przyspieszenie punktu A koła w chwili t=2[s], jeśli: vo=12t[m/s], r=0.2[m].

0x01 graphic

Zadanie 2

Koło zębate o promieniu R jest uruchamiane korbą OA obracającą się dokoła osi O stałego koła zębatego o tym samym promieniu. Korba obraca się z prędkością kątową stałą o. Wyznaczyć przyspieszenie punktu koła ruchomego, który w danej chwili jest chwilowym środkiem obrotu. Po wyprowadzeniu wzoru ogólnego wykonać obliczenia dla: R = 12 [cm], o = 2 [rad/s].

0x01 graphic

Zadanie 3

Pręt prosty AB ślizga się ruchem płaskim po osiach układu Oxy. W chwili gdy tworzy on z osią Ox kąt =60o, prędkość jego końca A wynosi vA= 2[m/s]. Wyznacz dla tego położenia chwilowy środek obrotu, prędkość kątową pręta i prędkość końca B.

0x01 graphic

Zadanie 4

Przyspieszenia końców pewnego pręta prostego wynoszą aA i aB. Wyznaczyć przyspieszenie aS środka S tego pręta, oznaczyć na rysunku jego kierunek i zwrot oraz obliczyć wartość przyspieszenia aS, jeśli aA=aB=21/2 [m/s2].

0x01 graphic

Zadanie 5

Na szpulę o promieniach a i b nawinięto linę, której koniec A ma prędkość u = const. Obliczyć, jaką drogę sA przebędzie koniec A liny, gdy odcinek AB = e tej liny nawinie się na szpulę. Dane: a, b, e, u.

0x01 graphic

Zadanie 6

Koło o promieniu R=0,2 [m] obraca się w swej płaszczyźnie wokół stałego punktu O ze stałą prędkością kątową = 5[rad/s]. Po obwodzie koła przesuwa się punkt ze stałą prędkością vw=1[m/s]. Obliczyć bezwzględne przyspieszenie punktu w położeniu A.

0x01 graphic

Zadanie 7

Linia kolejowa przebiega wzdłuż południka. Lokomotywa jedzie z prędkością v=180 km/h na południe. Obliczyć przyspieszenie Coriolisa lokomotywy w chwili, gdy jej położenie jest określone szerokością geograficzną północną =60o.

Zadanie 8

Koło o promieniu R obraca się w swej płaszczyźnie ze stałą prędkością kątową wokół osi przechodzącej przez jego środek. Po średnicy koła porusza się punkt zgodnie z równaniem drogi s(t)=Rsin(t). Punkt wyruszył ze środka koła. Znaleźć prędkość bezwzględną i przyspieszenie bezwzględne punktu w zależności od czasu.

Ćwiczenie 4 (wykład:7 i 8).

Zadanie 1

Punkt materialny o masie m=0,1[kg] porusza się pod działaniem sił: Fx = -2sin3t [N], Fy = -2cos3t [N]. Określić tor tego punktu przy zerowych warunkach początkowych.

Zadanie 2

Punkt materialny o masie m=2[kg] porusza się zgodnie z równaniami x(t)=hcos(t), y(t)=hsin(t). Wyznacz: a) prędkość w chwili t1=/, b) przyspieszenie w chwili t2=2/, c) siłę działającą na ten punkt w chwili t2. Przyjąć do obliczeń: h=0,05 [m], =10[rad/s].

Zadanie 3

Suwak obrabiarki o masie m=0.6[kg] będąc w stanie spoczynku, został wprawiony w ruch wzdłuż prowadnicy za pomocą siły Q=10[N], skierowanej do osi prowadnicy pod kątem =30o. Jaką prędkość uzyska suwak po przesunięciu go na odległość s=1[m], jeżeli współczynnik tarcia suwak-prowadnica wynosi µ=0.2?

0x01 graphic

Zadanie 4

Pocisk o masie m wystrzelono pionowo w górę z prędkością początkową vo. Wiedząc, że siła oporu powietrza jest w postaci R=kv
(k
- stały współczynnik, v - prędkość pocisku), wyznaczyć czas, po którym pocisk osiągnie maksymalną wysokość.

Zadanie 5

Dla układu dwóch mas M i m połączonych nierozciągliwą i lekką nicią wyznaczyć ich przyspieszenie oraz naciąg nici. Ciało o masie M spoczywa na chropowatej równi pochyłej o kącie nachylenia , współczynnik tarcia o równię wynosi µ. Jaki warunek musi spełniać masa M, aby jej ruch w dół równi był możliwy?

0x01 graphic

Zadanie 6

Do ciała o masie m, które może poruszać się prostoliniowym ruchem postępowym po chropowatej poziomej płaszczyźnie, przyłożona została siła P tworząca kąt z tą płaszczyzną. Wyznaczyć przyspieszenie, z którym zacznie poruszać się to ciało. Po jakim czasie uzyska ono prędkość v1, jeśli na początku miało prędkość vo? Współczynnik tarcia między ciałem a płaszczyzną jest równy µ.

0x01 graphic

Zadanie 7

Kulka o masie m stacza się po rynnie kołowej o promieniu r bez prędkości początkowej z punktu A. Znaleźć reakcję rynny, gdy kulka będzie mijała punkt B.

0x01 graphic

Zadanie 8

Z jakim przyśpieszeniem musi poruszać się klin dolny, aby klin górny nie zsuwał się względem dolnego? Między powierzchniami styku klinów nie występuje tarcie, kąt pochylenia klina dolnego wynosi .

0x01 graphic

Zadanie 9

Na powierzchni ruchomego stożka o kącie pochylenia do poziomu obracającego się ze stałą prędkością kątową znajduje się punkt materialny o masie m. W jakiej największej odległości r od osi obrotu może pozostawać ten punkt aby nie nastąpił jego poślizg po tworzącej stożka. Współczynnik tarcia statycznego wynosi µ.

0x01 graphic

Zadanie 10

Pozioma gładka rurka o długości 2b jest osadzona symetrycznie na pionowej osi obracającej się ze stałą prędkością kątową . Wewnątrz rurki znajduje się kulka o masie m. W początkowej chwili kulka znajdowała się w spoczynku w odległości a od osi obrotu. Wyznaczyć poziomą reakcję rurki na kulkę w chwili, w której ta opuści rurkę.

0x01 graphic

Ćwiczenie 5 (wykład: 9)

Zadanie 1

Lufa działa jest nachylona poziomo a działo ma ciężar G=11[kN]. Ciężar pocisku wynosi P=5,5[N]. Prędkość pocisku u wylotu lufy wynosi v=900[m/s]. O ile i w którą stronę przesunie się działo, jeżeli opory jego ruchu są równe 0,1G ?

Zadanie 2

Pocisk artyleryjski o masie m=30[kg] wylatuje z lufy armaty z prędkością v=50[m/s]. Jaka jest siła odrzutu działająca na armatę, jeśli lot pocisku w lufie trwał 0,1[s].

Zadanie 3

Dwie kule, jedna o masie m1=200[g], a druga o masie m2=300[g] poruszają się do siebie wzdłuż prostej z prędkościami odpowiednio v1=0.5[m/s] i v2=0.4[m/s] W pewnej chwili zderzyły się i następnie zaczęły poruszać się razem. Znaleźć ich wspólną prędkość oraz kierunek ruchu.

Zadanie 4

Punkt o masie m jest zamocowany do nieważkiej i nierozciągliwej nici i porusza się po okręgu o promieniu ro ze stałą prędkością kątową ωo. Następnie nić została wciągnięta do otworu i punkt porusza się po okręgu o promieniu 0.5ro. Pomijając opory ruchu, obliczyć, w jakim stopniu zmieni się naciąg nici.

0x01 graphic

Zadanie 5

Samochód jedzie z prędkością vo=108[km/h] w dół po stoku nachylonym do poziomu pod kątem ၡ=0.008[rad]. W pewnej chwili kierowca zobaczywszy niebezpieczeństwo zaczyna hamować. Opór całkowity hamowania jest stały i wynosi 0.1 ciężaru samochodu. Obliczyć, w jakiej odległości d i po jakim czasie samochód zatrzyma się. Przyjąć sin .

Zadanie 6

Wagonik o masie m=103[kg] jedzie z prędkością v=36[km/h] po torze prostym poziomym i uderza o zderzak. Jaka musi być sztywność sprężyny zderzaka aby jego ugięcie e=0.5[m]? Zakładamy liniową charakterystykę sprężyny i brak strat energii mechanicznej.

0x01 graphic

Zadanie 7

Ciężarek o masie m startując ze stanu spoczynku spada pionowo z wysokości h na nieważką sprężynę śrubową o stałej sztywności równej k. Wyznacz ugięcie tej sprężyny zakładając, że ciężarek po zetknięciu z górnym końcem sprężyny przykleił się do niej. Opory ruchu pomijamy.

0x01 graphic

Zadanie 8

Mała kula o masie M = 1[kg] wykonuje ruch harmoniczny u(t) = 12sin2t (gdzie: u - w metrach, t - w sekundach). Obliczyć energię mechaniczną kuli, jeśli sztywność sprężyny, na której jest oparta kula k = 4[N/m].

Zadanie 9

Z wysokości h=10[m] spada klocek o masie m=5[kg]. Ile procent energii kinetycznej zostało przez ten klocek stracone w wyniku oporu powietrza, jeśli przy zetknięciu z Ziemią prędkość klocka była równa v=10[m/s].

Zadanie 10

Kula o ciężarze Q=2[kG] zawieszona na nieważkiej lince o długości l=1[m] uzyskała wskutek uderzenia prędkość v=5[m/s]. Oblicz siłę w lince bezpośrednio po uderzeniu. Podaj wynik obliczenia z dokładnością do 0.01[N].

0x01 graphic

Ćwiczenie 6 (wykład: 10 i 11)

Zadanie 1

Obliczyć moment bezwładności drążka zmiany biegów samochodu względem jego osi x. Zakładamy, że drążek składa się z jednorodnego pręta o masie m i długości l z osadzoną na nim kulką o promieniu r i masie M.

0x01 graphic

Zadanie 2

Obliczyć moment bezwładności stanowiska pracy względem płaszczyzny podłogi. Składa się ono z blatu będącego kwadratową płytą o wymiarach 2x2 m i masie 12 [kg] oraz czterech jednakowych prostopadłościennych wsporników o wymiarach 0,03x0,03x1,2 m i masie
3 [kg] każdy.

0x01 graphic

Zadanie 3

Znaleźć momenty bezwładności i dewiacji układu 3 jednorodnych prętów każdy o masie m i długości l połączonych tak jak na rysunku.

0x01 graphic

Zadanie 4

Obliczyć przesunięcie pływającego żurawia, przenoszącego ciężar P1=2[T], jeśli wysięgnik z pozycji pionowej obróci się o kąt ၡ=30o. Ciężar żurawia P2=20[T]. Długość wysięgnika OA = l = 8[m]. Opór wody i ciężar wysięgnika pominąć.

0x01 graphic

Zadanie 5

Oblicz energię kinetyczną układu składającego się z jednorodnej belki o masie M i dwóch jednakowych rolek o masie m i promieniu r. Belka jest przetaczana po rolkach ze stałą prędkością v.

0x01 graphic

Zadanie 6

Jednorodny walec o masie m i promieniu r wiruje wokół swej nieruchomej osi symetrii z prędkością kątową ၷ0. Oblicz energię kinetyczną i kręt tego walca.

0x01 graphic

Zadanie 7

Ile wynosi energia kinetyczna i kręt płyty kwadratowej o boku a i masie m wirującej z prędkością kątową ωo=const wokół swego nieruchomego boku?

0x01 graphic

Zadanie 8

Prosty jednorodny pręt o długości l=3,27 [m] osadzony jest swoim końcem O obrotowo na osi i może wykonywać ruchy w płaszczyźnie pionowej, prostopadłej do tej osi. Jaką prędkość trzeba nadać końcowi A, aby pręt z położenia równowagi wykonał pół obrotu?

0x01 graphic

Zadanie 9

Jednorodna tarcza kołowa o masie M i promieniu r obraca się ze stałą prędkością kątową wokół własnej pionowej i nieruchomej osi symetrii, przy czym na obwodzie tarczy spoczywa punkt A o masie m. Co stanie się, jeśli po przesunięciu punkt A znajdzie się w środku tarczy? Opory ruchu pomijamy.

0x01 graphic

Zadanie 10

Jednorodna tarcza kołowa o promieniu r=0,3[m] i masie m=2[kg] jest wykonana z tworzywa nasączonego równomiernie cieczą. Tarcza obracała się na początku wokół własnej osi symetrii ze stałą częstotliwością f1=10/ [Hz]. Oblicz, jaką prędkość kątową 2 [rad/s] osiągnęła tarcza, jeśli po osuszeniu jej masa zmniejszyła się o 20%. Opory ruchu pomijamy.

0x01 graphic

Zadanie 11

Dwie wirujące na jednej nieważkiej osi tarcze z prędkościami kątowymi 1 i 2 zostały nagle połączone. Jak zmieni się energia kinetyczna i kręt układu, i momenty bezwładności tych tarcz względem osi obrotu wynosiły odpowiednio J1 i J2?

0x01 graphic

Ćwiczenie 7 (wykład: 12 i 13)

Zadanie 1

Oblicz reakcje dynamiczne w łożyskach A i B dwuramiennego śmigła samolotu w czasie jego obrotu, jeśli wskutek złego wykonania oś symetrii śmigła jest odchylona od osi obrotu o kąt ၡ=0,015 [rad], a jego środek leży na osi obrotu. Śmigło należy traktować jako pręt prosty jednorodny. Ciężar śmigła P=147,15[N], jego moment bezwładności względem osi symetrii J=4.905 [kg m2], wymiary: h=0,25[m], a=0,15[m], a prędkość obrotowa jest stała i wynosi n=3000 [obr/min.].

0x01 graphic

Zadanie 2

Jednorodne koło zamachowe o ciężarze Q=1[T] i promieniu r=0,6[m] jest osadzone na ułożyskowanej osi AB i obraca się z prędkością n=1200[obr/min.]. Geometryczna oś obrotu jest przesunięta równolegle względem osi symetrii koła o wielkość e =1[mm]. Obliczyć reakcje dynamiczne łożysk A i B jeśli h=0,4[m].

0x01 graphic

Zadanie 3

Napędowe koło samochodu o promieniu tocznym r i ciężarze P porusza się po prostej poziomej. Do koła jest przyłożony moment obrotowy M. Ramię bezwładności koła względem jego osi centralnej, prostopadłej do jego płaszczyzny, wynosi . Współczynnik tarcia suwnego wynosi µ. Jaki warunek musi spełniać moment obrotowy, aby koło toczyło się bez poślizgu? Opory toczenia pomijamy.

0x01 graphic

Zadanie 4

Oblicz, jaki kąt powinna tworzyć z poziomem płaszczyzna, po której ma się toczyć bez poślizgu walec, jeżeli wiadomo, że współczynnik tarcia między walcem a płaszczyzną wynosi m.

0x01 graphic

Zadanie 5

Prosty jednorodny pręt AB o ciężarze P jest zawieszony poziomo na dwóch pionowych linkach przyczepionych do sufitu. Oblicz siłę naciągu jednej linki w chwili zerwania się drugiej.

0x01 graphic

Zadanie 6

Walec o masie m owinięto linką, której drugi koniec przymocowano do stałego punktu A. W pewnej chwili walec zaczął swobodnie opadać, odwijając swobodnie się z linki. Obliczyć prędkość v osi walca w chwili, gdy jego środek obniżył się o wysokość h oraz obliczyć siłę naciągu linki.

0x01 graphic

Zadanie 7

Wyznacz równanie małych drgań swobodnych pręta jednorodnego o długości l=1[m], zamocowanego obrotowo w punkcie A
i wykonującego ruch w płaszczyźnie pionowej. Oblicz okres tych drgań z dokładnością do 0,01[s].

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
pewniaki z rozwiazaniami, Szkoła, Semestr 3, Semestr 3, Mechanika techniczna II, chomika od barta, M
Mega ściąga z teorii, Szkoła, Semestr 3, Semestr 3, Mechanika techniczna II, chomika od barta, Mecha
dzial 10 i12 z rozwiazaniem, Szkoła, Semestr 3, Semestr 3, Mechanika techniczna II, chomika od barta
Mechana III lab, Szkoła, Semestr 4, Mechanika Techniczna III, Ćw. 5
Finanse - zadania, SZKOŁA, semestr II, Podstawy finansów
Tem-egz-sem III 2008, gik, semestr 3, Geodezja wyższa
NS I stop sem III Ekolog, Szkoła
materały pdf sem III Egzamin BM Inż Mat 2007 2008 II
materały pdf sem III, Egzamin BM Inż Mat 2007 2008 II
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN Z MECHANIKI TECHNICZNEJ II DLA SEMESTRU III, sem III, +Mechanika Techniczna I
76ytryhtf, Szkoła, Semestr 3, Semestr 3, Mechanika techniczna II, mechanika techniczna II, notatki,
Zadania energetyka, Szkoła, Semestr III, technologia maszyn energetycznych, Materiały Skiepki, Kol 1
Zaliczenie do reki, Akademia Morska -materiały mechaniczne, szkoła, Mega Szkoła, SEMESTR III, Chemia
kolo 1 semestr 3, Akademia Morska -materiały mechaniczne, szkoła, Mega Szkoła, SEMESTR III, Chemia,

więcej podobnych podstron