WZMOCNIENIA OTWORÓW.

Dowolna powłoka obrotowa o promieniach krzywizny R i N (np. dla walca R=
; N=D/2)

Z trójkąta OAB:

Pole OAB=A1=

Pole A2=

Pole na które działa ciśnienie Ap=A1-A2=

- pole powłoki (shell), przenoszące siłę od ciśnienia działającego na pole Ap.

Ap=

ale
gdzie R - promień wewnętrzny powłoki a Ri to w tym układzie średni promień powłoki;

la - analizowana długość powłoki

A_fs*f_s
P*A_p

Wzmocnienie elementów walcowych.

Otwór osłabia powłokę, gdyż zostaje wycięta część materiału a pozostały musi przenieść dodatkowe siły, które poprzednio przenosił materiał wycięty.

Częściowo (lub całkowicie) może to zrobić np. materiał króćca przyspawanego do płaszcza w miejscu otworu. Otwór jest najczęściej „obramowany” :

• Pierścieniem;

• Pytą (szerszy pierścień)

• Rurą dospawaną (set-on nozzle) lub wspawaną (set-in nozzle) =króciec.

Jeśli materiał płaszcza i króćca nie mogą przenieść zwiększonych obciążeń, należy otwór dodatkowo wzmocnić poprzez dospawanie płyty. Płyta musi przylegać ściśle do powłoki (przy dennicach wymagających wzmacniania jest to kłopotliwe- dlatego najlepiej jak robi to wytwórca dennicy bo ma możliwość odpowiednio ukształtować płytę wzmacniającą).

Króciec przyspawany tak jak na rys. na poprzedniej stronie zapewnia włąściwą wytrzymałość. Dodatkowo kolejne spawy nagrzewają poprzednie (już ułożone) usuwając naprężenia spawalnicze i poprawiając ich strukturę i wytrzymałość.

Z ogólnych równań mechaniki ciała stałego można wyznaczyć zasięg wpływu otworu ( obszar o podwyższonych naprężeniach). Tylko wzmocnienie ułożone w tym obszarze ma rację bytu - dlatego też ustala się odpowiednią długość l obszaru wzmocnienia.

Jeśli wzmocnienie jest zbyt blisko obszaru nieciągłości powłoki np. spawu wzdłużnego czy obwodowego, zmiany grubości powłoki czy jej promienia - dennica ( nie wolno w obszarze największej zmiany promienia tj od Dz do 0.9 Dz wykonywać spawów, otworów etc) - może powodować to kolejne osłabienie. Dlatego należy wyznaczyć odpowiednią odległość w i wykonywać otwór, czy otwór ze wzmocnieniem w odl.> w.

Dla otworów w części cylindrycznej:
gdzie:

d- średnica wewnętrzna otworu (króćca);

2*ris - średnia średnica powłoki 2r_is= 2R_i + e (Ri - wewnętrzny promień powłoki walcowej)

Do analizy wzmocnienia nie bierze się całej grubości króćca, ani całej grubości powłoki. (nie uwzględniamy chociażby naddatku na korozję). Ich stosunek też nie może być za duży - czyli nie można w elastyczną powłokę wspawać nadmiernie grubego króćca, bo zamiast pomóc we wzmocnieniu może spowodować powstanie dodatkowych naprężeń ze względu na inny rodzaj pracy tak lokalnie usztywnionej powłoki.

Zgodnie z pkt. 9.4.6 normy należy skorzystać z wykresów:

9.4-14 - ograniczenia efektywnej grubości króćca( stosunku tej grubości do grubości powłoki) - dla obliczeń

9.4-15 ograniczenia aktualnej grubości króćca (stosunku tej grubości do grubości powłoki) dla wytwarzania

dla określenia właściwych stosunków grubości króćca i powłoki:

e_b- efektywna grubość ścianki króćca

e_as - brana do analizy wytrzymałościowej grubość powłoki

e_ab - brana do analizy wytrzymałościowej grubość króćca

= e+c+δ_e+e_ex

e- grubość obliczeniowa, przenosząca wszystkie obciążenia;

c - naddatek na korozję, erozję i inne formy niszczenia materiału (zmniejszania jego grubości w czasie eksploatacji);

δ_e - ujemna odchyłka grubości ( blachy rury, etc);

e_ex - extra naddatek - może wynikać z doboru najbliższej grubości produkowanej lub np. z warunków technologicznych konstrukcji - spawanie cienkiej ścianki rury z grubym kołnierzem nie jest technologicznie poprawne- musimy wziąć rurę o większej grubości niż wynika to z warunków wytrzymałościowych.

Dla naszego projektu przyjmuje się zachowawczo ( aby być na pewno po stronie bezpiecznej):

e_as=e_cs=e+e_ex - dla powłoki zbiornika (część walcowa jak i dennica, część walcowa głowicy)

e_b=e_ex - dla króćca ( ale i dla głowicy) - dla obliczeń;

e_ab =e_n -δ_e - dla króćca, dla warunków produkcji.

W przypadku konieczności wzmocnienia, należy wokół króćca przyspawać płytę, której grubość :

- (według równania 9.5-34 normy)

Ponieważ wzmocnienie nie pracuje w warunkach korozyjnych ( mocowanie od zewnątrz zbiornika)

e_ap=e_np-δ_ep indeks p to płyta (ang. - plate)

Króćce winny być rozmieszczone dostatecznie daleko od siebie, aby nie wpływały na siebie ujemnie ( osłabienie powłoki). Otwór jest uznany za pojedynczy, gdy jest spełniony warunek:

l_b
a₁+a₂+l_so1+l_so2 (wzór 9.5-1)

Rys. 9.6-1 Rozstaw otworów, uznanych za pojedyncze.

r_is - średni promień powłoki

dla powłoki walcowej r_is =0,5*D_e -e_as (wzór 9.5-3)

dla powłoki elipsoidalnej r_is=
gdzie h - wewnętrzna wysokość części wyoblonej dennicy - bez części walcowej - dla polskich den elipsoidalnych daje to r_is=0,9*D_i ( D_i - średnica wewnętrzna części walcowej dennicy).

Przykład:

Dla analizowanego zbiornika D_i=900 mm V_o=1.75 m³; płaszcz e_n = 4.5mm

Naddatek na korozję c=0,8 mm; ujemna odchyłka grubości blachy δ_e=0,5 mm

e=2,64 mm; e_ex=0,56 mm

e_as= e+e_ex=2,64+0,56=3,2 mm

Z tabeli w skrypcie przyjeto nominalną sredniće króćca c.w.u. DN100.

Z normy na kołnierze znaleziono średnicę otworu pod rurę =116 mm.

Przyjęto rurę bez szwu D_e=114 mm e_n=4,5 mm wg. PN-64/H-74200.

Minimalna srednica zewnętrzna D_e^min=113,1 mm; odchyłka grubości -12,5%;

maksymalna średnica zewnętrzna D_e^max=115 mm;

przyjęto rurę ze stali L235 GA:

R_e=235 MN/m²; R_m = 370 MN/m²; A=23%; R_p0.2⁷⁰= 199,6 MN/m²

Rura jest bez szwu, więc dla niej samej wsp. złącza spawanego =1, ale ponieważ jest spawana do powłoki, a spawy kontrolowane tylko optycznie, to należy przyjąć (jak dla całego zbiornika) z=0.7

grubość obliczeniowa króćca

korozja c=0,8 mm

ujemna odchyłka grubości δ_e=0,125*4,5=0,5625 mm

e_ex=4,5-0,41-0,8-0,5625=2,72 mm

e_b=e_ex=2,72 mm

e_ab=e_ex+e = 2,72+0,41=3,13 mm

Szerokość pola biorącego udział we wzmocnieniu wynosi:

Przyjęto lso=53 mm

Długość króćca wspawanego, biorącego udział we wzmocnieniu (od strony zewnętrznej):

wzór 9.5-39 normy

a dł. Króćca od strony wewnętrznej l_bi=0,5*l_bo

di= 113.1-2*4,5=104,1mm

Sprawdzenie stosunków grubości według wykresów:

2ri=2*450+3,2=903,2mm

dla tego stosunku średnic, stosunki grubości nie mogą przekraczać 2 :
warunek spełniony

dla tego samego stosunku średnic z wykr. 9.4-15 stosunek grubości dla produkcji:
warunek spełniony.

Długości króćców do analizy:

Ogólne równanie wzmocnienia (wzór 9.5-7)

W I podejściu nie uwzględniamy wzmocnienia - A_fp=0. Również człon A_pφ=0, bo króciec prostopadły do powłoki.

f_ob=min(f_s; f_b)= min (146,2;119,76)=119,76 MN/m²

f_op=min(f_s; f_p)= 146,2 MN/m²

dla powłoki walcowej r_is=0,5*D_e-e_as=0,5*(900+2*4,5)-3,2=451,3 mm

A_fs=3,2*53=169,6 mm²

A_fw= 2*
=10,24

A_fb=e_b*(l_bi+e_as+l_bo)=2,72*(8,66+3,2+17,32)=79,36

A_ps=A_s+0,5*d*e_as; gdzie a=0,5d = 40644+0,5*(104,1/2)*3,2=40810,56mm²

A_s= r_is*(l_s+a)=(903,2/2)*(53+
)=40644

A_pb=0,5*d_i*((l_bo+e_as)=0,5*104,1*(17,32+3,2)=1068,06

Równanie jest spełnione - otwór nie wymaga dodatkowego wzmocnienia.

=0,852 MPa

OTWÓR w DENNICY DLA GŁOWICY.

Należy wykonać w skali rysunek, aby określić wielkość kąta φ.

Analizowany zbiornik ma średnicę wewnętrzną Di=900 mm; Vo=1.75m³;

P=0.6 MPa. W jednej z dennic należy wykonać otwór, przez który wprowadzone zostaną do środka zbiornika rury (weżownice) grzejne. Przyjęto średnicę głowicy DN250 i rure bez szwu wg.PN-61/74219 o nast. Wymiarach:

De=273mm; odchyłka średnicy +1,5%;

D_e^max=277,1 mm

D_e^min=268,9 mm

Odchyłka grubości ścianki -15%

Grubość ścianki e=8,0 mm; δe=1,2 mm

Naddatek na korozje i erozję c=0,8 mm

Przyjęto materiał rury L235GA:

Re=235 MN/m2; R_p0.2⁷⁰=199,6 MN/m2

Rm=360 MN/m2; A=23%

f=112,8MN/m2

grubość ścianki rury

δ_e=1,2

c=0,8

e_ex=8-1,048-0,8-1,2=4,952 przyjęto 4,95 mm

Dla dennicy : e_n=5 mm; c=0,8mm; δ_e=0,5mm; δm=0,5 mm; e=2,97 mm

e_ex=5-0,8-0,5-0,5-2,97=0,23mm

e_as=e+e_ex=2,97+0,23=3,2 mm

materiał jak dla płaszcza: P275N Re=275 R_p0.2⁷⁰=256,4

f=min (153,8; 146,2) = 146,2 MN/m2

W dennicy wykonujemy tylko jeden otwór - otwór można traktować jako pojedynczy.

Dla dna eliptycznego :

Przyjęto l_so=72 mm.

Z wykonanego w skali rysunku otrzymano wielkość kąta φ=11^o

Sprawdzono, według wz. 9.5-47

kąt φ<arc sin(1-δ) φ<56,49^o - warunek jest spełniony

Wzmocnienie dna należy obliczać w przekroju określonym przez oś króćca i promień sfery przechodzący przez srodek otworu> Obliczenia należy wykonac biorąc pod uwagę tylko pola ulokowane po tej stronie, gdzie jest ostry kąt miedzy ścianką króćca a pow. sfery (
)

Ponieważ króciec nie jest wspawany prostopadle do powierzchni powłoki, ale równolegle do osi, należy w obliczeniach uwzględnić:

Wymiar
(rzut połowy średnicy na styczną do powłoki), oraz powierzchnię

di=277,1-2*8=261,1

ri=2*r_is+e_as=2*0,9*900+3,2=1623,2mm

Dla di/2ri = 0,1608 e_b/e_as
2 : e_b=e_ex=4,95 4,95/3,2<2 warunek spełniony (9.4-14)

e_ab=e_ex+e=4,95+1,048=5,998 mm

warunek spełniony

długości króćców do obliczeń wzmocnienia:

l_bi=0,5*l_bo=18,07 mm

A_fs=72*3,2=230,4 mm2

A_fb=(l_bi+e_as+l_bo)*e_ab=(18,07+3,2+36,14)*3,2=183,712

A_fw=2*(3,2²/2)=10,24

Promień powłoki r_i=0,9*D_i+e_as=0,9*900+3,2=813,2

Pole przekroju takiej powłoki ma pole A=
oraz obwód O=

Wycinek takiego koła o długości a+l_so=136,96+72=208,96mm ma przekrój

A_pφ=

z ogólnego wzoru na wzmocnienie sprawdzamy:

(A_fs+A_fw)(f_s-0,5P)+A_fp*(f_p-0,5P)+A_fb(f_ob-0,5P)
P(A_ps+A_pb+0,5*A_pφ)

(230.4+10,24)(112.8-0.3)+A_fp(f_p-0,5p)+183,712(112,8-0,3)
0,6(84963,14+5053,3+0,5*7027,55)

47739,6+A_fp(f_p-0,3)
56118,129

A_fp(f_p-0,3)
56118,129-47739,6

A_fp(f_p-0,3)
8378,53

f_p=f_s=119,76 MN/m2 to pole A_fp=

należy dospawać płytę o grubości nominalnej e_np=4; δ=0,3mm

e_ap=4-0,3=3,7 mm długość płyty
; przyjęto 25 mm

1

---