Sprawozdanie ocenione na 4 (Wosińska)

Fizyka cząstek elementarnych jest nauką, która próbuje poznać podstawowe składniki budowy materii. Znane obecnie cząstki można podzielić na 3 grupy:

• Fotony,

• Leptony (cząstki obdarzone spinem połówkowym np. elektrony)

• Hadrony, do których należą - mezony (cząstki o spinie całkowitym, lub równym zero)

- bariony (cząstki o spinie połówkowym np. neutrony, protony).

Ze względu na bardzo małe rozmiary cząstek oraz bardzo krótki czas oddziaływania badanie ich polega raczej na analizie skutków oddziaływania lub obrazów reakcji niż na badaniu samego procesu. Do rejestracji cząstek stosowane są detektory śladowe i licznikowe. Wśród detektorów śladowych można wyróżnić komory pęcherzykowe, w których robione są zdjęcia kaskad fotonowo elektronowych. Zdjęcie kaskady było źródłem badań naszego ćwiczenia.

Zasada działania komory pęcherzykowej polega na tworzeniu się pęcherzyków pary wokół jonów powstałych na drodze cząstki naładowanej (w przegrzanej cieczy). Obraz torów otrzymuje się po sfotografowaniu wnętrza komory.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie masy cząstki poruszającej się po torze kaskady elektronowo-fotonowej, zidentyfikowania jej oraz zrekonstruowanie obrazu rozpadu cząstki. Należy zatem określić energię i pęd cząstki oraz jej masę spoczynkową, po czym sprawdzić jaką cząstkę otrzymaliśmy.

Energię fotonu można wyznaczyć z zależności:

gdzie:

- jest średnią sumą długości kaskad.

k - współczynnik proporcjonalności określający średnią stratę energii elektronów na jednostkę długości.

W celu wyznaczenia kąta między kierunkami kaskad należy skorzystać ze związków trygonometrycznych w trójkącie ABC (rysunek nr 1).

Ostatecznie energię cząstki można wyznaczyć z zależności:

Masę cząstki otrzymujemy z równania:

Po zmierzeniu kaskad uzyskaliśmy następujące wyniki: d1 = 2451 pikseli, a d2 = 2290 pikseli. Całkowita długość kaskad wynosi zatem 4741 piksele. Uzyskany wynik należało zamienić z pikseli na centymetry. Było to możliwe dzięki znanych w centymetrach odległościach między krzyżami zaznaczonymi na widocznym zdjęciu. Odległość między krzyżami ukośnymi wynosiła 11,4 cm. Zmierzyliśmy te odległości w pikselach i uzyskaliśmy następujące wyniki :

Odległość krzyży ukośnych w poziomie 313 pikseli, czyli 1 cm to 28,48 piksela,

odległośc krzyży ukośnych w pionie 327 pikseli, czyli 1 cm to 28,76 piksela

Uśredniając uzyskane wartości uzyskujemy przelicznik 1 cm = 28,59 piksela

Obliczenia i wyniki pomiarów:

1. Średnia długość kaskad:

- kaskada 1: ( ) - kaskada 2:

2.Energia fotonów (energia cząstki):

Błąd obliczeń energii (błąd systematyczny): Energia cząstki wynosi:

3.Pęd cząstki określa wzór:

Wyliczenie kosinusa : Z trójkąta ABC : |AB|= 11,2 10% cm |BC|= 13,5 10% cm |AC|= 4,3 10% cm z twierdzenia cosinusów (rys. nr 1):

4.Masa fotonów:

Błąd obliczenia masy: Ostatecznie:

Dyskusja błędów:

Ze względu na powtarzalność pomiarów długości kaskad elektronowo-fotonowych przy liczeniu błędów uwzględniliśmy tylko błąd systematyczny. Wynika on głównie z niedokładności programu komputerowego za pomocą którego wykonaliśmy ćwiczenie, która wynosiła 10%. Błąd ten wynikał również z niepewności wyznaczonej stałej k ( 0,5 MeV).

Błąd wyliczonej energii fotonów (energii cząstki) otrzymaliśmy metodą różniczki zupełnej.

Tą samą metodą obliczyliśmy błąd z jakim została wyznaczona masa cząsteczki. Gdzie: , -energie fotonów , -kąt między osiami kaskad

Na błąd wyznaczenia masy mogła mieć także wpływ niedokładność odczytu kosinusa . Jest ona jednak stosunkowo nieduża i możemy ją pominąć.

Wnioski:

Doświadczenie polegało na wyznaczeniu parametrów opisujących cząstkę powstałą w wyniku zderzenia mezonu
z atomem ksenonu. Wielkości te to: energia, pęd i masa. Zastosowana metoda już w samej sobie zawierała pewne niedoskonałości:

1. Przy wyznaczaniu energii powstałych fotonów pominięta została energia spoczynkowa pozytonów i negatonów, powstałych w wyniku rozpadu fotonów.

Jest to energia około 1 MeV i jest ona nie duża w porównaniu z energią, jaką pozytony i negatony tracą na drodze 1 cm (współczynnik k). Powyżej przedstawione wnioski oraz duża niedokładność programu komputerowego miały znaczący wpływ na dokładność otrzymanych wyników masy (62%).

2.Wyznaczona masa 117
73 MeV pozwala określić rodzaj powstałej cząstki. Z tablic odczytujemy, że jest to mezon
. Z zasady zachowania ładunku wnioskujemy, że musi to być cząstka nie posiadająca ładunku. Powyższym wymaganiom odpowiada mezon
. Dokładna masa takiej cząstki wynosi ok.
, tak, więc otrzymany przez nas wynik mieści się w granicach błędu.

1

Rys. nr 1

C

B

A

---