WYZNACZANIE LINI UGIĘCIA BELKI METODĄ CLEBSCH'a

E=210 000 [MPa] =210 000 000 [kPa] I_x1=510,365 [cm⁴]=5,10365 [m⁴]

EI_x1 = 1071,767 [kNm²] 1/(EI_x1)=0,933*10^-3 [1/(kNm²)]

Wartości reakcji

R_A=5,2kN M._A=17kNm

Równanie momentów

Równanie osi odkształconej belki.

Po jednokrotnym scałkowaniu

Po dwukrotnym scałkowaniu

Stałe całkowania obliczamy z warunków brzegowych wiedząc, że kąt obrotu oraz ugięcie w miejscu utwierdzenia (x=0) równe są zeru.

dla x=0 ϕ=0

⇒ C₁=0

dla x=0 u=0

⇒ C₂=0

Po wyliczeniu stałych całkowani równania przyjmują postać.

1.

2.

Obliczamy wartość ugięcia dla x=5

Wartości reakcji

R_B=9,8kN

Równanie momentów

Równanie osi odkształconej belki.

Po jednokrotnym scałkowaniu

Po dwukrotnym scałkowaniu

Stałe całkowania obliczamy z warunków brzegowych wiedząc, że ugięcie w przegubie z lewej strony przegubu u_(x=5) równe jest ugięciu z prawej strony przegubu u_(y=0) oraz ugięcie dla u_(y=5)=0.

dla y=0

C₂= -2,583

dla y=5 u=0

⇒ C₁=12,471

Po wyliczeniu stałych całkowani równania przyjmują postać.

1.

2.

Kształt osi odkształconej belki.

1