Przelewem nazywamy tę część przegrody wstawionej w strumień cieczy o swobodnym zwierciadle, przez którą przelewa się ciecz.
Podział przelewów w zależności od położenia dolnego zw. cieczy.
Z uwagi na położenie dolnego zwierciadła cieczy, czyli jej poziomu w odpływie, rozróżniamy następujące przelewy:
a ) przelewy nie zatopione,
b ) przelewy zatopione.
Przelewem nie zatopionym nazywamy taki przelew, przy którym poziom dolnego zwierciadła cieczy nie ma wpływu na wydatek.
Do obliczania wydatku przelewu służą w tym wypadku wzory, które w zależności od wartości prędkości dopływającej wody przyjmują następujące formy:
gdy V< 1,0 m/s
oraz
gdy V > 1,0 m/s
Przelewem zatopionym nazywa się taki przelew, przy którym poziom dolnego zwierciadła cieczy ma wpływ na wydatek.
W zależności od pominięcia bądź uwzględnienia prędkości dopływu cieczy, wydatek przelewu można obliczyć z jednego ze wzorów:
oraz
We wszystkich podanych niżej wzorów przyjęto następujące oznaczenia:
μ, μ1, μ2 - współczynniki wydatku przelewów,
b - długość krawędzi przelewu,
h - wysokość wzniesienia zw. wody górnej ponad krawędzią przelewu
- wysokość prędkości cieczy dopływającej
Vo - prędkość dopływowa cieczy
A - wzniesienie zw. wody dolnej ponad krawędzią przelewu
Podział przelewów ze względu na kształt ich przekroju poprzecznego
Rozróżnia się: a ) przelewy o ostrej krawędzi
b ) przelewy o kształtach praktycznych
c ) przelewy o szerokiej koronie
Przepływ przez przelewy nie zatopione o ostrej krawędzi oblicza się ze wzorów:
oraz
W przypadku gdy przestrzeń między strumieniem cieczy przelewającej się przez przelew nie zatopiony i jego ścianką jest wypełniona powietrzem, przelew taki nosi nazwę swobodnego.
Bazin ustalił następujący wzór do obliczenia współczynnika m dla przelewów swobodnych o ostrej krawędzi:
gdzie:
h - wysokość spiętrzenia wody
p - wzniesienie korony przelewu nad dnem od strony dopływu
Wzory:
oraz
można stosować również do obliczania objętości przepływu przez przelewy zatopione o ostrej krawędzi. Współczynnik wydatku oblicza się w tym wypadku ze wzoru Bazina o postaci:
gdzie:
m - współczynnik dla przelewów swobodnych
a - wzniesienie dolnego zw. cieczy ponad krawędzią przelewu,
p1 - wzniesienie krawędzi przelewu ponad dnem koryta od strony odpływu
h - różnica poziomów cieczy górnej i dolnej,
h2 - wzniesienie zw. cieczy górnej ponad krawędzią przelewu.
Przelewy o kształtach praktycznych mają profil dopasowany do obrysu dolnej krawędzi swobodnie przelewającego się strumienia cieczy. Dla zabezpieczenia się jednak przed możliwością powstawania podciśnienia między powierzchnią przelewu i dolną powierzchnią spływającej po niej warstwie cieczy, rzędne profilu przelewu dobrano w ten sposób, iż leżą nieco powyżej obrysu dolnej krawędzi strumienia.
Przelewem o szerokiej koronie nazywa się taki przelew, którego szerokość przekracza co najmniej 2- lub 3- krotną wysokość spiętrzenia, a więc:
W przypadku gdy a1< hp, przelew nosi nazwę „przelewu swobodnego o szerokiej koronie”, a jego wydatek oblicza się ze wzorów:
lub
gdzie:
b - długość przelewu,
h - wysokość spiętrzenia,
k - wysokość prędkości dopływu,
a1 - wzniesienie poziomu cieczy w odpływie ponad poziomem korony przelewu,
hp - wzniesienie poziomu cieczy nad koroną przelewu.
Przelew nazywa się „ przelewem zatopionym o szerokiej koronie”, gdy a2 > hp. Przy obliczaniu tego typu przelewu korzysta się ze wzorów:
lub
gdzie:
ϕ - współczynnik prędkości (wyznaczany doświadczalnie)
Głębokość cieczy na koronie przelewu hp, której znajomość jest niezbędna do ustalenia, czy rozpatrywany przelew o szerokiej koronie należy traktować jako swobodny , czy też zatopiony, oblicza się z podanych niżej wzorów ( w zależności od prędkości dopływu cieczy )
hp= ψ h
lub
hp =ψ ( h + k)
Podział przelewów ze względu na wartość stosunku długości ich krawędzi do szerokości koryta.
W zależności od wartości stosunku długości krawędzi przelewu ( b ) do szerokości koryta (B) można wyodrębnić:
a ) przelewy z dławieniem bocznym, gdy b < B
b ) przelewy bez dławienia bocznego, gdy b = B
Wydatek przelewu, w którym występuje dławienie boczne, można obliczyć ze wzorów:
lub
gdzie:
Pierwszy z tych wzorów dotyczy wypadku pominięcia, a drugi - uwzględnienia prędkości dopływu cieczy. We wzorach tych literą n oznaczono liczbę krawędzi bocznych, które powodują dławienie strumienia płynącej cieczy.
Jeśli n = 0, mamy do czynienia z przelewem bez dławienia bocznego; jego wydatek można obliczyć ze wzorów:
lub
We wzorach tych przyjęto
. Do obliczania współczynnika μ istnieje szereg wzorów empirycznych.
Wzór Szwajcarskiego Stowarzyszenia Inżynierów i Architektów do określania współczynnika wydatku dla przelewów prostokątnych:
Wzór Bazina do określania współczynnika wydatku dla przelewów prostokątnych:
Wzór Fresego do określania współczynnika wydatku dla przelewów prostokątnych ostrobrzeżnych:
Wzór Rehbocka do określania współczynnika wydatku dla przelewów prostokątnych:
We wzorach powyższych symbole mają następujące znaczenie:
h - wysokość spiętrzenia
p - wzniesienie korony przelewu nad dnem po stronie dopływu wody.
Podział przelewów ze względu na kształt wycięcia.
Najczęściej spotykanymi kształtami wycięcia przelewów są:
- prostokątny
- trójkątny
- trapezowy
- paraboliczny
- kołowy
Przelewy prostokątne różnych rodzajów oraz sposoby ich obliczania podano powyżej.
Przelew o kształcie trójkątnym.
gdy α = 45°, wzór przyjmuje postać
Przelew o kształcie trapezowym
gdy α = 45°, wzór przyjmuje postać
Przelewy o kształcie parabolicznym zbadał Greve. Krzywiznę tych przelewów określono według ogólnie znanego równania: x2 = 2 py,
gdzie: p - oznacza parametr paraboli, który w badaniach wymienionego wyżej autora zmieniał się w przedziale od 0,25 do 0,5 cm.
Do obliczenia objętości cieczy przepływającej przez przelew o przekroju parabolicznym ustalono następujące równanie:
Występujący w tym równaniu współczynnik wydatku μ można określić ze wzoru:
Przelewy kołowe
gdzie: Q1 - objętość przepływu ( w l/s ) przy średnicy otworu d = 1 dm i przy takiej samej
wartości stosunku h/d jak w rozpatrywanym przelewie kołowym
d - średnica rozpatrywanego przelewu kołowego ( w dm )
Współczynnik wydatku μ można obliczyć ze wzoru Stausa, opostaci:
Podział przelewów ze względu na ich usytuowanie w planie.
W zależności od wielkości kąta α, jaki utworzy w planie krawędź przelewu z kierunkiem płynącej w korycie cieczy, rozróżnia się:
przelewy prostopadłe, gdy α = 90°
przelewy ukośne, gdy 90°>α > 0°
przelewy boczne, gdy α = 0°
Wydatek przelewu prostopadłego do kierunku przepływu, w zależności od innych jego cech, oblicza się ze wzorów podanych wcześniej.
Wydatek przelewu ukośnego, można obliczyć ze wzoru
gdzie:
σ - współczynnik zależny od wielkości kąta α i wartości stosunku
p - wzniesienie krawędzi przelewu ponad dnem od strony dopływu,
b - długość krawędzi przelewu,
h - wysokość spiętrzenia,
Ustalone w sposób doświadczalny wartości współczynników σ dla przelewów nie zatopionych są zestawione w tabelach.
W przypadku przelewów zatopionych występujący w równaniu współczynnik c należy obliczyć ze wzoru
.
Przelew boczny w planie, wzdłuż krawędzi przelewu linia zwierciadła wody może się podnosić bądź też opadać. Pierwszy wypadek zachodzi wówczas, gdy w kanale prowadzącym wodę występuje ruch nadkrytyczny, a drugi - przy ruchu podkrytycznym.
Częściej spotykany w praktyce jest wypadek pierwszy.
Przelew prostokątny niezatopiony bez dławienia bocznego.
Szerokość koryta B = 0,207 m
Wysokość do krawędzi przelewu h= 0,175 m
L.p. |
Wysokość Spiętrzenia [ m ] |
Wysokość warstwy przelewającej [ m ] |
Objętość [ m3 ] |
Czas [ s] |
Przepływ [ m3/s ] |
μ z doświadcz. |
|||||||||
1 |
0,183 |
0,008 |
0,00959 |
33,7 |
0,00028457 |
0,65062 |
|||||||||
2 |
0,19 |
0,015 |
0,00959 |
10 |
0,000959 |
0,85399 |
|||||||||
3 |
0,195 |
0,02 |
0,00959 |
8 |
0,00119875 |
0,69335 |
|||||||||
4 |
0,2 |
0,025 |
0,00959 |
5,6 |
0,0017125 |
0,70875 |
|||||||||
5 |
0,207 |
0,032 |
0,04132 |
13,9 |
0,002972662 |
0,84956 |
|||||||||
6 |
0,217 |
0,042 |
0,04132 |
9,2 |
0,004491304 |
0,85363 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Przelew prostokątny niezatopiony z dławieniem bocznym.
Szerokość przelewu b = 0,1 m Szerokość koryta B = 0,207 m Wysokość do krawędzi przelewu h= 0,147 m
|
|
|
|
|
|
||||||||||
L.p. |
Wysokość Spiętrzenia [ m ] |
Wysokość warstwy przelewającej [ m ] |
Objętość [ m3 ] |
Czas [ s] |
Przepływ [ m3/s ] |
μ z doświadcz. |
|||||||||
1 |
0,153 |
0,006 |
0,00959 |
129 |
0,000074341 |
0,54826 |
|||||||||
2 |
0,172 |
0,025 |
0,01648 |
30,7 |
0,000536808 |
0,48409 |
|||||||||
3 |
0,193 |
0,046 |
0,01648 |
12,4 |
0,001329032 |
0,50241 |
|||||||||
4 |
0,209 |
0,062 |
0,04132 |
15,9 |
0,002598742 |
0,65075 |
|||||||||
5 |
0,22 |
0,073 |
0,04132 |
12,3 |
0,00335935 |
0,67539 |
|||||||||
6 |
0,237 |
0,09 |
0,04132 |
10,1 |
0,004091089 |
0,62575 |
|||||||||
Przelew trójkątny niezatopiony.
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Kąt 90° Wysokość do krawędzi przelewu h= 0,123 m
|
|
|
|
|
|
||||||||||
L.p. |
Wysokość Spiętrzenia [ m ] |
Wysokość warstwy przelewającej [ m ] |
Objętość [ m3 ] |
Czas [ s] |
Przepływ [ m3/s ] |
μ |
|||||||||
1 |
0,136 |
0,013 |
0,00484 |
177,5 |
0,000027268 |
0,59902 |
|||||||||
2 |
0,163 |
0,04 |
0,01648 |
43,4 |
0,000379724 |
0,50231 |
|||||||||
3 |
0,18 |
0,057 |
0,01648 |
18,3 |
0,000900546 |
0,49144 |
|||||||||
4 |
0,196 |
0,073 |
0,01648 |
9,5 |
0,001734737 |
0,51001 |
|||||||||
5 |
0,215 |
0,092 |
0,01648 |
5,4 |
0,003051852 |
0,50321 |
Przelew prostokątny zatopiony z dławieniem bocznym.
|
||||||||
Szerokość przelewu b = 0,1 m Szerokość koryta B = 0,207 m Wysokość do krawędzi przelewu h= 0,147 m
|
|
|||||||
|
|
|||||||
L.p. |
Górne zw. wody [ m ] |
Dolne zw. wody [ m ] |
Wysokość warstwy przelewającej [ m ] |
Objętość [ m3 ] |
Czas [ s] |
Przepływ [ m3/s ] |
μ |
|
1 |
0,22 |
0,194 |
0,026 |
0,01648 |
8,3 |
0,001985542 |
0,01605 |
AKADEMIA ROLNICZA W KRAKOWIE ROK STUDIÓW II
WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA GRUPA 4b
I GEODEZJI
ZAKŁAD BUDOWNICTWA WIEJSKIEGO
ĆWICZENIE NR 6
Przelewy.
ROK AKADEMICKI 1998/99 ANDRZEJ WSZOŁEK