Przelewy, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, studia, 2 Staszek, HYDROMECHANIKA


Przelewem nazywamy tę część przegrody wstawionej w strumień cieczy o swobodnym zwierciadle, przez którą przelewa się ciecz.

Podział przelewów w zależności od położenia dolnego zw. cieczy.

Z uwagi na położenie dolnego zwierciadła cieczy, czyli jej poziomu w odpływie, rozróżniamy następujące przelewy:

a ) przelewy nie zatopione,

b ) przelewy zatopione.

Przelewem nie zatopionym nazywamy taki przelew, przy którym poziom dolnego zwierciadła cieczy nie ma wpływu na wydatek.

Do obliczania wydatku przelewu służą w tym wypadku wzory, które w zależności od wartości prędkości dopływającej wody przyjmują następujące formy:

0x01 graphic
0x01 graphic
gdy V< 1,0 m/s

oraz

0x01 graphic
gdy V > 1,0 m/s

Przelewem zatopionym nazywa się taki przelew, przy którym poziom dolnego zwierciadła cieczy ma wpływ na wydatek.

W zależności od pominięcia bądź uwzględnienia prędkości dopływu cieczy, wydatek przelewu można obliczyć z jednego ze wzorów:

0x01 graphic

oraz

0x01 graphic

We wszystkich podanych niżej wzorów przyjęto następujące oznaczenia:

μ, μ1, μ2 - współczynniki wydatku przelewów,

b - długość krawędzi przelewu,

h - wysokość wzniesienia zw. wody górnej ponad krawędzią przelewu

0x01 graphic
- wysokość prędkości cieczy dopływającej

Vo - prędkość dopływowa cieczy

A - wzniesienie zw. wody dolnej ponad krawędzią przelewu

Podział przelewów ze względu na kształt ich przekroju poprzecznego

Rozróżnia się: a ) przelewy o ostrej krawędzi

b ) przelewy o kształtach praktycznych

c ) przelewy o szerokiej koronie

Przepływ przez przelewy nie zatopione o ostrej krawędzi oblicza się ze wzorów:

0x01 graphic

oraz

0x01 graphic

W przypadku gdy przestrzeń między strumieniem cieczy przelewającej się przez przelew nie zatopiony i jego ścianką jest wypełniona powietrzem, przelew taki nosi nazwę swobodnego.

Bazin ustalił następujący wzór do obliczenia współczynnika m dla przelewów swobodnych o ostrej krawędzi:

0x01 graphic

gdzie:

h - wysokość spiętrzenia wody

p - wzniesienie korony przelewu nad dnem od strony dopływu

Wzory:

0x01 graphic

oraz

0x01 graphic

można stosować również do obliczania objętości przepływu przez przelewy zatopione o ostrej krawędzi. Współczynnik wydatku oblicza się w tym wypadku ze wzoru Bazina o postaci:

0x01 graphic

gdzie:

m - współczynnik dla przelewów swobodnych

a - wzniesienie dolnego zw. cieczy ponad krawędzią przelewu,

p1 - wzniesienie krawędzi przelewu ponad dnem koryta od strony odpływu

h - różnica poziomów cieczy górnej i dolnej,

h2 - wzniesienie zw. cieczy górnej ponad krawędzią przelewu.

Przelewy o kształtach praktycznych mają profil dopasowany do obrysu dolnej krawędzi swobodnie przelewającego się strumienia cieczy. Dla zabezpieczenia się jednak przed możliwością powstawania podciśnienia między powierzchnią przelewu i dolną powierzchnią spływającej po niej warstwie cieczy, rzędne profilu przelewu dobrano w ten sposób, iż leżą nieco powyżej obrysu dolnej krawędzi strumienia.

Przelewem o szerokiej koronie nazywa się taki przelew, którego szerokość przekracza co najmniej 2- lub 3- krotną wysokość spiętrzenia, a więc:

0x01 graphic

W przypadku gdy a1< hp, przelew nosi nazwę „przelewu swobodnego o szerokiej koronie”, a jego wydatek oblicza się ze wzorów:

0x01 graphic

lub

0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic

b - długość przelewu,

h - wysokość spiętrzenia,

k - wysokość prędkości dopływu,

a1 - wzniesienie poziomu cieczy w odpływie ponad poziomem korony przelewu,

hp - wzniesienie poziomu cieczy nad koroną przelewu.

Przelew nazywa się „ przelewem zatopionym o szerokiej koronie”, gdy a2 > hp. Przy obliczaniu tego typu przelewu korzysta się ze wzorów:

0x01 graphic

lub

0x01 graphic

gdzie:

ϕ - współczynnik prędkości (wyznaczany doświadczalnie)

Głębokość cieczy na koronie przelewu hp, której znajomość jest niezbędna do ustalenia, czy rozpatrywany przelew o szerokiej koronie należy traktować jako swobodny , czy też zatopiony, oblicza się z podanych niżej wzorów ( w zależności od prędkości dopływu cieczy )

hp= ψ h

lub

hp =ψ ( h + k)

Podział przelewów ze względu na wartość stosunku długości ich krawędzi do szerokości koryta.

W zależności od wartości stosunku długości krawędzi przelewu ( b ) do szerokości koryta (B) można wyodrębnić:

a ) przelewy z dławieniem bocznym, gdy b < B

b ) przelewy bez dławienia bocznego, gdy b = B

Wydatek przelewu, w którym występuje dławienie boczne, można obliczyć ze wzorów:

0x01 graphic

lub

0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic

Pierwszy z tych wzorów dotyczy wypadku pominięcia, a drugi - uwzględnienia prędkości dopływu cieczy. We wzorach tych literą n oznaczono liczbę krawędzi bocznych, które powodują dławienie strumienia płynącej cieczy.

Jeśli n = 0, mamy do czynienia z przelewem bez dławienia bocznego; jego wydatek można obliczyć ze wzorów:

0x01 graphic

lub

0x01 graphic

We wzorach tych przyjęto 0x01 graphic
. Do obliczania współczynnika μ istnieje szereg wzorów empirycznych.

Wzór Szwajcarskiego Stowarzyszenia Inżynierów i Architektów do określania współczynnika wydatku dla przelewów prostokątnych:

0x01 graphic

Wzór Bazina do określania współczynnika wydatku dla przelewów prostokątnych:

0x01 graphic

Wzór Fresego do określania współczynnika wydatku dla przelewów prostokątnych ostrobrzeżnych:

0x01 graphic

Wzór Rehbocka do określania współczynnika wydatku dla przelewów prostokątnych:

0x01 graphic

We wzorach powyższych symbole mają następujące znaczenie:

h - wysokość spiętrzenia

p - wzniesienie korony przelewu nad dnem po stronie dopływu wody.

Podział przelewów ze względu na kształt wycięcia.

Najczęściej spotykanymi kształtami wycięcia przelewów są:

- prostokątny

- trójkątny

- trapezowy

- paraboliczny

- kołowy

Przelewy prostokątne różnych rodzajów oraz sposoby ich obliczania podano powyżej.

Przelew o kształcie trójkątnym.

0x01 graphic

gdy α = 45°, wzór przyjmuje postać

0x01 graphic

Przelew o kształcie trapezowym

0x01 graphic

gdy α = 45°, wzór przyjmuje postać

0x01 graphic

Przelewy o kształcie parabolicznym zbadał Greve. Krzywiznę tych przelewów określono według ogólnie znanego równania: x2 = 2 py,

gdzie: p - oznacza parametr paraboli, który w badaniach wymienionego wyżej autora zmieniał się w przedziale od 0,25 do 0,5 cm.

Do obliczenia objętości cieczy przepływającej przez przelew o przekroju parabolicznym ustalono następujące równanie:

0x01 graphic

Występujący w tym równaniu współczynnik wydatku μ można określić ze wzoru:

0x01 graphic

Przelewy kołowe

0x01 graphic

gdzie: Q1 - objętość przepływu ( w l/s ) przy średnicy otworu d = 1 dm i przy takiej samej
wartości stosunku h/d jak w rozpatrywanym przelewie kołowym

d - średnica rozpatrywanego przelewu kołowego ( w dm )

Współczynnik wydatku μ można obliczyć ze wzoru Stausa, opostaci:

0x01 graphic

Podział przelewów ze względu na ich usytuowanie w planie.

W zależności od wielkości kąta α, jaki utworzy w planie krawędź przelewu z kierunkiem płynącej w korycie cieczy, rozróżnia się:

Wydatek przelewu prostopadłego do kierunku przepływu, w zależności od innych jego cech, oblicza się ze wzorów podanych wcześniej.

Wydatek przelewu ukośnego, można obliczyć ze wzoru

0x01 graphic

gdzie:

σ - współczynnik zależny od wielkości kąta α i wartości stosunku 0x01 graphic

p - wzniesienie krawędzi przelewu ponad dnem od strony dopływu,

b - długość krawędzi przelewu,

h - wysokość spiętrzenia,

0x01 graphic

Ustalone w sposób doświadczalny wartości współczynników σ dla przelewów nie zatopionych są zestawione w tabelach.

W przypadku przelewów zatopionych występujący w równaniu współczynnik c należy obliczyć ze wzoru 0x01 graphic
.

Przelew boczny w planie, wzdłuż krawędzi przelewu linia zwierciadła wody może się podnosić bądź też opadać. Pierwszy wypadek zachodzi wówczas, gdy w kanale prowadzącym wodę występuje ruch nadkrytyczny, a drugi - przy ruchu podkrytycznym.

Częściej spotykany w praktyce jest wypadek pierwszy.

0x01 graphic

Przelew prostokątny niezatopiony bez dławienia bocznego.

Szerokość koryta B = 0,207 m

Wysokość do krawędzi przelewu h= 0,175 m

L.p.

Wysokość

Spiętrzenia [ m ]

Wysokość warstwy przelewającej [ m ]

Objętość

[ m3 ]

Czas

[ s]

Przepływ

[ m3/s ]

μ

z doświadcz.

1

0,183

0,008

0,00959

33,7

0,00028457

0,65062

2

0,19

0,015

0,00959

10

0,000959

0,85399

3

0,195

0,02

0,00959

8

0,00119875

0,69335

4

0,2

0,025

0,00959

5,6

0,0017125

0,70875

5

0,207

0,032

0,04132

13,9

0,002972662

0,84956

6

0,217

0,042

0,04132

9,2

0,004491304

0,85363

Przelew prostokątny niezatopiony z dławieniem bocznym.

Szerokość przelewu b = 0,1 m

Szerokość koryta B = 0,207 m

Wysokość do krawędzi przelewu h= 0,147 m

L.p.

Wysokość

Spiętrzenia [ m ]

Wysokość warstwy przelewającej [ m ]

Objętość

[ m3 ]

Czas

[ s]

Przepływ

[ m3/s ]

μ

z doświadcz.

1

0,153

0,006

0,00959

129

0,000074341

0,54826

2

0,172

0,025

0,01648

30,7

0,000536808

0,48409

3

0,193

0,046

0,01648

12,4

0,001329032

0,50241

4

0,209

0,062

0,04132

15,9

0,002598742

0,65075

5

0,22

0,073

0,04132

12,3

0,00335935

0,67539

6

0,237

0,09

0,04132

10,1

0,004091089

0,62575

Przelew trójkątny niezatopiony.

Kąt 90°

Wysokość do krawędzi przelewu h= 0,123 m

L.p.

Wysokość

Spiętrzenia [ m ]

Wysokość warstwy przelewającej [ m ]

Objętość

[ m3 ]

Czas

[ s]

Przepływ

[ m3/s ]

μ

1

0,136

0,013

0,00484

177,5

0,000027268

0,59902

2

0,163

0,04

0,01648

43,4

0,000379724

0,50231

3

0,18

0,057

0,01648

18,3

0,000900546

0,49144

4

0,196

0,073

0,01648

9,5

0,001734737

0,51001

5

0,215

0,092

0,01648

5,4

0,003051852

0,50321

Przelew prostokątny zatopiony z dławieniem bocznym.

Szerokość przelewu b = 0,1 m

Szerokość koryta B = 0,207 m

Wysokość do krawędzi przelewu h= 0,147 m

L.p.

Górne zw. wody

[ m ]

Dolne zw. wody

[ m ]

Wysokość warstwy przelewającej [ m ]

Objętość

[ m3 ]

Czas

[ s]

Przepływ

[ m3/s ]

μ

1

0,22

0,194

0,026

0,01648

8,3

0,001985542

0,01605

AKADEMIA ROLNICZA W KRAKOWIE ROK STUDIÓW II

WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA GRUPA 4b

I GEODEZJI

ZAKŁAD BUDOWNICTWA WIEJSKIEGO

ĆWICZENIE NR 6

Przelewy.

ROK AKADEMICKI 1998/99 ANDRZEJ WSZOŁEK



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
dom0, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, studia, Bastek, Studia, Rok 3, SEMESTR VI, Woiągi
Kopia Opis techniczny B, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, studia, 4 STASZEK, Semestr II,
KOSZULKA, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, studia, 3 STASZEK, Mechanika budowli
zapotrzebowanie, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, studia, Bastek, Studia, Rok 4, Semestr
crossgosp, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, studia, Bastek, Studia, Rok 3, SEMESTR V, Woi
ściana2, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, studia, Bastek, Studia, Rok 4, Semestr VII, Żel
ściana3, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, studia, Bastek, Studia, Rok 4, Semestr VII, Żel
dom1, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, studia, Bastek, Studia, Rok 3, SEMESTR VI, Woiągi
Cwiczenie 1, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, studia, 3 STASZEK, Woiągi
ĆW.3.PKT.2, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, Hydrologia-sylwek, CW3
kubaturap, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, studia, Bastek, Studia, Rok 4, Semestr VII, N
TABELA CODZIENNYCH STANÓW WODY W ROKU 1973, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, Hydrologia-s
Cwicz1, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, studia, Bastek, Studia, Rok 4, Semestr VIII, Bud
Część obliczeniowa1, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, studia, 4 BOGDAN, Semestr II, Wiejs
ZAPORA~7, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, studia, 3 STASZEK, Zapory
1a, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, studia, Błażej, Semestr I
Hydro 4, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, studia, 2 Staszek, MARCIN, HYDROMECHANIKA, ĆW.
koszulka1, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, studia, Bastek, Studia, Rok 4, Semestr VII, Ż

więcej podobnych podstron