Przelewem nazywamy tę część przegrody wstawionej w strumień cieczy o swobodnym zwierciadle, przez którą przelewa się ciecz.

Podział przelewów w zależności od położenia dolnego zw. cieczy.

Z uwagi na położenie dolnego zwierciadła cieczy, czyli jej poziomu w odpływie, rozróżniamy następujące przelewy:

a ) przelewy nie zatopione,

b ) przelewy zatopione.

Przelewem nie zatopionym nazywamy taki przelew, przy którym poziom dolnego zwierciadła cieczy nie ma wpływu na wydatek.

Do obliczania wydatku przelewu służą w tym wypadku wzory, które w zależności od wartości prędkości dopływającej wody przyjmują następujące formy:

gdy V< 1,0 m/s

oraz

gdy V > 1,0 m/s

Przelewem zatopionym nazywa się taki przelew, przy którym poziom dolnego zwierciadła cieczy ma wpływ na wydatek.

W zależności od pominięcia bądź uwzględnienia prędkości dopływu cieczy, wydatek przelewu można obliczyć z jednego ze wzorów:

oraz

We wszystkich podanych niżej wzorów przyjęto następujące oznaczenia:

μ, μ₁, μ₂ - współczynniki wydatku przelewów,

b - długość krawędzi przelewu,

h - wysokość wzniesienia zw. wody górnej ponad krawędzią przelewu

- wysokość prędkości cieczy dopływającej

V_o - prędkość dopływowa cieczy

A - wzniesienie zw. wody dolnej ponad krawędzią przelewu

Podział przelewów ze względu na kształt ich przekroju poprzecznego

Rozróżnia się: a ) przelewy o ostrej krawędzi

b ) przelewy o kształtach praktycznych

c ) przelewy o szerokiej koronie

Przepływ przez przelewy nie zatopione o ostrej krawędzi oblicza się ze wzorów:

oraz

W przypadku gdy przestrzeń między strumieniem cieczy przelewającej się przez przelew nie zatopiony i jego ścianką jest wypełniona powietrzem, przelew taki nosi nazwę swobodnego.

Bazin ustalił następujący wzór do obliczenia współczynnika m dla przelewów swobodnych o ostrej krawędzi:

gdzie:

h - wysokość spiętrzenia wody

p - wzniesienie korony przelewu nad dnem od strony dopływu

Wzory:

oraz

można stosować również do obliczania objętości przepływu przez przelewy zatopione o ostrej krawędzi. Współczynnik wydatku oblicza się w tym wypadku ze wzoru Bazina o postaci:

gdzie:

m - współczynnik dla przelewów swobodnych

a - wzniesienie dolnego zw. cieczy ponad krawędzią przelewu,

p₁ - wzniesienie krawędzi przelewu ponad dnem koryta od strony odpływu

h - różnica poziomów cieczy górnej i dolnej,

h₂ - wzniesienie zw. cieczy górnej ponad krawędzią przelewu.

Przelewy o kształtach praktycznych mają profil dopasowany do obrysu dolnej krawędzi swobodnie przelewającego się strumienia cieczy. Dla zabezpieczenia się jednak przed możliwością powstawania podciśnienia między powierzchnią przelewu i dolną powierzchnią spływającej po niej warstwie cieczy, rzędne profilu przelewu dobrano w ten sposób, iż leżą nieco powyżej obrysu dolnej krawędzi strumienia.

Przelewem o szerokiej koronie nazywa się taki przelew, którego szerokość przekracza co najmniej 2- lub 3- krotną wysokość spiętrzenia, a więc:

W przypadku gdy a₁< h_p, przelew nosi nazwę „przelewu swobodnego o szerokiej koronie”, a jego wydatek oblicza się ze wzorów:

lub

gdzie:

b - długość przelewu,

h - wysokość spiętrzenia,

k - wysokość prędkości dopływu,

a₁ - wzniesienie poziomu cieczy w odpływie ponad poziomem korony przelewu,

h_p - wzniesienie poziomu cieczy nad koroną przelewu.

Przelew nazywa się „ przelewem zatopionym o szerokiej koronie”, gdy a₂ > h_p. Przy obliczaniu tego typu przelewu korzysta się ze wzorów:

lub

gdzie:

ϕ - współczynnik prędkości (wyznaczany doświadczalnie)

Głębokość cieczy na koronie przelewu h_p, której znajomość jest niezbędna do ustalenia, czy rozpatrywany przelew o szerokiej koronie należy traktować jako swobodny , czy też zatopiony, oblicza się z podanych niżej wzorów ( w zależności od prędkości dopływu cieczy )

h_p= ψ h

lub

h_p =ψ ( h + k)

Podział przelewów ze względu na wartość stosunku długości ich krawędzi do szerokości koryta.

W zależności od wartości stosunku długości krawędzi przelewu ( b ) do szerokości koryta (B) można wyodrębnić:

a ) przelewy z dławieniem bocznym, gdy b < B

b ) przelewy bez dławienia bocznego, gdy b = B

Wydatek przelewu, w którym występuje dławienie boczne, można obliczyć ze wzorów:

lub

gdzie:

Pierwszy z tych wzorów dotyczy wypadku pominięcia, a drugi - uwzględnienia prędkości dopływu cieczy. We wzorach tych literą n oznaczono liczbę krawędzi bocznych, które powodują dławienie strumienia płynącej cieczy.

Jeśli n = 0, mamy do czynienia z przelewem bez dławienia bocznego; jego wydatek można obliczyć ze wzorów:

lub

We wzorach tych przyjęto
. Do obliczania współczynnika μ istnieje szereg wzorów empirycznych.

Wzór Szwajcarskiego Stowarzyszenia Inżynierów i Architektów do określania współczynnika wydatku dla przelewów prostokątnych:

Wzór Bazina do określania współczynnika wydatku dla przelewów prostokątnych:

Wzór Fresego do określania współczynnika wydatku dla przelewów prostokątnych ostrobrzeżnych:

Wzór Rehbocka do określania współczynnika wydatku dla przelewów prostokątnych:

We wzorach powyższych symbole mają następujące znaczenie:

h - wysokość spiętrzenia

p - wzniesienie korony przelewu nad dnem po stronie dopływu wody.

Podział przelewów ze względu na kształt wycięcia.

Najczęściej spotykanymi kształtami wycięcia przelewów są:

- prostokątny

- trójkątny

- trapezowy

- paraboliczny

- kołowy

Przelewy prostokątne różnych rodzajów oraz sposoby ich obliczania podano powyżej.

Przelew o kształcie trójkątnym.

gdy α = 45°, wzór przyjmuje postać

Przelew o kształcie trapezowym

gdy α = 45°, wzór przyjmuje postać

Przelewy o kształcie parabolicznym zbadał Greve. Krzywiznę tych przelewów określono według ogólnie znanego równania: x² = 2 py,

gdzie: p - oznacza parametr paraboli, który w badaniach wymienionego wyżej autora zmieniał się w przedziale od 0,25 do 0,5 cm.

Do obliczenia objętości cieczy przepływającej przez przelew o przekroju parabolicznym ustalono następujące równanie:

Występujący w tym równaniu współczynnik wydatku μ można określić ze wzoru:

Przelewy kołowe

gdzie: Q₁ - objętość przepływu ( w l/s ) przy średnicy otworu d = 1 dm i przy takiej samej
wartości stosunku h/d jak w rozpatrywanym przelewie kołowym

d - średnica rozpatrywanego przelewu kołowego ( w dm )

Współczynnik wydatku μ można obliczyć ze wzoru Stausa, opostaci:

Podział przelewów ze względu na ich usytuowanie w planie.

W zależności od wielkości kąta α, jaki utworzy w planie krawędź przelewu z kierunkiem płynącej w korycie cieczy, rozróżnia się:

• przelewy prostopadłe, gdy α = 90°

• przelewy ukośne, gdy 90°>α > 0°

• przelewy boczne, gdy α = 0°

Wydatek przelewu prostopadłego do kierunku przepływu, w zależności od innych jego cech, oblicza się ze wzorów podanych wcześniej.

Wydatek przelewu ukośnego, można obliczyć ze wzoru

gdzie:

σ - współczynnik zależny od wielkości kąta α i wartości stosunku

p - wzniesienie krawędzi przelewu ponad dnem od strony dopływu,

b - długość krawędzi przelewu,

h - wysokość spiętrzenia,

Ustalone w sposób doświadczalny wartości współczynników σ dla przelewów nie zatopionych są zestawione w tabelach.

W przypadku przelewów zatopionych występujący w równaniu współczynnik c należy obliczyć ze wzoru
.

Przelew boczny w planie, wzdłuż krawędzi przelewu linia zwierciadła wody może się podnosić bądź też opadać. Pierwszy wypadek zachodzi wówczas, gdy w kanale prowadzącym wodę występuje ruch nadkrytyczny, a drugi - przy ruchu podkrytycznym.

Częściej spotykany w praktyce jest wypadek pierwszy.

Przelew prostokątny niezatopiony bez dławienia bocznego.

Szerokość koryta B = 0,207 m

Wysokość do krawędzi przelewu h= 0,175 m

L.p.	Wysokość Spiętrzenia [ m ]	Wysokość warstwy przelewającej [ m ]	Objętość [ m^3 ]	Czas [ s]	Przepływ [ m^3/s ]	μ z doświadcz.
1	0,183	0,008	0,00959	33,7	0,00028457	0,65062
2	0,19	0,015	0,00959	10	0,000959	0,85399
3	0,195	0,02	0,00959	8	0,00119875	0,69335
4	0,2	0,025	0,00959	5,6	0,0017125	0,70875
5	0,207	0,032	0,04132	13,9	0,002972662	0,84956
6	0,217	0,042	0,04132	9,2	0,004491304	0,85363
Przelew prostokątny niezatopiony z dławieniem bocznym. Szerokość przelewu b = 0,1 m Szerokość koryta B = 0,207 m Wysokość do krawędzi przelewu h= 0,147 m
L.p.	Wysokość Spiętrzenia [ m ]	Wysokość warstwy przelewającej [ m ]	Objętość [ m^3 ]	Czas [ s]	Przepływ [ m^3/s ]	μ z doświadcz.
1	0,153	0,006	0,00959	129	0,000074341	0,54826
2	0,172	0,025	0,01648	30,7	0,000536808	0,48409
3	0,193	0,046	0,01648	12,4	0,001329032	0,50241
4	0,209	0,062	0,04132	15,9	0,002598742	0,65075
5	0,22	0,073	0,04132	12,3	0,00335935	0,67539
6	0,237	0,09	0,04132	10,1	0,004091089	0,62575
Przelew trójkątny niezatopiony.
Kąt 90° Wysokość do krawędzi przelewu h= 0,123 m
L.p.	Wysokość Spiętrzenia [ m ]	Wysokość warstwy przelewającej [ m ]	Objętość [ m^3 ]	Czas [ s]	Przepływ [ m^3/s ]	μ
1	0,136	0,013	0,00484	177,5	0,000027268	0,59902
2	0,163	0,04	0,01648	43,4	0,000379724	0,50231
3	0,18	0,057	0,01648	18,3	0,000900546	0,49144
4	0,196	0,073	0,01648	9,5	0,001734737	0,51001
5	0,215	0,092	0,01648	5,4	0,003051852	0,50321

Przelew prostokątny zatopiony z dławieniem bocznym.
Szerokość przelewu b = 0,1 m Szerokość koryta B = 0,207 m Wysokość do krawędzi przelewu h= 0,147 m
L.p.	Górne zw. wody [ m ]	Dolne zw. wody [ m ]	Wysokość warstwy przelewającej [ m ]	Objętość [ m^3 ]	Czas [ s]	Przepływ [ m^3/s ]		μ
1	0,22	0,194	0,026	0,01648	8,3	0,001985542		0,01605

AKADEMIA ROLNICZA W KRAKOWIE ROK STUDIÓW II

WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA GRUPA 4b

I GEODEZJI

ZAKŁAD BUDOWNICTWA WIEJSKIEGO

ĆWICZENIE NR 6

Przelewy.

ROK AKADEMICKI 1998/99 ANDRZEJ WSZOŁEK

---