1. JEDNOSTKI PODSTAWOWE

2. 
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   I ZASADA TERMODYNAMIKI - Niemożliwe jest zachodzenie procesów w których niebyłaby zachow en układu.
   ω W Energia układu Eu = mgH + (mw²)/2 + jw²/2 + U [J]
   Energia wew właściwa u=U/m [J/kg]. Energia wewnętrzna en
   związana z nieuporządkowanym ruuchem czasteczek. Składniki en
   H wewnętrznej: - en kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego drobin, --en
   ruchu drgajacego drobin, -- en potencjalna w polu wzajemnego przyciągania, -
   -en chemiczna, --en stanów elektronowych., ---en jądrowa. **EN EWNĘTRZ, jest funkcja stanu ΔU=U2 - U1 (dopisać punkt 2 - wykres sankeya)

3. 
   
   
   
   
   
   WYKRES SANKEYA - E₁ = ΔE_U + E₂ -treść I zasady termodynamiki, E₁ -en dotarczona do układu, E₂ - en
   wyprowadzona z układu, ΔEu - przyrost en ukladu. Przypadki szczegulne, E1 E2 cała energia na podwyższenie en układu E₂ = 0 to E1 = ΔEu, ----stan
   stalony ΔEu = O to E1=E2
   ΔEu
   

4. ZDEFINIOWAĆ STAN USTALONY UKŁADU - Stan układu jest określony przez wszystkie parametry, termodynamiczne. Dwa stany są identyczne, gdy parametry stanu są jednakowe

5. SKŁADNIKI EN WEWNĘTRZNEJ - en kinetyczna ---hu postępowego i obrotowego drobin, --en ruchu drgajacego drobin, -- en potencjalna w polu wzajemnego przyciągania, --en chemiczna, -en stanów elektronowych., ---en jądrowa

6. DEF ENTALPII - jest funkcja stanu def rów Gibbsa I = U +pV, i = u +pv [J/kg], U,I - en wew i entalpia, u,i - en wew w łaściw i entalpa I= m*i [J] e_i = w²/2+gh+i entalpia = en wew + praca przetł. Entalpia całkowita i_c =i +w²/2+ gh

7. 
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   SPOSOBY DOPROWADZANIA I ODPROWADZANIA ENERGII
   **CIEPŁO - jest przekazywaniem energii nieuporządkowanego ruchu cząsteczek jego ukladu. Bodźcem do przekazywania en jet różnica temperatur. Ciepło jest funkcją stanu. Nieskończenie mały przyrost ciepła tworzy wyrażenie Pfaffa. Q[J], ciepło jednostkowe q=Q/m [J/kg]. Q_1-2 = Q_d - Q_w [J]. Średnie ciepło właściew q_{c 1-2}=Q_{C 1-2}/m... Rzeczywiste ciepło właściwe jest to ilość ciepła potrzebne do ogrzenia jednostki masy od temp T -0,5 do T +0,5, c =lim_(Δt-0) Δq/ΔT
   **EN STRUMIENIA p_o = 0 m_t F E_s - en stumienia , p_o - ciś atm (próżnia = 0) , E_s = m [(w²/2)+gz+i]
   [W], w powyższym wzorze pomijamy E_k i E_p jeżeli
   różnica prędkości nie przekracza 40 m/s a różnica wys H 50m
   H p, u, v
   
   
   E_s
   **PRACA, obrazem graficznym pracy l_1-2 = ₁²∫p*dv [J/kg] jest obraz graficzny wykresu p-v nazywany wykresem
   pracy, gdyż pole pod krzywą przedstawia nam pracę. ..... Praca całkowita
   P[N/m²] wykonana w układzie 1- praca ekspancji
   l_1-2 [J/kg] L_ex = p1 V1 + L_1-2 = m (p1v1 + l_1-2) *2- praca kompresji L_k = p2V2 = mp2v2 *3 -
   całkowita praca wykonana przez maszynę przepływową
   L_{t 1-2} = L_ex - L_k , l_t­ _1-2 = -₁²∫v dp [J/kg] dl_t = v dp.
   v [m³/kg]

8. BILANS ENERGII DLA UKLADU ZAMK -dla skończonej przemiany Q_1-2 = ΔU (przyrost en układu) + L_1-2 (praca) .
Jeżeli występuje tarcie to praca zwe < iloczyn p dV (praca bezwzględna). Praca tarcia
zamienia się na ciepło tar dl_f =dq_f Ciepło całkowite dq_c = dU + pdV , dq_c = di - vdp
ΔE­_u=dU E₂ = dl

E₁ = dQ

9. BILANS ENERGII DLA UKŁADU OTWWARTEGO - ΔEu = 0, E₁ = m₁l₁ + Q_d; E₂ = m₂l₂ + L_{t 1-2} ; m1 - strumień
m₁l₁ masy dopływającej [kg/s]; l1 - entalpia czynnika termodynamicznego na dopływie;
Q_d -strumień ciepła doprowadzony z zewnątrz, m₂ - strumień czynnika
L_{t 1-2} = moc odprowadzonego, L _{t 1-2} =praca techniczna wykonana przez maszynę
przeplywową. Rozpatrujemy stan stacjonarny hdy m1 = m2 to układ jest szczelny
Q_d L_{t 1-2} = m₁i_­1 - m₂i₂ + Q_d [W]

10. OBIEGI TERMODYNAMICZNE - są to przemiany zamknięte, początek i koniec pokrywa się. **Obiek LEWObiężny
p LEWO p PRAWO BIERZNY
Q_w Q_d

ZZP ZZP
LZP LZP

Q_d Q_w

V V
a b a b
LEWO - przepływ ciepła od zimnego w strone ciepłego (pompa cieplna, chłodziarka) Q_w = L_ob + Q_d ; E_g = Q_w/L_ob>1 wydajność pompy cieplnej. PRAWO - silnik cieplny realizuje obieg prawobierzny. Przepływ od górnego źródła ciepła do dolnego źródła ciepła poprzez silnik cieplny. N=L_ob­/Q_d<1 - sprawność = efekty do nakładów. Q_d - ciepło doprowadzone Q_w - ciepło wyprow, WZP - polożenie wewnętrzne zwrotne, ZZP - zewnętrzne zwrotne położenie, L_ob - praca obiegu.
Praca oniegu powstaje L_ob = L_exp(praca expansji) - L_k(p kompresji).

11. II ZASADA TERMODYNAMIKI - W przyrodzie występują tylko procesy odpowiednio ukierunkowane jak dyfuzja. Wszystkie rzeczywiste procesy termodynamiczne zachodzą w kierunku wzrostu prawdopodobieństwa termodynamicznego ukladu.Smidt: - niemożna calkowicie odwrócić przemiany w ktorej występuje tarcie; Plank: - nie jest możliwe skonstruowanie periodycznie działającej maszyny, której działanie polegałoby na tylko na podnoszeniu ciężaru i równowa-żnym chłodzeniu źródła ciepła. Prwao wzrostu entalpii - suma przyrostów entalpii wszystkich ciał uczestniczących w zjawisku odwracalnym jest=0 a w nieodwracalnym stale zwiększa się podczas trwania procesu. dΠ = Σds ≥ 0; Π =Σ Δs≥ 0.
Z II zasady dyn. Wynika że aby zamienić cieplo na pracę muszą istnieć dwa źródła ciepła o różnych temperaturach. Ciepło przepływa ze źródła o wyższej temp poprzez silnik do źródła ciepła o niższej temp.Praca obiegu L_ob = Q_d - Q_w.

12. PRZEMISNY GAZÓW ODWRACALNE I NIEODWRACALNE.

13. POJĘCIE ENTROPII - Pracę wyrażamy w sposób dL = p(siła) * dV(przesunięcie). Szukamy podobnego wzoru dla
T[K] ciepła aby aby wykożystać temperaturę. dS = dQ/T (wzór Clausiussa). Widać to na
1 2 wykresie ciepła T-S gdzie s-entalpia właściwa S=S/m [J/kg deg] i T - temp absolutna
q_{C 1-2} = ₁²∫T*ds. T[K] element pracy termodynamicznej
T dq_c styczna

T ds. = dq/T; dq = T*ds
tgα=dT/ds. - dł podstawy mówi nam o cieple
s przemiany. dg = c * dT
ds s [J/kg deg] podstyczna

14. WYKRES CIEPŁA T-S - patrz wyżej!!!!!, od słów „Widać to na wykresie ciepła...”
15. OBIEG CARNOTA - Sprawność wszystkich odwracalnych silników cieplnych działających między dwoma źródłam ciepła o stałej temp jest jednoliniowa η_t = L_ob/Q_d = (T₁ΔS - T₂ΔS)/T*ΔS = (T₁*T₂)/T₁= 1- T₂/T₁ < 1. Cykła carnota: ekspansja izotermiczna; exp adiabatyczna; kompresja izometryczna; komp adiabatyczna.
P T








V S
16. GAZ DOSKONAŁY : spełnia następujące prawa I zależności **równanie stanu Clapeyrona **prawo Avogadra **stałe ciepło właściwe ----Ze względu nato że gaz ma budowę cząsteczkową to powyższe prawa I zależności będą speniać gazy **obj cząsteczek jest mała w porównaniu z cząsteczką objętości zajmowanej przez gaz **cząsteczki gazu nieoddziaływują wzajemnie na siebie( siły międzyscząsteczkowe niewystępują) **obowiązuje zasada ekwipartycji energiitzn równego podziału. Na każdy stopień swobody cząsteczki przypada taka sama ilość energii

17. RÓWNANIE CLAPEYRONA -Stan termodynamiczny ciała może być na ogół opisany w sposób wystarczający za pomocą trzech parametrów termodynamicznych - rów termodynamiczne ƒ(v, T, p) = 0. Rów Clapeyrona jest prawem uniwersalnym dla gazów doskonałych i pochodzi z ogólnie znanych praw gazowych. PV = mRT: v- obj, m-masa, R - indywidualna stała gazowa, T - temp absolutna [K]. Wzór na indywidualną staą gazową R = (MR)/M; [kJ/kg deg] gdzie (MR) - kilomolowa stała gazowa; M - masa molowa..... R = L_1-2 = p(V2-V1) = mR(T2-T1) indywidualną stałą gazową można interpretować jako prace bezwzględną wykonana przez 1 kg gazu podczas ekspansji izobarycznej przy wzroście temp gazu o 1^O

18. RÓWNANIE KALORYCZNE GAZU DOSKONAŁEGO -Rów Kal określa zależność en wew, entalpi, entropii od parametrow stanu. U = u(v,T) - en wew od obj i temp bez ciś, du = dq -pdv = c*dT - pdv, c=(∂U/∂T)_v+[(∂U/∂V)_T+p]dv/dt
Dwa przypadki *gdy v=const. To c=c_v c_v=(∂U/dT)_V **gdy p=const to c=c_p c_p=c_v+ [(∂U/∂V)_T + p]R/p, bo (∂V/∂T)_P = R/p

19. CIEPŁO WLAŚCIWE PRZY STAŁEJ OBJĘTOŚCI I CIŚ. RÓW MAYERA
termometr zawór Doś Joule'a Gaya=Lucasa. Przed otwarciem zaworu mierzymy temp. Po
otwarciu zaworu temp wody i gazu nie zmieniła się (dla gazu doskonałego)
woda ΔE_w = ΔE_G = 0 → E_G1= E_G2 → U₁ = U₂,, (∂U/∂V)_T = 0 → u = f(T), Czyli en
A B Q= 0 en wew przyn stałej temp nie zależy od objętości . En wew jest tylko funkcją
temp. Rów Mayera c_p = c_V + R
gaz doskonały próżnia

20. ZASADA EKWIPARTYCJI ENERGII. WYKŁADNIK ADIABATY - Zas ekwi- (zas równego podziału)Na każdy
stopień swobody cząstki przypada taka sma ilość energii = ½ RT . Wykladnik adaibaty kappa = 1,4
21. PRZEMIANY CHARAKTERYSTYCZNE GAZÓW DOSKONALYCH - Gaz doskonaly może podlegac wielu przemianom. Praemiany teogólnie nazywamy politropowymi pvⁿ = const, n - wykładnik politropy. **przemiana izobaryczna n = 0, p = const, v/T = const, dp = 0 ** przem izotermiczna dt = 0, t=const, pv = const, n = 1**przemiana izochoryczna v = const p/T = const, p^1/nv = const n=nieskończ, dv = 0 **p adiabatyczna n=kappa = c_p/c_v dq = 0 pv^k=const

22. MIESZANINY GAZÓW DOSKONALYCH. PRAWO DALTONA - Prawo ciśnień cząstkowych -ciś całkowite mieszaniny kilku gazów nie reagujących ze sobą chemicznie jest w stałej temp równe sumie ciśnień cząstkowych tych gazów tzn sumie ciśnień jakie wywierałyby każdy ze składników zajmujący załą obj naczynia. Prawo to jest ściśle słuszne dla gazu doskonałego

23. RÓW VAN DER WAALSA. KRZYWA INWERSJI. - im gaz rzeczywisty gęstszy tym bardziej różni ię właściwościa-mi od gazu doskonałego. Rów gazu doskonałego już nieobowiązują pv ≠ RT . Rów van der Wallsa (p + a/V²) * (v-b) = RT
a/V² - wsp uwzględniający oddziaływanie międzycząsteczkowe,,, b - wsp uwzględniający obj cząsteczek. Energia wew gazu van der Waalsa, sprężenie adiabatyczne u = - _∞^v∫pdv = (p + a/V²) * (v-b)^k* _∞^v∫-dv/(v-b)^k+a* _∞^v∫dv/v² = RT/k-1 -a/v
T Krzywa inwercji - gaz poddany jest silnemu rozprężaniu v=nieskończ, dla układu izolowanego cieplnie. Z
T=2a/Rb * (v-b)/v wykożystaniem rów van der Waalsa , po przekształceniach otrzymujemy zależność na
T1 Ti = 2a/Rb spadek temp gazu ΔT = T₂-T₁ = (k-1/kr)*(RT₁ *(b/v1-b) - (2a/v₁)

ΔT<0

V






24. KRZYWE GRANICZNE , PUNKT POTRÓJNY I KRYTYCZNY. STOPIEN SUCHOŚCI PARY



p krzywa topnienia i krzepnięcia, k wrzenia i skraplania


stałe ciecz K para Temp nasycenia jerst stanem równowagi trwałej między cieczą a gazem i dla
danej cieczy jest ona wyłącznie funkcją ciśnienia T_n = f(p_n)

K - punkt krytyczny.. P - punkt potrójny . Stopień suchości pary - X= m^p/m

Punkt potrójny mówi o tym, że obok siebie mogą istnieć tutaj w równowadze
termodynamicznej trzy sąsiednie fazy: stała, ciekła i gazowa.
P i_p= 0 - przyjmujemy (entalpia punktu potrójnego)


sublimacja i resublimacja


T_s

25. PARA WODNA (NASYCONA I PRZEGRZANA)


T Woda / para+woda / para przegrzana 1 - początek procesu ogrzewania T_n - temp nasycenia , 1-a-rośnie temp do
nienasycona Tn // a-b- temp stała ale rośnie obj // b - punkt rosy// b-2- wzrost temp
2 (przegrzewanie pary)... Na wykreie T-S powstaje rodzina krzywych różnych
obj m (różnych ciś w zbiorniku). Wykres: 1-początek procesu ogrzewania,
Tn a b dostarczamy ciepło i temp rośnie; Tn - temp nasycenia (wrzenia); 1-a rośnie
temp do Tn; a-b temp stala, ale rośnie obj (przemiana fazowa), b- punkt rosy
1 p pęcheżyków pary b-2 wzrost temp (przegrzewanie pary)

t
26. WYKRES PARY WODNEJ p - v; T - s; i - s





















Stopień suchości pary wodnej nasyconej x = m_p/m. v = v^' + x (v^'' - v^'); i = i^' + α(i^'' - i^'), r = i^'' - i^' ; u = u^' + α(u^'' - u^'), s=s^'+α (s^'' - s^'); i_p = 0 -przyjmujemy (entalpia punktu potrójnego). Na lini x =1 jest para wodna nasycona sucha. W obszarze pary mokrej izotermy i izobary pokrywają się. W powyższych równaniach ` (prim) - na lini x = 0 ciecz w stanie nasycenia, `' (bis) - na lini x = 1 para nasycona sucha. ; r = i'' - i' -ciepło parowania [kJ/kg]. Dla wody i = c_pt

27. PRZEMIANY PARY WODNEJ -rozprężanie izentalpowe przy stałej sntropii s=const (adiabatyczne) pary wodnej.
i 1 - 2s izentropa; 1-2 adiabata nieodwracalna L_1-2 praca turbiny
L_{1 - S} praca izentropowa. N_i = m -l_1-2 = m * L_{1-2 s} - η_i = m (i1-i_2s) η_i
η_i - sprawność indykowana = l_1-2/l_1-2-S***//// skraplanie izobaryczne
(izotermiczne) pary w. i₁ -
entalpia pary na dopływie =
i''; i₂ -ent skraplania = i'
Q_ch=m *q_ch = m (i1 - i2)=
= m (i'' - i')=m*r [kW]


28. IZOBARYCZNY PROCES WYTWARZANIA PARY WODNEJ. CIEPŁO PAROWANIA

t para

para nasycona przegrzana

mokra sucha

ciecz

t_s

0 punkt pęcherzyków punkt rosy

CIEPŁO PAROWANIA - przyrost entalpii 1 kg substancji przy przejściu od punktu pęcherzyków do punktu rosy [J/kg], zależy od temp. nasycenia lub ciśnienia nasycenia.

29. PROCES SKRAPLANIA PARY WODNEJ
30. DŁAWIENIE IZENTALPOWE PARY WODNEJ -

W obszarze pary mokrej nasyconej izobary i izotermy pokrywają się a wiec się nie przecinają. X - jest stopniem suchości pary wodnej. W obszarze pary przegrzanej wyznaczamy stan pary na podstawie przecinających się izoterm i izobar. Żeby określić stan pary mokrej trzeba znać ciśnienie (temp.) i stopień suchości pary (x₁)

31. OBIEG SIŁOWNI PAROWEJ ( CLAUSIUSA - RANKINE'A )

(schremat)Q_d - ciepło dostarczone, K - kocioł, L_k -praca kompresji, L_ex - praca expansji Q_w - ciepło wprowadzone w chłodnicy//////// (wykresy) 1-parametr pary przegrzanej dopływającej do turbiny 2-parametry pary za turbiną 3-parametry skroplin 4-parametry wody zasilającej kocioł. ⇒ 4-1 proces izometrycznego wytworzenia pary przegrzanej w kotle. 4-a, podgrzewanie wody do temp nasycenia,,,, a-b parowanie wody,,,, b-1 przegrzewanie izobaryczne pary wodnej w przegrzewaczu. 1-2 izentalpowe (adiabatyczne) rozprężanie pary w turbinie. 2-3 izobaryczne i izotermiczne skraplanie pary. 3-4 izentalpowy, adiabatyczny wzrost ciśnienia w pompie obiegowej/// L_k ≤ L_ex, η_CR=L_ob/q_d = (l_ex - l_k)/q_d
, η_CR=L_ob/q_d = (i₁ - I₂)/(i₁ - i₃)

32. UKŁAD SIŁOWNI Z GOSPODARKA SKOJARZONĄ I ROZDZIELNĄ.

33. POWIETRZE WILGOTNE

34. SPRĘŻARKOWA I ABSORBCYJNA POMPA CIEPŁA -

Pompa ciepła - jest to zespół użądzeń realizujących

lewobierzny obieg termodynaliczny w wyniku dziełanie

którego następuje przepływ ciepła ze źródła o temp niższej

do żródła o temp wyższej. Q_o - ciepło pobrane z dolnego

źródła , Q - ciepło oddane w górnym źrudle, L_s - para

sprężania L_r - para rozprężania..... 1-2 izentalpowe

sprężanie pary wodnej w sprężarce(rośnie temp i ciś), 2-3

izobaryczne a zarazem izotermiczne skraplanie pary.

Następuje dodawanie ciepła Q. Punkt trzy to pełne

skroplenie. 3-4izentalpowe rozprężanie, w trakcie tej

przemiany następuje oddawanie pracy. 4-1 izobaryczna,

izotermiczne odparowywanie czynnika

termodynam. Pobierane ciepło Q z dolnego źródła ciepła.

*****Obieg suchy Linlego - 1-2 izentropowe sprężanie par

czynnika termodynamicznego w sprężarce,, 2-3

izobaryczna przemiana w skraplaczu 2-a izobaryczne

schładzanie pary ,, a-3 izobaryczne (izotermiczne) skraplanie pary w skraplaczu,, 3-4 izentalpowe (o stałej entalpii) dławienie na zaworze dławiącym. 4-1 izobaryczne (izotermiczne) parowanie.

35. PORÓWNANIE POMPY CIEPŁA, CHŁODZIARKI I SILNIKA

36.PRZEWODZ CIEPŁA W STANIE USTALONYM I NIEUSTALONYM (PRAWO FOURIERA) I KONWEKCJA
PRAWO FOURIERA - szybkość przewodzenia ciepła jest wprost proporcjonalna do gradientu temperatur. Wsp proporcjonalności jest wsp przewodzenia ciepla lambda. Znak minus występujący w rów wynika stąd że ze wzrostem odległości temp maleje q= - λ(dT/dx). ***Gdy mamy do czynienia z wymianą ciepła celem naszym jest znalezienie pola temperatur w ośrodku nieruchomym. Jeżeli λ jest stałe to równanie przewodnictwa przyjmuje postać:
λ/(c_p*ρ) * ▼²T + q_v/(c_pρ) = ∂T/∂τ, gdy a*▼²T = ∂T/∂τ to q_v = 0 (niema źródła wew ciepła) , a= λ/(ρ*c_p) - wsp wyrównania temp, przypadek ustalony ∂T/∂τ = 0, ▼²T + q_v/λ = 0← Rów Poissona, -- kiedy brak źródła ciepła i warunki ustalone ▼²T = 0 ←rów Laplace'a *** Konewkcja - pionowe przenoszenie energii cieplnej w atmosferze i hydrosferze w dwóch postaciach: swobodnej - powstałej w skutek różnicy gęstości danej masy w porównaniu z masami otaczającymi wymuszonej--

37. PROMIENIOWANIE CIEPŁA -(termiczne) strumień energiii fal elektromagnetycznych emitowanych przez cialo znajdujące się w temp większej od 0 bezwzględnego. W zależności od temp ciała w prom ciepla dominować może promieniowanie o różnej dł fal. Ilość en wyprodukowanej przez ciało zależy od fizycznych właściwości ciała i gwałtownie wzrasta z temp. Natężenie promieniowania jest to ilość en wypromieniowanej we wszystkich kierunkach przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu obejmującej caly zakres dł fali [W/m²].... Widmowe (monochromatyczne) natężenie promieniowania równe stos ilości energii dE, wypromieniowanych w zakresie dl fali λ→λ +dλ do rozważanego zakresu długości fali dλ.

38. PRZEPŁYW CIEPŁA PRZEZ PRZEGRODY (PRZEJMOWANIE , PRZEWODZENIE I PRZENIKANIE CIEPŁA)

41. CIEPŁO SPALANIA I WARTOŚĆ OPAŁOWA.

Ciepło spalania [MW_t] - W_t [J/kg], [J/kmol] jest to ilość ciepła otrzymana w wyniku spalania zupełnego i całkowitego jednostki paliwa, przy założeniu, że spaliny ochładzane są do temp. początkowej substratów, a para wodna zawarta w spalinach pochodząca z wilgotności paliwa i spalania wodoru ulega całkowitemu wykropleniu.

Wartość opałowa [MW_u] - W_u [J/kg] jest to ilość ciepła otrzymana w wyniku spalenia zupełnego i całkowitego jednostki paliwa w temp. 0 °C przy czym para wodna zawarta w spalinach nie ulega skropleniu. Zadanie nie skroplenia pary wodnej w temp. 0 °C jest umownym, w praktyce niespełnione. Spaliny mają temp przeważnie wyższą od 100°C i spaliny unoszą ze sobą skroploną parę wodną.

Relacja między ciepłem spalania i wartością opałową określa równanie W_u = W_t - r (Kt_w), gdzie: r - ciepło parowania wody w temp 0°C; k - liczba kilogramów pary wodnej otrzymanej przy spalaniu 1 kg paliwa; w - masa wilgoci.

Wielkość K wynika ze spalania wodoru: K = 9 H₂ kg H₂O/kg paliwa. Dla paliw gazowych obowiązują wzory: (MW_u) = (MW_t) - r K_M, K_M = 18,02 {H₂ + 2CH₄ + ½ n * c_mH_n} kg H₂O/kmol

---