ROZDZIAŁ 4
K O N S U M E N T
1
ODPOWIEDZI DO WYBRANYCH PYTAŃ
ZRÓB TO SAM!
2.
Ulubionym alkoholem Hipotecjan jest zwidka, rodzaj likieru. Na reprezen-tatywnej próbie badano zadowolenie Hipotecjan z posiadania koszyków dóbr złożonych jedynie z pewnej sumy gdybów oraz buteleczek zwidki o pojem-ności 100 ml, którą należało szybko wypić. Wszyscy badani zgodnie twier-dzili, że koszyki od A do E są tak samo użyteczne. a) Narysuj krzywą obojęt-ności badanej grupy (załóż, że jest ona ciągła, i połącz punkty prostymi od-cinkami). b) Co powiesz o stosunku Hipotecjan do zwidki? Czy wolą oni wię-cej niż mniej? c) Czy krzywa obojętności byłaby taka sama, gdyby Hipote-cjanie nie musieli wypijać likieru natychmiast?
Tablica 4A
Koszyk |
Liczba butelek zwidki |
Suma pieniędzy (w gdybach) |
A B C D E |
0 3 4 6 9 |
8,0 6,0 5,5 6,5 7,5 |
2 a)
Rysunek 4H spełnia to polecenie.
Rysunek 4H
b) Rysunek 4H wskazuje, że po 4 buteleczce dalsze picie zwidki wymaga rekom-pensaty pieniężnej. Jest to warunek konieczny stałości użyteczności konsumen-tów. Zjawisku temu odpowiada dodatnie nachylenie krzywej obojętności. A za-tem Hipotecjanie traktują zwidkę najpierw jako dobro, a później (od 4 buteleczki) - jako „zło” (przestaje obowiązywać założenie, że konsument „woli więcej, a nie mniej”).
c) Najpewniej nie. Można się domyślać, iż mamy do czynienia ze swoistym „efektem nasycenia”, przeczącym założeniu, że konsument woli więcej niż mniej. Dobro spożywane w nadmiarze staje się „złem”. Możliwość odłożenia konsum-pcji zwidki na później sprawiłaby, że efekt ten przestałby występować, a krzywa obojętności Hipotecjan przybrałaby kształt opadającej krzywej wypukłej w kie-runku początku układu współrzędnych.
4.
Dobra X i Y kosztują tyle samo; linia ABC jest linią ograniczenia budżeto-wego konsumenta; krańcowa stopa substytucji dobra Y dobrem X wynosi 2 w punkcie A i 0,5 w punkcie C. a) Ile jednostek igreka wymieniamy za jed-nostkę iksa zgodnie z rynkową, a ile zgodnie z subiektywną wartością dóbr w punktach A, B i C? b) Co powinien zrobić maksymalizujący użyteczność konsument, który ma koszyk A? c) Co powinien zrobić maksymalizujący użyteczność konsument, który ma koszyk C? d) Co wspólnego ma odpowiedź na pytania b i c z odpowiedzią na pytanie a?
4 a)
W punkcie A rynkowa relacja wymienna wynosi: jednostka igreka za jednostkę iksa, zaś subiektywna relacja wymienna jest równa: 2 jednostki igreka za jed-nostkę iksa.
W punkcie B obie relacje wymienne sa rowne i wynoszą 1:1.
W punkcie C rynkowa relacja wymienna jest taka sama, zaś subiektywna relacja wymienna jest równa: pół jednostki igreka za jednostkę iksa.
b) Mając koszyk A, konsument powinien wymieniać na rynku dobro Y na dobro X. W rezultacie konsument będzie się przesuwał wzdłuż linii ograniczenia budże-towego z punktu A w kierunku punktu B.
c) Mając koszyk C, konsument powinien wymieniać na rynku dobro X na dobro Y. W rezultacie konsument będzie się przesuwał wzdłuż linii ograniczenia budże-towego z punktu C w kierunku punktu B.
d) Uzasadnienie odpowiedzi na pytanie b jest następujące: Przecież w punkcie A za jednostkę igreka konsument dostanie na rynku jednostkę iksa, która jest dlań warta (dwa razy) więcej niż jednostka igreka. A oto uzasadnienie odpowiedzi na pytanie c: Przecież w punkcie C za jednostkę iksa konsument dostanie na rynku jednostkę igreka, która jest dlań warta (dwa razy) więcej niż jednostka iksa. Argumenty te wynikają wprost z odpowiedzi na pytanie a.
6.
Na rysunku obok dobro X silnie podrożało.
a) Wskaż efekt substytucyjny. Czy będzie on silniejszy przy płaskiej (I1 ), czy przy mocno zakrzywionej (I2 ) krzywej obojętności? b) Jak sądzisz, dla ja-kich d*br krzywa obojętności będzie bardzo płaska? Odpowiedź uzasadnij.
c) Jakie dobra są szczeg*lnie złymi substytutami? Jakiego kształtu krzywych obojętności spodziewasz się w przypadku tych d*br?
6 a)
Przy płaskiej krzywej obojętności na rysunku efektowi substytucyjnemu odpowia-da przejście z punktu E do punktu A2. Natomiast przy mocno zakrzywionej krzywej obojętności chodzi o przejście z punktu E do punktu A1. Oczywiście, przy względnie płaskich krzywych obojętności efekt substytucyjny jest o wiele silniejszy.
b)
W przypadku d*br, kt*re są bliskimi substytutami, podwyżka ceny dobra X po-winna powodować o wiele większy spadek popytu na to dobro, a także o wiele większy wzrost popytu na dobro Y niż w przypadku innych d*br. A zatem, zgod-nie z ustaleniami z podpunktu /a/, względnie płaskie krzywe obojętności odpo-wiadają dobrym substytutom!
c)
Oczywiście chodzi o dobra komplementarne. Krzywe obojętności są tym bardziej zakrzywione, im bardziej komplementarne są dobra X i Y.
8.
Poniżej zamieszczamy rysunki 4A, 4B i 4C, odkryte w ruinach Hipogrodu, dawnej stolicy Hipotecji. Przypuszcza się, że pokazują one krzywe obojętności pra-Hipotecjan, o których wiadomo tylko tyle, że nie zachowy-wali się zgodnie z niektórymi założeniami przyjętymi w tym rozdziale. a) Porównaj koszyki A i B z rysunku 4A, koszyki C i D z rysunku 4B oraz koszyki F i G z rysunku 4C. Czy pra-Hipotecjanie woleli więcej niż mniej? b) Czy oceniali dobra zgodnie z zasadą malejącej krańcowej stopy substytucji? c) Spróbuj podać przykłady dóbr, które - po podstawieniu za X i Y na rysunkach 4A, 4B i 4C - czyniłyby wiarygodnym położenie punktów A i B na rysunku 4A, punktów C i D na rysunku 4B oraz punktów F i G na rysunku 4C. Skomentuj zaproponowane rozwiązanie.
8 a)
W koszykach B i G jest więcej obu dóbr niż - odpowiednio - w koszykach A i F, choć kombinacje (A, B) i (F, G) leżą na tych samych krzywych obojętności (są zatem równie użyteczne). Z kolei w koszyku D jest więcej dobra Y niż w ko-szyku C (przy równej ilości dobra X), choć także te koszyki są równie użyteczne dla konsumenta. A zatem pra-Hipotecjanie nie woleli więcej niż mniej. Aby za-chowac stały poziom użyteczności, nie musieli kompensować większej ilości jed-nego dobra zmniejszeniem ilości dobra drugiego.
b) Nie. Na wszystkich rysunkach można wskazać odcinki krzywych obojętności, które nie są wypukłe w kierunku początku układu współrzędnych (np. odcinki AB na rysunku 4A, CD na rysunku 4B i FG na rysunku 4C). Tymczasem właśnie taka wypukłość jest graficzną ilustracją zasady malejącej krańcowej stopy substytucji.
c) Na rysunku 4A jest przedstawiona sytuacja, w której największe zadowolenie daje konsumentowi jedna, ulubiona kombinacja dóbr (XE, YE). Jej nabycie czyni konsumenta „nasyconym”. Zmiana ilości któregokolwiek dobra w koszyku powoduje zmniejszenie zadowolenia spowodowane nadmiarem lub brakiem. Powiedzmy, że dobrem X jest kotlet schabowy, a dobrem Y - piwo. Punktowi E mogą odpowiadać np. trzy schabowe i cztery butelki piwa. Kombinacje A i B dają konsumentowi mniejsze zadowolenie, gdyż w obu przypadkach ma on za dużo kotletów, a za mało piwa. Krzywe obojętności na rysunku 4B mogą opisywać zadowolenie konsumenta z butów (X) i sznurowadeł (Y), czyli dóbr używanych łącznie w określonej proporcji. Zwiększaniu ilości jednego dobra nie będzie towa-rzyszyć wzrost zadowolenia (zob. koszyku C i D na rysunku 4B), bo konsument nie będzie miał odpowiedniej ilości drugiego dobra. Co komu ze sznurowadeł, gdy nie ma butów? Na rysunku 4C dobrem X może być jakiekolwiek dobro (np. książka). Natomiast Y charakteryzuje się tym, że jego wzrastającą konsumpcję na-leży rekompensować zwiększaniem ilości dobra X. Zatem Y jest „złem”. Może to być np. zanieczyszczenie powietrza lub, powiedzmy, wizyty u dentysty.
10.
Romeo i Julia kochają się i lubią spaghetti. Ich funkcje użyteczności są nastę-pujące: UR = xR •UJ oraz UJ = xJ •UR , gdzie UR i UJ to wskaźniki użytecz-ności, odpowiednio - Romea i Julii, a xR i xJ to ilości zjedzonego przez nich spaghetti. Oboje muszą zjeść razem 2 kg spaghetti. a) Ile spaghetti zje Ro-meo? A ile Julia? Odpowiedż uzasadnij. b) Romea bardzo polubił Mario. Oto jego funkcja użyteczności: UM = UR, gdzie UM to wskaźnik użyteczności Ma-ria. Teraz Mario decyduje, kto zje ile spaghetti. Czy Julia umrze z głodu?
10 a)
Ilości zjedzonego spaghetti muszą spełniać jednocześnie 2 równania:
(1) xR + xJ = 2 („Oboje muszą zjeść razem 2 kg spaghetti”).
(2) xR • xJ = 1 (Ten warunek wyprowadzamy z układu równań składającego się z obu funkcji użyteczności).
W tej sytuacji: xR=xJ=1.
b)
Mario maksymalizuje użyteczność Romea. Romeo z Julią znowu zjedzą po kilo-gramie spaghetti.
12.
Właśnie nauczyliśmy się mierzyć ludzkie zadowolenie i okazało się, że uży-teczność krańcowa Janka z ostatniego złotego wydanego na dżem wynosi aż 50, a z ostatniego złotego wydanego na chleb tylko 30. a) Czy Janek zma-ksymalizował swoją użyteczność? (Wskazówka: Jak zmieni się użyteczność Janka, gdy zrezygnuje on z wartej 1 zł porcji dżemu, a za oszczędzone pie-niądze kupi sobie porcję chleba?) b) Jaki warunek powinien zostać speł-niony, aby użyteczność Janka osiągnęła maksimum? c) Uogólnij zasadę z podpunktu b, aby dotyczyła ona osiągania dowolnych celów (np. jak dzielić wolny czas między różne zastosowania: kino, książka, wycieczka za miasto?).
12 a)
Nie. Przecież rezygnując z chleba i przeznaczając zaoszczędzone pieniądze na dżem, Janek może zwiększyć swoją użyteczność. Na przykład, zmieniając przeznaczenie 1 zł z finansowania zakupu chleba na finansowanie zakupu dżemu, Janek zyskuje „na czysto” 50 - 30 jednostek użyteczności.
b) Chcąc osiągnąć największą użyteczność, Janek powinien rozdzielić swój dochód tak, aby ostatnia złotówka przeznaczana na poszczególne dobra dos-tarczała mu takiej samej użyteczności. (Uwaga! Zakładamy doskonałą po-dzielność dóbr).
c) Oto szukane uogólnienie: należy tak dzielić środki między różne sposoby osiągania celu, aby za każdym razem ostatnia porcja środków zwiększała sto-pień osiągnięcia celu o tyle samo. Na przykład, godziny wolnego czasu po-winniśmy dzielić między różne czynności aż przyrosty zadowolenia spowodo-wany spędzeniem każdej z nich wyrównają się. Przecież gdyby godzina w ki-nie dawała mniejszy przyrost zadowolenia niż godzina spędzona za miastem, opłacałoby się zrezygnować z godziny w kinie i pojechać na wycieczkę.
14.
Ustalono współczynniki elastyczności cenowej (EPD) i dochodowej (EID) po-pytu konsumentów, o których jest ten rozdział, na 3 dobra. Popełniono przy tym jeden błąd. Wyniki zawiera tablica 4B. Wskaż: a) dobro luksusowe; b) dobro Giffena; c) dobro, na które popyt jest nieelastyczny; d) dobro, któ-rego nie ma. Odpowiedzi uzasadnij.
Tablica 4B
|
EPD |
EIP |
Mięso Wino Bilety |
0,20 -1,08 -0,30 |
0,95 -0,05 1,03 |
14 a)
Dobrem luksusowym są bilety: elastyczność dochodowa popytu na nie jest więk-sza od 1.
b) Gdyby nie pewien błąd, za dobro Giffena moglibyśmy uznać mięso z jego do-datnią elastycznością cenową popytu.
c) Nieelastyczny (-1 < -0,30 < 0) jest popyt na bilety.
d) Nie istnieje dobro takie, jak mięso z tablicy w zadaniu. Dobro Giffena jest dobrem bardzo niskiego rzędu, a więc elastyczność dochodowa popytu na nie nie może być dodatnia.
16.
Na rysunku A cena dobra X zwiększa się z P1 do P2. Na rysunku B widzimy linie ograniczenia budżetowego konsumenta, OL1 i OL2, które odpowiadają cenom P1 i P2.
a) Na rysunku B wskaż takie dwa koszyki dóbr (spośród trzech zaznaczo-nych), które mogłyby zostać wybrane przy obu poziomach ceny. Załóż, że X nie jest dobrem Giffena.
b) A teraz załóż, że X jest dobrem Giffena.
c) Na rysunku A wskaż linię popytu na dobro X, która odpowiada sytuacji (a). Następnie wskaż linię popytu, która odpowiada sytuacji (b).
d) Co wspólnego mają efekty substytucyjny i dochodowy z nachyleniem linii popytu?
16 a)
A i C.
b) B i C.
c) A'C' oraz B'C'.
d) W sytuacji (a) efekt dochodowy okazuje się silniejszy od efektu substytu-cyjnego, więc linia popytu ma „normalne”, czyli ujemne nachylenia. W sytuacji (b) efekt dochodowy przeważa nad efektem substytucyjnym, co sprawia, że linia popytu ma nachylenie dodatnie.
UWAGA, BŁĄD!
Wykaż, że te opinie są nieprawdziwe: a) „Konsumenci wcale nie zachowują się racjonalnie. Ich postępowaniem rządzi przypadek (np. reklama oglądana w telewizji), przyzwyczajenie («zawsze kupowałam ten serek...»), chwilowy impuls («jestem tego warty»)”. Stosowanie naszego modelu wyboru konsu-menta nie ma zatem sensu. b) To zupełnie nieracjonalne, że ludzie więcej płacą za bezużyteczne znaczki pocztowe sprzed lat niż za pożywne mleko! c) Jeżeli konsument nabywa tylko dwa dobra niższego rzędu i nie oszczędza, jego ścieżka wzrostu dochodu jest prostą równoległą do osi pionowej. d) R*wnoległe przesunięcie się linii ograniczenia budżetowego nastąpi pod wpływem takiej samej procentowej zmiany dochodu nominalnego i cen d*br. e) Pożytek z modelu wyboru konsumenta jest tylko taki, że posługując się nim, można układać zabawne zadania na zajęcia ze studentami.
a) Wielu konsumentów rzeczywiście kieruje się wskazanymi motywami. Jednak - przeciętnie - w przypadku licznych dóbr gusty dużych grup konsumentów odpowiadają założeniom przyjętym na początku tego rozdziału. Powoduje to, że wnioski z tych założeń odpowiadają rzeczywistości i można je z powodzeniem wykorzystywać do prognozowania zachowań konsumenta.
b) Nie. Co prawda, zapaleni filateliści rzeczywiście płacą bardzo wiele za rzadkie znaczki, a mleko jest stosunkowo tanie. Przyczyną tych różnić nie jest jednak nieracjonalność konsumenta, lecz malejąca krańcowa użyteczność dóbr.
c) Nie. Konsumpcja dobra niższego rzędu zmniejsza się wraz ze wzrostem dochodu (ścieżka wzrostu dochodu zawraca i zbliża się do osi, na której zazna-czono konsumpcję dobra normalnego). Gdy dobrem niższego rzędu jest X, ścież-ka wzrostu dochodu zawraca w stronę osi 0Y. Gdy zaś dobrem niższego rzędu jest Y, ścieżka wzrostu dochodu zbliża się do osi 0X. Gdyby zarówno X, jak i Y były dobrami niższego rzędu, popadlibyśmy w sprzeczność: ścieżka wzrostu dochodu musiałaby jednocześnie zawracać w stronę 0X i osi 0Y. Innymi słowy: jeśli do-chód konsumenta, który nie oszczędza, wzrasta, musi on wydawać coraz więcej pieniędzy przynajmniej na jedno z nabywanych dóbr, co wyklucza sytuację, w której oba konsumowane przezeń dobra są dobrami niższego rzędu.
d) Nie. Taka sama procentowa zmiana poziomu dochodu nominalnego i cen nie powoduje zmiany ani dochodu realnego ani stosunku cen. A zatem linia ograniczenia budżetowego nie zmienia położenia.
e) Przykłady przytoczone w podrozdziale 4.4 wskazują, że model wyboru konsu-menta może zostać użyty np. w celu analizy celowości wydatków.
3
BUDUJEMY TUNEL, ABY SKRÓCIĆ PODRÓŻ DO HIPOGRODU
Sposób wykorzystania studium przypadku
i odpowiedzi na pytania
Lektura tekstu trawa około 10 minut. Następnie zaczyna się dyskusja na temat pytań do opisanej sytuacji. Oto propozycje odpowiedzi.
1. Na czym polega wybór dokonywany przez podróżnych, o których jest mo-wa w tym studium?
1. Chodzi o decyzję co do środka transportu, z którego usług skorzysta konsu-ment. Do dyspozycji stoją pociąg lub samolot.
2. Co w analizowanej sytuacji odpowiada: a) koszykowi dóbr? b) dobrom w tym koszyku?
2 a) „Koszykami” są dwa dobra: podróż pociągiem i podróż samolotem.
b) „Dobrom” odpowiadają cechy podróży pociągiem i podróży samolotem, opi-sywane zmiennymi x1, x2, x3, x4.
3. O czym informują liczby (parametry) przy zmiennych x1, x2, x3, x4 we wzorze funkcji użyteczności?
3. Współczynniki liczbowe przy zmiennych x1, ..., x4, wpływających na decyzję o wyborze środka transportu, opisują wagę, jaką przywiązują do nich podróżni. Decydują one o wrażliwości wskaźnika użyteczności na zmiany poszczególnych zmiennych.
4. Zinterpretuj znaczenie tych liczb (parametrów) przy zmiennych x1, i x2.
4. Parametr -1,234 przy x1 oznacza, że wydłużenie czasu dojazdu na dworzec kolejowy lub lotniczy o 1 minutę powoduje zmniejszenie wskaźnika użyteczności jazdy pociągiem lub lotu samolotem o 1,234. Natomiast wydłużenie właściwej podróży o 1 minutę powoduje zmniejszenie użyteczności tylko o 0,54, o czym in-formuje liczba -0,54 przy zmiennej x2.
5. Oblicz iloraz parametrów przy zmiennych x1 i x2. O czym on informuje?
5. Stosunek parametrów przy x1 i x2 jest równy -1,234/-0,54 ≅ 2,29. Informuje on, że minuta dojazdu na dworzec jest dla podróżnych około 2,3 razy bardziej uciążli-wa od minuty spędzonej w podróży.
6. Oblicz iloraz parametrów przy zmiennych x3 i x4. O czym on informuje?
6. Stosunek -2,936/-0,54 równa się około 5,44. Wskazuje on, jak podróżni wy-ceniają czas podróży. Skrócenie podróży o minutę zwiększa wskaźnik użytecz-ności o 0,54. Natomiast wzrost kosztu podróży o 1 gb obniża go o 2,936. A zatem wielkość wskaźnika użyteczności podróżnych nie zmienia się, kiedy koszt pod-róży wzrasta o 1 gb, a czas podróży skraca się o 2,936/0,54 minut. Inaczej: za skrócenie podróży o 5,44 minuty podróżni są skłonni zapłacić około 1 gb.
7. Przyjrzyj się uważnie tej sytuacji i wskaż odpowiednik krańcowych stóp substytucji, o których jest mowa w teorii wyboru konsumenta.
7. Ilorazy parametrów przy zmiennych x ukazują „stosunek zastąpienia” jednej cechy dobra jego inną cechą, zapewniający stałość wskaźnika użyteczności. W tym sensie występuje tu analogia z krańcową stopą substytucji.
8. Jak sądzisz, czy odpowiedzi na pytania 5 i 6 mają znaczenie praktyczne? Dlaczego?
8. Oczywiście. Na przykład po zbudowaniu tunelu odpowiedź na pytanie 6 poz-wala oszacować, o ile można podnieść cenę biletów kolejowych na nowej trasie, nie tracąc przy tym klientów.
10