Akademia Rolnicza Rok studiów II

w Krakowie Grupa IV

Katedra Gospodarki Wodnej

i Ochrony Wód

Ćwiczenie nr 8

Obliczenie przepływów charakterystycznych dla rzeki Raby

w profilu Gdów.

Ćwiczenie zawiera:

1. Obliczenie przepływu średniego rocznego wzorami:

1. Iszkowskiego;

2. Kollisa;

3. Kajetanowicza;

4. Krzanowskiego;

5. Punzeta

2. Obliczenie przepływu zwyczajnego wzorem Iszkowskiego w modyfikacji Byczkowskiego

3. Obliczenie przepływu średniego niskiego wzorami:

1. Stachy, Herbst i Orsztynowicz;

2. Iszkowskiego w modyfikacji Byczkowskiego;

4. Obliczenie przepływu maksymalnego wzorem Loevego.

5. Obliczenie przepływu maksymalnego o założonym prawdopodobieństwie wystąpienia metodą Dębskiego dla zlewni niekontrolowanej.

Rok akademicki 1997/98 Maciej Pytlik

Obliczenie przepływu średniego rocznego.

1. Wzór Iszkowskiego.

V = A ⋅ H ⋅ 10⁶ [ m³/s ]

H = α ⋅ P

gdzie:

α - współczynnik odpływu

P - opad normalny roczny [m]

A - powierzchnia zlewni [km²]

H - warstwa odpływu [m]

Q_śr = 12,77 [m³/s]

ν - współczynnik charakteryzujący zdolności retencyjne zlewni - dla przeciętnych warunków: ν = 1

Q₂ = 0,7⋅ν⋅Q_śr = 0,7⋅1⋅12,77 = 8,94 [m³/s] - przepływ zwyczajny ZQ

Q₁ = 0,4⋅ν⋅Q_śr = 0,4⋅1⋅12,77 = 5,11 [m³/s] - przepływ średni niski SNQ

Q₀ = 0,2⋅ν⋅Q_śr = 0,2⋅1⋅12,77 = 2,55 [m³/s] - przepływ biologicznie nienaruszalny

2. Wzór Kollisa.

gdzie:

d - funkcja opadu i wielkości dorzecza

z - funkcja wielkości dorzecza

s - funkcja kształtu dorzecza

SQ = 0,03171 ⋅ α ⋅ A ⋅ P = 0,03171⋅0,41⋅928⋅0,789

SQ = 9,52 [m³/s]

3. Wzór Kajetanowicza.

α = a ⋅ (W_s)ⁿ ⋅ ψ^m

a = 0,095

n = 0,20

m =0,084

W_z =780 [m n.p.m.]

W_d =216,15 [m n.p.m.]

W_s =347 [m n.p.m.]

A = 928 km²

α = 0,095⋅(347)^0,20⋅(15,51)^0,084 = 0,39

SQ = 0,03171 ⋅ α ⋅ A ⋅ P = 0,03171⋅0,39⋅928⋅0,789

SQ = 9,05 [m³/s]

4. Wzór Krzanowskiego.

α = 0,64⋅A₁^0,09⋅h_śr^0,46

h_śr =347 [m n.p.m.]

P = 789 [mm]

α = 0,64⋅A₁^0,09⋅h_śr^0,46 = 0,64⋅0,444^0,09⋅0,347^0,46

α = 0,37

SQ = 0,03171⋅α⋅P⋅A = 0,03171⋅0,37⋅0,789⋅928

SQ = 8,59 [m³/s]

5. Wzór Punzeta.

Sq = 21,576⋅P^2,06⋅ΔW^0,065⋅L^-0,065⋅N^-0,044 [dm³/s⋅km²]

gdzie:

P - opad [m]

ΔW - różnica wysokości między źródłem a profilem zamykającym [km]

L - długość cieku [km]

N - współczynnik nieprzepuszczalności gleb; dla rozpatrywanego przypadku N = 90

Sq = 21,576⋅0,789^2,06⋅0,483^0,065⋅81,7^-0,065⋅90^-0,044 [dm³/s⋅km²]

Sq = 7,78 [dm³/s⋅km²]

SQ = 10^-3⋅Sq⋅A [m³/s]

SQ = 10^-3⋅7,78⋅928

SQ = 7,22 [m³/s]

Obliczenie przepływu zwyczajnego wzorem Iszkowskiego w modyfikacji Byczkowskiego

ZQ = Q₂ = 0,7⋅ν₂⋅SQ [m³/s]

gdzie:

SQ - średni przepływ obliczony wzorem Iszkowskiego - 12,77 [m³/s]

ν₂ - współczynnik retencji - 0,77

ZQ = Q₂ = 0,7⋅0,77⋅12,77

ZQ = 6,88 [m³/s]

Obliczenie przepływu średniego niskiego.

1. Wzór Stachy, Herbst i Orsztynowicz.

SNQ = 10^-3 (a_i⋅P² + b_i ⋅ P)⋅A [m³/s]

gdzie:

a_i, b_i - współczynniki zależne od geologii zlewni

P - opad roczny normalny [m]

A - powierzchnia zlewni [km²]

SNQ = 10^-3 (-0,533 ⋅ 0,789² + 2,588 ⋅ 0,789)⋅928

SNQ = 1,59 [m³/s]

2. Wzór Iszkowskiego w modyfikacji Byczkowskiego.

LSN(SQ) = Q₂ = 0,4⋅ν₁⋅SQ [m³/s]

gdzie:

SQ - obliczone wzorem Iszkowskiego - 12,77 [m³/s]

ν₁ - współczynnik retencji - 0,77

LSN(SQ) = 0,4⋅0,77⋅12,77

LSN(SQ) = 3,93 [m³/s]

Obliczenie przepływu maksymalnego wzorem Loevego.

Q_max(l, z) = Q₃(l, z) = k₁⋅k₂⋅k₃⋅k₄⋅P(l, z)⋅A [m³/s]

gdzie:

k - współczynniki zależne od parametrów lokalnych zlewni:

k₁^' = 4,50 - dla wód wiosennych

k₁^' = 2,75 - dla wód letnich

k₂ = 0,35

k₃ = 0,54

k₄ = 1

P_l - opad letni [m]

P_z - opad zimowy [m]

A - powierzchnia zlewni [km²]

opad letni - P_l = 0,17⋅P = 0,17⋅ 789 = 134 [mm] = 0,134 [m]

opad zimowy - P_z = 0,26⋅P = 205 [mm] = 0,205 [m]

Q_3L = 2,75⋅0,35⋅0,54⋅1⋅0,134⋅928 = 64,63 [m³/s]

Q_3Z = 4,50⋅0,35⋅0,54⋅1⋅0,205⋅928 = 161,80 [m³/s]

Obliczenie przepływu maksymalnego o założonym prawdopodobieństwie wystąpienia metodą Dębskiego dla zlewni niekontrolowanej.

1. Ustalenie przepływu maksymalnego o prawdopodobieństwie 50 %.

Q_50% = c ⋅ A^2/3 [m³/s]

c = z₁⋅z₂⋅C₀

gdzie:

c - wielkość charakteryzująca przekrój zamykający zlewnię niekontrolowaną

A - powierzchnia zlewni niekontrolowanej

C₀ - współczynnik regionalny zwyczajnej wielkiej wody rocznej

Zestawienie parametrów zlewni analogowych:

Profil	P [mm]	A [km^2]	I [^0/00 ]	H [m n.p.m.]	L [km]
Raba - Mszana Dolna	1025	156	17,02	395,24	22,6
Skawa -Jordanów	788	96,6	13,6	449,00	24,7

C₀ = 2,8

A^2/3 = 29,7 [km²]

c = z₁⋅z₂⋅C₀ = 1,07⋅1,18⋅2,8 = 3,54

Q_{50 %} = c⋅A^2/3 = 3,54⋅29,7

Q_{50 %} = 105,14 [m³/s]

2. Współczynnik zmienności.

C_v - współczynnik zależny od charakteru rzeki i dla rzek górskich:

C_v = 0,84

3. Współczynnik asymetrii.

s = f(C_v)

dla C_v =0,84 s = 0,69

4. Obliczenie przepływu maksymalnego o założonym prawdopodobieństwie wystąpienia.

Q_{max p%} = Q_{50 %}⋅[ 1 + C_v⋅ϕ(p, s)]

Q_{50 %} = 105,14 [m³/s]

lp.	p%	Cv	s	φ(p, s)	Cv⋅φ(p, Cs)	1+ Cv⋅φ(p, Cs)	Qmaxp% [m^3/s]
1	1	0,84	0,69	3,068	2,577	3,577	376,09
2	10				1,345	1,130	2,130	223,95
3	50					0,000		0	1,000	105,14
4	75					-0,422		-0,354	0,646	67,92
5	90					-0,655		-0,550	0,450	47,31
6	99					-0,873		-0,733	0,267	28,07

---