Akademia Górniczo - Hutnicza

im Stanisława Staszica w Krakowie

PROJEKT NR. 1 Z PRZEDMIOTU

FUNDAMENTOWANIE BUDOWLI:

tEMAT:

Sprawdzenie stanów granicznych dla stopy fundamentowej

obciążonej mimośrodowo w jednej płaszczyźnie.

Wykonanie: Suwała Maciej

Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii

Kierunek: Budownictwo

Specjalność: Geotechnika i budownictwo specjalne

Rok IV, grupa 2

I ) DANE DO OBLICZEŃ:

Przyjmujemy miejsce realizacji projektu w Krakowie . W związku z tym głębokość przemarzania dla trzeciej strefy wynosi -1,0m.W bezpośrednim sąsiedztwie naszej stopy znajduje się fundament istniejącego budynku, poziom posadowienia stopy powinien być nie mniejszy niż 1,0m.

Ze względu na te warunki oraz na istnienie zwierciadła wód gruntowych na głębokości -1,9m , głębokość posadowienia przyjąłem D= 1,4 m.

Przekrój przez stopę fundamentową oraz warunki geotechniczne przedstawia załącznik nr. 1.

Wymiary geometryczne dla stopy:

a₁=0,4m

a₂=0,5m

w=0,35m

d=0,10m

P_pos=0,3m

D=1,4m

D_min=D-P_pos=1,4-0,3=1,1m

h=D_min-d=1,1-0,1=1,0m

Wstępne wymiary podstawy fundamentu:

B=2,4m

B/L=0,8

L=3,0m

Żelbetowy słup obciążony jest siłami o wartościach:

- siła pionowa : N_r =1000 kN

- siła pozioma : T_r = 100 kN

- moment : M_r = 150 kNm

II ) CHARAKTERYSTYKA GEOTECHNICZNA:

Warstwa I - piaski drobne, I
= 0,12

1) gęstość właściwa szkieletu gruntu
(wg PN-81/B-03020 Tablica1.)

2) gęstość objętościowa gruntu
(wg PN-81/B-03020 Tablica1.)

3) ciężar objętościowy gruntu

[kN/m
]

[kN/m
]

4) wilgotność naturalna gruntu W
(wg PN-81/B-03020 Tablica1.)

5) kąt tarcia wewnętrznego gruntu
(wg PN-81/B-03020 rys.3)

6) współczynnik nośności podłoża (wg PN-81/B-03020 Załącznik 1, TablicaZ1-1.)

7) moduł pierwotnego (ogólnego) odkształcenia gruntu
(wg PN-81/B-03020 rys.6a)

Dla P
pierwszej warstwy gruntu -
, stąd po odczytaniu danych z tablic

E

8) edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej (ogólnej)
(wg PN-81/B-03020 rys.6b)

Dla P
pierwszej warstwy gruntu -
, stąd po odczytaniu danych z tablic

9) wskaźnik skonsolidowania gruntu
(wg PN-81/B-03020 Tablica3.)

Dla gruntu niespoistego piasków drobnych -
= 0,80

10) moduł sprężystego odkształcenia gruntu

= 0,80

stąd E = 25000 kPa

11)edometryczny moduł ściśliwości wtórnej (sprężystej) M [kPa]

= 0,80

stąd M = 31250kPa

12) sprawdzenie poprawności obliczeń

Warstwa II. Ps- piaski średnie: I
= 0,34

1) gęstość właściwa szkieletu gruntu
(wg PN-81/B-03020 Tablica1.)

2) gęstość objętościowa gruntu
(wg PN-81/B-03020 Tablica1.)

a) piaski średnie: I
= 0,34 wilgotne (0,8-1,4m)

b) piaski średnie: I
= 0,34 mokre (1,4-1,7m)

3) ciężar objętościowy gruntu

a) piaski średnie: I
= 0,34 wilgotne (0,8-1,4m)

[kN/m
]

[kN/m
]

b) piaski średnie: I
= 0,34 mokre (1,4-1,7m)

[kN/m
]

[kN/m
]

4) wilgotność naturalna gruntu W
(wg PN-81/B-03020 Tablica1.)

a) piaski średnie: I
= 0,34 wilgotne (0,8-1,4m)

b) piaski średnie: I
= 0,34 mokre (1,4-1,7m)

5) kąt tarcia wewnętrznego gruntu
(wg PN-81/B-03020 rys.3)

6) współczynnik nośności podłoża (wg PN-81/B-03020 Załącznik 1, TablicaZ1-1.)

7) moduł pierwotnego (ogólnego) odkształcenia gruntu
(wg PN-81/B-03020 rys.6a)

Dla Ps -
, stąd po odczytaniu danych z tablic

E

8) edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej (ogólnej)
(wg PN-81/B-03020 rys.6b)

Dla Ps -
, stąd po odczytaniu danych z tablic

9) wskaźnik skonsolidowania gruntu
(wg PN-81/B-03020 Tablica3.)

Dla gruntu niespoistego piasków średnich -
= 0,90

10) moduł sprężystego odkształcenia gruntu

= 0,90

stąd E = 68888,89 kPa

11)edometryczny moduł ściśliwości wtórnej (sprężystej) M [kPa]

stąd M = 83333,33 kPa

12) sprawdzenie poprawności obliczeń

Warstwa III: Pr- piaski grube: I
= 0,40

1) gęstość właściwa szkieletu gruntu
(wg PN-81/B-03020 Tablica 1.)

2) gęstość objętościowa gruntu
(wg PN-81/B-03020 Tablica 1.)

a) piaski grube: I
= 0,40 mokre (1,7-1,9m)

b) piaski grube: I
= 0,40 mokre (1,9-4,9m) (pod zwg)

3) ciężar objętościowy gruntu

a) piaski grube: I
= 0,40 mokre (1,7-1,9m)

[kN/m
]

[kN/m
]

b) piaski grube: I
= 0,40 mokre (1,9-4,9m) (pod zwg)

[kN/m
]

[kN/m
]

[kN/m
]

4) wilgotność naturalna gruntu W
(wg PN-81/B-03020 Tablica1.)

a) piaski grube: I
= 0,40 mokre (1,7-1,9m)

b) piaski grube: I
= 0,40 mokre (1,9-4,9m) (pod zwg)

5) kąt tarcia wewnętrznego gruntu
(wg PN-81/B-03020 rys.3)

6) współczynnik nośności podłoża (wg PN-81/B-03020 Załącznik 1, TablicaZ1-1.)

7) moduł pierwotnego (ogólnego) odkształcenia gruntu
(wg PN-81/B-03020 rys.6a)

Dla Pr -
, stąd po odczytaniu danych z tablic

E

8) edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej (ogólnej)
(wg PN-81/B-03020 rys.6b)

Dla Pr -
-, stąd po odczytaniu danych z tablic

9) wskaźnik skonsolidowania gruntu
(wg PN-81/B-03020 Tablica3.)

Dla gruntu niespoistego piasków średnich -
= 0,90

10) moduł sprężystego odkształcenia gruntu

= 0,90

stąd E = 77777,78 kPa

11)edometryczny moduł ściśliwości wtórnej (sprężystej) M [kPa]

= 0,90

stąd M = 93333,33kPa

12) sprawdzenie poprawności obliczeń

Warstwa IV - Żp- Pospółki, I
= 0,44

1) gęstość właściwa szkieletu gruntu
(wg PN-81/B-03020 Tablica1.)

2) gęstość objętościowa gruntu
(wg PN-81/B-03020 Tablica1.)

3) ciężar objętościowy gruntu

[kN/m
]

[kN/m
]

[kN/m
]

4) wilgotność naturalna gruntu W
(wg PN-81/B-03020 Tablica1.)

5) kąt tarcia wewnętrznego gruntu
(wg PN-81/B-03020 rys.3)

6) współczynnik nośności podłoża (wg PN-81/B-03020 Załącznik 1, TablicaZ1-1.)

7) moduł pierwotnego (ogólnego) odkształcenia gruntu
(wg PN-81/B-03020 rys.6a)

Dla Ż_p -
, stąd po odczytaniu danych z tablic

E

8) edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej (ogólnej)
(wg PN-81/B-03020 rys.6b)

Dla Ż_p -
, stąd po odczytaniu danych z tablic

9) wskaźnik skonsolidowania gruntu
(wg PN-81/B-03020 Tablica3.)

Dla pospółek -
= 1,0

10) moduł sprężystego odkształcenia gruntu

= 1,0

stąd E = 130000 kPa

11)edometryczny moduł ściśliwości wtórnej (sprężystej) M [kPa]

= 1,0

stąd M = 144000 kPa

12) sprawdzenie poprawności obliczeń

Warstwa V - Żwiry - I
= 0,48

1) gęstość właściwa szkieletu gruntu
(wg PN-81/B-03020 Tablica1.)

2) gęstość objętościowa gruntu
(wg PN-81/B-03020 Tablica1.)

3) ciężar objętościowy gruntu

[kN/m
]

[kN/m
]

[kN/m
]

4) wilgotność naturalna gruntu W
(wg PN-81/B-03020 Tablica1.)

5) kąt tarcia wewnętrznego gruntu
(wg PN-81/B-03020 rys.3)

6) współczynnik nośności podłoża (wg PN-81/B-03020 Załącznik 1, TablicaZ1-1.)

7) moduł pierwotnego (ogólnego) odkształcenia gruntu
(wg PN-81/B-03020 rys.6a)

Dla Ż -
, stąd po odczytaniu danych z tablic

E

8) edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej (ogólnej)
(wg PN-81/B-03020 rys.6b)

Dla Ż -
, stąd po odczytaniu danych z tablic

9) wskaźnik skonsolidowania gruntu
(wg PN-81/B-03020 Tablica3.)

Dla żwirów -
= 1,0

10) moduł sprężystego odkształcenia gruntu

= 1,0

stąd E = 137000 kPa

11)edometryczny moduł ściśliwości wtórnej (sprężystej) M [kPa]

= 1,0

stąd M = 152000 kPa

12) sprawdzenie poprawności obliczeń

III ) ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ OBLICZENIOWYCH

Słupy zostały zaprojektowane jako żelbetowe o przekroju prostokątnym i wymiarach 0,4x0,5, stopy fundamentowe o przekroju trapezowym, są zbrojone. Ciężar betonu, z którego wykonana jest stopa wynosi: γ_B= 24,0 kN/m, natomiast ciężar posadzki: 24,0 kN/m.

1. Ciężar stopy fundamentowej:

Objętość stopy:

γ_B - ciężar objętości betonu, z którego wykonana jest stopa przyjmujemy γ_B = 24,0 kN/m

γ_f - współczynnik obciążenia, przyjmujemy γ_f=1,1 (wg PN-82/B-02001)

Ciężar stopy fundamentowej :

2. Ciężar gruntu nad fundamentem:
   

[kN]

γ_g - ciężar objętości gruntu nasypowego przyjmujemy zgodnie z normą w przedziale (15-19) kN/m

γ_g = 17,0 kN/m

γ_f - współczynnik obciążenia dla gruntów nasypowych

γ_f=1,2 (wg PN-82/B-02001)

Ciężar gruntu nad fundamentem :

3. Ciężar posadzki:

γ_f - współczynnik obciążenia, przyjmujemy γ_f=1,3 (wg PN-82/B-02001)

γ_B - ciężar objętości betonu, z którego wykonana jest stopa przyjmujemy γ_B = 24,0 kN/m

4. Całkowita wartość obciążeń:

IV ) OBLICZENIE ŚREDNIEGO OBJĘTOŚCOWEGO CIEŻARU GRUNTU

PONIŻEJ PODSTAWY STOPY FUNDAMENTOWEJ

DO GŁĘBOKOŚCI z=B

(rys. A, na załączniku dołączonym do projektu)

z=B=2,4[m]

obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntów znajd. się poniżej poziomu

posadowienia do głębokości równej B

warstwy gruntów zalegających do głębokości B

1. i=1 P_s=0,34(mokre)-(1,4-1,7m)-powyżej zwg

[kN/m
]

[m]

2) i=2 P_r=0,40(mokre)-(1,7-1,9m)-powyżej zwg

[kN/m
]

[m]

3) i=3 P_r=0,40(mokre)-(1,9-3,8m)-poniżej zwg

[kN/m
]

[kN/m
]

[m]

V ) OBLICZENIE ŚREDNIEGO OBJĘTOŚCOWEGO CIEŻARU GRUNTU I

POSADZKI POWYŻEJ POZIOMU POSADOWIENIA FUNDAMENTU

(rys. B, na załączniku dołączonym do projektu)

• i=1 P_s=0,34(wilgotne)-(0,8-1,4m)

[kN/m
]

[m]

• i=2 P_d=0,12(mało wilgotne)-(0,4-0,8m)

[kN/m
]

[m]

• i=3 Posadzka

[kN/m
]

[m]

VI ) SPRAWDZENIE CZY WYPADKOWA OBCIĄŻEŃ STAŁYCH I

ZMIENNYCH DŁUGOTRWAŁYCH ZNAJDUJE SIĘ W RDZENIU

PODSTAWY STOPY FUNDAMENTOWEJ

1)
obciążenie pionowe działające w poziomie posadowienia fundamentu

obliczeniowa wartość pionowej składowej obciążenia ;
[kN]

suma obciążeń obliczeniowych ;
[kN]

2)
moment działający w poziomie posadowienia fundamentu

obliczeniowa wartość momentu ;

obliczeniowa wartość siły poziomej ;

h - ramie działania siły poziomej

3) e_L- mimośród działania obciążenia wzdłuż dłuższego boku ,w naszym przypadku (L>B)

Wynika stąd, że wypadkowa obciążeń stałych i zmiennych znajduje się w rdzeniu podstawy stopy fundamentowej, możemy więc zredukować długość fundamentu.

4) Obliczenie zredukowanej długości fundamentu:

VII ) OBLICZENIE WSPÓŁCZYNNIKÓW WPŁYWU NACHYLENIA

WYPADKOWEJ OBCIĄŻENIA

współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia

kąt nachylenia wypadkowej obciążenia

wartość obliczeniowa kąta tarcia wewnętrznego gruntu leżącego bezpośrednio pod

stopą

odczytujemy z nomogramu wartości współczynników wpływu nachylenia wypadkowej:

VIII ) OBLICZENIE PIONOWEJ SKŁADOWEJ OBLICZENOWEGO OPORU

GRANICZNEGO PODŁOŻA GRUNTOWEGO FUNDAMENTU O PODSTAWIE

PROSTOKĄTNEJ OBCIĄŻONEGO MIMOŚRODOWO SIŁĄ PIONOWĄ N_r ORAZ

SIŁĄ POZIOMĄ T_r DZIAŁAJĄCĄ WZDŁUŻ DŁUŻSZEGO BOKU

zredukowana szerokość i długość stopy fundamentowej

współczynniki nośności podłoża pod fundamentem

współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia

obliczeniowa wartość spójności gruntu zalegającego bezpośrednio poniżej poziomu

posadowienia

obliczeniowy średni ciężar objętościowy gruntu i posadzki powyżej poziomu

posadowienia

obliczeniowy średni ciężar objętościowy gruntu poniżej poziomu

posadowienia stopy fundamentowej do głębokości z=B

IX ) SPRAWDZENIE PIERWSZEGO STANU GRANICZEGO NOŚNOŚCI

PODŁOŻA GRUNTOWEGO

m- współczynnik korekcyjny

1000 [kN]

4176,8[kN]

m= 0,9*0,9=0,81

m· Q_fNB = 0,81· 4176,8 [ kN] = 3383,21 [kN]

1000 [ kN] < 3383,21 [ kN]

Warunek obliczeniowy, pierwszego stanu granicznego, został spełniony.

X) SPRAWDZENIE II STANU GRANICZNEGO UŻYTKOWANIA BUDOWLI:

Wszystkie obliczone wartości umieszczone są w tabeli 1.

W tabeli wpisujemy głębokości kolejnych warstw poniżej stopy fundamentowej, przy czym ich miąższość musi być mniejsza bądź równa stosunkowi B/2.

Następnie wyznaczamy:

w_śr- głębokość liczona od poziomu posadowienia do środka danej warstwy gruntu

z_śr- zagłębienie mierzone od poziomu posadowienia stopy fundamentowej do środka danej warstwy

Na podstawie wartości stosunków Zśr/B oraz L:B=~ 1,0 dobieramy współczynnik
z monogramu Z.2.13 na stronie 24 PN-81/B-03020, przyjmujemy nasz fundament jako prostokątny i doskonale sztywny , dla z=0
wynosi 1

-współczynnik rozkładu naprężeń w podłożu gruntowym dla fundamentu prostokątnego i doskonale sztywnego.

Następnie obliczamy naprężenia w gruncie:

1.Naprężenia wtórne
.

dla z =0 ,

odprężenia podłoża

2.Naprężenie od obciążenia zewnętrznego podłoża
.

Współczynnik
dobieramy z monogramu na stronie 24 PN-81/B-03020, który dla z=0 wynosi
=1.

Wartość obciążenia jednostkowego pod powierzchnią stopy fundamentowej obliczamy z zależności:

dla z=0

3.Naprężenia dodatkowe
.

Ponieważ dla obliczonych wartości
oraz
zachodzi związek:
>
, zatem wartości
obliczamy ze wzorów:

4.Obliczenie osiadania fundamentów.

S_i = S_i” + S_i'

S_i”=

S_i'=

S_i''- osiadanie wtórne danej warstwy gruntu

S_i'- osiadanie pierwotne

S_i - osiadanie całkowite

współczynnik uwzględniający odprężenie podłoża gruntowego(jeżeli czas wznoszenia budowli jest mniejszy od 1 roku to
0, jeżeli dłuższy niż rok to wartość
.W temacie projektu założono czas wznoszenia budowli 26 miesięcy, czyli
.

M_o- edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej danej warstwy gruntu [kPa]

M- edometryczny moduł ściśliwości wtórnej [kPa]

Parametry M i M_o dla poszczególnych warstw obliczone zostały w punkcie II projektu.

Całkowite osiadanie fundamentu obliczamy jako sumę osiadań dla poszczególnych warstw gruntu . Po obliczeniu osiadań pierwotnych, wtórnych i całkowtych poszczególnych warstw, suma osiadań wynosi:

Przy sprawdzaniu II stanu granicznego musi być spełniony warunek:

[S]_dop- symbol odpowiedniej wartości dopuszczalnej ustalonej wg PN-81/B-03020 , punkt 3.4.7.

Według tego punktu nasz budynek zaliczany jest do hal przemysłowych, dla których wartość

S_dop =5.

II stan graniczny użytkowania budowli jest spełniony .

11. WYKRES NAPRĘŻEŃ W PODŁOŻU POD STOPĄ FUNDAMENTOWĄ

Wykres przedstawiony jest na rysunku 2.

12. WNIOSKI :

Stopa fundamentowa obciążona mimośrodowo w jednej płaszczyźnie została zaprojektowana poprawnie, ponieważ oba warunki (I warunek stanu granicznego, II warunek stanu granicznego) są spełnione z dużym naddatkiem. Stopa fundamentowa przeniesie zadane obciążenia hali produkcyjnej.

Można by się było zastanowić jeszcze nad warunkami ekonomicznymi wykonania naszych

fundamentów, to znaczy sprawdzić, metodą prób i błędów, czy wymiary naszej stopy są optymalnie dobrane, czy też można zmniejszyć wymiary tak, aby stany graniczne były spełnione . Poszukiwanie fundamentu „najlepszego”, czyli ekonomicznie opłacalnego i spełniającego wszystkie warunki stateczności, wymaga przeliczenia wielu wariantów wielkości np. B:L.

Pozwoliło by to obniżyć koszty wykonania i zmniejszyć zużycie materiałów.

20

---