Zadanie 1
Mając dane wyniki pomiarów : l1=280,42 ,l2 =280,63 ,l3=280,56 ,l4=280,60+0,02*22=281,04 ,l5=280,58 ,l6=280,61 ,l7=280,51 , l8=280,52+0,02*22=280,96 , l9=280,52 , l10=280,63 ,oraz wartość prawdziwą X=280,60+0,03*22=281,26 ,obliczyć :
błąd średni wartości najbardziej prawdopodobnej mx
błąd średni typowego spostrzeżenia m
Numer obserwacji |
li [m] |
vi [cm] |
vv [cm2] |
ε [cm] |
εε [cm2] |
280,42 |
22,6 |
510,76 |
84 |
7056 |
|
280.63 |
1,6 |
2,56 |
63 |
3969 |
|
280,56 |
8,6 |
73,96 |
70 |
4900 |
|
281,04 |
- 39,4 |
1552,36 |
22 |
484 |
|
280,58 |
6,6 |
43,56 |
68 |
4624 |
|
280,61 |
3,6 |
12,96 |
65 |
4225 |
|
280,51 |
13,6 |
184,96 |
75 |
5625 |
|
280,96 |
- 31,4 |
985,96 |
30 |
900 |
|
280,52 |
12,6 |
158,76 |
74 |
5476 |
|
280,63 |
1,6 |
2,56 |
63 |
3969 |
|
SUMA |
|
|
|
|
|
Pomiar jednakowo dokładny
n=10
=
m
v =
błąd pozorny
błąd prawdziwy
Błąd średni typowego spostrzeżenia:
Błąd średni wartości najbardziej prawdopodobnej :
Zadanie 2
Mając dane wyniki pomiarów :l1=10,20 m , k1=8 , l2=10,28 m , k2=3 , l3=10,24+0,01*22=10,46 m , k3=10,18 , l4=10,18m , k4=6 , l5=10,24 m , k5=7 , l6=10,24 m , k6=2 , l7=10,10+0,03*22=10,76 m , k7=5 ,l8=10,12m ,k8=2 ,l9=10,23 m ,k9=4,
l10=10,25 m ,k10=4 , obliczyć :
błąd średniej wartości najbardziej prawdopodobnej mx
błąd średni typowego spostrzeżenia m
błąd średni i-tego spostrzeżenia mi
Numer obserwacji |
li [m] |
pi |
vi [cm] |
vv [cm2] |
pvv [cm2] |
1. |
10,20 |
1/8 |
7,6 |
57,76 |
7,22 |
2. |
10,28 |
1/3 |
-0,4 |
0,16 |
0,0533 |
3. |
10,46 |
Ľ |
-18,4 |
338,56 |
84,64 |
4. |
10,18 |
1/6 |
9,6 |
92,16 |
15,36 |
5. |
10,24 |
1/7 |
3,6 |
12,96 |
1,85 |
6. |
10,24 |
˝ |
3,6 |
12,96 |
6,48 |
7. |
10,76 |
1/5 |
-48,4 |
2342,56 |
468,512 |
8. |
10,12 |
˝ |
15,6 |
243,36 |
121,68 |
9. |
10,23 |
Ľ |
4,6 |
21,16 |
5,29 |
10. |
10,25 |
Ľ |
2,6 |
6,76 |
1,69 |
suma |
|
|
|
|
|
Średnia arytmetyczna warzona: wagi:
n=10
błąd pozorny:
vi =
i
Błąd średni typowego spostrzeżenia:
Błąd średni średniej arytmetycznej warzonej :
Błąd średni i-tego spostrzeżenia:
= ±25,173cm
=±12,6 cm
= ±15,41 cm
=±19,9cm
= ±17,8 cm
=±12,6 cm
= ±21,8 cm
=±17,8 cm
=±23,54 cm
=±17,8 cm