Zadanie 1

Mając dane wyniki pomiarów : l₁=280,42 ,l₂ =280,63 ,l₃=280,56 ,l₄=280,60+0,02*22=281,04 ,l₅=280,58 ,l₆=280,61 ,l₇=280,51 , l₈=280,52+0,02*22=280,96 , l₉=280,52 , l₁₀=280,63 ,oraz wartość prawdziwą X=280,60+0,03*22=281,26 ,obliczyć :

• błąd średni wartości najbardziej prawdopodobnej m_x

• błąd średni typowego spostrzeżenia m

Numer obserwacji	li [m]	vi [cm]	vv [cm2]	ε [cm]	εε [cm2]
	280,42	22,6	510,76	84	7056
	280.63	1,6	2,56	63	3969
	280,56	8,6	73,96	70	4900
	281,04	- 39,4	1552,36	22	484
	280,58	6,6	43,56	68	4624
	280,61	3,6	12,96	65	4225
	280,51	13,6	184,96	75	5625
	280,96	- 31,4	985,96	30	900
	280,52	12,6	158,76	74	5476
	280,63	1,6	2,56	63	3969
SUMA	=2806,46		=3528,4		=41228

Pomiar jednakowo dokładny

n=10

=
m

v =
błąd pozorny

błąd prawdziwy

Błąd średni typowego spostrzeżenia:

Błąd średni wartości najbardziej prawdopodobnej :

Zadanie 2

Mając dane wyniki pomiarów :l₁=10,20 m , k₁=8 , l₂=10,28 m , k₂=3 , l₃=10,24+0,01*22=10,46 m , k₃=10,18 , l₄=10,18m , k₄=6 , l₅=10,24 m , k₅=7 , l₆=10,24 m , k₆=2 , l₇=10,10+0,03*22=10,76 m , k₇=5 ,l₈=10,12m ,k₈=2 ,l₉=10,23 m ,k₉=4,

l₁₀=10,25 m ,k₁₀=4 , obliczyć :

• błąd średniej wartości najbardziej prawdopodobnej m_x

• błąd średni typowego spostrzeżenia m

• błąd średni i-tego spostrzeżenia m_i

Numer obserwacji	li [m]	pi	vi [cm]	vv [cm2]	pvv [cm2]
1.	10,20	1/8	7,6	57,76	7,22
2.	10,28	1/3	-0,4	0,16	0,0533
3.	10,46	Ľ	-18,4	338,56	84,64
4.	10,18	1/6	9,6	92,16	15,36
5.	10,24	1/7	3,6	12,96	1,85
6.	10,24	˝	3,6	12,96	6,48
7.	10,76	1/5	-48,4	2342,56	468,512
8.	10,12	˝	15,6	243,36	121,68
9.	10,23	Ľ	4,6	21,16	5,29
10.	10,25	Ľ	2,6	6,76	1,69
suma		=			=712,77

Średnia arytmetyczna warzona: wagi:

n=10

błąd pozorny:

v_i =
_i

Błąd średni typowego spostrzeżenia:

Błąd średni średniej arytmetycznej warzonej :

Błąd średni i-tego spostrzeżenia:

= ±25,173cm
=±12,6 cm

= ±15,41 cm
=±19,9cm

= ±17,8 cm
=±12,6 cm

= ±21,8 cm
=±17,8 cm

=±23,54 cm
=±17,8 cm

---