POLITECHNIKA LUBELSKA w LUBLINIE
LABORATORIUM KOMPUTEROWEGO WSPOMAGANIA PROJEKTOWANIA
Temat Filtry pasywne.				Data 2011.06.13
Nazwisko i Imię Jakub Maj Kamil Wieczerzak	Semestr VI	Grupa ED 6.3	Nr ćw. DELPHI		Ocena

SPRAWOZDANIE - PROJEKT FILTRU LC

I. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest napisanie programu wspomagającego projektowanie filtru pasywnego, umożliwiającego także jego numeryczne przebadanie. Zaliczeniem projektu jest program komputerowy z dokumentacją(sprawozdaniem) realizującym wymienione poniżej zadania:

1.Określić typ badanego filtru.

2.Program wykonuje obliczenia i symulacje dla jednego z wybranych filtrów.

3.Wspomaganie doboru parametrów filtru na podstawie zadanych częstotliwości granicznych.

4.Wartości elementów budujących filtr muszą być zgodne z parametrami katalogowymi

cewek.

5.Na podstawie zadanych wartości indukcyjności i pojemności program wyznacza

częstotliwości graniczne.

6.Program wyświetla charakterystyki współczynników a i b.

7.Dokumentacja zawiera omówienie najistotniejszych procedur i funkcji użytkownika oraz

wnioski odnoszące się do uzyskanych wyników i ich zgodności z oczekiwaniami

teoretycznymi

II. Określenie badanego filtru.

Rys.1. Schemat układu filtru dolnoprzepustowego LC typu T.

III. Wykorzystane wzory przy projektowaniu filtru.

Parametry łańcuchowe dla czwórnika typu T:

A_T = 1+Z₁*Y

B_T = Z₁+Z₂+Z₁*Z₂*Y

C_T = Y

D_T = 1+Z₂*Y

Badany filtr jest filtrem symetrycznym toteż: Z₁ = Z₂

Częstotliwość graniczna:

f =

Pulsacja graniczna:

ω_o =

W filtrach LC pasmo przepuszczania filtru definiuje się jako zakres częstotliwości (lub pulsacji ) dla których α = 0. Ponieważ A₁₁ = cosh(α+jβ) = cosαcosβ + jsinhαsinβ dla α = 0.

A₁₁ = cosβ

skąd wynika, że w paśmie przenoszenia

-1 ≤ A₁₁ <
1

wobec tego równanie A₁₁
1

Wyznaczając granice pasma przepustowego. Jeśli obciążenie jest falowe (Z₂ = Z_C) to w paśmie przepuszczania napięcie wyjściowe U₂ równe jest U₂ = U₁e^-jb a więc jest równe co do modułu napięciu U1 lecz opóźnia się o kąt β

Współczynnik przenoszenia filtru g = a +jb (a - współczynnik tłumienia, b współczynnik fazowy) zdefiniowany jest przy obciążeniu filtru impedancją falową Z_c jako:

g = ln
= ln

Znając parametry łańcuchowe czwórnika można obliczyć współczynnik przenoszenia jako :

g = ln(A+
)

z tego równania otrzymamy parametr

A = chg = ch(a+jb) = cha* cosb + jsha*sinb

III. Wykorzystane cewki oraz kondensatory.

W programie zostały wykorzystane cewki o wartościach podanych w katalogu firmy POLFER:

0.018 uH 0.44 mH

0.066 uH 0.88 mH

0.2 uH 1.73 mH

0.28 uH

0.35 uH

W programie zostały wykorzystane kondensatory o wartościach podanych w katalogu firmy ELECTRONICS COMPONENTS:

1.5 nF 150 nF

2.2 nF 470 nF

8.2 nF 2,2 uF

47 nF 4,7 uF

68 nF 10 uF

IV. Charakterystyka programu pozwalającego projektować filtr LC

Rys.4. Widok ogólny okna programu dla filtru LC.

Rys.5. Okno z wyborem dostępnych katalogowych wartości kondensatorów i cewek

Rys.6. Przykładowe wartości wybrane z katalogu.

Rys.7. Otrzymane wykresy dla współczynników a i b oraz przebiegów napięć U1,U2

Rys.8. Wyliczona częstotliwość graniczna dla podanych wartości L i C

Rys.8. Dobór parametrów L i C dla wybranej częstotliwości

Rys.9. Okno z wyboru częstotliwości

VI. Omówienie ważniejszych procedur programu projektowego

Obliczanie częstotliwości granicznej

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var

l,c,f0:double;

i:integer;

begin

l:=strtofloat(edit1.Text);

c:=strtofloat(edit2.Text)*10e-6;

f0:=(2/sqrt(c*l))/(2*pi); //wzór na f0

Label3.Caption:=Format('Wyliczona przez program: %.3fHz',[f0]);

image2.Canvas.MoveTo(0,0);

image2.Canvas.Pen.Color:=clBlack;

setLength(ega,image2.Width+1);

for i:=1 to image2.Width do

begin

ega[i]:=czest(l,c,f0*(i/image2.Width),i); // *(i/image2.Width) - krok przy rysowaniu wykresów a i b - chyba lepiej by wyglądało gdyby to rosło logarytmicznie nie liniowo

end;

drawC(ega,true,clRed,'a',5,5,true);

drawC(ega,false,clBlue,'b',5,25,false);

drawU(l,c,f0/2);

end;

Dobór parametrów filtru dla zadanej częstotliwości

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

var

f0, cl: double;

q: integer;

begin

f0:=strToFloat(edit7.Text)*1000;

cl:=math.Power(1/(pi*f0),2); //wzór na iloczyn cl

q:=MessageBox(form1.Handle,PChar(format('Iloczyczn indukcyjnosci i pojemnosci użytych w filtrze musi wynosic: %3.10f.'#10#13'Przykładowe elementy:'#10#13'Cewka L=1H'#10#13'Kondensator C=%3.0fuF'#10#13#10#13'Wstawic do obliczen?',[cl,cl*10e10])),PAnsiChar('Wyliczanie parametrów'),(MB_YESNO + MB_ICONASTERISK));

if q=6 then

begin

edit1.Text:='1';

edit2.Text:=floatToStr(round(cl*10e10));

end;

end;

VI. Wnioski i spostrzeżenia

Wprowadzenie założeń teoretycznych dotyczących filtru LC dolnoprzepustowego do programu realizującego symulację działania układu nie jest zadaniem wcale oczywistym. Wyprowadzony wzór na osiągnięcie częstotliwości granicznej jest zadaniem stosunkowo łatwym. Ponadto korzystanie z bazy cewek i kondensatorów dla obliczenia częstotliwości granicznej nie sprawia problemu. Program po pobraniu wartości elementów liczy ten ważny parametr. Komplikacje zaczęły się gdy program ma za zadanie dobrać elementy na podstawie zadanej częstotliwości. Moim pomysłem stało się założenie że jeden z parametrów we wzorze

LC =
musimy przyjąć jako stały. W naszych rozważaniach stałą jest wartość cewki. Natomiast program dopasowuje wartość kondensatora. Być może jest inny, bardziej dokładny sposób jednakże moja znajomość programowania w programie Delphi pozwoliłą mi skonstruować program oparty o tą metodę.

---