Prędkość definiujemy jako pierwszą pochodna wektora położenia po czasie. Położenia ciała w przestrzeni opisane wektorami położenia V + (x, y, z) czyli uporządkowana trójka liczb (x, y, z) która określają położenie danego ciała w układnie kartezjańskim. Przyspieszenie ciała definiujemy jako pierwszą pochodna wektora prędkości po czasie i drugą pochodną wektora położenia po czasie. Pęd definiujemy jako iloczyn wektorowy prędkości i masy (skalaru) punktu materialnego. Siła jako pierwszą pochodną wektora pędu po czasie.

( Zasada Bezwładności ) Każde ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prosto liniowym jeśli siły przyłożone nie zmuszają ciała do zmienienia tego stanu. (Równanie ruchu) : siła przyłożona wdanego ciała jest równa szybkości zamian pędu tego ciała w jednostce czasu. (Zasada akcji i reakcji): Względem każdego działania (akcji) istnieje równe przeciw działanie (reakcja) skierowana przeciwnie.

Zgodnie z 3 zasadą dynamiki ma ono postać: gdzie jest siłą reakcji tzn. siłą wewnętrznego danego ośrodka ab = const

Pracę w fizyce definiujemy jako iloczyn skalarny wektorów sily i wektora przemieszczenia

Pole sił jest zachowane jeżeli praca wykonana przez te siły po dowolnym konturze zamkniętym jest równa 0. . Przykładem jest pole grawitacyjne które w przypadku ziemi jest sferycznie symetryczne. Wybierają kontur zamknięty: widzimy że praca na łukach cd i ab są równe gdy kąt pomiędzy siłą ciężkości a wektorem przesunięcia wynosi więc

Dane masy m1 i m2 oddalone od siebie na odległość r oddziaływują ze sobą tak że siła wiążąca układ m1, m2 jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych mas i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości pomiędzy tymi masami.

Energia potencjalna grawitacji w przypadku oddziaływania masz punktowych definiujemy jako prace potrzebną do przesunięcia tych ciał z nieskończoności na odległość równą r.

Pole grawitacyjne scharakteryzowane jest pewną wielkością wektorową znaną natężeniem pola grawitacyjnego. Natężenie pola gawitacyjnego wytworzonego przez masę M nazywamy stosunek siły grawitacyjnej F działającej na masę m znajdującą się w tym polu do wielkości masy.

Suma energii potencjalnej i energii kinetycznej danego ciała jest wielkością stałą i równa energii mechanicznej!

Jeżeli wypadkowe sił zewnętrznych działające na układ N punktów materialnych wynosi 0 to pęd układu pozostaje stały:

Ruch rakiety jest przykładem ruchu ciała o zwiększonej masie. Zasada zachowania pędu rakiety wyraża się zatem wzorem gdzie dm jest ubytkiem masy natomiast wektor (V+w) jest prędkością masy dm względem układu inercjalnego ( prędkość względem rakiety i spalin o masie dm). Równanie ruchu ciała o zmiennej masie wyraża się zależnością Mieszczerskiego . E - Wypadkowa sił zewnętrznych. - Siła ciągu rakiety.

W przypadku zderzenia sprężystego całkowita energia kinetyczna oraz pęd po zderzeniu jest tak sama jak przed zderzeniem. Możemy to opisać układem równań: gdzie V1 , V2 są odpowiedni prędkościami mas M1 i M2 po zderzeniu natomiast V jest prędkością masy M1 przed zderzeniem ze spoczywającą masą M2. W przypadku zderzenia nie sprężystego część energii kinetycznej zostaje stracona i zamieniona na energię cieplną natomiast całkowity pęd zostaje zachowany, Zderzenie to możemy opisać równaniem: gdzie V1 , V2 są odpowiednio prędkościami mas m1 , m2 przed zderzeniem. Natomiast po zderzeniu masy (połączone) m1+m2 mają prędkość V. Jeżeli chodzi o całkowitą energię to możemy zapisać zależność: albo ogólniej: gdzie E1 i E2 są odpowiednio energią mechaniczną ciał m1 i m2 przed zderzeniem natomiast E12 jest energią mechaniczną ciała (m1+m2) po zderzeniu a Q ciepłem oddanym otoczeniu.

Gaz składa się z cząsteczek, które można traktować jak punkty materialne. Cząsteczki poruszają się chaotycznie i podlegają zasadom dynamiki Newtona. Całkowita liczba cząsteczek jest bardzo duża. Objętość cząsteczek jest pomijalnie mała w stosunku do objętości przestrzeni zajmowaną przez tę cząsteczkę.Kropiewnicki Poza momentem zderzeń na cząsteczki nie działają żadne siły. Zderzenia są sprężyste a ich czas trwania można pominąć. Cząsteczki posiadają jedynie Ek natomiast

gdzie - średnia prędkość kwadratowa cząstki Kinetyczno-molekularna interpretacja ciśnienia: ciśnienie jest wprost proporcjonalne do gęstości gazu δ oraz średniej kwadratu prędkości cząstek gazu.

Zasada ekwipartycji energii (równy rozkład energii między stopnie swobody): na każdy stopień swobody cząstki przypada średnio jednakowa energia równa stąd wynika że średnia energia kinetyczna cząstki o i stopniach swobody wynosi

Pierwiastek kwadratowy z nazywany jest prędkością średnią kwadratową cząstki jest on pewnego rodzaju zmianą przeciętnej prędkości cząstek. Możemy ją obliczyć z zależności Równanie to wiąże wielkość makroskopową (ciśnienie) z wielkością mikroskopową ( tzn. czyli ). Możemy ją także obliczyć z zależności .

Średnia droga swobodna cząstki gazu jest to odległość l pomiędzy zderzeniem <l>=λ. Załóżmy że jest średnia liczbą zderzeń na sekundę cząstek zawartych w objętości <V> niech oznacza prędkość względną obu cząstek, wtedy średnia droga swobodna jest sumą czyli jest zależna od koncentracji cząstek w elemencie objętości.

Funkcja rozkładu prawdopodob przebycia przez cząstkę drogi l bez zderzenia . Widzimy więc że prawdopodob maleje wykładniczo wraz z wzrostem l. Widzimy także że prawdopodobieństwo przebycia drogi l=0 jest zderzeniem pewnym.

Założenia: Prawdopodobieństwo mikrostanów jednakowa Liczba całkowita układu Energia całkowita układu stała Jak widzimy średnia liczba cząstek o energi E zależy od temp bezwzględnej. -wzór Barmanteryczny zależy od energii potencjalnej i temperatury bezwzględnej. Widzimy że złe ciśnienie malej wraz ze wzrostem wysokości.

Rozkład prędkości Maxwela wynika wzór

Rozkład M. B. ma charakter gęstości prawdopodobieństwa. Podaje jaki ułamek molowy ogólnej liczby wątek gazu doskonałego porusza się w danej temperaturze temperaturze określoną szybkością warunki: Równowaga termiczna Normalizacja

- (z. zach. ener. kinet.)

- (z. zach. pędu)

---