Maciej Kurasadowicz 166253

Ćwiczenie nr 8

TEMAT: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY

NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA.

Cel ćwiczenia:

Celem naszego ćwiczenia była obserwacja ruchu kulek spadających w ośrodku ciągłym (gliceryna) oraz wyznaczenie lepkości cieczy.

Do wyznaczenia średnicy kulek używaliśmy śruby mikrometrycznej. Do wyznaczenia odległości pomiędzy pierścieniami użyliśmy linijki z podziałką milimetrową. Czas spadku kulek mierzyliśmy stoperem.

Wyniki pomiarów przedstawiają się następująco:

Kulka nr 1:

KULKA	2ri[mm]	ti[s]	rśr[cm]	Δrśr[cm]
1	8,44	2,59	0,41	0,003
	8,03	2,51	rśr[m]	Δrśr[m]
	8,04	2,64	0,0041	0,00003
	8,01	2,54	m[g]	Δm[g]
	8,32	2,42	0,696	0,002
	8,04	2,41
	8,4	2,46
	8,08	2,39
	8,32	2,42
	8,25	2,42
	8,06	2,43
	7,8	2,42
xśr	8,15	2,48
Δxśr	0,06	0,03

Tabela obliczonych wielkości dla kulki nr 1:

ρk[g/cm^3]	Δρk[g/cm^3]	ρk[kg/m^3]	Δρk[kg/m^3]	η[N*s/m^2]	Δη[N*s/m^2]	Δη/η
2,411	0,008	2411	8	0,528	0,025	0,048

Kulka nr 2

KULKA	2ri[mm]	ti[s]	rśr[cm]	Δrśr[cm]
2	6,47	3,64	0,324	0,001
	6,48	3,67	rśr[m]	Δrśr[m]
	6,46	3,74	0,00324	0,00001
	6,46	3,59	m[g]	Δm[g]
	6,48	3,56	0,298	0,002
	6,45	3,64
	6,47	3,44
	6,44	3,5
	6,46	3,53
xśr	6,47	3,59
Δxśr	0,01	0,02

Tabela obliczonych wielkości dla kulki nr 2:

ρk[g/cm^3]	Δρk[g/cm^3]	ρk[kg/m^3]	Δρk[kg/m^3]	η[N*s/m^2]	Δη[N*s/m^2]	Δη/η
2,092	0,015	2092	15	0,346	0,017	0,05

Tabela średniej wartości lepkości i jej błąd:

ηśr [N*s/m^2]	Δηśr [N*s/m^2]
0,437*	0,021*

*obliczone za pomocą średniej arytmetycznej

Tabela wykorzystywanych wielkości:

h[m]	Δh[m]	ρc[kg/m^3]	Δρc[kg/m^3]	g[m/s^2]
0,2	0,001	1250	10	9,81

gdzie:

r - promień kulki

t - czas spadku kulki

ρ_k - gęstość kulki

ρ_c - gęstość cieczy

h - długość pomiędzy pierścieniami na naczyniu cylindrycznym (droga na której mierzymy czas

spadku kulki)

η - lepkość cieczy dla kulki

g - przyspieszenie ziemskie

Wzory i obliczenia:

Wartości średnie pomiarów obliczymy za pomocą średniej arytmetycznej:

np.

dla pierwszej kulki:

Błąd bezwzględny pomiarów obliczymy z odchylenia standardowego:

np.

dla pierwszej kulki:

Gęstość kulki obliczymy ze wzoru:

np.

π≈3,141592

Błąd bezwzględny obliczonej gęstości wyliczymy stosując metodę różniczki zupełnej:

np.

Lepkość cieczy wyznaczymy korzystając ze wzoru:

np.

Błąd bezwzględny obliczymy stosując metodę różniczki zupełnej:

np.

dla pierwszej kulki mamy:

Błąd względny wyznaczenia współczynnika lepkości:

dla pierwszej kulki:

Wnioski:

Wyznaczenie lepkości cieczy dla danych kulek zostało przeprowadzony z niedużym błędem(ok. 5%), na który wpływ miał przede wszystkim błąd przy:

- pomiarze średnicy kulek, które uległy już lekkiemu zniszczeniu(zgniatanie, odpryski);

- pomiarze czasu, spowodowany niedokładnością człowieka.

Średnia wartość współczynnika lepkości jest zbliżona do wartości tablicowej*. Czyli możemy stwierdzić, że Prawo Stokesa jest spełnione.

*Źródło: Ch. D. Hodgman, Handbook of Chemistry and Physics, 40th edition, Chemical Rubber Publishing Co., Cleveland, Ohio 1959.

---