Rok akademicki			Laboratorium
1997/98						z fizyki
Nr ćwiczenia: 73	Temat ćw.: Pomiar podatności metodą wagi Gouy'a
Wydział: Elektronika	Wykonujący ćw.:
Kierunek: Elektronika
i Telekomunikacja		Mariusz K. Rosejno
Grupa 1.3e
Data wyk.: 21.04.'98 r.		Ocena		Data zaliczenia				Podpis
	T
	S

1. Zasada pomiaru

Ze względu na wartość i znak podatności magnetycznej materiały magnetyczne można podzielić na diamagnetyki, paramagnetyki i ferromagnetyki.

Celem ćwiczenia jest zmierzenie wartości podatności dla kilku materiałów.

Można określić podatność magnetyczną (objętościową) mierząc wielkość siły działającej na próbkę umieszczoną w niejednorodnym polu magnetycznym.

Wiadomo, że siła działająca na fikcyjny biegun magnetyczny p w polu magnetycznym o indukcji
równa się

Załóżmy, że na odległości d
pole magnetyczne zmieni się o d
. Wtedy:

Uwzględniając:

oraz wprowadzając operator nabla otrzymujemy:

Równanie to uogólnione jest od razu na przypadek trójwymiarowy. Jeżeli zamiast pojedynczego dipola magnetycznego weźmiemy pod uwagę zbiór dipoli o wypadkowym namagnesowaniu
, to siła działająca na jednostkę objętości zajmowanej przez układ wynosi:

Ze wzoru tego wynika, że można określić podatność magnetyczną mierząc wielkość siły działającej na próbkę umieszczoną w niejednorodnym polu magnetycznym. Zadanie to można zrealizować w układzie zaproponowanym przez Gouy'a, w którym próbka w kształcie jednorodnego na średnicy walca, umieszczona jest tak w układzie pomiarowym, że jeden z jej końców znajduje się w środku szczeliny elektromagnesu, gdzie pole H_y jest silne i jednorodne. Drugi jej koniec znajduje się w obszarze, gdzie pole H_y0 jest względnie słabe.

Gradient pola magnetycznego powoduje więc działanie na próbkę siły, która, jeśli próbka ma dodatnią podatność, wciąga ją w obszar silnego pola. Wartość tej siły mierzona jest przy pomocy wagi.

Jeśli próbka ma przekrój o polu S, to siła działająca na długości dx próbki będzie równa:

Siła działająca na całą próbkę wynosi :

zatem podatność magnetyczna wyraża się wzorem:

skąd gdy Hy >>Hy0:

2. Schemat układu pomiarowego

Schemat nr 1

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

Przyrządy użyte w ćwiczeniu oraz ich dokładność pomiarowa:

a ) zasilacz prądu stałego z wbudowanym amperomierzem ΔI = ± 0,25 [A]

b ) teslomierz

- dla zakresu 200 [mT] ΔB = ± 5 [mT]

- dla zakresu 500 [mT] ΔB = ± 12,5 [mT]

- dla zakresu 2 [T] ΔB = ± 50 [mT]

c ) suwmiarka Δd = ± 0,1 [mm]

d ) odważniki Δm= ± 10 [mg]

4. Tabele pomiarowe

TABELA NR 1

(charakterystyka elektromagnesu)

I [A]	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5	5,5	6
B [mT]	109	159	206	260	310	360	412	464	518	560	605

TABELA NR 2

(średnice przekroju poprzecznego próbek)

	Próbka nr 1	Próbka nr 2	Próbka nr 3
Lp.	CoCl2 6H20	CuSo4	C
	d [mm]	d [mm]	d [mm]
1.	10,5	14,5	8,0
2.	10,5	14,5	8,0
3.	10,5	14,5	8,0
d	10,5	14,5	8,0

TABELA NR 3A

próbka - CoCl₂ 6H₂0

Lp.	I	B	m	F	χ
	[A]	[mT]	[mg]	[N]
1.	2,5	260	90	0,000883	0,0003793
2.	2	206	70	0,000687	0,0004699
3.	1,5	159	40	0,000392	0,0004507
4.	1	109	20	0,000196	0,0004795
średnia					0,00044 ± ± 0,00017

TABELA NR 3B

próbka - CuSo₄

Lp.	I	B	m	F	χ
	[A]	[mT]	[mg]	[N]
1.	6	605	170	0,001668	0,0000694
2.	5	518	120	0,001177	0,0000668
3.	4	412	90	0,000883	0,0000798
średnia					0,000072 ± ± 0,000017

TABEL NR 3C

próbka - C

Lp.	I	B	m	F	χ
	[A]	[mT]	[mg]	[N]
1.	7	710	-150	-0,001472	-0,0001460
2.	5	518	-90	-0,000883	-0,0001646
3.	4	412	-40	-0,000392	-0,0001156
średnia					-0,00014 ± ± 0,00003

5. Przykładowe obliczenia wyników pomiarów wielkości złożonej

a ) siła F działająca na próbkę

- dla danych z tabeli nr 3A - pkt. 1

b ) podatność magnetyczna

• 
  
  dla próbki nr 1 - tabela nr 3A - pkt. 1

6. Rachunek błędów

a ) błąd maksymalny podatności magnetycznej obliczony metodą różniczki logarytmicznej

- dla próbki nr 1 - tabela nr 3A - pkt.1

7. Zestawienie wyników pomiarów

Podatność magnetyczna wraz z błędem maksymalnym próbki:

a ) CoCl₂ 6H₂0 χ = 0,00044 ± 0,00017

b ) CuSo₄ χ = 0,000072 ± 0,000017

c ) C χ = -0,00014 ± 0,00003

8. Uwagi i wnioski

Jak wynika z przeprowadzonego doświadczenia dwie pierwsze próbki: chlorek kobaltowy i siarczan miedziowy okazały się paramagnetykami, ponieważ ich podatność okazała się większa od zera, natomiast trzecia próbka, a więc grafit jest diamagnetykiem (podatność mniejsza od zera).

Z powodu braku odważnika o wartości 10 [mg] przy niektórych pomiarach nie udało się zrównoważyć wagi - co wpłynęło na obliczoną wartość siły.

Tabela dotycząca charakterystyki elektromagnesu (tabela nr 1) nie zawierała wartości prądu I równej 7 [A] (danej potrzebnej do obliczenia podatności grafitu - tabela nr 3C) - w związku z czym wartość indukcji magnetycznej B dla powyższej wartości prądu odczytano z wykresu.

---