1. Stany gruntów

Na podstawie normy PN-81/B-03020 „Grunty budowlane - Posadowienie bezpośrednie budowli - Obliczenia statyczne i projektowe” (tablica 1 i 2) ustalam właściwości gruntów uwzględnionych w projekcie:

symbol	Nazwa gruntu	Stan gruntu	ID	IL	Sr	w [%]	ρS [g/cm^3]	ρ [g/cm^3]	γS [kN/m^3]	γ [kN/m^3]
Gpz	glina piaszczysta zwięzła	plastyczny	-	0,35	-	20	2,68	2,05	26,29	20,11
P	piasek pylasty	średnio zagęszczony, wilgotny	0,47	-	0,45	16	2,65	1,75	26,00	17,18
p	pył piaszczysty	miękkoplastyczny	-	0,65	-	22	2,66	2,00	26,09	19,62
Ip	ił piaszczysty	twardoplastyczny	-	0,05	-	18	2,70	2,10	26,49	20,60

γ_i = 9,81⋅ρ_i :

2. Rozkład naprężeń pierwotnych w gruncie

W celu wyznaczenia naprężeń pierwotnych poniżej ZWG muszę obliczyć γ_Sr.

n =

γ ' = (1-n)⋅(γ_s - γ_w)

γ_Sr = γ ' + γ_w

P_

γ_d = 17,18⋅(1+0,16)^-1 = 14,81 kN/m³

n = (26,00 - 14,81)⋅26,00^-1 = 0,430

γ' = (1 - 0,430)(26,00 - 9,81) = 9,23 kN/m³

γ_Sr = 9,23 + 9,81 = 19,04 kN/m³

_p

γ_d = 19,62⋅(1+0,22)^-1 = 16,08 kN/m³

n = (26,09 - 16,08)⋅26,09^-1 = 0,384

γ' = (1 - 0,384)(26,09 - 9,81) = 10,03 kN/m³

γ_Sr = 10,03 + 9,81 = 19,84 kN/m³

I_p

γ_d = 20,60⋅(1 + 0,18)^-1 = 17,46 kN/m³

n = (26,49 - 9,81)⋅26,49^-1 = 0,630

γ' = (1 - 0,630)(26,49 - 9,81) = 6,17 kN/m³

γ_Sr = 6,17 + 9,81 = 15,98 kN/m³

Wartości naprężeń pierwotnych

σ_zγ = _i z_i⋅γ_i

z = 0	σzγ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .	= 0 kPa
z = 4,2 m	σzγ = 4,2⋅20,11 . . . . . . . . . . . . . .	= 84,46 kPa
z = 7,6 m	σzγ = 84,46 + 3,4⋅17,18 . . . . . . . . . . .	= 142,87 kPa
z = 12,9 m	σzγ = 142,87 + 5,3⋅19,04 . . . . . . . . . .	= 243,78 kPa
z = 15,2 m	σzγ = 243,78 + 2,3⋅19,84 . . . . . . . . . .	= 289,41 kPa
z = 20,0 m	σzγ = 289,41 + 4,8⋅15,98 . . . . . . . . . .	= 366,11 kPa

3. Rozkład naprężeń efektywnych

σ'_zγ = σ_zγ - u

u = 9,81⋅h

,gdzie h - odległość od zwierciadła wody wartości: p. wykres

4. Odciążenie wykopem

metoda punktów narożnych

σ_zγ = (_I + _II + _III + _IV)⋅D⋅γ

,gdzie  odczytuje się z nomogramu lub oblicza ze wzoru:

D = 2,0 m oraz γ = 20,11 kN/m³

Z [m]						σzγ [kPa]
		I	II	III	IV		J
0,0	0,250	0,250	0,250	0,250	1,000	40,22
0,5	0,250	0,250	0,250	0,250	1,000	40,22
1,0	0,250	0,250	0,249	0,249	0,998	40,13956
1,5	0,249	0,250	0,248	0,248	0,995	40,0189
2,0	0,248	0,249	0,245	0,246	0,988	39,73736
2,5	0,246	0,248	0,240	0,242	0,976	39,25472
3,0	0,243	0,247	0,235	0,237	0,962	38,69164
3,5	0,240	0,245	0,228	0,232	0,945	38,0079
4,0	0,235	0,243	0,220	0,225	0,923	37,12306
5,0	0,225	0,237	0,202	0,211	0,875	35,1925
6,0	0,213	0,230	0,183	0,196	0,822	33,06084
7,0	0,199	0,222	0,165	0,181	0,767	30,84874
8,0	0,185	0,213	0,148	0,167	0,713	28,67686
9,0	0,170	0,203	0,132	0,154	0,659	26,50498
10,0	0,157	0,193	0,118	0,143	0,611	24,57442
11,0	0,144	0,183	0,105	0,132	0,564	22,68408
12,0	0,132	0,173	0,095	0,122	0,522	20,99484
13,0	0,121	0,164	0,085	0,113	0,483	19,42626
14,0	0,111	0,155	0,077	0,105	0,448	18,01856
15,0	0,102	0,146	0,069	0,098	0,415	16,6913
16,0	0,094	0,138	0,063	0,091	0,386	15,52492
17,0	0,087	0,129	0,057	0,085	0,358	14,39876
18,0	0,080	0,123	0,052	0,079	0,334	13,43348
19,0	0,074	0,116	0,048	0,074	0,312	12,54864
20,0	0,067	0,109	0,044	0,069	0,289	11,62358

5. Obciążenie zewnętrzne

5.1 Rozkład naprężeń od fundamentu 1

Metoda punktów środkowych (Rusina)

σ_zq1 = q⋅, q = 130 kPa

z [m]	z/b		σzq1 [kPa]
				b = 3
0,0	0	1	130
0,5	0,166667	0,996	129,48
1,0	0,333333	0,911	118,43
1,5	0,5	0,818	106,34
2,0	0,666667	0,717	93,21
2,5	0,833333	0,624	81,12
3,0	1	0,549	71,37
3,5	1,166667	0,344	44,72
4,0	1,333333	0,446	57,98
5,0	1,666667	0,350	45,5
6,0	2	0,305	39,65
7,0	2,333333	0,267	34,71
8,0	2,666667	0,235	30,55
9,0	3	0,208	27,04
10,0	3,333333	0,189	24,57
11,0	3,666667	0,172	22,36
12,0	4	0,157	20,41
13,0	4,333333	0,146	18,98
14,0	4,666667	0,135	17,55
15,0	5	0,126	16,38

5.2 Rozkład naprężeń od fundamentu 2

Metoda punktów narożnych

σ_zq2 = (_II + _IV - _I - _III)⋅q, q = 130 kPa

z [m]						σzq2 [kPa]
		I	II	III	IV		
0	0,25	0,25	0,25	0,25	0	0
0,5	0,25	0,25	0,247	0,247	0	0
1	0,249	0,249	0,23	0,23	0	0
1,5	0,246	0,247	0,205	0,205	0,001	0,13
2	0,242	0,242	0,179	0,179	0	0
2,5	0,236	0,237	0,156	0,156	0,001	0,13
3	0,229	0,23	0,137	0,137	0,001	0,13
3,5	0,221	0,222	0,122	0,122	0,001	0,13
4	0,212	0,213	0,109	0,109	0,001	0,13
5	0,193	0,196	0,089	0,09	0,004	0,52
6	0,174	0,179	0,075	0,076	0,006	0,78
7	0,157	0,163	0,064	0,066	0,008	1,04
8	0,141	0,149	0,055	0,058	0,011	1,43
9	0,128	0,137	0,048	0,052	0,013	1,69
10	0,114	0,126	0,043	0,047	0,016	2,08
11	0,103	0,116	0,038	0,042	0,017	2,21
12	0,093	0,108	0,034	0,039	0,02	2,6
13	0,085	0,1	0,03	0,036	0,021	2,73
14	0,077	0,094	0,027	0,033	0,023	2,99
15	0,07	0,087	0,025	0,031	0,023	2,99
16	0,064	0,082	0,022	0,029	0,025	3,25
17	0,059	0,077	0,021	0,028	0,025	3,25
18	0,054	0,073	0,019	0,025	0,025	3,25
19	0,05	0,068	0,017	0,024	0,025	3,25
20	0,046	0,065	0,016	0,022	0,025	3,25

5.3 Rozkład naprężeń od fundamentu 3

L/b > 10 jest to obciążenie pasmowe

z	z/b		σzq3
0	0	0	0
0,5	0,25	0,001	0,29
1	0,5	0,002	0,58
1,5	0,75	0,007	2,03
2	1	0,012	3,48
2,5	1,25	0,019	5,51
3	1,5	0,026	7,54
3,5	1,75	0,034	9,86
4	2	0,041	11,89
5	2,5	0,055	15,95
6	3	0,066	19,14
7	3,5	0,072	20,88
8	4	0,075	21,75
9	4,5	0,075	21,75
10	5	0,07	20,3

σ_zq3 = ⋅q, q = 290 kPa

x = 5,5 m

b = 2 m

5.4 Zestawienie wyników

d [m]	z [m]	σ'zγ [kPa]	σzγ [kPa]	σzq1 [kPa]	σzq2 [kPa]	σzq3 [kPa]	σz [kPa]
2	0	0	-40,22	130	0	0	89,78
2,5	0,5	10,06	-40,22	129,48	0	0,29	99,61
3	1	20,11	-40,1396	118,43	0	0,58	98,98044
3,5	1,5	30,16	-40,0189	106,34	0,13	2,03	98,6411
4	2	40,22	-39,7374	93,21	0	3,48	97,17264
4,5	2,5	50,27	-39,2547	81,12	0,13	5,51	97,77528
5	3	60,33	-38,6916	71,37	0,13	7,54	100,6784
5,5	3,5	70,38	-38,0079	44,72	0,13	9,86	87,0821
6	4	80,44	-37,1231	57,98	0,13	11,89	113,3169
7	5	98,2	-35,1925	45,5	0,52	15,95	124,9775
8	6	115,38	-33,0608	39,65	0,78	19,14	141,8892
9	7	132,56	-30,8487	34,71	1,04	20,88	158,3413
10	8	146,56	-28,6769	30,55	1,43	21,75	171,6131
11	9	155,79	-26,505	27,04	1,69	21,75	179,765
12	10	165,02	-24,5744	24,57	2,08	20,3	187,3956
13	11	174,25	-22,6841	22,36	2,21	20,3	196,4359
14	12	183,48	-20,9948	20,41	2,6	20,3	205,7952
15	13	192,79	-19,4263	18,98	2,73	20,3	215,3737
16	14	202,82	-18,0186	17,55	2,99	20,3	225,6414
17	15	212,84	-16,6913	16,38	2,99	20,3	235,8187
18	16	219,79	-15,5249	16,38	3,25	20,3	244,1951
19	17	225,96	-14,3988	16,38	3,25	20,3	251,4912
20	18	232,13	-13,4335	16,38	3,25	20,3	258,6265
21	19	238,3	-12,5486	16,38	3,25	20,3	265,6814
22	20	244,47	-11,6236	16,38	3,25	20,3	272,7764

6. Osiadanie warstwy nr 2

Warstwa druga została podzielona na 8 warstw obliczeniowych wg zaleceń normy.

B = 3m; dla piasku pylastego M₀ = 60000 kPa;  = 0,8 M = 75000 kPa

Wartości naprężeń dla punktów leżących w środkach grubości warstw obliczeniowych - odczytane z wykresu.

2,0m

2,2m

z = 2,2m

1 z = 2,4m 0,4m

z = 2,6m

2 z = 2,8m 0,4m

z = 3,0m

3 z = 3,75m 1,5m

z = 4,5m

4 z = 5,05m 1,1m

z = 5,6m

5 z = 6,35m 1,5m

z = 7,1m

6 z = 7,85m 1,5m

z = 8,6m

7 z = 9,35m 1,5m

z = 10,1m

8 z = 10,5m 0,8m

z = 10,9m

hi [m]	z [m]	σ [kPa]	σq [kPa]	σzs [kPa]	σzd [kPa]	si [cm]
0,4	2,4	39,32	88,92	39,32	49,6	0,054037
0,4	2,8	38,84	102,75	38,84	63,91	0,063321
1,5	3,75	37,6	62,4	37,6	24,8	0,1372
1,1	5,05	35,09	62,07	35,09	26,98	0,100929
1,5	6,35	32,23	58,57	32,23	26,34	0,13031
1,5	7,85	28,93	54,22	28,93	25,29	0,121085
1,5	9,35	25,9	49,34	25,9	23,44	0,1104
0,8	10,5	23,6	46	23,6	22,4	0,05504
					suma:	0,772322

s = s_i = 0,772322, a więc osiadanie warstwy drugiej wyniosło: 0,77cm

Literatura:

• norma PN-81/B-03020

• Z. Wiłun “Zarys geotechniki”

Sprzęt i programy komputerowe:

• kalkulator graficzny Texas Instruments TI-92 PLUS (gł. do wykonywania regresji tabel)

• Microsoft Word 97

• Microsoft Excel 97

• Watterloo Maple r5.0

• Autodesk AutoCAD LT98

---