grunproM, Resources, Budownictwo, Mechanika Gruntów, Nowy folder, Mechanika gruntów, mechanika gruntów


Politechnika Wrocławska Wydział budownictwa

Instytut Geotechniki i Hydrotechniki Lądowego i Wodnego

Zakład Mechaniki Gruntów

Ćwiczenie projektowe

nr 2

Prowadzący: Wykonał :

dr M.Stachoń Piotr Modrzyk

Rok III, sem. V gr.9

  1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest dla zadanych warunków gruntowych zaprojektowanie skarpy równostatecznej metodą Masłowa a następnie sprawdzenie stateczności metodą Felleniusa.

  1. Warunki gruntowe i parametry geotechniczne.

Badana skarpa zbudowana jest w całości z gruntów sypkich stąd wartość spójności c równa jest 0.

Dla wszystkich gruntów przyjąłem Sr=1.

warstwa

ID

ρ

[t/m3]

ρs

[t/m3]

γSr

[kN/m3]

wn

[%]

[°]

Pd

0,6

2,0

2,65

19.82

22

31

Ps

0,7

2,05

2,65

20.42

18

34

Po

0,65

2,1

2,65

21.06

14

39,5

P

0,55

2,0

2,65

19.82

22

31

III. Podstawowe założenia teoretyczne.

1. Założenia metody Masłowa:

- metoda empiryczna bez podstaw teoretycznych, uwzględnia hipotezę wytrzymałościową Coulomba. Skarpa po ścięciu ma kąt nachylenia równy kątowi ścięcia i jest to skarpa równostateczna.

- dla gruntów spoistych wytrzymałość na ścinanie obliczamy z prawa tarcia wewnętrznego: τf = *n × tgΦ +C

kąt ścięcia : tgΨ = tgΦ + C / *n

- dla gruntów sypkich wytrzymałość na ścinanie wynosi: τf = *n × tgΦ maksymalny kąt nachylenia skarpy wynosi: tgΨ = tgΦ

- wskaźnik stateczności: F = tgΨ / tgβ ;

tgΨ = tgΨi /i; tgβ = H /xi

- dla zaprojektowanej skarpy przyjmujemy generalny kąt nachylenia: α

- grunty dzielimy na warstwy obliczeniowe w obrębie których grunt musi być jednorodny

2. Założenia metody Felleniusa:

- stan równowagi granicznej ma miejsce tylko w płaszczyźnie poślizgu

- zakłada się płaski stan odkształcenia

- parametry geotechniczne są niezmienne w czasie

- poślizg zachodzi we wszystkich punktach powierzchni poślizgu

- wprowadza się podział na bloki, które są sztywne i nie ma oddziaływań między nimi

- siły bezwładności pomijamy ze względu na wolny przebieg procesu

- powierzchnia poślizgu jest powierzchnią cylindryczną przechodzącą przez dolną krawędź skarpy

0x01 graphic

Wzory wykorzystane w obliczeniach

Gęstość szkieletu gruntowego

0x01 graphic
[t/m3]

Porowatość

0x01 graphic
[-]

Ciężar

0x01 graphic
[kN/m3]

Ciśnienie porowe

0x01 graphic
[kPa]

Naprężenia pierwotne

0x01 graphic
[kPa]

Naprężenia efektywne

0x01 graphic
[kPa]

Kąt u podstawy bloków jednostronnie ściętych

0x01 graphic
[°]

Kąt u podstawy bloków dwustronnie ściętych

0x01 graphic
[°]

Długość podstawy bloku

0x01 graphic
[m]

Ciężar gruntu

0x01 graphic
[kN]

0x01 graphic
[kN]

Wzór zależny od warstewki bloku. Całkowite Gi danego bloku sumą Gwi każdej z warstewek zalegającej w pojedynczym bloku.

Długość podstawy słupa wody nad skarpą

0x01 graphic
[m]

Ciężar słupa wody

0x01 graphic
[kN]

Ciężar bloku wraz z naporem wody

0x01 graphic
[kN]

Składowa normalna siły Wi

0x01 graphic
[kN]

Składowa styczna siły Wi

0x01 graphic
[kN]

Średnia wartość ciśnienia porowego

0x01 graphic
[kPa]

Hi - średnia wartość wysokości słupa wody

hi - średnia wartość wyodrębnionego bloku

Uwaga

Do obliczeń katów u podstawy bloków przyjęto rzeczywiste wartości skrajnych boków bloku, W dalszych obliczeniach wartości te uśredniono analogicznie jak w przypadku Ui.

IV. Analityczne i wykreślne wyznaczanie profilu skarpy równostatecznej metodą Masłowa.

dla gruntów sypkich: τf = *n × tgΦ

tgΨ = τgr / *n = tgΦ

xi = Δz × ctgΨi


Warstwa

zi[m]

γSr [kN/m3]

uokPa]

[o]

tg

tgtg

ctg

xi=Σzi. ctg

Pd

19.82

9.81

31

0,6009

0,6009

1,6643

1,6643

19.82

19.62

31

0,6009

0,6009

1,6643

1,6643

,

19.82

20.601

31

0,6009

0,6009

1,6643

0,1664

Ps

20.42

30.411

34

0,6745

0,6745

1,4826

1,4826

20.42

40.221

34

0,6745

0,6745

1,4826

1,4826

,

20.42

49.05

34

0,6745

0,6745

1,4826

1,3343

Po

21.06

58.86

39,5

0,8243

0,8243

1,2131

1,2131

,

21.06

67.689

39,5

0,8243

0,8243

1,2131

1,0918

P

19.82

77.499

31

0,6009

0,6009

1,6643

1,6643

19.82

87.309

31

0,6009

0,6009

1,6643

1,6643

1

19.82

97.119

31

0,6009

0,6009

1,6643

1,6643

0,1

19.82

98.1

31

0,6009

0,6009

1,6643

0,1664

Zestawienie obliczeń do metody Masłowa

tgβ = 0x01 graphic
β = 33,24 [deg]

tgψ = 0x01 graphic

n = 0x01 graphic
= 1,0018 >1 skarpa w stanie granicznym

Ostatecznie przyjęto: β = 26°°34` (1:2)


  1. Schematy obliczeniowe dla metody Falleniusa (przy całkowitym wypełnieniu zbiornika wodą).

1).Linia położenia najniebezpieczniejszych środków obrotu

H = 10 [m.]

4,5H = 45 [m.]

α = 26034`

δ1 = 250

δ2 = 350 (wartości odczytano z tabl.10-2 Z. Wiłun, Zarys geotechniki, 1987, W-wa)

2).Wyznaczenie najniebezpieczniejszego środka obrotu : F = Fmin

Równanie paraboli : F(x) = ax2 + bx + c

F(3,369) =1,01 a = 0,026

F(4,280) =0,9 b = -0,316

F(6,426) = 0,81 c = 1,786

Równanie paraboli : F(x) = 0,026x2 -0,316x +1,786

F'(x) =0,052x -0,316 = 0 x = 6,077

Fmin= F(2,654) = 0,826

Najniebezpieczniejszy środek obrotu wypada pomiędzy punktami O2, i O3. Płaszczyzna poślizgu wypada więc pomiędzy płaszczyzną 2 i 3. Wskaźnik stateczności „F” wynosi 0,826.


I

bi[m]

Φ`[°]

Ui[kPa]

li[m]

hi[m]

α [°]

sinα

cosα

tgΦ`

G[kN]

Gw[kN]

W[kN]

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

1

1.1

33,0

10.30

2.11

1.05

66

0.9135

0.4067

0.6494

45.40

0.00

45.40

-0.461

39.7073

2

1.0

37,0

28.45

3.21

2.90

58

0.8480

0.5299

0.7536

107.46

0.00

107.46

5.609

89.0899

3

1.0

37,0

42.67

2.38

4.35

51

0.7771

0.6293

0.7536

143.23

0.00

143.23

14.822

111.311

4

1.9

40,0

58.37

2.46

5.95

43

0.6820

0.7314

0.8391

315.40

0.00

315.40

66.046

219.093

5

2.3

33,0

76.03

2.22

7.75

36

0.5878

0.8090

0.6249

434.92

0.00

434.92

83.472

255.638

6

1.9

33,0

89.76

2.08

8.70

30

0.5000

0.8660

0.6249

369.39

9.32

378.71

85.925

183.602

7

1.9

33,0

99.08

1.97

8.75

24

0.4067

0.9135

0.6249

352.99

27.97

380.96

92.179

148.853

8

1.9

33,0

105.95

1.89

8.55

18

0.3090

0.9511

0.6249

333.84

46.62

380.46

94.713

117.568

9

1.9

33,0

111.34

1.85

8.15

13

0.2250

0.9744

0.6249

309.41

66.30

375.71

95.378

78.1142

10

1.9

33,0

114.78

1.81

7.55

7

0.1219

0.9925

0.6249

282.47

85.98

368.45

92.109

44.9033

11

1.9

33,0

115.76

1.80

6.75

2

0.0349

0.9994

0.6249

250.81

104.63

355.44

85.307

12.4047

12

1.7

33,0

115.27

2.20

5.85

-2

-0.0349

0.9994

0.6249

198.51

111.63

310.15

67.969

-10.824

13

1.7

33,0

113.31

2.23

4.80

-9

-0.1564

0.9877

0.6249

164.01

127.72

291.72

57.631

-35.552

14

1.7

33,0

109.87

2.28

3.60

-15

-0.2588

0.9659

0.6249

125.30

143.80

269.10

42.049

-60.534

15

1.7

33,0

105.46

2.37

2.30

-22

-0.3746

0.9272

0.6249

81.56

159.88

241.45

25.173

-70.592

16

1.7

33,0

100.55

2.52

0.80

-29

-0.4848

0.8746

0.6249

29.26

178.80

208.06

3.412

-77.942

Zestawienie obliczeń dla O2 Σ = 911.333 Σ = 1302.057

Σ = -255.4448

0x01 graphic
= 0.9

I

bi[m]

Φ`[°]

Ui[kPa]

li[m]

hi[m]

α [°]

sinα

cosα

tgΦ`

G[kN]

Gw[kN]

W[kN]

0x01 graphic

0x01 graphic

1

1.0

33.0

10.30

2.18

1.05

63

0.8910

0.4540

0.6494

44.92

0.00

44.92

-1.3423

40.0274

2

1.9

37.0

34.83

3.23

3.55

54

0.8090

0.5878

0.7536

230.77

0.00

230.77

17.3841

186.695

3

1.7

37.0

58.37

2.45

5.95

46

0.7193

0.6947

0.7536

292.82

0.00

292.82

45.6414

210.64

4

1.7

40.0

76.52

2.19

7.80

39

0.6293

0.7771

0.8391

351.49

0.00

351.49

88.7545

221.197

5

1.7

32.0

75.05

2.05

7.65

34

0.5592

0.8290

0.6249

307.78

0.00

307.78

63.2805

172.106

6

2.1

32.0

92.21

2.36

8.95

27

0.4540

0.8910

0.6249

413.87

10.34

424.21

100.377

192.588

7

2.1

32.0

106.93

2.23

9.55

20

0.3420

0.9397

0.6249

418.73

31.03

449.77

114.775

153.829

8

2.1

32.0

115.27

2.16

9.50

14

0.2419

0.9703

0.6249

403.40

51.72

455.12

120.058

110.104

9

2.1

32.0

121.15

2.13

9.15

9

0.1564

0.9877

0.6249

381.70

73.56

455.26

120.012

71.2181

10

2.1

32.0

124.59

2.10

8.55

3

0.0523

0.9986

0.6249

352.76

95.40

448.16

115.947

23.4548

11

1.9

32.0

125.08

1.90

7.70

-2

-0.0349

0.9994

0.6249

287.22

105.03

392.25

96.365

-13.689

12

1.9

32.0

123.61

1.92

6.70

-8

-0.1392

0.9903

0.6249

252.22

122.71

374.93

83.807

-52.18

13

1.9

32.0

121.15

1.95

5.60

-13

-0.2250

0.9744

0.6249

214.25

140.39

354.64

68.2988

-79.776

14

1.9

32.0

108.40

2.00

3.45

-18

-0.3090

0.9511

0.6249

135.23

158.07

293.30

38.9794

-90.633

15

1.9

32.0

92.21

2.08

0.95

-24

-0.4067

0.9135

0.6249

38.77

175.75

214.51

2.61108

-87.25

Zestawienie obliczeń dla O1 Σ = 1074.948 Σ = 1368.171

Σ = -309.8386

0x01 graphic
= 1.01

I

bi[m]

Φ`[°]

Ui[kPa]

li[kPa]

hi[m]

α [°]

sinα

cosα

tgΦ`

G[kN]

Gw[kN]

W[kN]

0x01 graphic

0x01 graphic

1

1.2

33.0

9.81

2.26

1.00

58

0.8480

0.5299

0.6494

45.40

0.00

44.43

0.86325

37.6783

2

1.2

37.0

27.96

1.95

2.85

52

0.7880

0.6157

0.7536

107.46

0.00

111.71

10.762

88.0295

3

1.2

37.0

42.67

1.79

4.35

48

0.7431

0.6691

0.7536

143.23

0.00

156.88

21.4347

116.586

4

2.1

40.0

57.88

2.74

5.90

40

0.6428

0.7660

0.8391

315.40

0.00

333.18

81.0294

214.167

5

2.1

32.0

68.67

2.50

7.00

33

0.5446

0.8387

0.6249

434.92

0.00

343.89

72.7766

187.298

6

2.1

32.0

75.54

2.36

7.25

27

0.4540

0.8910

0.6249

369.39

10.34

345.60

81.1702

156.899

7

2.1

32.0

83.39

2.23

7.15

20

0.3420

0.9397

0.6249

352.99

31.03

344.53

85.863

117.838

8

2.1

32.0

88.29

2.17

6.75

15

0.2588

0.9659

0.6249

333.84

51.72

339.65

85.0596

87.907

9

2.1

32.0

91.72

2.12

6.15

8

0.1392

0.9903

0.6249

309.41

73.56

329.44

82.3106

45.8496

10

2.1

32.0

93.20

2.10

5.35

3

0.0523

0.9986

0.6249

282.47

95.40

316.13

74.8097

16.5451

11

1.8

32.0

92.21

1.80

4.35

-2

-0.0349

0.9994

0.6249

250.81

99.50

253.22

54.3519

-8.8373

12

1.8

32.0

89.76

1.81

3.25

-7

-0.1219

0.9925

0.6249

198.51

116.25

231.89

42.1026

-28.26

13

1.8

32.0

86.82

1.84

2.10

-12

-0.2079

0.9781

0.6249

164.01

133.00

208.82

27.8021

-43.416

14

1.8

32.0

81.91

1.88

0.75

-17

-0.2924

0.9563

0.6249

125.30

149.75

177.45

9.69206

-51.88

Zestawienie obliczeń dla O3 Σ=730.0277 Σ=1059.959

Σ= -126.5566

0x01 graphic
= 0.81


VI. Wnioski

Dla zadanych warunków gruntowych zaprojektowana metod* Masłowa skarpa znajduje się w stanie granicznym, o czym świadczy wskaźnik stateczności: F = 1,0018. Statecznie przyjąłem kat β = 26°34`.

Sprawdzenie stateczności metodą Felleniusa, przy całkowitym wypełnieniu zbiornika wodą po znalezieniu linii położenia najniebezpieczniejszych środków obrotu pozwoliło znaleźć Fmin=0,826, oraz Fmin=0,716 przy zbiorniuku opróżnionym. Dla skarpy wyznaczonej tą metodą przyjmuje sie Fdop 1,1 ÷ 1,3 co w badanej skarpie nie jest spełnione, więc skarpa jest niestateczna.

Bibliografia:

[1] Z. Wiłun, Zarys geotechniki, Warszawa 1982.

[2] PN-81/B-03020.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
mg7, Resources, Budownictwo, Mechanika Gruntów, Nowy folder, Mechanika gruntów, mechanika gruntów
GRUNT1, Resources, Budownictwo, Mechanika Gruntów, Nowy folder, Mechanika gruntów, mechanika gruntów
tabela2, Resources, Budownictwo, Mechanika Gruntów, Nowy folder, Mechanika gruntów, mechanika gruntó
4walec-grunty, Resources, Budownictwo, Mechanika Gruntów, Nowy folder, Mechanika gruntów, mechanika
M Gr proj2 (cała reszta+łączenie), Resources, Budownictwo, Mechanika Gruntów, Nowy folder, Mechanika
WWZP GR3, Resources, Budownictwo, Mechanika Gruntów, Nowy folder, Mechanika gruntów, mechanika grunt
PIOTR4LA, Resources, Budownictwo, Mechanika Gruntów, Nowy folder, Mechanika gruntów, mechanika grunt
BUBAGR~1, Resources, Budownictwo, Mechanika Gruntów, Nowy folder, Mechanika gruntów, mechanika grunt
okl p mg 2, Resources, Budownictwo, Mechanika Gruntów, Nowy folder, Mechanika gruntów, mechanika gru
GRPR2'WW, Resources, Budownictwo, Mechanika Gruntów, Nowy folder, Mechanika gruntów, mechanika grunt
SKARPA, Resources, Budownictwo, Mechanika Gruntów, Nowy folder, Mechanika gruntów, mechanika gruntów
MGr sem5 proj2 okładka, Resources, Budownictwo, Mechanika Gruntów, Nowy folder, Mechanika gruntów, m
MECH GRUNTU 2, Resources, Budownictwo, Mechanika Gruntów, Nowy folder, Mechanika gruntów, mechanika
1STRON~1, Resources, Budownictwo, Mechanika Gruntów, Nowy folder, Mechanika gruntów, mechanika grunt
WWGR5, Resources, Budownictwo, Mechanika Gruntów, Nowy folder, Mechanika gruntów, mechanika gruntów
GRUNTY~1, Resources, Budownictwo, Mechanika Gruntów, Nowy folder, Mechanika gruntów, mechanika grunt

więcej podobnych podstron